大霧能見度影響因子分析

劉金東 楊寶男 田懷谷 章培軍 惠小健 王 震*

（西京學院理學院，陜西 西安710123）

大氣能見度的概念最早來源于氣象部門，是反應大氣透明度的一個重要指標[1-2]。按照國際照明委員會（CIE）定義超過一個適當尺寸的黑色物體低于5%的對比度被感知的距離。能見度在航空、海上、陸地交通等領域都有直接的關系，由此可見，能見度預估和測試的研發和應用尤為重要[3-4]。能見度成因復雜，不僅與天氣形勢和大氣環流有關，同時也受地理地形、氣候環境、人類活動等多方面的影響，局地性強、預報難度大。

在早期對能見度的預報主要是基于天氣學方法，通過對其形成條件進行天氣學分析和診斷，得出預報的水平和精細化程度不高，滿足不了人們對預報服務的需求[5]。因此國內外學者對大氣能見度分析進行了許多研究。張利等研究主要是從局地氣象因素的角度出發，分析了不同時間尺度上能見度與氣象要素的關系。并且通過全年來看，能見度與濕度呈現出負相關，且在高濕度期間的相關程度明顯高于低濕度的相關性能見度，與風速和溫度呈現正相關[6]。LI 等研究表明，大氣能見度的起伏變化是氣溶膠顆粒與氣象條件共同作用的結果，它們對于大氣能見度有制約關系也有促進關系，但并非簡單的線性關系，不同天氣條件、不同時間段內，各因素的作用效果不同[7]。P.A.Clark 等提出了以濕度、氣溶膠和溫度為主要影響因素的能見度預測模型[8]。在較短時間內研究能見度與濕度體現為負相關系（陳慧嫻，2011），低能見度一般發生在小風速情況下（沈家芬等，2007）。

在過去已有的研究基礎上確立了能見度與氣象影響因素之間的對應關系，對能見度影響因素的預報主要還是具有局地性的特征，大多數都是平均化后的分析，主要采用多元回歸模型和模糊識別方法，這些方法的核心主要是建立在經驗性和線性系統的基礎之上，只能較好的應用于一些觀測時間長、樣本完整的漸變問題，然而，在空氣能見度預測應用中往往面臨系統非線性強、數據來源不可靠性大等難題[9]。張劍等研究表明能見度與其影響因素之間存在著非線性的關系，目前國內對大霧能見度觀測方式有所不足，都是用以往的數據來預測和比較傳統的預測模型。使用多元回歸模型的建立，分析大霧的主要影響因素及預測研究相對來說比較少。但是本研究首先通過主成分分析出眾多因素中對大霧能見度的主要影響因子，得出濕度、溫度、氣壓、風速為主要影響因子，并且通過一元非線性回歸和多元線性回歸方程逐項回歸，使得影響因子與能見度之間多個變量分析，規避以前的研究進行單變量分析。

表1 四個影響因素的PCA 得分表

1 研究資料與理論方法

1.1 數據相關說明

從機場AMOS 的觀測數據，選取能見度影響因素信息即：本站氣壓x1、飛機著陸地區最高點氣壓x2、修正海平面氣壓x3、溫度x4、相對濕度x5、露點溫度x6、燈光數據x7、平均風速x8、平均風向x9、平均垂直風速x10，這10 個影響因素以及我們給定定義下的能見度y1（MOR≤10000 米1 分鐘平均MOR 值）。

1.2 PCA 降維

PCA 是一種對多維的影響因子進行降維方法，其所要做的就是設法將原來眾多具有一定相關性的變量，提取出一些占有比重比較大的因子。最后重新組合為相互無關的變量，使其方差盡可能小。PCA 處理不但可以減少樣本的特征個數，而且它們之間相互獨立，使樣本規律比較清楚，方便主要成分的選取，快速建立模型。

PCA 模型建立后各成分：

通過定性的分析能見度的10 個影響因素，可以看出某些指標之間存在著較強的相關性。例如本站氣壓、修正海平面氣壓、飛機著陸地區最高點氣壓就可能存在較強的相關性。通過PCA分析如果直接使用這些指標進行分析必然造成信息的重疊，影響能見度分析的客觀性。因此通過模型，選取了主成分得分較高且相關性較小的影響因素的PCA 得分，如表1 所示。

由表1 將主成分較高的修正海平面氣壓x3、相對濕度為x5、平均風速為x8以及溫度為x4四個影響因素作為關鍵影響因素。

1.3 一元非線性回歸與多元線性回歸模型建立

1.3.1 一元非線性回歸

非線性回歸模型的計算比較復雜，由于非線性的回歸模型線性化比較復雜，很難把一些現實問題進行非線性化研究，而且科研成果較少。近些年來，在一些行業中逐步引入用非線性回歸模型來解決，引起了眾多學者的研討。其中高斯- 牛頓法也稱線性化方法，即用泰勒級數展開的線性項來近似非線性模型，然后用普通最小二乘法估計參數。

1.3.2 一元非線性回歸模型

由于氣象要素與能見度之間存在一定的非線性關系，需要對4 個能見度影響因子非線性化，并加入回歸方程中，首先分析MOR 與修正海平面氣壓、濕度、風速和溫度之間的關系。以MOR 與溫度的關系為例得到如圖1 的關系圖。

圖1 MOR 與溫度的關系圖

使用曲線函數線性化的方法得到4 個影響因素的冪函數、指數函數、對數函數、雙曲函數形式，將四種非線性形式分別代入回歸方程，計算每個函數形式下函數的決定系數R2?？梢杂嬎愠鏊念惡瘮禌Q定系數（R2）表如表2 所示。

由表2 可得，指數函數在修正海平面氣壓上決定系數最高，而在濕度、風速、溫度則雙曲函數表現的最優。

因此分別對4 個影響因素運用一元非線性回歸模型進而得到：

表2 四類函數決定系數（R2）表

圖2 MOR 與溫度一元非線性回歸曲線圖

圖3 多元線性回歸擬合效果圖

2 結果與討論

2.1 影響因子與能見度的關系

2.1.1 單因素與能見度關系分析

一元非線性回歸模型得到MOR 與四個影響因素修正海平面氣壓x3、相對濕度為x5、平均風速為x8以及溫度為x4四個影響因素的表達式為：

2.1.2 多因素與能見度關系分析

多元線性回歸模型，可以得到MOR 與四個影響因素修正海平面氣壓x2、相對濕度為x5、平均風速為x8以及溫度為x4四個影響因素的表達式為：

分別對一元非線性回歸表達式以及多元線性回歸表達式進行了殘差分析，通過殘差分析可得非線性回歸殘差分布的頭和尾部長度較多元線性回歸要長，可能存在異常值較多，同時非線性回歸殘差正態分布也沒有多元線性回歸明顯。因此多元線性回歸在描述MOR 與四個影響因素表現的效果較好。而且在多元非線性回歸的分析下容易把各個影響因子在一個擬合方程中進行分析研究。

2.2 能見度估計值分析

通過截取視頻中圖像分析可以得到每個時間段的大氣消光系數以及能見度估計值，表3 給出了不同時間段內計算的大氣消光系數以及能見度估計值（部分）。

按照計算出的能見度估計值，與實際值進行比較可以得到能見度MOR 計算與原始測量對比圖，如圖4 所示。

圖4 能見度MOR 計算與原始測量對比圖

表3 不同時間段下大氣消光系數及能見度估計值（部分）

通過上圖的MOR 計算與原始測量對比，可以發現MOR 的原始測量值和計算值在相對能見度較低時匹配程度較好，且整個在過程中計算與原始測量值之間存在絕對誤差較大的時間點。

3 結論

本研究根據某機場AMOS 提供的數據與機場監控視頻資料進行研究分析，以氣壓、溫度、濕度、風速作為研究的基礎數據，根據能見度的單因子、多因子回歸分析，進行研究大霧能見度的主要影響因子與能見度之間的線性關系。研究表明：

3.1 通過一元非線性回歸方程分析能見度的主要影響因子，沒有在特定的地理環境下，無法擬合出合理的線性關系，只有在特定的區域環境下，再引入多元線性回歸把不同的影響因子進行逐項回歸得出大霧能見度與影響因子之間的多元線性擬合方程。主要采用的是多元線性回歸進行研究，根據機場的天氣狀況和視頻資料，通過PCA 一些主要站點的成分選取，之后進行分析。能夠得出合理的影響時間段，但是回歸方程結合多個影響因子的綜合分析，得出的結論與地理位置和季節有著顯著的影響，本次的研究樣本數量比較少，在后期的分析研究中要進一步的選取不同的樣本討論多因素對能見度的可視距離的影響。

3.2 對能見度的影響因素有很多，從氣象的角度分析，對大霧能見度的主要影響因子為氣壓、濕度、溫度、風速。文中首先對單因素的影響進行討論，所得到的分析結果不能夠明確地知道單因子對大霧能見度具體的線性關系。同時結合多個主要的影響因子進行多元線性回歸的擬合可以知道，能見度在一定的區域環境下與溫度、風速、氣壓呈正相關，與濕度呈負相關。而且濕度和能見度的互相影響與地域、天氣等情況有著極大的聯系。本次研究只是選取了有限的樣本下的幾個主要影響因子進行研究對比分析，這方面的研究需要在后期的工作中進一步加強。

3.3 根據能見度的回歸方程進一步可以知道，在不同的溫度、濕度、氣壓、風速下,能見度的影響因子的權重分布明顯不同，且權重的變化遵循一定的變化規律，低相對濕度下的情況下，其他三個主要的影響因子做單一的變化對能見度的可視范圍的影響是正相關的。高相對濕度的情況下，不能夠通過其他三個主要的影響因子單一的分析出能見度與影響因子相關程度?？梢匝芯克膫€主要的影響因子之間的依存關系，不僅對能見度的定量研究而言是更有意義的工作，而且這樣可以為研究機場大霧能見度在不同的環境情況下提高能見度的可視范圍研究提供一定的參考價值。

3.4 根據系數矩陣看出橢圓越扁相關性越高,反之亦然。而且和濕度呈負相關，橢圓的長軸方向為左上到右下。濕度和能見度的互相影響是和地域、天氣等情況有著極大的聯系。

圖5 能見度MOR 與影響因子相關系數矩陣圖（轉下頁）