某鋼框架-偏心支撐住宅結(jié)構(gòu)設計與分析

劉富君 阮永輝

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海200092）

1 項目概況

本項目位于云南省昆明市主城區(qū)以南、呈貢新區(qū)西北。項目用地約14 萬m2，包含2 棟超高層辦公和9 棟超高層住宅樓，地上總建筑面積約99.5 萬m2。本文分析單體為10#樓，該樓建筑高度212.5 m，結(jié)構(gòu)高度194.5 m，地上56層，地下4層（包括一個自行車庫夾層）；首層4.8 m，二層4.5 m，標準層層高3.55 m；地上總建筑面積73 047 m2。

該樓采用的是鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)體系，柱為矩形鋼管混凝土柱，梁多采用H型鋼梁；基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)，底部有大地下室。

采用鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)體系主要由兩方面的原因：①本結(jié)構(gòu)為8 度（0.2 g）區(qū)大高寬比住宅，適合采用鋼結(jié)構(gòu)，以發(fā)揮鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)異的抗震性能；采用剪力墻結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生墻體過厚及墻肢底部中震拉應力過大兩方面不可接受問題。②本結(jié)構(gòu)高194.5 m，不超過《高層混凝土建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)體系200 m 適用高度的限制要求，避免超限。

2 結(jié)構(gòu)布置

本工程結(jié)構(gòu)高度194.5 m，采用鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)體系，不屬于高度超限的高層建筑。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（以下簡稱《抗規(guī)》）［1］及《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（以下簡稱《高鋼規(guī)》）［2］的規(guī)定，鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)的適用高度為200 m，而《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱《鋼管規(guī)》）［3］則規(guī)定其適用高度為180 m，兩者矛盾。考慮到《高鋼規(guī)》的實施時間新于《鋼管規(guī)》，且實際上，根據(jù)眾多工程經(jīng)驗鋼結(jié)構(gòu)住宅工程設計基本上多采用《高鋼規(guī)》，故按最大適用高度200 m 考慮，此條也通過了云南省的抗震設計專家評審。

圖1 本項目效果圖Fig.1 Design sketch of the project

圖2 建筑標準層平面示意圖（單位：mm）Fig.2 The arrangement of standard layer（Unit：mm）

本工程的結(jié)構(gòu)平面布置上，偏心支撐框架主要布置在豎向通道及分戶墻處。立面布置上，在嵌固端以下，偏心支撐框架處改為混凝土剪力墻。布置示意圖見圖3-圖5，構(gòu)件尺寸概況見表1。

圖3 標準層結(jié)構(gòu)布置圖（粗線為支撐位置）Fig.3 Layout of standard floor（bold line as support position）

本工程嵌固端區(qū)在自行車庫夾層底，標高-3.100，與大地下車庫頂板的高差為1.1 m，滿足云南省關(guān)于嵌固層錯層不應大于1.2 m 的地方規(guī)定，具體見圖6。

圖4 標準層三維模型圖Fig.4 Standard layer three-dimensional model

圖5 結(jié)構(gòu)整體模型圖Fig.5 Structural integral model

表1 構(gòu)件尺寸表Table 1 Component dimension

圖6 嵌固層位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of embedded layer position

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 設計參數(shù)

本工程所在地區(qū)的地震烈度大，風荷載較小，工程本身高度較高，柱間跨度較小，故本文所介紹的結(jié)構(gòu)分析主要是指結(jié)構(gòu)抗震分析。主要設計參數(shù)指標如表2所示。

表2 主要設計參數(shù)Table 2 Main design parameters

3.2 整體抗震性能目標及構(gòu)件控制指標

按國家規(guī)范規(guī)定及抗震評審專家意見，本工程為規(guī)則結(jié)構(gòu)，故按照相關(guān)規(guī)范的要求，性能目標設為：小震不壞，中震可修，大震不倒是合適的。對于普通的混凝土結(jié)構(gòu)此性能目標的實現(xiàn)已經(jīng)比較成熟，按照規(guī)范進行小震強度及大震變形兩階段設計即可。但對于鋼結(jié)構(gòu)，尤其對于框架支撐結(jié)構(gòu)卻有一些特殊性，需要設計人員在設計過程中對整體及構(gòu)件的控制指標進行把握。表3 列舉了本工程主要整體及構(gòu)件控制指標。

鋼結(jié)構(gòu)的小震及風層間位移角限值目的是控制二次結(jié)構(gòu)的破壞程度，按照規(guī)范規(guī)定及建議［1～5］，最大可取1/250，適當提高取1/270 左右是比較合適的，但由于本工程高度較高，高寬比較大，故抗震專家組對本項目提出了更高要求，取為1/300，也同《鋼管規(guī)》的規(guī)定一致。鋼結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比在現(xiàn)有的國家規(guī)范中沒有規(guī)定，根據(jù)《抗規(guī)》條文說明取為0.9 是合適的，本工程扭轉(zhuǎn)周期比比較好控制，故采用混凝土結(jié)構(gòu)的要求取0.85。柱軸壓比限值在除《鋼管規(guī)》以外的規(guī)范均沒有規(guī)定，考慮本工程的規(guī)模，按一級抗震等級的要求取為0.7。耗能梁設計成中震屈服有利于降低耗能梁及與耗能梁相連構(gòu)件的設計困難。支撐和柱可以部分屈服但不應破壞（退出工作），考慮到支撐退出工作可能導致整個體系性質(zhì)的改變，故對支撐提出了更高的要求。

表3 主要控制指標Table 3 Major control indicators

3.3 分析方法

（1）小震彈性分析。結(jié)構(gòu)整體分析采用考慮二階效應（P-Δ）的振型分解反應譜法，并采用時程法進行補充驗算。構(gòu)件內(nèi)力分析分為一階彈性分析和二階彈性分析（并于每層柱頂考慮假想水平力）。對于較高的鋼結(jié)構(gòu)而言宜采用二階分析方法，一方面能保證滿足規(guī)范要求（二階方法通用，一階方法有一定的限定條件）；另一方面對柱計算長度的計算更加明確。若采用一階分析方法，計算柱長度時需要判斷結(jié)構(gòu)的支撐情況，然后根據(jù)規(guī)范公式進行計算，而現(xiàn)階段軟件對這方面的處理都不是很理想。

（2）大震彈塑性分析。大震彈塑性分析有三種方法：等效大震彈塑性分析；推覆分析；彈塑性時程分析。等效大震彈塑性分析方法比較粗糙，計算結(jié)果偏差較大，不適用復雜架構(gòu)；推覆分析方法亦只適用于較簡單結(jié)構(gòu)；故本工程采用彈塑性時程分析方法。利用較準確的結(jié)果判斷層間位移角、關(guān)鍵構(gòu)件的破壞情況及整體結(jié)構(gòu)的破壞過程等。

4 分析結(jié)果

4.1 小震彈性分析結(jié)果

表4 為小震主要分析結(jié)果。由結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)各主要指標均滿足規(guī)范或性能目標的要求。

表4 小震計算結(jié)果Table 4 Computational results of small earthquake

采用盈建科時程分析選波程序選取七條地震波，包括2 條人工波、5 條天然波；地震波均滿足《高鋼規(guī)》對于地震波的規(guī)定。地震波的反應譜對比圖見圖7。

圖7 地震波反應譜與時程反應譜對比圖Fig.7 Comparisons between seismic response spectrum and time-history response spectrum

根據(jù)規(guī)范要求，選取7 條地震波時，可以取7條地震時程反應的平均值。計算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)在中低區(qū)（50 層以下）反應譜法的計算結(jié)果均大于時程法，在高區(qū)（50 層以上）時程計算結(jié)果略大于反應譜法，考慮到結(jié)構(gòu)在高區(qū)構(gòu)件的應力比余量都比較大，可以包絡時程的計算結(jié)果，故直接采用反應譜法對結(jié)構(gòu)進行設計。圖8、圖9為列舉的時程法層間位移角結(jié)果。

圖8 小震時程最大層間位移（X向）Fig.8 Maximum interlayer displacement of small seismic motion time history（X）

圖9 小震時程最大層間位移（Y向）Fig.9 Maximum interlayer displacement of small seismic motion time history（Y）

4.2 大震彈塑性分析結(jié)果

采用盈建科時程分析選波程序選取3 條地震波，包括1 條人工波、2 條天然波；地震波均滿足《高鋼規(guī)》對于地震波的規(guī)定。地震波的反應譜對比圖見圖10。

圖10 地震波反應譜與時程反應譜對比圖Fig.10 Comparisons between seismic response spectrum and time-history response spectrum

根據(jù)規(guī)范要求，選取3 條地震波時，應取3 條地震時程反應的包絡值。計算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)兩個方向的最大彈塑性位移角為1/60，小于規(guī)范要求的1/50，且柱及支撐的計算結(jié)果均可達到本工程控制指標的要求。圖11、圖12為時程法層間位移角結(jié)果，圖13、圖14 為柱及支撐的破壞情況由計算結(jié)果可知，柱在1～5 層以下屈服數(shù)量占比15%～60%，6 層以上屈服數(shù)量占比均小于7%，滿足不完全屈服的目標，且沒有柱子出現(xiàn)破壞。支撐在1～7 層屈服數(shù)量占比12%～40%，8 層以上屈服數(shù)量占比小于5%，整樓沒有出現(xiàn)破壞支撐。將1～7 層支撐設計成屈曲約束支撐，即可實現(xiàn)單層支撐屈服數(shù)量占比不大于10%的性能目標。

圖11 大震時程包絡層間位移角曲線（X向）Fig.11 Maximum inter-ststorey displacement from time history analysis under rare seismic（X）direction

5 特殊構(gòu)件及節(jié)點設計

5.1 特殊構(gòu)件

圖12 大震時程包絡層間位移角曲線（X向）Fig.12 Maximum inter-storey displacement from time history analysis under rare seismic（Y）

圖13 大震柱壓應變云圖Fig.13 Pressure strain nephogram of columns under rare earthquake

圖14 大震支撐壓應變云圖Fig.14 Pressure strain nephogram of braces under rare earthquake

（1）耗能梁設計。耗能梁的性能目標是小震彈性、中震屈服。具體設計除應滿足規(guī)范的要求外有以下兩點特殊之處：①耗能梁宜設計為剪切耗能型，故設計時宜使其小震腹板剪切應力接近材料的強度設計值，中震時進入屈服；翼緣的彎曲應力比余量宜略大于腹板剪切應力比，有條件時可將耗能梁設計成中震抗彎不屈。②耗能梁的長度在不同規(guī)范中規(guī)定不同。在耗能梁軸壓比大于0.16 時，各規(guī)范的規(guī)定相同，均同《抗規(guī)》8.5.3 條；在耗能梁的軸壓比小于0.16時只有《高鋼規(guī)》規(guī)定了耗能梁的最大長度，《抗規(guī)》及《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》［4］（以下簡稱《鋼標》）均未做規(guī)定，但《鋼標》提出了耗能梁的延性等級應為Ⅰ級的要求。考慮到《鋼標》是最新的規(guī)范，故當工程有條件時，宜盡量滿足《高鋼規(guī)》的要求，若由于建筑布置等原因確實沒有條件時，也可根據(jù)《鋼標》的要求適當突破，但不宜全部不滿足《高鋼規(guī)要求》。本工程因建筑布置原因不滿足《高鋼規(guī)》最大長度要求的耗能梁有4根。

（2）與耗能梁相連的梁。目前此梁在軟件中還不能很好的考慮，不能指定為此特殊構(gòu)件，設計時應根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6.5 條的規(guī)定，自己控制此梁的應力比情況，以滿足規(guī)范的要求。

（3）隅撐設計。梁的隅撐是鋼結(jié)構(gòu)設計中采用較為普遍，主要是用來保證梁下翼緣抗震時的穩(wěn)定。偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的隅撐有三種：普通框架梁端部下翼緣隅撐；耗能梁梁端上下翼緣隅撐；與耗能梁相連的梁的隅撐。隅撐在住宅設計中的最大問題是影響建筑的使用，故應盡量創(chuàng)造條件減少其使用。對普通框架梁而言，現(xiàn)在最新軟件（盈建科1.9 以上版本）可以直接計算下翼緣的穩(wěn)定，故在下翼緣滿足穩(wěn)定計算時也可不設置隅撐，當不滿足時，可采用《鋼標》6.2.7 條的方法通過設置與翼緣等寬的加勁肋解決。與耗能梁相連接的梁的隅撐在不同的規(guī)范中有不同的規(guī)定：《抗規(guī)》規(guī)定應設置，《高鋼規(guī)》規(guī)定只在不滿足穩(wěn)定要求時設置。本文認為可采用《高鋼規(guī)》規(guī)定，滿足梁的穩(wěn)定要求而取消隅撐，但此時設計中應注意，將梁按壓彎構(gòu)件設計，并不考慮其上樓板的作用。耗能梁的隅撐在所有規(guī)范中都規(guī)定應該設置。此時可盡量將耗能梁段設置于衛(wèi)生間、樓梯間等方便設置耗能梁的位置。耗能梁隅撐的作用是防止耗能梁本身的扭轉(zhuǎn)，故也可采用在耗能梁端設置與其剛接小次梁的方法解決，以最大限度地減小其對建筑的影響。

（4）偏心支撐與鋼柱連接節(jié)點設計。支撐一般都為穩(wěn)定控制，故箱形截面支撐應用較多，本工程采用便是箱形截面支撐。箱形支撐直接與梁柱剛接連接施工比較麻煩，故宜在端部轉(zhuǎn)成H型鋼。本工程采用的轉(zhuǎn)接節(jié)點見圖15。

圖15 支撐與鋼柱剛接連接Fig.15 Rigid joints of braces and steel columns

6 結(jié) 論

（1）超高層鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)的諸多設計參數(shù)存在空白或選擇的余地，需要設計人員根據(jù)實際情況作出相應判斷與選擇，并提前與審圖或評審專家進行有效溝通，如層間位移角、扭轉(zhuǎn)周期比等。

（2）對非超限鋼框架偏心支撐結(jié)構(gòu)，除應滿足規(guī)范要求外，也需根據(jù)工程的特點確定適合的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件性能指標，以滿足結(jié)構(gòu)抗震性能目標（小震不壞、中震可修、大震不倒）的要求。

（3）應采用滿足規(guī)范且合理的結(jié)構(gòu)分析設計方法。

（4）鋼結(jié)構(gòu)住宅設計由于建筑的需要有諸多的特殊性，如隅撐對建筑使用功能的影響；需根距建筑特點合理進行結(jié)構(gòu)布置，較好地服務建筑功能。