基于有限元子模型法的架橋機主梁螺栓強度分析

范晨陽 夏 昊 肖 浩

1中交第二航務工程局有限公司 武漢 430040 2長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室 武漢 430040 3交通運輸行業交通基礎設施智能制造技術研發中心 武漢 430040 4中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司 武漢 430040

0 引言

TP120節段拼裝一體化架橋機是應用于立交橋工程中預制節段梁、預制墩頂塊以及預制墩柱等全預制構件的架設，圖1為一體化架橋機整機結構圖。該架橋機由主梁、前支腿、前中支腿、后中支腿、后支腿、起重小車、吊具、吊掛等組成，架橋機主梁框架包括兩條具有相同結構的三角桁架梁以及位于主梁端部的橫聯接和支腿耳座等。每條主梁由9個節段（即1個節段1、1個節段2、2個節段3：節段3A和節段3B、1個節段4、1個節段5、2個節段6：節段6A和節段6B、1個節段7）拼接而成，各節段間通過螺栓連接固定，其中兩條中支腿之間的主梁節段，即節段2、節段3A、節段3B以及節段4為節段拼裝全懸掛時的主梁承力節段。為了對主梁進行更好的分析，本文主要利用有限元子模型法對主梁全懸掛工況下螺栓的受力情況進行有限元分析。

圖1 一體化架橋機整機結構圖

1 子模型法

桁架式主梁在架橋機中廣泛應用，結構上具有質量輕、抗風能力強等優點，桁架主梁一般由多個節段通過螺栓連接而成。對于架橋機主梁這種大型結構來說，在計算過程中，由于計算機性能的影響以及螺栓與主梁的尺寸相差較大，在劃分網格時，螺栓等小尺寸結構處的網格精度達不到計算要求。因此，計算結果并不準確，誤差較大。為了能夠得到較準確的結果，目前有3種方法可以解決這個問題。

1）將整個計算模型的網格進行細化，重新對模型進行計算，但這種計算方法非常費時費力，且對計算機的性能要求很高。

2）對需要詳細計算的小尺寸結構進行網格細化，其他部分的網格尺寸較粗，這種方法可實現幾個結構的細化，但任意一個部位螺栓的計算結果無法實現。

3）有限元子模型法是將整個計算模型的網格進行粗略劃分后將需要局部細化計算的模型從整個模型之中切分出來，使之成為一個獨立的計算模型，將該模型網格進行細化，對其施加由整個模型計算得到的邊界條件，這樣即可得到更精確的計算結果。

子模型法既考慮了整體模型中某些局部結構由于網格劃分數量不夠導致計算結果不準確的問題，又考慮到計算機性能問題而提出的一種計算方法，前述所說的網格較粗是相對于子模型比較細化的網格而言的。

2 主梁計算

2.1 計算工況

選取計算工況：40 m梁架設，滿掛800 t，按均布載荷布置。圖2為架橋機全懸掛載荷及支承分布特點圖，前中支腿和后中支腿通過銷軸與主梁耳座鉸接，且均起支承作用；兩臺起重小車均空載，作為載荷分別施加在距主梁左端面42 522 mm和45 778 mm位置的主梁上弦軌道頂面；在前中支腿與后中支腿間（即兩橋墩間）通過吊掛滿掛（對稱分布）13塊節段梁塊；主梁自重和側面風載（沿水平方向垂直主梁中截面）作用。主梁材料為Q345鋼材，許用強度為考慮風載，B類載荷 325/1.34＝ 242 MPa。

圖2 架橋機全懸掛載荷及支承分布特點

2.2 邊界條件

1）載荷大小、分布及加載方式

圖3為全懸掛工況主梁載荷分布圖，架橋機主梁框架兩條主梁結構相對于主梁橋架中心對稱，受力狀態基本一致，主梁兩端的橫聯接對其框架整體承載貢獻很小，故每條主梁豎直方向承載為整個橋架承載的1/2。

主梁框架自重2 373.64 kN，在主梁各質點上沿Y方向，即垂直向上施加重力加速度g，g＝9.8 m/s2。

120 t起重小車自重含吊具P120起重小車＝320 kN，通過4個行走輪組，每根主梁兩個輪組，輪組間距1.9 m，同輪組行走輪間距0.6 m，8個行走輪支承在兩主梁上弦頂部的導軌上，將P120起重小車/2載荷通過行走輪與上弦軌道的4個接觸面施加在主梁上。

100 t起重小車自重含吊具P100起重小車＝31.6 kN，通過4個行走輪，每根主梁兩個輪組，輪組間距1.9 m，同輪組行走輪間距0.6 m，8個行走輪支承在兩主梁上弦頂部的導軌上，將P100起重小車/2載荷通過行走輪與上弦軌道的4個接觸面施加在主梁上。

吊掛自重P吊掛=25 kN：作為載荷與節段梁塊固連；

計算風壓取500 N/m2，按水平方向作用在主梁各桿件迎風面上，風壓方向垂直于主梁對稱中面。

主梁掛載為13塊自重相同總重800 t的節段梁。每塊節段梁塊自重載荷為P8，P8＝800 t/13＝615.4 kN。

如圖3所示，為了便于主梁前后處理及分析結果的提取，主梁坐標系的定義為：

圖3 全懸掛工況主梁載荷分布圖

①坐標原點 以主梁對稱面、主梁左端面及主梁下弦桿底面三面交點為坐標原點；

②X軸 過坐標原點、垂直主梁對稱面指向另一主梁方向；

③Y軸 過坐標原點且垂直向上方向；

④Z軸 過坐標原點，同時垂直Y軸和X軸且指向紙面方向。

2）主梁模型及約束條件

本次分析采用彈塑性非線性模型實體單元分析法，分析單元選用Solid 185，利用Solidworks軟件建立主梁三維模型，將其導入至Ansys進行網格劃分。整個模型最大網格尺寸不大于80 mm，最小網格尺寸25 mm，節點數4 208 028，單元數1 586 904。主梁約束主要由后中支腿、前中支腿的2個鉸銷孔O1、O2提供，O1點約束 ：X向角位移放開，其余5個方向位移全約束；O2點約束：X向角位移放開，其余5個方向位移全約束 ；全懸掛工況主梁計算模型的載荷及約束施加情況如圖4所示。

圖4 主梁計算模型的載荷及約束施加情況

2.3 計算結果

如圖5、圖6所示，主梁在全懸掛工況下結構最大綜合變形為74.75 mm，發生在兩支腿跨中下弦位置，主要由滿載懸掛節段梁自重載荷引起；主梁結構撓度即Y向變形為74.72 mm，發生在兩支腿跨中下弦里側位置，相當于兩支腿跨距40 m的1/535，小于設計要求的1/500，滿足要求。

圖5 架橋機主梁綜合結構變形云圖

圖6 架橋機主梁沿Y方向結構變形云圖

圖7 主梁沿主梁縱向路徑上的結構變形曲線

如圖8、圖9所示，主梁結構最大結構應力發生在節段4與節段5拼裝位置下平聯上，最大應力為260.34 MPa。最大應力點出現在節段5上，下平聯角鋼與兩下弦桿橫向H形鋼連接的尖角部位（奇異點），實際結構這種尖角并不存在，而是由角焊縫圓角過渡，故實際結構是安全的。

圖8 主梁整體結構應力云圖

圖9 主梁最大結構應力及附近應力云圖

如圖10、圖11所示，該工況下架橋機主梁大部分結構的應力在150 MPa以內，僅兩支腿主梁支承部位部分拉桿、節段4與節段5拼接部位下平聯處應力超過150 MPa，但拉桿應力不大于200 MPa。另外，兩支腿支承部位節段3A和節段6A下弦H形鋼腹板局部應力超過200 MPa，小于Q345鋼材的許用強度242 MPa，結構是安全的。

圖10 大于150 MPa的主梁結構應力分布云圖

圖11 大于200 MPa的主梁結構應力分布云圖

圖12 大于200 MPa的應力分布云圖

3 螺栓計算

3.1 計算對象的選取

根據主梁計算分析，在40 m全懸掛工況下，主梁背風側下弦桿節段3B與節段4面連接螺栓受力最大，以此位置螺栓為研究對象進行分析，如圖13所示。

圖13 計算螺栓位置分布圖

3.2 下弦桿拼接面連接螺栓的檢核

1）螺栓預緊力計算

①連接螺栓的材料及擰緊力矩

架橋機主梁下弦桿拼接面每一側采用4個10.9級的M52高強度螺栓進行連接，螺栓擰緊力矩為3 500 N·m。螺栓材料為40CrNiMo，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，伸長率δ＝19%～20%，斷面收縮率ψ＝53%～60%、屈服極限σ0.2＝832～899 MPa、抗拉強度σb＝933～1 011 MPa。

②螺栓預緊力與擰緊力矩關系

螺栓預緊力與擰緊力矩的關系可表示為

式中：F0為螺栓預緊力；T為螺栓擰緊力矩，T＝3 500 N·m；K為擰緊力矩系數，K＝0.2，一般加工表面K＝0.18～0.21；d為螺栓公稱直徑，d＝d1-H/6＝45.793 mm＝0.045 793 m；H為螺紋原始三角形高度，H＝4.763 140 mm；d1為螺紋底徑，d1＝46.587 mm。

所以分析計算中取螺栓預緊力F0＝336.5 kN。

2）連接螺栓有限元分析

①關聯模型的建立

分析對象為節段3B與節段4下弦背風側拼接面連接螺栓；分析工況為40 m全懸掛；關聯模型的提取與網格劃分。將節段3B與節段4下弦背風側拼接面連接螺栓及其螺栓連接座從主梁整體模型中截取出來，而后進行網格劃分，如圖14所示。該模型單元數為43 146，節點數為157 661。

圖14 螺栓計算的關聯模型及網格

②關聯模型邊界條件及約束條件的施加

如圖15所示，根據截取模型與整體的關聯性，對關聯模型添加邊界條件，包括螺栓預緊力336.5 kN及約束條件。

圖15 關聯模型及網格的邊界條件

③計算結果

圖16、圖17分別為關聯模型在全懸掛工況下帶連接螺栓和去掉螺栓連接的結構應力云圖，圖18～圖22為關聯模型應力分別大于100 MPa、150 MPa、200 MPa、250 MPa和300 MPa的應力分布云圖，圖23為關聯模型連接螺栓應力分布云圖。由此可知，螺栓及其連接面附近的應力較大，其他結構件應力均在200 MPa以下。

圖16 關聯模型結構應力云圖A（帶連接螺栓）

圖17 關聯模型結構應力云圖B(去掉連接螺栓)

圖18 關聯模型應力大于100 MPa的應力分布云圖

圖19 關聯模型應力大于150 MPa的應力分布云圖

圖20 關聯模型應力大于200 MPa的應力分布云圖

圖21 關聯模型應力大于250 MPa的應力分布云圖

圖22 關聯模型應力大于300 MPa的應力分布云圖

圖23 全懸掛工況下連接螺栓應力分布云圖

關聯模型最大結構應力325.54 MPa發生在螺栓孔棱邊位置，由于本模型建立未添加螺母墊片，在實際使用中的螺母兩端帶有高強墊片，墊片孔徑較大，使螺母不直接與棱邊接觸，此處應力集中應是不存在的。

如圖23所示，螺栓最大應力為276.57 MPa，發生在螺母和螺桿交界位置，遠小于螺栓材料的許用應力，所以螺栓是安全的。

4 結論

本文簡要敘述了TP120節段拼裝一體化架橋機的功能和結構，對有限元子模型法進行了介紹。選取全懸掛工況對架橋機主梁進行有限元分析，得到主梁的強度和剛度均滿足安全要求，并在此基礎上將需要計算的螺栓模型從主梁總模型中切分出來得到子模型，添加邊界條件進行有限元分析，得到更為準確的計算結構。從計算結果可知，通過采用有限元子模型法能更好地得到局部小尺寸結構螺栓應力分布情況，得到的螺栓分析結果對架橋機的設計和分析非常具有參考價值。因此，在對架橋機主梁或架橋機整體結構進行有限元計算分析時，采用子模型法可以更好地得到小尺寸結構的分析結果。