淺析數學在計算機領域中的應用

蘇丹雯 馬羽彤 劉鼎言 劉嘉泰

摘要：關于數學與計算機之間的關系，一般認為，數學邏輯是了解和整合計算機學科的工具，而計算機則為邏輯學的問題提供了新的途徑，同時也強調了邏輯學的重要作用。連續數學、離散數學、邏輯學是很多計算機專業的基礎課程，數學基礎可以幫助他們了解大量的計算機基礎知識。首先，本文對數學和計算機之間的關系進行了簡要的介紹，認為數學和計算機之間的聯系主要有兩個方面：一是把計算機看成是一種工具，另一種是把數學當作一種工具，把數學當作一種服務于計算機程序的工具。其次，從數據結構、數據庫和人工智能等方面對數學的運用進行了論述，以期對兩者之間的關系有所啟發。

關鍵詞：數學;計算機;應用

引言：現在的高數這一學科都是計算機專業的基礎課程，在學生的培養計劃中，數學是一門很重要的學科，而且，在招生的時候，老師們也很重視學生的數學，從這一點就能看得出來，數學和計算機之間的關系很好。回顧計算機的發展歷程，我們會看到，計算機最初的誕生，是用來解決數學問題的。隨著自然科學的飛速發展，很多理論都需要大量的數學運算，光靠人類的計算是很困難的，所以計算機的概念才會出現。在這種情況下，計算機就是建立在數學理論之上的。計算機最初是為了計算而誕生的，但隨著時間的推移，它逐漸發展成了很多新的功能。

1數學科學與計算機科學與技術的聯系

從發展史的角度來看，艾倫和馮諾依曼，都是數學界的佼佼者。由此可以大致推論出，計算機科學與技術是一門與數學息息相關的學科，它的發展必然與其相關。或者說，計算機科技的產生和發展，就是在某種程度上表示數學的發展。計算機儀器最初是艾倫提出的，那時候的計算機叫做圖靈機，也就是后來人們所熟悉的計算機，而馮諾依曼發明的計算機，就是以數理邏輯為基礎。因此，計算機的發展與革新，不管是過去，還是將來，都離不開數學的支撐與引導。

2、計算機科學與技術中所用到的比較重要的數學知識

當我們討論數學在計算機科學和技術中所起到的作用時，我們首先要討論的是，它對計算機技術的影響。學數學的人都知道，數學里的運算法則和計算機科學里的運算法則是完全一致的，或者說是完全相同的。計算機演算法一般是用逐個步驟來詳細說明計算機是怎樣把一個輸入值轉換成一個需要的輸出數值的。計算機算法為邏輯操作提供了技術上的支撐，可以說，沒有了它的輔助，計算機就不能正常地執行指令，也不能完成任務，沒有了它的算法支撐，它就會陷入一種邏輯上的混亂。有一種由沃斯提的通用公式，它能讓人明白計算機運算對于計算機程式的重要性。這一公式可以說是計算機程式之魂。計算機的演算為計算機程序的操作提供了一種可行的操作方式，使計算機能夠準確地完成程序的操作，并能夠正確地執行指令。計算機算法是數學的一個大分支，它包含了大量的數學知識，包括離散數學、集合論、邏輯、函數、圖論等等。在計算機科學與技術中，除了計算之外，還有許多其他的數學知識，比如二進制的基礎運算。

3數學在計算機領域中的應用

3.1數學在數據結構中的應用

抽象的問題很好解決，但要用計算機來處理特定的問題，就必須要用到相關的數據結構。首先，要解決這些問題，要建立一個數學模型，然后才能進行相應的計算，最后才能得出正確的結論。至于數學模型的建立，則是由數據結構來決定的。解決問題的方法，就是建立數學模型，建立一個數學模型，就是要找到目標，然后利用自己的數學知識，把所有的東西都聯系起來，然后用數學語言來表達。在資料結構中，作業物件有四種基本的關系。這些關系包括集合關系、線性結構關系、樹形結構關系、圖狀結構關系、網格結構關系等。首先是關于集合論，我們都知道，在數學里，已經有過集合論。集合是由各種元素構成的，在此，這些元素并非周期表中的元素，而是世界上所有的客觀存在。其次就是關系，正如它的名字所暗示的那樣，集合中的各個要素都有一定的聯系。

3.2數學在數據庫中的應用

現在，數據庫技術已廣泛地應用于各行各業。在日常生活中，不管是個人、家庭、大型企業、政府部門，都會有大量的資料要錄入，而數據庫技術就是其中之一。可以說，在任何一個行業中，都離不開數據庫，傳統的數據記錄方式不僅效率低，還易產生冗余，難以檢索。但是，數據庫就不同了，這極大地減少了工作人員的工作量。關系型數據庫是目前最主要的數據庫技術。在此，我們給出了與高級數學相對應的笛卡爾乘。在為研究工作提供理論依據的同時，也極大地促進了數據庫的開發。

3.3數學在人工智能中的應用

如何使計算機系統變得更智能，使之能夠更精確地解決日常生活中的一些問題，這一直是計算機工作者所面臨的難題。所以，人工智能才會誕生。然而，目前最大的問題在于，二進制系統并不能完全模擬人腦的神經功能，因此，人工智能的發展受到了很大的限制。而其中最大的問題在于，我們的生命中有太多的事情，不能用言語或行動來描述，而是要用某種難以言喻的方式來描述。當然，這并不能用邏輯和數據來解釋。為了解決這個問題，美國的 Zadeh提出了一種利用模糊數學進行求解的方案。他認為，我們可以把古典集合論推廣到“模糊”集合理論中去，這樣就可以把自然語言轉化為一種可以編程的算法。可以說，模糊數學是現代人工智能的一個很好的基石。而且，目前有了機器學習、神經網絡等概念，未來的人工智能將會更加的強大。相信在將來，隨著技術的發展，將會有越來越多的數學知識被運用到人工智能中。

3.4數學在計算機其他學科中的應用

現在，在計算機的研究領域，數學所扮演的角色也日益超乎想象。它不僅在以上三個方面起到了很大的作用，而且在其它方面也有廣泛的應用，例如編譯原則。比如，在開發和設計計算機硬件時，需要運用數學和邏輯的知識。還有就是，集合理論的應用范圍很廣，可以說是計算機科學的基石。還有，在計算機科學中，代數的研究也被廣泛地運用于各個學科。總而言之，在計算機里有無數的數學運用，本文只有一些例子，我們就不多說了。

結束語：

綜上所述，我們可以知道，目前在我國計算機行業可謂是一個風向標，隨著李克強的“大眾創業，萬眾創新”的號召，很多創業者都選擇了與網絡有關的行業。不可否認，計算機技術對于我們的生活有很大的影響，但是我們必須要明白，數學對于計算機來說，也是非常重要的，可以說，計算機就是誕生于數學的，計算機的理論，就是建立在數學理論的基礎上。

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