“信號與系統(tǒng)”課程翻轉(zhuǎn)課堂主題設(shè)計探索

劉 靳 李彩彩 鄧 成

（西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 陜西·西安 710071）

0 引言

翻轉(zhuǎn)課堂是一種在教學(xué)改革中新出現(xiàn)的課堂教學(xué)組織形式。是以學(xué)生為中心，師生在課堂上一起完成講授、答疑、探究和互動交流等活動的一種新型的教學(xué)模式。基于“以學(xué)生為中心”的思考，對傳統(tǒng)教學(xué)流程進(jìn)行改革，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量，是翻轉(zhuǎn)課堂的真正初心和本質(zhì)。精心設(shè)計好、認(rèn)真實(shí)施好翻轉(zhuǎn)課堂，必將會極大的激發(fā)學(xué)生探究式、思辨式學(xué)習(xí)的積極性、自覺性。

海內(nèi)外許多教育工作者的改革實(shí)踐已經(jīng)證明，翻轉(zhuǎn)課堂不僅僅可以增加學(xué)生與教師之間的互動以及學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的時間、學(xué)生個性化展現(xiàn)的機(jī)會，而且也是一種全新的“混合式學(xué)習(xí)方式”對傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式實(shí)施的重大變革。在本科生課程教學(xué)中，組織好課程翻轉(zhuǎn)課堂主題討論，必將使教學(xué)質(zhì)量有一個新的提升。

我們認(rèn)為，課程翻轉(zhuǎn)課堂主題設(shè)計，對實(shí)施好翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)至關(guān)重要。本文就“信號與系統(tǒng)”課程翻轉(zhuǎn)課堂主題設(shè)計給出一些做法。

1 主題設(shè)計

本課程基于的教材是吳大正主編，楊林耀、張永瑞、王松林、郭寶龍編，李小平等修訂的《信號與線性系統(tǒng)分析》第5版。針對每一章的內(nèi)容，都可在授課過程中進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂討論的主題設(shè)計。本文以部分章節(jié)為例探討課堂翻轉(zhuǎn)主題設(shè)計及其內(nèi)容要點(diǎn)：

第1章信號與系統(tǒng)

關(guān)于信號：

（1）自然界的信號主要都有哪些？

電信號、光信號、聲信號、波信號等。在本門課程中我們研究的是電信號。

（2）電信號可以分成哪些類型？

可以分成連續(xù)信號和離散信號、周期信號和非周期信號、實(shí)信號和復(fù)信號。

（3）連續(xù)信號與模擬信號有何區(qū)別？離散信號與數(shù)字信號有何區(qū)別？

在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中，有兩門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，模擬電子線路和數(shù)字電子線路，其分析方法與本門課程不同。

（4）階躍信號、沖激信號與階躍函數(shù)、沖激函數(shù)的區(qū)別？

階躍信號、沖激信號是一種理想的信號，實(shí)際不存在。階躍函數(shù)、沖激函數(shù)是一種奇異函數(shù)，為了分析的需要和方便，引入了這種函數(shù)。

關(guān)于系統(tǒng)：

（1）什么是系統(tǒng)？舉例簡單系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)。

系統(tǒng)是具有特定功能的整體，通常由多個相互聯(lián)系相互作用的事物按一定的規(guī)律組合而成。最簡單的電路系統(tǒng)如手電筒電路，較復(fù)雜的電路系統(tǒng)如手機(jī)、電視、衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)等。

（2）為了分析方便，在信號與系統(tǒng)中，常將系統(tǒng)如何分？

線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)。

（3）線性、時不變LTI（Linear Time Invariant）系統(tǒng)的含義？

線性：具有齊次性和可加性；時不變：構(gòu)成系統(tǒng)成員的自身參數(shù)都是常數(shù)，不隨時間變化。

（4）研究信號與系統(tǒng)采用哪些分析方法？

時域分析方法和變換域分析方法。

第2章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析

在高等數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了微分方程及其解法。在信號與系統(tǒng)中，研究線性時不變LTI連續(xù)系統(tǒng)在給定激勵，考查（描述）系統(tǒng)響應(yīng)與激勵之間的關(guān)系時，就要用到微分方程求解這一工具。

（1）微分方程的經(jīng)典解形式是什么？

N階常系數(shù)微分方程的全解由齊次解和特解構(gòu)成，其中齊次解與系統(tǒng)本身有關(guān)，與激勵無關(guān)，而特解的形式由激勵決定。

（2）零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的區(qū)別是什么？

零輸入響應(yīng)的激勵為零，響應(yīng)是由初始狀態(tài)引起的，而零狀態(tài)響應(yīng)的初始狀態(tài)為零，響應(yīng)是由激勵引起的。

（3）沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的區(qū)別與聯(lián)系以及它們的本質(zhì)和應(yīng)用？

主要區(qū)別在于它們的激勵信號不同，一個是單位沖激信號，一個是階躍信號。它們的聯(lián)系都是求的零狀態(tài)響應(yīng)，都能夠代表系統(tǒng)的自身的本質(zhì)特性，并且都可以利用線性時不變特性來求解任意激勵是的零狀態(tài)響應(yīng)。

（4）卷積積分有哪些重要性質(zhì)？

卷積代數(shù)（乘法三律：交換律，分配律，分配律），奇異函數(shù)的卷積特性，微積分性質(zhì)，時移特性等。

第3章離散系統(tǒng)的時域分析

通過第2章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道連續(xù)系統(tǒng)可以用高等數(shù)學(xué)中的微分方程描述，這一章介紹的離散系統(tǒng)可以用高等數(shù)學(xué)中的差分方程描述。

在連續(xù)系統(tǒng)分析中，卷積積分是一個重要概念和分析方法。對于LTI連續(xù)系統(tǒng)，以沖激函數(shù)為基本信號，將作用系統(tǒng)的任意信號分解，從而得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzst等于激勵f t與系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h t的卷積積分：yzst=f t*h t。

第4章傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析

為了進(jìn)一步研究信號與系統(tǒng)，法國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家傅里葉提出了傅里葉變換。這一章討論連續(xù)時間信號的傅里葉變換和連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析。研究過程，以正弦函數(shù)或虛指數(shù)函數(shù)ejt為基本信號，將任意連續(xù)時間信號表示為一系列不同頻率的正弦函數(shù)或虛指數(shù)函數(shù)之和（對于周期信號）或積分（對于非周期信號）。

（1）如何將信號分解為正交函數(shù)？

關(guān)鍵在于找到一個完備的正交函數(shù)集，即在信號空間找到若干個相互正交的信號，將其作為基本信號，使得信號空間中任意信號均可用它們的線性組合來表示。

（2）關(guān)于傅里葉級數(shù)及其指數(shù)形式。

傅里葉級數(shù)實(shí)際上是將滿足狄里赫利（Dirichlet）條件的周期信號，以三角函數(shù)集為基本信號，進(jìn)行正交分解的過程。我們將其稱為傅里葉級數(shù)的三角形式。雖然三角形式的傅里葉級數(shù)物理意義比較明確，但其運(yùn)算復(fù)雜度高，不利于計算，因而經(jīng)常采用指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，因此我們利用cosx=ejx+ejx)/2的關(guān)系，推導(dǎo)出指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，主要是為了計算方便。

（3）為什么要研究周期信號的頻譜？

周期信號的頻譜的研究信號頻譜的基礎(chǔ)，因?yàn)榉侵芷谛盘柨梢钥煽闯墒侵芷赥→∞時的周期信號。

（4）對周期信號如何進(jìn)行傅里葉變換？對非周期信號如何進(jìn)行傅里葉變換？

對于周期信號我們采用傅里葉級數(shù)展開，而對于非周期信號我們采用傅里葉變換。

（5）傅里葉變換有哪些性質(zhì)？

其性質(zhì)比較多，包括線性性質(zhì)、時移性質(zhì)、對稱性質(zhì)、頻移性質(zhì)、尺度變換性質(zhì)、卷積性質(zhì)、時域微分和積分性質(zhì)、頻域微分和積分性質(zhì)等，這些性質(zhì)和常用變換對的結(jié)合是我們將行傅立葉變換的常用方法。

（6）如何對LTI系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析？

將基本信號ejwt作用于LTI系統(tǒng)，研究其零狀態(tài)響應(yīng)。

（7）取樣定理有何應(yīng)用？

取樣定理實(shí)現(xiàn)了一個連續(xù)信號的離散化表示，是模擬信號和數(shù)字信號間的橋梁。

2 體會與思考

2.1 精心設(shè)計討論題目

課程翻轉(zhuǎn)課堂討論的主題設(shè)計，是實(shí)施好翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的關(guān)鍵。要根據(jù)課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)、課堂教學(xué)的實(shí)踐效果、課程知識點(diǎn)的分布、學(xué)生掌握的情況等多方面考慮，精心設(shè)計討論題目。討論之前，老師要做足功課，多看幾本參考書，多了解一些與本課程相關(guān)的前沿性知識，還要準(zhǔn)備一些所討論的主題在后續(xù)課程及科學(xué)研究中的實(shí)際應(yīng)用的典型例子。這種主題設(shè)計討論的教學(xué)方法同時也在《電路分析基礎(chǔ)》課程中開展相應(yīng)的試點(diǎn)工作，達(dá)到了預(yù)期的效果。

2.2 靈活多樣討論方法

討論可采用多個題目分組準(zhǔn)備，由小組推薦的主講發(fā)言，其他組員補(bǔ)充；可采用一個題目，要求全體準(zhǔn)備，老師隨機(jī)抽簽點(diǎn)名主講，其他同學(xué)補(bǔ)充發(fā)言；上課人數(shù)不多時，可采用互動式即席發(fā)言，相互啟發(fā)，取長補(bǔ)短。也可以充分利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)教學(xué)手段，結(jié)合智慧教學(xué)工具“雨課堂”等形式進(jìn)行。

2.3 課前、課中、課后三結(jié)合

翻轉(zhuǎn)課堂討論要做好課前引導(dǎo)，給學(xué)生提出一些如何圍繞主題思考的方向；推薦一些圍繞主題的參考書目；提供一些圍繞主題的參考網(wǎng)站。翻轉(zhuǎn)課堂每一次討論的目的要非常明確，通過討論，使學(xué)生掌握哪些知識點(diǎn)、清楚哪些基本概念。翻轉(zhuǎn)課堂討論要充分利用好課中的時間，掌握好課堂討論的節(jié)奏，預(yù)設(shè)好可能出現(xiàn)的問題和應(yīng)對的策略、非標(biāo)準(zhǔn)答案的進(jìn)一步探討。翻轉(zhuǎn)課堂討論在課堂進(jìn)行以后，要通過思考題、作業(yè)題做好課后對討論主題知識點(diǎn)、基本概念的回味、鞏固和拓展。

2.4 翻轉(zhuǎn)課堂討論要形成閉環(huán)系統(tǒng)

翻轉(zhuǎn)課堂討論要形成如圖1所示的閉環(huán)系統(tǒng)。

圖1：翻轉(zhuǎn)課堂討論閉環(huán)系統(tǒng)