信息技術(shù)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

李仕群

（源城區(qū)東埔中學(xué) 廣東·河源 517000）

新一輪的高中數(shù)學(xué)教材注重科技進(jìn)步新成果，適應(yīng)新時(shí)代的高速發(fā)展，以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)人工智能、信息化、大數(shù)據(jù)等，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)等各方面產(chǎn)生巨大而深刻的影響。信息技術(shù)在動(dòng)態(tài)演示、軌跡形成、精確計(jì)算、數(shù)據(jù)分析、圖形變煥、圖像處理以及交互能力等方面對(duì)數(shù)學(xué)教與學(xué)都有極大的意義。例如Mathmatics、Matlab、auto CAD、幾何畫板、Authorware等教學(xué)軟件的使用，均為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的資源和條件。信息化背景下的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生充滿熱情地觀察和發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探究和積極思考，更有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。下面結(jié)合本人多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勑畔⒓夹g(shù)如何促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，所以學(xué)生每天都懷著愉悅的心情來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是我們最期盼的。我們可以利用信息技術(shù)選擇現(xiàn)實(shí)生活常見的和學(xué)生感興趣的情境問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣以及內(nèi)在動(dòng)力。師生們特別喜歡信息技術(shù)形象生動(dòng)、形式多樣、動(dòng)靜結(jié)合、時(shí)空不限、容量大、功能多、接受易等特點(diǎn)。它的多樣性和靈活性可以有效地啟發(fā)思維，引發(fā)聯(lián)想，誘發(fā)思考，激勵(lì)探索，讓師生們享受成功的喜悅。因此，充分利用各種信息資源，創(chuàng)設(shè)出各種各樣的教學(xué)情境，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

如在學(xué)習(xí)《三視圖》時(shí)，我知道很多同學(xué)對(duì)飛機(jī)，坦克這些高科技產(chǎn)品特別感興趣，先在網(wǎng)上搜索飛機(jī)、坦克的相關(guān)圖片。上課時(shí)展示飛機(jī)、坦克從各個(gè)方向拍的圖片（如圖1），當(dāng)大家正看得興奮入神，我馬上問：“同學(xué)們，大家想設(shè)計(jì)飛機(jī)、坦克嗎？三視圖就是設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，今天我們就一起來學(xué)習(xí)三視圖?！边@樣順理成章地就引入了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們明白《三視圖》在實(shí)際生活中的重要性，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。接著我通過信息技術(shù)分別展示了正視圖，側(cè)視圖，俯視圖的成像原理，學(xué)生輕輕松松就突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。利用信息技術(shù)的課堂引入，既增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，又輕松突破重難點(diǎn)。

圖1

2 變抽象為形象直觀，變枯燥為生動(dòng)有趣

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容比初中更抽象，更難理解，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更吃力、枯燥、無味。在教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生心理特點(diǎn)創(chuàng)建教學(xué)情境，可以化抽象為直觀，化靜為動(dòng)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。信息技術(shù)的應(yīng)用使教師從大量枯燥的解釋、說明中解脫出來，把注意力集中在引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、解題以及突破解決重難點(diǎn)上。如立體幾何教學(xué)中，大部分學(xué)生對(duì)空間想象難以突破，利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生展示空間圖形，為理解和掌握?qǐng)D形的幾何性質(zhì)提供直觀想象。

如在學(xué)習(xí)選修1-1《圓錐曲線》的教學(xué)中，研究拋物線開口大小與通徑的關(guān)系，如果單憑教師口頭描述，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象，記住知識(shí)點(diǎn)是非?？菰锴胰菀谆煜?。我利用《幾何畫板》制作出課件，讓學(xué)生觀察隨著通徑P的改變，拋物線開口的變化情況；還有研究橢圓的離心率與橢圓扁平程度的關(guān)系，用《幾何畫板》進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察離心率的變化對(duì)橢圓扁平程度的影響。利用信息技術(shù)，學(xué)生在觀察，欣賞的同時(shí)牢記了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。（見圖2）

圖2

3 動(dòng)態(tài)展示圖像變換，加強(qiáng)直觀想象

大部分學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的定位是復(fù)雜、抽象、枯燥、難懂，信息技術(shù)可以為數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富而動(dòng)感的圖形、圖像以及展示變化過程，為同學(xué)們展現(xiàn)出一個(gè)異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界。教師運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)、直觀、形象、具體、有趣的教學(xué)情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)變化、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)應(yīng)用，使學(xué)生身臨其境，感同身受。運(yùn)用信息技術(shù)可以把高中數(shù)學(xué)知識(shí)變抽象復(fù)雜為具體簡(jiǎn)單，變知識(shí)為游戲，玩中學(xué)，學(xué)中做，娛樂于教，讓學(xué)生借此進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在學(xué)習(xí)《函數(shù)y=Asin(x+)的圖像》的教學(xué)中，我用《幾何畫板》把A,,均設(shè)為參數(shù)，通過參數(shù)變化，向?qū)W生展示 的變化對(duì)周期變換的影響，的變化對(duì)相位變換的影響和A的變化對(duì)振幅的影響，讓同學(xué)們真正感受到A,,的變化對(duì)圖像的影響。另外為了讓學(xué)生了解“先平移后伸縮”和“先伸縮后平移”這兩種變換方法的異同，我用PPT演示了y=sinx的圖像通過兩種變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖像的整個(gè)過程。利用信息技術(shù)使本節(jié)課復(fù)雜、抽象的教學(xué)內(nèi)容變得非常形象、直觀、深刻、易于學(xué)生接受，輕松突破三角函數(shù)圖像及性質(zhì)的重難點(diǎn)問題。這比過去直接用理論來說明解釋或簡(jiǎn)單地用粉筆、直尺等傳統(tǒng)教具在黑板上畫幾個(gè)草圖來講授的效果要快得多、好得多。以往學(xué)生對(duì)先平移后伸縮和先伸縮后平移的兩種變換方式模糊不清、容易混亂，現(xiàn)在我用信息技術(shù)輕松解決了這一難題，學(xué)生既學(xué)得輕松，又記得牢固。下面是我用幾何畫板制作的圖形變換過程：（見圖3）

圖3

4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走進(jìn)課堂，凸顯邏輯推理能力

毛澤東說：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生充分參與到活動(dòng)中來是至關(guān)重要的。在《隨機(jī)事件的概率》這一節(jié)教學(xué)中，有一個(gè)探究活動(dòng)：“如何獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢？”我設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：（1）每2人一組，每組做20次擲硬幣試驗(yàn)，并記錄正面向上的次數(shù)和比例；（2）匯總?cè)嗤瑢W(xué)試驗(yàn)中正面朝上的次數(shù)；（3）找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”的頻率；（4）當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多，即大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率。接著我用計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣（如圖4），可隨機(jī)輸入實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)足夠多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5。同時(shí)我還展示了歷史上有名的幾位科學(xué)家做的實(shí)驗(yàn)來證明該結(jié)論。利用信息技術(shù)，學(xué)生就可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來探究數(shù)學(xué)問題，了解通過數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)的思想，啟迪數(shù)學(xué)邏輯推理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（見圖4）

圖4

5 數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)模型，展現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的能力

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)做了嚴(yán)格要求，明確把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)作為運(yùn)用模型思想解決實(shí)際問題的一類綜合實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)建模的過程：學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；能夠通過分析問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)、求解模型、得出結(jié)論，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型結(jié)果和改進(jìn)模型、完善模型；能夠提升應(yīng)用能力、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

如在《統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，有一個(gè)探究活動(dòng)《人體身高的變化》。我先讓他們把自己、父母、祖父母各自的身高記錄下來，然后全班同學(xué)再統(tǒng)一匯總。課堂上指導(dǎo)學(xué)生將所有數(shù)據(jù)輸入電子表格，用EXCEL對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，并要求大家在EXCEL中制作頻率分布表、畫出頻率分布直方圖、頻率折線圖等各種統(tǒng)計(jì)圖表，分析結(jié)論并進(jìn)行推廣?；炯僭O(shè)，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生盡可能全面的考慮問題，將復(fù)雜情況簡(jiǎn)單化。模型建立，指導(dǎo)學(xué)生用電子表格將所研究數(shù)據(jù)記錄下來，再引導(dǎo)學(xué)生用概率思想求解問題。模型求解階段，先提前給出簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生求解，再引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)際測(cè)量生活中的數(shù)據(jù)，帶入我們建立的模型求解。模型推廣，讓學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生回顧我們所遇到的問題，在社會(huì)生活中還有哪些可以遷移的地方等等，體會(huì)數(shù)學(xué)中模型中解決問題的價(jià)值。這種教學(xué)形式是基于信息技術(shù)條件下的一種新的活動(dòng)課教學(xué)形式，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生的思維，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，基本假設(shè)，模型建立，模型求解，模型結(jié)論，模型推廣的全過程。特別是分析問題的過程，一定要讓學(xué)生積極的參與進(jìn)來，找準(zhǔn)角度建立盡可能簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

總之，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中展示了其強(qiáng)大的生命力與廣闊的發(fā)展空間，我們要大力推進(jìn)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。信息技術(shù)創(chuàng)造生動(dòng)、直觀、形象、多彩的教育環(huán)境，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能的重要工具。我們要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，逐步實(shí)教學(xué)方式，學(xué)習(xí)方式，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式以及師生互動(dòng)方式的變革，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，從而達(dá)到教育學(xué)習(xí)的目的。