磨機(jī)換襯板機(jī)械臂靜力學(xué)與模態(tài)分析

閆 杰，徐莉萍，孫富強(qiáng)，楚 旭，張 良，黃 磊

1河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽 471003

2洛陽中重自動(dòng)化工程有限責(zé)任公司 河南洛陽 471039

選 礦生產(chǎn)中礦石等物料都需要利用磨機(jī)粉碎后再進(jìn)行加工和運(yùn)輸，因此磨機(jī)成為礦業(yè)生產(chǎn)中非常重要的機(jī)械設(shè)備。磨機(jī)工作時(shí)，其襯板不僅對(duì)磨機(jī)的筒體有保護(hù)作用，而且有提升物料的作用，促進(jìn)了物料的粉碎，是磨機(jī)的主要易耗件，需要不定期更換[1]。襯板的更換以往都是由人工操作，不僅效率低，而且存在較大的安全隱患。目前，利用機(jī)器人技術(shù)更換磨機(jī)襯板已成為行業(yè)的研究熱點(diǎn)，國內(nèi)外均已開始研發(fā)磨機(jī)換襯板機(jī)械臂。襯板體積大、質(zhì)量重，對(duì)換襯板機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性提出了更高的要求，而相關(guān)的研究仍有不足[2-4]，需要對(duì)換襯板機(jī)械臂繼續(xù)進(jìn)行深入研究，以滿足實(shí)際工作要求。

筆者根據(jù)磨機(jī)實(shí)際更換襯板的流程和要求，設(shè)計(jì)了一種換襯板機(jī)械臂，通過對(duì)換襯板機(jī)械臂的建模以及有限元分析，得到其應(yīng)力及變形云圖、固有頻率以及振型，可為研究換襯板機(jī)械臂的其他動(dòng)力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 換襯板機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

利用換襯板機(jī)械臂更換襯板的工作流程為：磨機(jī)停機(jī)，將換襯板機(jī)械臂小車停放在磨機(jī)入口前并錨固，以增強(qiáng)機(jī)械臂工作時(shí)的穩(wěn)定性；利用移動(dòng)工作臺(tái)將機(jī)械臂送入磨機(jī)內(nèi)部，調(diào)整機(jī)械臂的位姿，抓取已拆除螺栓的舊襯板并送出磨機(jī)；抓取新襯板進(jìn)入磨機(jī)內(nèi)，調(diào)整到合適位置；將新襯板上的螺栓孔與磨機(jī)上的螺栓孔對(duì)齊，用螺栓緊固。

根據(jù)更換襯板的實(shí)際工況，確定換襯板機(jī)械臂具有 6 個(gè)自由度，可以應(yīng)對(duì)更換襯板時(shí)的各種狀況[5]。機(jī)械臂的整體結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，主要由回轉(zhuǎn)臺(tái)、俯仰缸、伸縮臂和抓具等組成。

圖1 磨機(jī)換襯板機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of manipulator arm for replacing mill liner

回轉(zhuǎn)臺(tái)可以使機(jī)械臂在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；俯仰缸可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的上下擺動(dòng)；由內(nèi)臂、中臂和外臂組成的三節(jié)伸縮臂可實(shí)現(xiàn)抓具的伸出和縮回；抓具由抓手、抓具滑梁、擺桿、偏航馬達(dá)、滾擺馬達(dá)、小液壓缸組成，可實(shí)現(xiàn)襯板的抓取和位置的精細(xì)調(diào)整，其中抓手通過襯板上的吊耳抓取襯板，擺桿是一個(gè)連接機(jī)構(gòu)，使抓具滑梁擺動(dòng)，偏航馬達(dá)使前端的抓手整體旋轉(zhuǎn)，滾擺馬達(dá)可以使抓手左右偏轉(zhuǎn)，小液壓缸使抓手和滑梁上下擺動(dòng)，抓具滑梁使抓手抓緊襯板。

2 有限元分析模型的建立

由于抓取的襯板質(zhì)量高達(dá) 1 500 kg，機(jī)械臂的最大操作半徑為 4.5 m，這對(duì)換襯板機(jī)械臂的強(qiáng)度和操作穩(wěn)定性提出了更高的要求，為此，需要對(duì)機(jī)械臂的靜力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行深入分析。

根據(jù)襯板的實(shí)際更換過程，對(duì)伸縮臂在全伸長狀況下機(jī)械臂的 3 種極限工況進(jìn)行分析：①工況 1，機(jī)械臂從地面抓取襯板或安裝磨機(jī)底部的襯板 (俯角35°)；② 工況 2，機(jī)械臂安裝水平位置的襯板 (水平0°)；③工況 3，機(jī)械臂安裝磨機(jī)頂部位置的襯板 (仰角 45°)。這 3 種工況下的機(jī)械臂姿態(tài)分別如圖 2(a)～(c) 所示。

圖2 機(jī)械臂 3 種工況Fig.2 Three operation modes of manipulator arm

在 SolidWorks 軟件中繪制三維模型。由于機(jī)械臂尺寸大、零件多，裝配復(fù)雜，導(dǎo)入 ANSYS 中求解困難，需要對(duì)模型進(jìn)行簡化。將螺栓連接的地方改為固定連接，由于零部件上的螺栓孔、倒角、通孔等對(duì)性能分析影響較小，可忽略不計(jì)。選用 Workbench 對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行分析，機(jī)械臂的材質(zhì)選擇 Q345D，其密度為7.801×10-6kg/mm3，彈性模量為 2.07×1011Pa，泊松比為 0.29。定義機(jī)械臂的網(wǎng)格尺寸為 10 mm，網(wǎng)格劃分如圖 3 所示。

圖3 換襯板機(jī)械臂的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh division of manipulator arm for replacing mill liner

3 換襯板機(jī)械臂的靜力學(xué)分析

在靜力學(xué)分析中，將機(jī)械臂的回轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置為固定結(jié)構(gòu)，為全約束狀態(tài)。工況載荷只考慮機(jī)械臂的自重以及負(fù)載，實(shí)際工作中磨機(jī)襯板的單體質(zhì)量為幾百千克甚至幾噸，在分析時(shí)設(shè)置負(fù)載為 15 000 N，如圖 4所示。

圖4 機(jī)械臂的邊界條件設(shè)置模型Fig.4 Boundary condition setting model of manipulator arm

通過有限元軟件對(duì)換襯板機(jī)械臂模型施加約束，設(shè)置一定的邊界條件，模擬機(jī)械臂的實(shí)際工況。通過求解器分析得到機(jī)械臂在不同工況下的變形及應(yīng)力分布情況，如圖 5 所示。

圖5 3 種工況機(jī)械臂的變形與應(yīng)力云圖Fig.5 Deformation and stress contours of manipulator arm in three operation modes

對(duì)各工況的變形云圖分析可知，機(jī)械臂在下俯時(shí)比上仰時(shí)的變形量要大，機(jī)械臂水平伸長時(shí) (即工況2)，其前端抓手處產(chǎn)生了最大 11.15 mm 的變形量。

對(duì)模型的整體強(qiáng)度進(jìn)行分析，機(jī)械臂的材料為Q345D，機(jī)身采用焊接成型的方法，其極限強(qiáng)度σmax=345 MPa，查表選擇安全系數(shù)n=1.5，可得 [σ]=σmax/n=230 MPa。

對(duì)模型應(yīng)力云圖分析可知，整個(gè)模型有少部分的應(yīng)力集中[6]，3 種工況下的最大應(yīng)力均位于俯仰缸和外臂的連接處，在下俯工況下 (即工況 1)，最大應(yīng)力值為 174.74 MPa，但仍小于碳鋼的許用應(yīng)力值 230 MPa，說明機(jī)械臂符合設(shè)計(jì)要求，機(jī)身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能夠達(dá)到預(yù)期要求。在水平和上仰工況下 (即工況 2和工況 3)，外臂與底座的連接處也存在一定的應(yīng)力集中情況，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以關(guān)注。

4 有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析可以求解出機(jī)械臂的固有頻率，預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)在機(jī)械本體振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。通過分析模態(tài)的振型云圖，可以得出所設(shè)計(jì)的磨機(jī)換襯板機(jī)械臂自身結(jié)構(gòu)的薄弱之處，為以后重載機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

在模態(tài)分析時(shí)，低階振動(dòng)頻率對(duì)機(jī)械臂的動(dòng)態(tài)特性影響最大，所以只對(duì)機(jī)械臂的前 6 階頻率進(jìn)行分析。在有限元軟件中，模態(tài)分析的過程和靜力學(xué)分析基本相似，導(dǎo)入機(jī)械臂模型，設(shè)置材料特性，劃分網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件，利用求解器求解等，得到機(jī)械臂前 6 階振動(dòng)頻率及相應(yīng)的變形云圖，分別如圖 6、7所示。

圖6 前 6 階固有頻率Fig.6 Natural frequencies of preceding six orders

圖7 前 6 階變形云圖Fig.7 Deformation contours of preceding six orders

由圖 6、7 可知，在第 1 階和第 3 階振型中，變形主要集中在外臂的末端，對(duì)機(jī)械臂的工作影響不大；在第 2 階和第 6 階振型中，變形主要集中在機(jī)械臂前端抓手夾持部位；在第 4 階振型中，變形主要集中在偏航馬達(dá)外殼處；在第 5 階振型中，變形主要集中在外臂與底座的連接處。

機(jī)械臂的第 2 階頻率較低，主要影響機(jī)械臂的夾持位置，在更換襯板時(shí)容易受低階頻率振動(dòng)的影響而引起共振，影響正常工作。分析得知，機(jī)械臂容易受到外部振動(dòng)頻率為 70～ 100 Hz 激振源的影響而引發(fā)共振，最大變形位于外臂與回轉(zhuǎn)臺(tái)的鉸接處和機(jī)械臂前端的抓手處。這兩部分都影響實(shí)際安裝襯板時(shí)的精度和效率，應(yīng)盡量避免在該共振頻率下工作。

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種更換磨機(jī)襯板的機(jī)械臂，對(duì)該機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，驗(yàn)證了其強(qiáng)度的可靠性，并得出機(jī)械臂的應(yīng)力和變形云圖以及各階頻率和振動(dòng)變形。在靜力學(xué)分析中得出機(jī)械臂的最大變形量為11.15 mm，位于機(jī)械臂前端抓手夾持位置；最大應(yīng)力為 174.74 MPa，集中在俯仰缸和外臂連接處。在模態(tài)分析中得出 70～ 100 Hz 的激振源會(huì)使外臂與回轉(zhuǎn)臺(tái)的鉸接處以及前端抓手產(chǎn)生較大變形。所得結(jié)論為換襯板機(jī)械臂的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。