基于改進(jìn)時(shí)間序列DEA的石油企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率評(píng)價(jià)

楊智勇余曉鐘白 龍，2鐘書麗

（1.西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國(guó)石油西南油氣田公司，四川 成都 610213；3.長(zhǎng)城戰(zhàn)略咨詢公司，四川 成都 610000）

0 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）自1978年提出發(fā)展至今，已經(jīng)受到眾多學(xué)者青睞，DEA廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域相對(duì)有效性評(píng)價(jià)。目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要集中于國(guó)家、地區(qū)、行業(yè)具有多個(gè)相同性質(zhì)決策單元的相對(duì)效率評(píng)價(jià)，而針對(duì)單個(gè)決策單元的評(píng)價(jià)較少，特別是以不同時(shí)間段作為決策單元的有效性評(píng)價(jià)就更少［1］。究其原因，首先，DEA方法要求決策單元為一組截面數(shù)據(jù)或一組面板數(shù)據(jù)，如果不能獲取面板數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)不適用，那么也不能使用指定某時(shí)間點(diǎn)的樣本值作為截面數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算效率值。其次，決策單元的一組單期截面數(shù)據(jù)，僅能評(píng)價(jià)在某個(gè)指定時(shí)間點(diǎn)的技術(shù)創(chuàng)新效率，不能反映時(shí)間序列上特定研究對(duì)象的效率演進(jìn)過程［2］。Malmquist指數(shù)雖能計(jì)算出技術(shù)進(jìn)步效率，但對(duì)面板數(shù)據(jù)的數(shù)量有要求且不能反映單個(gè)企業(yè)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的技術(shù)進(jìn)步效率。目前，針對(duì)某個(gè)或少數(shù)幾個(gè)樣本評(píng)價(jià)時(shí)，有部分學(xué)者直接將時(shí)間作為決策單元計(jì)算效率值，未考慮不同時(shí)間點(diǎn)的外部環(huán)境因素對(duì)技術(shù)進(jìn)步影響，即不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)技術(shù)水平的差異性。

石油企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建要考慮石油企業(yè)的特殊性，需將其特點(diǎn)融入評(píng)價(jià)體系，指標(biāo)選擇過程中要兼顧數(shù)量恰當(dāng)、分層明確，指標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮數(shù)據(jù)收集的難易程度及完整性［3］。我國(guó)油氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展至今，由于各種因素我國(guó)石油資源和市場(chǎng)形成了中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司（以下簡(jiǎn)稱中國(guó)石油）、中國(guó)石油化工集團(tuán)公司（以下簡(jiǎn)稱中國(guó)石化）、中國(guó)海油石油總公司（以下簡(jiǎn)稱中國(guó)海油）為主的三大石油公司幾乎占據(jù)了我國(guó)的石油資源和市場(chǎng)［4］。1978年以來(lái)，國(guó)有石油企業(yè)對(duì)人事、勞動(dòng)、分配制度進(jìn)行改革，三項(xiàng)制度實(shí)施多年雖有成效但推進(jìn)艱難［5］。科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步使得大數(shù)據(jù)處理能與石油企業(yè)結(jié)合，通過歷史數(shù)據(jù)能有效分析公司成本構(gòu)成及成本費(fèi)用變化趨勢(shì)，為企業(yè)下一步降本增效提供決策依據(jù)［6］。為此，希望通過DEA模型的應(yīng)用，能為我國(guó)三大石油公司解決技術(shù)創(chuàng)新模塊上的歷史問題提供一些思路。DEA模型的應(yīng)用對(duì)樣本和變量選取是很嚴(yán)格的［7］，三大石油企業(yè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)、集團(tuán)規(guī)模也較為相似，評(píng)價(jià)其技術(shù)創(chuàng)新效率時(shí)，更具有可比性。筆者研究發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的DEA基本模型不適用該評(píng)價(jià)，C.Lynde和J.Richmond（1999）構(gòu)建的時(shí)間序列DEA模型適用但存在一些問題，故在此基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間序列DEA模型進(jìn)行了改進(jìn)。

1 模型建立

1.1 時(shí)間序列DEA模型

式中，yt∈Rm表示在t時(shí)刻的產(chǎn)出值，xt∈Rn表示在t時(shí)刻的投入值，ht∈Rm表示投入要素的松弛變量，At∈Rm表示技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，ηt∈Rn表示所有投入利用的總體技術(shù)效率。

式（3）表示技術(shù)是不可逆的，技術(shù)進(jìn)步是與知識(shí)積累相關(guān)的。由上述公式推理并簡(jiǎn)化我們的假設(shè)f函數(shù)，令其為一階齊次線性函數(shù)，即為任意常數(shù)，忽略生產(chǎn)邊際遞減的影響，并假設(shè)投入值x1t的生產(chǎn)技術(shù)是多變的，而其他因素固定不變，建立以投入導(dǎo)向的效率函數(shù)圖，如圖1所示。

如圖1所示，X軸表示投入輸入，Y軸表示投入輸出。當(dāng)ht＝0時(shí)，表示函數(shù)無(wú)松弛變量；當(dāng)ηt＝1時(shí)，表示如果資源利用有效，那么給定的技術(shù)條件是適用的。如果ht＝0并且ηt＝1同時(shí)成立，則函數(shù)是一個(gè)沒有考慮生產(chǎn)利用無(wú)效的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)函數(shù)。如果不存在松弛變量以及投入資源被有效的利用，則標(biāo)準(zhǔn)化At＝1得到函數(shù)那么此時(shí)f函數(shù)為最佳生產(chǎn)前沿面。

以投入指標(biāo)1為例，在時(shí)間t＜n，P點(diǎn)表示實(shí)際輸入和輸出的結(jié)合表示投入導(dǎo)向下技術(shù)非效率的程度；如果因素明確松弛變量存在ht≠0，RQ就表示在此條件下的技術(shù)非效率，即松弛變量對(duì)yt的影響。因?yàn)榇嬖谥夹g(shù)不可逆At＝An，SR則表示由于At≤1，有效投入是進(jìn)一步按比例縮小的。因此我們定義在時(shí)間點(diǎn)t上的實(shí)際投入向量xt，若產(chǎn)出水平是yt情況下其有效投入向量zt：

根據(jù)DEA基本原理估計(jì)f函數(shù)以及參數(shù)ηt，ht和At。令e為一個(gè)n×1的向量，θt是一個(gè)標(biāo)量其函數(shù)表示為

式中，X′表示決策單元DMUj的投入指標(biāo)集合，其中m表示投入指標(biāo)的個(gè)數(shù)［8-9］，Y′表示決策單元DMUj的產(chǎn)出指標(biāo)集合［10］，s表示產(chǎn)出指標(biāo)的個(gè)數(shù)，λt表示第t個(gè)決策單元DMUt的組合權(quán)重［11］。

式中，γjt是第j個(gè)要素投入利用的相對(duì)強(qiáng)度，即RQ的距離，φjt表示總體技術(shù)效率與第j個(gè)投入利用的相對(duì)強(qiáng)度的乘積，即RP的距離，由于對(duì)估值的過程中將技術(shù)進(jìn)步指數(shù)考慮其中，滿足構(gòu)建的生產(chǎn)前沿函數(shù)即SP距離能夠被求出來(lái)，即由公式（7）可以進(jìn)一步估計(jì)φjt：

1.2 模型改進(jìn)

原有模型偏向理論化，并未清晰表述估值的計(jì)算方式，通過模型改進(jìn)使得在應(yīng)用過程中簡(jiǎn)單有效，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。王兵等人在計(jì)算我國(guó)1952-2000年的生產(chǎn)率與效率時(shí)也利用了這個(gè)模型，其方法是利用超效率DEA模型找出最大綜合效率值，然后運(yùn)用C2R-DEA的模型求出的效率值去除最大綜合效率值得出如果使用原式（6）計(jì)算出來(lái)的綜合技術(shù)效率值達(dá)到DEA有效時(shí)均為1，達(dá)到DEA有效，而當(dāng)大多數(shù)的決策單元值為1時(shí)，不能滿足進(jìn)一步模型計(jì)算要求，故利用Andersen和Petersen（1993）提出的超效率DEA（SE-DEA）模型［14］替換式（6），這個(gè)模型打破原有時(shí)間序列DEA一個(gè)投入多個(gè)產(chǎn)出的局限，使得實(shí)際應(yīng)用中能夠適用于多投入和多產(chǎn)出的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)：

在計(jì)算超效率DEA過程中，為了避免計(jì)算過程中模型數(shù)量級(jí)差異巨大導(dǎo)致運(yùn)算失敗，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)多組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)佐證，投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后與標(biāo)準(zhǔn)化前所計(jì)算的SE-DEA的結(jié)果差異極小，可忽略不計(jì)。時(shí)間序列DEA的思想仍然是最小的投入與最大產(chǎn)出之間的相對(duì)關(guān)系，因此選擇不改變向量極性的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式：

式中，rit表示向量標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果值，dij表示各指標(biāo)不同年份的值，t表示時(shí)間年份，i表示各個(gè)指標(biāo)。為了滿足的取值范圍要求，對(duì)求出的超效率DEA的綜合效率值標(biāo)準(zhǔn)化處理得到新的直接運(yùn)用超效率DEA求出的綜合效率值去除最大綜合效率值，更符合計(jì)算過程的一致性，即：

2 模型應(yīng)用

2.1 評(píng)價(jià)樣本的選擇以及指標(biāo)的確定

石油企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新重點(diǎn)研究領(lǐng)域包括：勘探開發(fā)技術(shù)，石油化工技術(shù)，安全、環(huán)保、節(jié)能等技術(shù)。結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究成果，建立石油企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。指標(biāo)通過收集三大石油企業(yè)2006-2016年的年報(bào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表1 石油企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 應(yīng)用及結(jié)果分析

根據(jù)時(shí)間序列DEA模型及改進(jìn)方法分別求出三大石油公司技術(shù)創(chuàng)新效率各參數(shù)值，如表2所示。

在不考慮時(shí)間因素帶來(lái)的技術(shù)進(jìn)步條件下的SEDEA綜合效率值來(lái)看，中國(guó)石油技術(shù)創(chuàng)新的綜合效率均值是1.042 0；中國(guó)石化技術(shù)創(chuàng)新的綜合效率均值是1.043 8；中國(guó)海油技術(shù)創(chuàng)新的綜合效率均值是0.928 3。由松弛變量來(lái)看，總體上三家石油企業(yè)的投入要素松弛范圍很小，科研人員比科研經(jīng)費(fèi)的投入強(qiáng)度略低了一點(diǎn)。從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)來(lái)看，各企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率的起點(diǎn)不同影響了技術(shù)進(jìn)步效率，中國(guó)石油最高，其次是中國(guó)石化，最后是中國(guó)海油。

將時(shí)間因素考慮其中的科研經(jīng)費(fèi)投入和科研人員投入的相對(duì)利用強(qiáng)度φ1t和φ2t可以看出，中石油的科研經(jīng)費(fèi)投入效率下邊界值和上邊界值的均值范圍在0.818 3～0.904 5，科研人員投入效率下邊界值和上邊界值的均值范圍在0.803 2～0.889 5，總體的變化也很平穩(wěn)，上、下邊界值差距較小。中國(guó)石化的科研經(jīng)費(fèi)的投入效率上、下邊界均值的范圍在0.686 8～0.768 6，科研人員投入效率的平均范圍在0.733 3～0.824 7，總體變化幅度和上、下邊界估值差距較小。中海油的科研經(jīng)費(fèi)的投入效率上、下邊界均值的范圍在0.526 3～0.695 6，科研人員投入效率上、下邊界均值的范圍在0.385 6～0.479 5，兩個(gè)投入變量的效率值變化幅度都非常大，且變化趨勢(shì)不具有一致性。

2.3 結(jié)果比較

DEA基本模型有一定的局限性，無(wú)法動(dòng)態(tài)的反映各投入指標(biāo)的生產(chǎn)效率，也不能對(duì)單個(gè)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。改進(jìn)前的時(shí)間序列DEA模型由于忽視了樣本的數(shù)量限制，得出的技術(shù)進(jìn)步值無(wú)法滿足模型計(jì)算要求，導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際不一致。改進(jìn)后的時(shí)間序列DEA模型滿足了計(jì)算過程的一致性，并且滿足生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算的約束條件。通過改進(jìn)后的時(shí)間序列DEA模型對(duì)我國(guó)三大石油公司技術(shù)創(chuàng)新效率的分析，能夠動(dòng)態(tài)的反映出近些年我國(guó)三大石油公司技術(shù)創(chuàng)新效率變化的趨勢(shì)、不同時(shí)間階段的技術(shù)創(chuàng)新效率值以及投入要素利用的效率。研究結(jié)果表明我國(guó)三大石油公司的技術(shù)創(chuàng)新效率處于一個(gè)中等水平，與實(shí)際情況相符。同時(shí)印證了龐大的企業(yè)規(guī)模、雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、強(qiáng)大的人才號(hào)召力以及國(guó)家政策的導(dǎo)向，更有利于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新。

3 結(jié)論與展望

總體而言，時(shí)間序列DEA模型解決了將時(shí)間序列作為決策單元的問題，并且很好地利用了時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化優(yōu)勢(shì)。同時(shí)時(shí)間序列DEA的生產(chǎn)函數(shù)模型較DEA基本模型能夠進(jìn)一步分析各投入指標(biāo)的利用相對(duì)強(qiáng)度，也能夠分析各產(chǎn)出指標(biāo)的產(chǎn)出相對(duì)強(qiáng)度，對(duì)于深入研究企業(yè)各投入產(chǎn)出值實(shí)際情況及針對(duì)性提出應(yīng)對(duì)措施具有良好的實(shí)踐意義。模型的改進(jìn)使得時(shí)間序列DEA模型在實(shí)際應(yīng)用中更有邏輯性、可操作性和準(zhǔn)確性。相比于改進(jìn)前具有一定的優(yōu)勢(shì)，還能夠深入分析各決策單元之間的差異，但對(duì)于投入利用效率情況僅僅給出了一個(gè)范圍，缺乏一個(gè)準(zhǔn)確的值。在多產(chǎn)出和多投入指標(biāo)情況下，進(jìn)一步研究并區(qū)分投入和產(chǎn)出的效率值，并結(jié)合其他模型對(duì)其優(yōu)化的問題值得未來(lái)研究。