動荷載下上層采空區跨度對雙層采空區穩定性影響分析①

鄧 丁， 吳怡璇， 王雪松， 徐振洋

(1.遼寧科技大學 礦業工程學院,遼寧 鞍山114051； 2.遼寧省金屬礦產資源高效采選與利用工程技術研究中心,遼寧 鞍山114051)

近年來,在礦山開采中出現了大量的多層采空區,導致礦山日常作業受限,嚴重威脅人員和設備的安全。深入研究采空區的穩定性不僅對研究采空區的失穩機理有著重要意義,同時為后期一次處理采空區奠定基礎。 隨著數值計算和數值模擬方法的出現,許多專家學者利用數值模擬手段模擬采空區在爆破條件下的動態變化［1-3］。 通過數值模擬手段研究采空區的穩定性已相當成熟,并且十分可靠［4-5］。

本文依據齊大山鐵礦雙層采空區探測情況,利用LS-DYNA 數值模擬軟件,建立雙層采空區簡化模型,結合尖點突變理論和強度折減法,分析評價采空區的穩定性,探索臺階爆破作用下,上層采空區跨度差異對雙層采空區穩定性的影響規律。

1 項目工程背景

鞍鋼礦業齊大山鐵礦主要有南北兩個采區,在北采區內發現多層采空區群,經初步探測共計發現異常點接近400 處,共計組成空區77 處,在生產過程中,于-180 m 水平臺階下側發現一處重疊、壓覆采空區,并且上部采空區已經出現部分垮落,該重疊空區群對齊大山鐵礦正常生產造成嚴重影響。

2 雙層采空區數值模型建立

地下采空區的形狀很不規則,針對多層或者雙層采空區的重疊形式也各不相同,不少專家學者將其簡化成梁模型和板模型進行研究［6］。 現將齊大山的采空區簡化成板模型進行研究,簡化計算過程,對臺階爆破時雙層采空區的穩定性進行分析。

建立雙層采空區模型,將其下層采空區跨度保持在20 m,上下層采空區高度均為5 m,雙層采空區隔板厚度5 m,上層采空區跨度由20 m 增至30 m,每組上層采空區跨度間隔2 m,共6 組數值模型,如圖1 所示。在雙層采空區的隔板上方和下方,從中間向兩側每間隔5 m 選取節點,節點位置如圖2 所示,模擬得出節點峰值振速數據,分析雙層采空區隔板的受擾動情況。

圖1 雙層采空區結構模型

圖2 節點位置分布

3 評價采空區穩定性實現過程

采空區的失穩過程一般是某一部位發生斷裂、拉伸破壞或其位移發生突變引起的整體結構失穩的過程,確定采空區受擾動較大部位,采用強度折減法分析評價其穩定性,按巖體本身的C、φ,利用彈塑性力學方法求解,直到結果收斂,隨后不斷增大折減系數,直到巖體達到極限平衡時停止折減,折減公式為［7］:

式中Fi為第i 次工程體折減系數；C 為黏聚力,MPa；φ 為內摩擦角,(°)；C′為折減后黏聚力；tanφ′為折減后巖體內摩擦角的正切值。

巖體的抗剪強度參數不斷進行折減,達到極限平衡時停止,此時的剪切破壞系數為剪切安全系數［8］,根據極限平衡方程計算剪切安全系數［9］:

等式兩邊化簡得:

式中w 為傳統的安全系數；s 為巖土結構抗剪強度；τ 為采空區隔板的剪應力；Fs為剪切安全系數。

在爆破荷載作用下,采空區隔板會受到拉應力的作用,若采空區周圍巖體的抗拉強度較低,巖體會發生拉裂破壞,導致采空區失穩。 將此時的折減系數稱為采空區隔板的拉裂安全系數［10］,可表示為:

式中St為巖體經過折減的抗拉強度；St′為在折減過程中巖體所承受的最大拉應力。

通過引入突變特征函數［11］來確定雙層采空區隔板失穩情況:

其中,尖點突變特征值Δ ＝0 處為臨界狀態；Δ ＞0 時,采空區隔板比較穩定；Δ ＜0 時,采空區隔板則失去平衡。 突變特征值可以描述雙層采空區隔板的位移特征,通過特征值表征是否有破壞垮落。

4 雙層采空區穩定性數值模擬

4.1 臺階爆破應力云圖分析

對6 組上層采空區跨度不同的模型進行爆破數值模擬,其中3 個關鍵時刻的應力云圖如表1 所示。

表1 臺階爆破數值模擬結果

通過對比應力云圖發現,應力波首先向上層采空區傳播,形成反射拉伸作用產生高應力區,隨后沿上層采空區向兩側傳播,而后在雙層采空區兩側向隔板內部疊加,在雙層采空區隔板中部出現應力集中現象。對比兩組模型在同時刻的應力云圖可以發現,上層采空區跨度20 m 模型的應力波向隔板中部匯聚的速度稍快,在隔板中部匯聚后的應力峰值更高。

應力集中現象均發生在雙層采空區隔板中部,這表明隔板中部是最易或者最先發生破壞的部位,但是隨著上層采空區跨度增大,應力集中現象明顯變弱,這表明爆炸應力波在向下層采空區傳播過程中受到上層采空區的阻礙,導致爆炸應力波傳播減緩,跨度越大阻礙效果越明顯,同時也說明隨著上層采空區跨度增大,爆破荷載對隔板的擾動在減小。

4.2 節點峰值振速分析

從6 組試驗中得到雙層采空區各個節點的峰值振速數據,上層采空區跨度與各個節點峰值振速的關系曲線如圖3 所示。 對不同上層采空區跨度模型的各節點峰值振速分析發現,節點峰值振速在任何部位水平方向的變化程度不大,表明爆炸荷載對其水平方向的擾動較小。 在雙層采空區隔板中部位置,下方節點豎直方向峰值振速減小了5.68 cm/s,上方節點豎直方向峰值振速減小了6.08 cm/s,表明爆炸荷載對其豎直方向的擾動較大。 雙層采空區隔板中部節點峰值振速較大,兩端節點峰值振速較小,峰值振速隨節點位置從中部向兩端移動而減小。 說明在爆破荷載作用下,雙層采空區隔板中部擾動程度較大,此處較易發生破壞。

5 雙層采空區穩定性分析

由應力云圖和節點峰值振速發現,在臺階爆破時,上層采空區頂板受到的擾動程度很大,若后續對采空區進行處理,可能會出現下層采空區遺留的現象。

圖3 上層采空區跨度與節點峰值振速的變化曲線

以上層采空區跨度30 m 的模型為例進行例證分析,折減過程的隔板豎向位移量變化關系曲線如圖4所示。 不難發現,隨著折減系數增加,隔板中點豎向位移量呈增大趨勢,但是只有在折減系數較大時,位移變化速率較快,在折減系數較小時,位移增長緩慢,折減系數大于某一值時,隔板發生大規模運動,也就是位移發生突變。 計算各個折減系數的突變特征值,得到兩者的關系曲線如圖5 所示。 可見臨界折減系數為2.02,即上層采空區跨度為30 m 模型的剪切安全系數為2.02。

圖4 折減過程的隔板豎向位移量變化關系曲線

圖5 折減過程中的突變特征值變化曲線

上層采空區跨度20 ～30 m 模型中的剪切安全系數和拉裂安全系數如表2 所示。

表2 上層采空區安全系數

由表2 可以看出,該巖體的拉裂安全系數相比剪切安全系數更大,表明巖體在此種條件下自身的抗拉強度更大,發生屈服拉裂破壞的可能性更小,雙層采空區隔板更易發生剪切破壞,變形形式為頂板垮落,此種破壞的可能性更大。 在數值模擬中,模型一般是均質巖體,忽略了巖體內部豐富的節理裂隙,這就導致得到的剪切和拉裂安全系數比實際工程中的要大一些。 若取某一值為評價頂板穩定的標準,存在某一跨度界限,在此跨度以上雙層采空區隔板穩定性較好,在利用模擬反映工程問題時,必須要考慮設定的閾值大小問題,同時由結構力學理論,上層采空區跨度不可能無限增大,上層采空區跨度過大其自身穩定性必然受到影響。

上層采空區跨度從20 m 增至30 m,隔板的剪切安全系數由1.82 增大到2.02,拉裂安全系數由3.52 增大到3.966,但增幅均較小。 根據剪切安全系數與拉裂安全系數的變化趨勢可以發現,在相同爆破荷載作用下,雙層采空區隔板穩定性隨上層采空區跨度增大而增大。

6 結 論

在針對齊大山出現的雙層采空區進行臺階爆破數值模擬過程中,對其應力云圖、節點峰值振速及安全系數進行分析得到如下結論:

1) 在爆破荷載條件下,上層采空區跨度對應力波傳播有阻礙作用,上層采空區跨度越大,對應力波阻礙效果越明顯,但最終都是在雙層采空區隔板中部匯聚。

2) 雙層采空區隔板各部位的節點峰值振速在雙層采空區隔板中部的變化幅度較大,隨節點位置從中部向兩端移動而減小,雙層采空區隔板中部受擾動程度較高,最易發生破壞。

3) 依據突變理論和強度折減法得到剪切和拉裂安全系數,進而評價采空區的穩定性,在本文研究的跨度范圍內,雙層采空區隔板穩定性與上層采空區跨度呈正相關關系。