基于GBDT的串聯結構微電網與電網交互穩定性評估

張津京 王興貴 宋汶秦 楊維滿

摘? ?要：針對微源逆變器串聯微電網中，微源投切對微電網與電網交互穩定性影響機理復雜，傳統方法建模困難且無法及時決策的問題，提出一種基于梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree，GBDT）模型的交互穩定性評估方法.首先提出微源投切特征函數的構造方法，所提方法能夠有效提取采用載波移相SPWM調制的串聯結構系統中特有的投切微源位置特征，同時具有降低特征維數、提高模型效率、通過簡單擬合使模型具備遷移能力的優勢;其次將交互穩定性評估視為多分類任務，且對其中較不穩定樣本進行諧振頻段預測，從而可針對不同投切工況采取不同應對策略.在驗證集和新建測試集上的測試結果表明特征提取方法正確、有效，可為類似串聯結構系統在電能質量分析、優化運行等方面提供方法參考;所建模型泛化能力強且具有實用性，可為并網運行系統穩定性在線分析及決策提供新思路.

關鍵詞：微源投切;微源逆變器串聯;交互穩定性;特征提取;機器學習

Abstract：Due to the complex mechanism of the effect of micro-source switching on interactive stability between the grid and the micro-grid with series micro-source inverters， traditional methods were difficult to model and can't make decision in time. In this study， therefore， an assessment method of interactive stability based on gradient boosting decision tree （GBDT） was proposed. Firstly， the feature functions of the micro-source switching were constructed to extract the position feature which existed typically in series structure system modulated by carrier phase shifted SPWM. The proposed functions can reduce the feature dimension， thus improving the efficiency of assessment model and making the model migration capable by feature fitting. Secondly， the assessment of interactive stability was treated as a multi-classification task and the resonant frequency bands of instable samples were predicted. Thus， the different strategy can be taken according to the classification and prediction. Finally， the tests on validation data sets and new test sets verified the correctness and effectiveness of the feature construction functions which can provide references for the similar series structure system in power quality analysis， optimal operation and other aspects. The results also verified the high generalization performance and practicality of the proposed assessment model， which can provide a new tool for on-line stability analysis and decision-making of grid-connected operation systems.

Key words：micro-source switching;series micro-source inverters;interactive stability;feature extraction;machine learning

微電網是分布式電源（distributed generation，DG）接入電網的一種有效手段.相比于DG和負荷在饋線上橫向分布的并聯結構微電網，本文討論的微源逆變器串聯微電網（micro-grid with series micro source inverters，SMSI-MG）輸出的電壓和電流具有更好的正弦度，同一輸出電壓等級下可有效降低各微源直流側電壓[1-3]. 類似的逆變器串聯結構因其高輸出電壓、低dv/dt、高效率等優勢而在光伏并網系統中獲得廣泛應用[4-5]. SMSI-MG系統則在此基礎上將不同類型的DG進行整合，可進一步提高可再生能源利用率.

目前，微電網中的大部分電源均為使用并網變流器作為接口的DG，在并網運行時會由于變流器的高頻開關特性而產生大量諧波，污染電網.進一步地，變流器與變流器之間、變流器與電網之間的諧波交互作用也可能引起諧振，導致網側電壓/電流諧波幅值持續放大、嚴重畸變，進而造成保護裝置誤動、變流器控制環失穩等，嚴重影響系統的安全穩定運行[6-7].? 這種變流器接入電網后的諧波不穩定現象早在2014年就引起了丹麥Aalborg大學F. Blaabjerg課題組的關注[8-9]. 之后，國內外學者對諧波振蕩引起的交互系統穩定性問題進行了大量研究[10-11]，但主要針對弱電網環境下的單臺逆變器或多臺逆變器并聯的系統，對SMSI-MG這種微源逆變器（micr-source inverter，MSI）串聯的系統研究較少. SMSI-MG中MSI與MSI之間、串聯的MSI與電網之間同樣存在諧波交互作用.特別地，當微源因故障或出力受限進行投切操作后，SMSI-MG與電網之間的交互作用更加明顯，也更加復雜. 由于諧波振蕩引起的交互系統不穩定具有一定的危害性，因此對其提前進行估計和防范具有重要意義.

從研究方法來說，目前對并網運行系統穩定性進行分析時主要采用狀態空間法[12-13]和阻抗分析法[14-15]. 然而時頻域的分析方法存在模型復雜、計算速度慢、實時性差等問題，無法在微源投切后短時間內進行分析決策. 近年來，基于數據的機器學習在電力系統暫穩評估研究中取得了重大進展[16-17]. 機器學習方法將穩定性評估看作一個分類問題，通過離線自動學習建立物理量與穩定后果之間的映射關系.集成學習方法則將幾種機器學習技術組合成一個預測模型，可減小方差，改進預測效果[18]. 其中，基于樹模型的集成學習方法梯度提升決策樹GBDT更是在Kaggle、KDD （knowledge discovery in database） 等一系列數據挖掘競賽中受到廣泛關注.考慮到微源投切對SMSI-MG和電網交互穩定性影響機理不明、傳統方法無法及時決策等問題，本文借鑒現有電力系統暫穩評估思想，提出一種基于GBDT的交互穩定性影響評估方法.在建立機器學習模型時，特征提取是關鍵.因此首先通過分析微源投切與系統輸出電壓之間的關系，提出特征提取和構造方法.該方法同時考慮到了系統拓撲結構發生變化時所建模型的適應能力，通過簡單地擬合即可使模型適應于新網絡拓撲，具備良好的泛化性能.最后對所建模型進行了測試.

1? ?微源投切特征構建及穩定性分級

圖1為并網運行模式下SMSI-MG系統拓撲.風力、光伏等微源直流側配備儲能裝置，通過對其有效控制可抑制功率波動從而保證各MSI直流側電壓相等. H橋MSI輸出端串聯，系統輸出的多電平電壓經簡單濾波后即可具有較好的正弦度.正常運行時，單相微源數目為n.三相系統由單相系統組合而成. 為描述方便，將單相包含n個微源的三相SMSI-MG系統簡記為n-SMG.該系統在公共耦合點（point of common coupling，PCC）處接入電網. 采集PCC處電壓電流經控制器和載波移相SPWM調制（carrier phase shifted SPWM，CPS-SPWM）后實現對各MSI的控制，從而使系統輸出滿足電網調度和負荷需求.微源投切通過開合開關SC實現.

1.1? ?輸入特征構建

利用機器學習訓練交互穩定性評估模型，就是要建立輸入特征與交互穩定狀態的映射關系，因此輸入特征的選取和構建是首要的步驟.在對微源投切引起的交互穩定性影響進行評估時，若將三相所有微源的投切狀態作為特征屬性，則對于一個n-SMG系統，僅該部分特征維數就為3n.遍歷各種投切工況將產生“組合爆炸”問題，而在設置訓練樣本時則易出現大量相似或是遺漏工況，導致訓練模型欠擬合、泛化性能差. 為避免上述問題，本文對投切工況Sl（l = 1，2，…，L）構造如下特征函數：

1）三相微源平均投切率

投切微源的數目直接影響運行微源的數目，進而影響系統輸出電壓中基波和諧波的含量.為使模型具備遷移能力，定義投切工況Sl對應的A相切除微源比例為δac，恢復投入的微源比例為δap，則δap≤δac. 令δa = δac - δap為A相微源投切率，其余兩相同理.由于A、B、C三相微源投切對交互系統穩定性的影響是等價的，因此為了弱化具體相特征對模型泛化能力的影響，定義工況Sl對應的三相微源平均投切率為

表1中，數據①為切除2個微源的情況，其中一個為MS1，另一個則相對MS1的位置不同.由式（1）、（2）可知5種Sl下αl和βl相同. 但5組求和結果的方差較大，由于此時式（3）中其他變量相同，因此可知被切除微源之間的相對位置不同時，uo差異較大.數據②、③進一步說明了這一點. 由此可以推斷對于n-SMG系統，當αl和βl相同時，若投切微源之間的相對位置不同，則系統輸出電壓電流中的諧波含量差異較大，其對交互穩定性的影響程度必然不同.這是采用CPS-SPWM調制的串聯結構系統中特有的現象.因此投切微源的位置應當作為一個與投切數目同樣重要的輸入特征參與交互穩定性的評估.

為提取工況Sl對應的j相投切微源之間的相對位置特征，首先構造投切數組ARlj. 如圖2所示，微源仍按其MSI串聯順序標記為MS1、MS2 、…、MSn.切除微源在圖中用虛線框表示，如A相的MS1、MS2和MS3. 對應于ARlj中，將其序號i列出，而未切除的微源則標記為0，故此時ARla = [1，2，3，0，0，…，0]，其余與之同理.在獲得ARlj后，構造對應的離散度函數用于表征投切微源之間的相對位置.該離散度函數應當滿足：1）投切微源之間相對位置變化規律相同則離散度相同;2）δj相同的情況下，切除連續序號的微源越多則離散度越小.據此構造如下所示工況Sl對應的j相投切微源離散度函數為? 表2中，數據①為切除連續2個微源的情況，5種Sl下被切除微源之間相對位置相同，因而由式（4）計算得到的離散度相同. 數據②和③同理.但三組數據求和結果方差均較大，這說明即便投切微源數目相等、相對位置相同，uo還會因為投切微源的絕對位置不同而產生較大差異，因此需要進一步補充其他特征對其進行區分. 觀察表2中各Sl發現，αl、βl和γl相同的情況下，投切微源中心μ是不同的，故利用離散度結合中心點的方式即可較好地表征及區分不同的微源投切位置.顯然該方法可推廣至n-SMG系統及類似采用CPS-SPWM調制的串聯結構系統.為了進一步降低特征維數，定義工況Sl對應的三相微源投切中心歐式距離為

對于一個投切工況Sl，通過上述四個特征即可獲取其對應的投切微源數目和位置信息，且特征維數從3n個投切狀態減少為4個，這對提高模型訓練效率有重要作用.

1.2? ?交互穩定性分級

基于阻抗的并網系統穩定性研究表明，并網運行系統阻抗與電網阻抗之間的動態耦合決定了交互系統的穩定性.當兩者阻抗幅值相交處相位裕度較小或過大時，交互系統易出現阻抗交點頻率附近的特定次諧波振蕩，從而導致交互系統不穩定，而此時并網電流中相應諧波分量會因此而表現為增大至超過其限值 [14-15，20-22]. SMSI-MG中微源投切后，其輸出阻抗必然發生改變，在假設運行環境其他參數不發生變化的情況下，交互系統穩定性、并網電流諧波分量都會因此而發生改變. 為避免復雜的序阻抗測量及相位裕度計算，本文通過提取并網電流中的諧波分量衡量交互系統穩定性. 同時，為了充分利用機器學習處理多分類任務的優勢，不同于傳統方法僅有穩定和不穩定兩個狀態，本文在穩定和不穩定之間設置臨界狀態，從而對交互系統穩定性進行更細致和直觀的劃分.

假設投切工況Sl時PCC處三相電流中諧波分量為Thl，按照我國GB/T 14549—1993電能質量標準要求所得諧波電流分量的標準值為Thl-sta，定義各次諧波超限比為ξhl = （Thl-Thl-sta）/Thl-sta;依據ξhl將交互系統穩定性劃分等級如下 式中：h代表諧波階次;ξlow1、ξlow2為設定的25次以下諧波電流超限比閾值;ξhig1、ξhig2為25次以上諧波電流超限比閾值;Wl = 1時諧波電流分量均在限值以下，說明交互系統穩定裕度充足，系統穩定，該種投切工況不會對系統安全穩定運行造成影響;Wl = 2表示較穩定，此時特定次諧波電流分量有較小幅度的增加，交互系統可能存在輕微諧振;Wl = 3時特定次諧波電流分量超過限值較多，說明交互系統穩定裕度低，系統進入不穩定狀態. 為與Wl = 4區分，稱此時為較不穩定等級，這時通過調整控制方式可對Sl引起的諧波振蕩進行抑制;Wl = 4時特定次諧波電流含量超過50%，交互系統失穩，且并網電流嚴重畸變，在系統運行過程中應禁止出現該種投切工況.

為了有針對性地調整較不穩定情況下的控制策略，及時抑制或消除微源投切引起的諧振，對該諧振的頻率范圍進行預測是有必要的. 對此，將Wl=3的樣本對應的諧波頻段作為預測目標，構建如下分類器.

2? ?用于交互穩定性評估的GBDT算法

2.1? ?GBDT分類算法

梯度提升決策樹[23]（GBDT）是一種基于決策樹的集成學習方法，其基本思想是每輪迭代中通過擬合殘差來學習一個CART回歸樹模型T（x;θm），使得損失函數逐步減小.

對于具有K個類別的訓練樣本，GBDT學習算法框架如圖3所示. 采用One vs Rest （OvR）分類方法將類別進行one-hot編碼，對每個編碼輸出分別建立決策樹進行迭代. 有監督的機器學習通常通過損失函數衡量預測值與真實值之間的偏差，模型訓練的目標是損失函數值盡可能小. 多分類GBDT學習算法采用對數損失函數，即? ?該誤差是樣本l對應類別k的真實標記和t-1輪GBDT預測概率的差值，即殘差. 為使損失函數進一步減小，將（xl，r （t-1），k）作為第t輪、第k個分類器中決策樹的訓練數據，如此迭代，直到模型準確度無法再提高時停止，獲得最終的GBDT模型.

為防止過擬合，通過正則化項及子采樣的方式提高模型泛化能力.其中，正則化項通過為每個弱學習器加上權重縮減系數v，弱化單個學習器的效果，從而提高模型整體的性能.加入正則化項后GBDT模型第t輪迭代輸出為;? ?另外，GBDT模型中弱學習器之間存在依賴關系，其訓練過程是串行進行的，但通過無放回抽樣可實現部分并行訓練，從而提高模型泛化能力及訓練效率.

2.2? ?SMOTE過采樣

微源投切后交互系統中穩定和失穩樣本較少，類別比例不平衡，這將導致分類結果準確率較低.對此，本文采用合成少數類過采樣（synthetic minority oversampling technique，SMOTE）方法[24]使原始數據中的類別比例更合理.該算法采用kNN方法在少數類樣本的k個近鄰中隨機挑選N個樣本進行隨機線性插值，并與原數據合成產生新樣本.

圖4為部分樣本采用SMOTE方法前后的類別分布對比圖.其中，原始樣本中Wl = 1的樣本比例為11.7%，Wl = 3的樣本占到51%，Wl = 4的樣本則僅占7.3%.經過SMOTE處理之后，原本占比較少的類別1和3的樣本分別在其k近鄰內通過插值產生了與其類別一致的新樣本，從而使得這兩類樣本數量明顯增多，最終3類樣本比例趨于平衡.

2.3? ?評價指標

交互穩定性分析中，若將較不穩定和失穩樣本（Wl = 3，Wl = 4）錯判為穩定，將導致交互系統失穩前運行人員不采取任何控制或禁止措施，從而給系統造成嚴重破壞. 相比較而言，此種誤判比將穩定樣本誤判為失穩樣本帶來的影響要大得多. 因此，模型評價指標除考慮準確率Acc外，還更加關注較不穩定和失穩樣本的精度、召回率以及F1值. 多分類器混淆矩陣如表3所示.

3? ?仿真分析

3.1? ?樣本生成

通過對10-SMG系統中各種預想投切工況進行大量仿真，獲取樣本數據. 仿真中，為保證投切前后并網運行電流方向不變，取αl ≤ 43.3%.另外，以初始狀態為基準，設定電網阻抗和濾波電感變化范圍為±25%.控制器采用準比例諧振，其比例系數變化范圍為0.01～0.5.諧波電流超限比閾值設定為：ξlow1= 1.2，ξlow2=8，ξhig1=1.5，ξhig2=45.經過篩選后獲取1 000組樣本數據，并以其中70%作為訓練樣本集，30%作為驗證樣本集.

3.2? ?不同模型仿真結果對比

為驗證模型評估和預測效果，將GBDT模型與其他常用機器學習模型的評估結果進行對比.測試模型均基于開源機器學習庫Scikit-learn搭建[25]. 參數使用五折交叉驗證的方法獲取最優值，GBDT模型的正則化通過超參數n_estimators、learning_rate和subsample實現;支持向量機（SVM）使用多項式核函數.采用式（12）～（18）定義的評價指標，得到驗證集上的測試情況如表5所示.其中，GBDT表示使用未經SMOTE處理的訓練數據得到的模型，除此之外的模型均采用過采樣后的樣本數據;諧振頻段預測則使用原始樣本中Wl = 3的樣本.

表5中，GBDT和RF為集成學習器，其余為個體學習器. 對比發現，集成學習器總體比個體學習器擁有較高的準確率;同樣是集成學習器，RF和GBDT準確率相同，但GBDT在類別3上具有較高的F1值，且諧振頻段預測準確率較高. 未經過采樣的GBDT模型評估準確率最低，可見樣本類別平衡對提高模型準確率有重要作用，由此也證明了結合過采樣方法的必要性和有效性. 總體看來，結合SMOTE的GBDT模型可實現交互系統穩定性和諧振頻段較高準確率的評估和預測，這也從另一個方面說明了特征提取方法的正確性.

3.3? ?模型遷移能力驗證

為驗證所建模型的適應性，設置微源數目n從5至40以5為步長變化，分別建立n-SMG并網運行系統仿真模型，且新拓撲系統保持與10-SMG直流側總電壓相等. 各系統分別對30種不同投切Sl進行仿真構成240個新建測試樣本.由于微源數目n不同，在利用式 （5）、（6）計算投切微源位置特征屬性值時，會出現與10-SMG系統規律相同但屬性值不同的情況，使得之前構建的GBDT模型應用于n-SMG（n≠10）系統時會發生誤判. 因此對于n-SMG（n≠10）系統，首先需要對特征γ和d進行映射，使其與10-SMG的數值相對應.

選取若干具有代表性的點對[xn - SMG，x10-SMG]，通過線性擬合獲得新拓撲系統和10-SMG在特征X下的對應關系g（X），如圖5所示的20-SMG與10-SMG系統中的g（γ）和g（d）. 之后將g（X）應用于新拓撲下的其他樣本，即可獲得映射后的特征屬性值.通過該映射方法，分別得到n-SMG修正后的特征值，通過之前所建GBDT模型進行交互穩定性分級評估和諧振頻段預測，驗證結果如表6所示. 其中10-SMG的投切樣本是原始樣本中未出現的投切工況.

從表6可看出，所建模型應用于5-SMG和10-SMG時，測試準確度較高. 而應用于n>10的系統時，由于γ的非線性映射以及訓練樣本的缺失，準確率有所下降，但后期通過補充樣本可望進一步提高準確率. 總體來看，所建模型通過特征屬性的簡單擬合即可適用于新拓撲系統，避免花費大量時間重新生成樣本，具有一定的實際應用價值.

基于GBDT的交互穩定性評估主要由離線訓練和在線評估兩部分構成. 通過前期數據集生成、離線模型訓練和模型性能評估，可獲得訓練好的GBDT模型.在線評估時通過在線獲取微源投切等特征數據，并將特征數據輸入（根據系統拓撲結構，映射或直接輸入）訓練好的模型，即可對相應投切操作引起的交互穩定性進行評估，并預測諧振頻段，為預防控制提供及時有效的決策依據.

4? ?結? ?論

本文將機器學習用于微源投切后的SMSI-MG與電網交互穩定性分析，提出一種適用于串聯結構系統的微源投切特征提取方法，并采用GBDT模型進行交互穩定性評估和諧振頻段預測. 得到如下結論：

1）對于采用CPS-SPWM調制的并網運行SMSI-MG系統，其與電網的交互穩定性不僅與投切微源數目相關，還與投切微源的位置相關. 通過三相微源平均投切率、投切不平衡度、投切平均離散度、投切中心歐式距離四個特征函數即可提取三相投切微源的數目和位置信息.而通過對后兩者的擬合，模型即可具備良好的泛化和遷移能力.特征提取方法正確，模型訓練效率高.

2）將微源投切對交互系統穩定性的影響劃分為4個類別，類別劃分更細致，且對較不穩定樣本中的諧振頻率范圍進行預測，避免了傳統方法中的諧振檢測. 模型輸出為多類別、多標簽，對后續決策更具實時性和指導性.

3）采用結合過采樣的集成學習方法，與其他個體學習器的評估方法相比，保證了較高的總體評估和預測準確性. 模型泛化能力強，具有實用價值.

本文所提基于機器學習模型的交互穩定性評估方法無需建立復雜的數學模型，為并網運行系統穩定性在線分析及決策提供了新思路，同時所提出的特征提取方法也可為類似串聯結構系統在電能質量分析、優化運行等方面提供方法參考. 在今后的研究中，除進一步擴大樣本規模外，還需尋找更優的指標將微源投切對交互系統的影響量化呈現出來，以進一步提高模型的實際應用價值.

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