老齡化、政府支出與經濟增長

逯進 劉俊琦

摘 要：基于1997—2017年我國31省份（不含港澳臺）面板數據，從政府支出視角解析了人口老齡化對經濟增長影響的作用機制。主要結論為：第一，老齡化抑制了經濟增長，且東部地區老齡化對經濟增長的抑制作用最明顯，同時政府支出對經濟增長具有顯著的促進作用，且這一作用具有明顯的區域異質性特征，中部地區促進作用最明顯;第二，老齡化與政府支出通過協同效應會對經濟增長進一步產生影響，老齡化的加劇使得政府支出對經濟增長的促進作用減弱，反之亦然;第三，面板門檻模型結果表明，當老齡化跨越門檻值后，政府支出對經濟增長的促進作用減弱;第四，從影響路徑看，老齡化和政府支出都會通過人力資本、技術創新兩類中介影響經濟增長，但兩類中介的影響機制存在明顯差異。通過人力資本，老齡化會對經濟增長產生抑制作用，而通過技術創新會對經濟增長產生促進作用;政府支出則通過人力資本與技術創新促進了經濟增長。

關鍵詞：老齡化;政府支出;經濟增長

基金項目：國家社會科學基金項目“人口結構轉變對我國經濟發展影響的時空演化機制研究”（18BJL117）。

[中圖分類號] C913.6?????[文章編號] 1673-0186（2020）002-0054-021

[文獻標識碼] A???? ????[DOI編碼] 10.19631/j.cnki.css.2020.002.005

改革開放以來，隨著人口預期壽命的延長和計劃生育政策帶來的低出生率影響，我國人口老齡化進程不斷加快。據世界銀行公布的數據顯示，我國65歲以上的人口比重自2000年首次突破7%后一直處于快速攀升階段，至2017年底，我國65歲以上人口占比達到11.4%，人口老齡化平均每年以0.22%速度加深。而根據聯合國保守預測，按此發展速度，2025年我國老年人口比重將達到15%左右，這意味著我國“深度老齡化社會”即將到來。對比發達國家的老齡化發展歷程可以發現，西方主要發達國家完成這一轉變的時間跨度通常在40至100年間，且在進入老齡化社會時人均GDP均已達到1萬至2萬美元左右，而我國完成這一轉變所經歷的時間遠低于發達國家。2000年，我國整體邁進老齡化社會后，人均GDP只達到1 000美元左右，“未富先老”的特點極為顯著。與此同時，伴隨著老齡化進程的加快，由人口紅利和后發優勢支撐的經濟長期高速增長模式正逐漸減弱。事實上，自2000年以來，我國人口老齡化問題所產生的中長期影響已經逐步映射到今天的社會、政府、企業以及家庭的方方面面，其所呈現的負向沖擊急需在我國社會經濟結構深層次調整與深化改革的演化進程中得到有效應對。

回顧西方發達國家的發展進程，為應對人口老齡化帶來的社會問題，各國通常會采用擴大政府支出規模、調整政府支出結構以及將更多公共資金注入養老、醫療、社會保障領域等方法緩解老齡化程度不斷加劇造成的負面影響。事實上，我國也大致采用了同樣方法應對該問題。近年來我國政府支出規模的漲幅大大高于GDP增長速度，如2018年我國政府支出同比增長8.6%，而GDP增長率為6.6%。這不但有效支撐了經濟增速保持在一個合理區間，而且為社會保障提供了有力支撐。我國政府支出中用于養老、醫療等社會保障領域的支出占比不斷增加，2007年政府在社會保障和醫療衛生領域的支出占比為14.9%，2018達到19.38%。這意味著我國正通過調整政府支出結構，擴大養老、醫療等領域的支出規模應對老齡化對經濟增長帶來的負面沖擊。

盡管短期內政府可通過擴大支出規模緩解人口老齡化帶來的負面影響，但從長期看，這一舉措將會嚴重威脅政府財政拓展空間的可持續性。首先，老齡化的到來打破了原有的勞動力供求局面，使得勞動力供需嚴重脫節，年輕勞動力供給數量呈下降趨勢，有效勞動力的逐漸下降將導致個人所得稅稅基萎縮，進而可能降低財政收支能力;其次，為了解決老齡化帶來的問題，政府將更多的資金投入到養老、醫療等領域，進而導致政府支出規模持續擴大，若此種“增支減收”的狀況長期持續，將嚴重威脅財政的可持續性，并可能加大政府債務風險。

綜上所述，聚焦于我國人口老齡化的快速變動，全面審視老齡化和政府支出對經濟增長的影響，可以大致發現三者之間存在明確的因果關聯。但截至目前，國內有關討論三者關聯特征的研究并不多見。本文的拓展之處在于：在我國經濟增速放緩的背景下，討論人口老齡化與政府支出的關系，并將二者置于經濟增長的解釋框架中，這對從宏觀層面理解我國的人口老齡化問題、應對經濟“新常態”下政府財政系統改革、實現經濟長期可持續發展具有重要意義。

一、文獻綜述

目前，有關于人口老齡化對經濟增長影響的研究主要有三個方面。首先，部分研究認為老齡化促進了經濟增長，主要的機制有四個方面：一是老齡化通過改善消費水平促進經濟增長[1];二是老齡化通過提高人力資本與物質資本的累積量促進經濟增長[2];三是老齡化通過擴大政府健康性支出對經濟增長產生正向影響[3];四是老齡化的加深會促使家庭增加對子女教育的開支，進而間接提高社會生產率，并進一步對經濟增長產生正向積極影響[4]。其次，多數研究認為老齡化抑制了經濟增長，主要途徑有三個方面：一是老齡化的加劇導致有效勞動人口數量下降，從而降低有效勞動生產率，抑制經濟增長[5-7];二是老齡化的加劇使得消費受到沖擊，進而導致社會儲蓄水平下降，最終影響經濟增長[8-10];三是老齡化會延緩技術創新的速度，進而間接影響到經濟增長[11-12]。最后，還有研究認為老齡化與經濟增長之間存在非線性型關系。一是老齡化會因國家或地區發展程度的不同、邊際消費傾向與社會保障水平的差異對經濟產生不同的影響[13-14];二是老齡化與經濟增長之間存在非線性型關系，即老齡化對經濟增長的影響具有相反的階段性特征[15-16]。

國內外有關政府支出與經濟增長關系的研究一直較為活躍，基本觀點分為三類。首先，主流觀點認為政府支出對經濟增長具有正向效應：羅姆（Ram）通過對115個歐美國家與亞洲國家的研究表明，政府財政支出對經濟增長存在積極影響，且這種促進效應對低收入國家的影響效果尤為明顯[17];林（Lin）通過對62個不同經濟發展水平國家的數據研究發現，長期內政府支出規模的變化雖然對經濟增長沒有影響，但在短期內具有正效應[18];武曉麗認為，政府支出規模的擴大能夠高效地帶動產業經濟的發展并且可以提高勞動市場的就業效率，為經濟增長創造有利條件[19]。其次，另有研究認為政府支出對經濟增長具有抑制作用：弗羅斯特（F？觟lster）通過分析23個OECD國家和7個發展中國家的政府支出與經濟增速之間的關系得到二者之間具有負向關系的結論[20];達爾（Dar）認為政府財政支出規模的擴大增加了民眾的稅負，阻礙資本累積，從而不利于經濟的可持續發展[21]。此外，還有研究表明政府支出與經濟增長具有非線性關系：保羅（Barro）最先發現政府支出與經濟增長為倒“U”型關系，理論意義上存在最優支出規模。此后較多學者在其基礎之上進行拓展[22]，杰莫維奇（Jaimovich）等通過研究政府支出、稅率對經濟增長的作用指出，在稅收對經濟增長的影響為非線性情況下，降低政府投資支出對經濟增速的抑制作用較大[23];孫麗認為政府公共支出與經濟增長之間并非簡單的線性關系，且兩者之間具有明顯的時空溢出效應，政府公共支出可以通過提高全要素生產率進而提高經濟發展水平[24];高新雨認為財政支出能夠為重大技術突破提供良好的經濟支撐，有力助推技術體系的發展，促進經濟增長[25]。

在人口老齡化與政府支出領域，近年來的相關研究亦較為活躍。多數觀點認為，老齡化會明顯加重政府負擔：安德森（Anderson）等認為，人口老齡化通過稅收、贍養比等多種途徑壓低了年輕人的消費水平，而政府為使社會整體個人消費水平維持穩定會增強政府自身的消費水平[26]。長期看這將導致政府支出規模持續擴大，政府支出難以為繼。希爾（Heer）等通過對世代交疊動態隨機模型的研究驗證了老齡化與政府財政負擔之間的關系，其亦贊同老齡化通過加重稅收負擔與增加政府負債率的途徑會使得政府支出的可持續性受到沖擊[27]。汪偉、李建英等基于我國數據的研究也得到了類似的結論[28-29]。劉苓玲的研究表明，老齡化水平每增長1%，將壓縮13.6%的政府教育支出;政府科技支出每增加1個標準差將抵消約0.012個單位的老齡化負效應[30]，因此政府應通過擴大教育、科技支出規模緩解老齡化對經濟的負向沖擊。另有觀點認為，長期內人口老齡化的加重會增加政府支出負擔，但短期內這種影響并不明顯[31-32]。此外，龔鋒、聶建亮認為老齡化與政府支出呈現非線性型關系，財政可持續性問題不容樂觀，因此適當推遲社會工作人員的退休時間、提高老年人口的社會保障水平是可選之舉[33-34]。值得關注的是，另有研究討論了老齡化對政府支出作為宏觀經濟政策的影響，布林卡（Brinca）等分析發現，隨著老齡化程度的加深，財政政策乘數明顯下降且其通過政府支出熨平經濟周期的有效性大打折扣[35]。

綜上所述，老齡化與政府支出存在密切的關聯性，且二者都會通過多種方式對經濟增長產生影響。以此為基礎，值得進一步深入研究的兩類問題是：第一，老齡化、政府支出的相互作用是否會對經濟增長產生影響？第二，老齡化、政府支出對經濟增長影響的傳導途徑是什么？如下對此做出解析。

二、研究設計

在實證分析開始之前，本文對相關變量選取、模型構建以及數據來源進行基本描述。

（一）變量選取

1.被解釋變量

本文選取全國31個省份（不含港澳臺）的GDP增長率作為經濟增長的衡量指標。這一指標以1997年為基期進行了實際值的折算。數據來源于歷年《中國統計年鑒》。

2.核心解釋變量

采用地方政府實際支出總額的對數值（lngov1）作為政府支出的測度指標[3]，同時采用政府支出總額與地區生產總值的比值（lngov2）作為替代變量實施穩健性分析，以老年人口（65歲及以上）占總人口的比重作為老齡化的衡量指標（lnage1），并采用老年撫養比（lnage2）作為老齡化的穩健性檢驗指標[36]。

3.控制變量

外貿依存度（lnopen）：一個國家（或地區）的外貿開放度越高越有利于本國調節和優化資源配置，在引進國外先進管理經驗和技術的同時也可對國內競爭市場形成壓力，促進國內相關企業的技術革新，提高企業的生產效率，進而帶動本國經濟的發展[37]，本文采用地區當年進出口總額（以各年度平均匯率進行了調整）與地區生產總值之比作為衡量指標。固定資產投資（lninve）：作為經濟增長的重要驅動力之一，固定資產投資可通過乘數效應直接促進經濟增長，本文用固定資產投資總額與地區生產總值的比值作為固定資產投資的衡量指標[38]。儲蓄（lnsave）：高儲蓄率是支撐我國經濟長期增長的主要動因之一，也是改革開放四十年來中國經濟高速增長的原因之一，本文用我國儲蓄總額與地區生產總值的比值表示儲蓄水平[39]。城市化水平（lnurban）：提高城鎮化建設水平，可以協調一、二、三產業的發展，形成產業結構新格局，通過增強城市的集聚與輻射效應顯著降低生產成本，促進區域經濟協同發展，本文采用城鎮人口占總人口比重表示城市化水平[40]。基礎設施建設（lnroad）：基礎設施作為經濟發展的基礎性條件之一，可優化經濟增長的外部環境，并有助于生產力要素的充分激發，從而助推經濟高速發展[41]，本文采用地區公路里程數的對數值作為基礎設施建設的代理指標。產業結構（lnind）：產業結構的升級與優化是經濟增長的一般規律，本文以第三產業增加值與第二產業增加值之比代表之。

4.中介變量

技術創新（lnsci）：創新作為我國五大發展理念之一，一方面能合理調整社會需求、優化資源配置;另一方面也能加快產業升級步伐、擴大優質增量供給，進而同步提升經濟增長的數量和質量。本文采用專利申請授權量的對數值作為技術創新的衡量指標[42]。

人力資本（lnedu）是經濟增長的主要源泉。人力資本對生產的重要性要強于物質資本，若將其視為最終生產產品的直接投入要素，人力資本可通過其“內外效應”直接對經濟增長發揮較強的效應[43]。本文采用平均每千人口高等學校在校生人數的對數值作為衡量指標。

（二）模型構建

依據上述分析，本文設定如下函數：

Y=f（age1，gov1，save，inve，urban，open，road，ind）（1）

其中Y代表經濟增長，老齡化與政府支出為核心解釋變量，其他為控制變量。根據式（1）可進一步設定基準回歸方程：

gdp1it=α0+α1lnage1it+α2lngov1it+α3lnsaveit+α4lninveit+α5lnurbanit+α6lnopenit+α7lnroadit+α8lnindit+εit（2）

（三）數據說明

本文研究對象為1997—2017年全國31個省份（不含港澳臺）。數據來源于歷年《中國統計年鑒》《中國城市統計年鑒》《中國區域經濟統計年鑒》《中國人口統計年鑒》《中國財政統計年鑒》、WIND數據庫以及各省份年度統計公報。為減少異方差和統計性偏誤，本文對解釋變量與控制變量進行了對數化處理。各變量原始數值的統計性描述見表1。

三、實證分析

以下通過基準回歸初步探討老齡化、政府支出對經濟增長影響的基本特征，并對基準回歸結果展開穩健性檢驗。

（一）基準回歸

針對基準回歸方程式（2），F檢驗的P值為0.000，說明基準回歸應選擇固定效應模型;Hausman檢驗結果亦表明應選擇固定效應模型。為避免出現共線性問題，對關鍵解釋變量進行逐步回歸，以此檢驗當兩個解釋變量同時放入模型中時，模型估計結果是否出現非一致性，基準回歸結果見表2。表2中，模型1與模型2分別為單獨放入老齡化與單獨放入政府支出時的回歸結果，在此基礎上將lnage1和lngov1同時納入回歸模型中，得到模型3的基準回歸結果。從結果來看，模型1至模型3中老齡化與政府支出回歸系數的顯著性與符號方向均未出現明顯差異，遂老齡化與政府支出間的共線性問題得以驗證。觀察回歸結果可以發現：

第一，老齡化系數顯著為負，表明老齡化對經濟增長具有負向影響。這與近幾年我國實際發展情況相符。從供給端看，伴隨老齡化程度的不斷加深，社會有效勞動供給量下降，潛在經濟增長水平可能被拉低。盡管勞動供求匹配度可自發進行調節，促使年輕勞動力的供給深度增加，但這并不能夠彌補由勞動力基數縮小帶來的勞動供給廣度下降的缺口[44-45]。勞動供給的不足迫使企業增加用工成本，導致其凈利潤下降，最終影響經濟發展。而從需求端看，老齡化使得社會整體儲蓄和消費水平下降，社會創新意識和創業能力不足[46]。總體來看，由老齡化引發的問題最終會集中映射于經濟增速的放緩，老齡化將不利于經濟的長期發展。

第二，政府支出的系數顯著為正，說明政府支出對經濟增長具有促進作用。由于政府支出由生產性支出和非生產性支出兩部分構成，故不同的投入領域以及政府支出功能的轉變對促進經濟增長的路徑會有所不同。政府生產性支出的擴大通過完善基礎設施建設為社會提供公共物品，可直接帶來社會總產出的增長;而非生產性支出具有的外部性特征，通過改善消費群體的福利狀況減小了不同群體之間的收入差距，從而通過糾正消費結構偏差實現經濟長期穩定發展。

第三，控制變量的估計結果較為符合經典理論的預期。儲蓄（lnsave）的系數顯著為正，表明我國較高的儲蓄水平為企業中長期資金借貸提供了充沛的信貸資金來源，進而支撐了經濟增長。基礎設施建設（lnroad）的系數顯著為正，意味著基礎設施的完善與快速發展有利于區域通達性和社會服務能力的提高，有助于優化資源配置，從而為規模效率的提高提供發展空間，進而帶動經濟增長[47]。城鎮化（lnurban）的系數顯著為正，表明城鎮化的發展一方面可帶動產業集群化發展與產業規模效應的形成，另一方面在城鎮化快速發展進程中，具有較高知識水平和勞動能力的勞動力流向城市，形成對城鎮年老退休勞動力的部分替代，并實現了人力資本重組，引致人力資本水平的提升，進而促進了經濟增長。固定資產投資（lninve）的系數顯著為正。固定資產投資對我國經濟的發展十分重要。投資總量的增加可直接引致總需求的增加，亦可形成新的生產能力，增加未來產出水平，帶動經濟增長。固定資產投資的快速增加在帶動經濟持續增長的同時，也為居民的物質生活需要提供了堅實的支撐和保障[48]。產業結構（lnind）的系數顯著為負。考察期內，以2008年為分界點可以發現，金融危機之前，以高能耗、高污染、強勞動力投入和低附加值為特征的第二產業是國民經濟的支柱，但其帶有明顯的“粗放式”發展特征。受全球金融危機影響以及全球戰略新興產業的快速興起，自2008年起我國開始了艱難的“轉方式、調結構”過程，然而大批量老舊生產主體抑制了“結構調整”的進程。因此在經濟發展“新常態”背景下，優化產業結構的初始階段客觀上必然會降低經濟增速[49]。

（二）穩健性檢驗

為驗證前述結果的準確性，實施如下穩健性檢驗。

1.內生性檢驗

考慮到政府支出、老齡化與經濟增長之間可能存在雙向因果關系，如政府支出和老齡化會影響經濟增長，同時也可能存在反向作用，故需對此做出驗證，以排除由此引發的內生性問題。為此，將老齡化和政府支出的滯后一期和滯后二期作為工具變量，通過差分廣義矩估計（GMM）展開回歸，結果見表3。從模型4至模型7的回歸結果可以看出，政府支出的系數仍顯著為正，老齡化的系數仍顯著為負，這意味著經濟增長與政府支出和老齡化不存在雙向因果關系，本文的結果是穩健的。

2.動態面板

內生性檢驗的估計結果表明模型并不存在嚴重的內生性問題，但考慮到當期經濟行為可能會對后期經濟增長造成影響，即經濟增長的變動存在較強的滯后性，因此在式（2）的基礎上加入被解釋變量的滯后一期與滯后二期考察經濟增長滯后項對當期經濟增長的影響。為全面考察變量間的動態關系，本文采用系統GMM法對模型進行估計，回歸結果見表4。從模型8的回歸結果看，政府支出系數顯著為正，老齡化系數顯著為負，解釋變量的系數和顯著性與預期保持一致，被解釋變量的滯后項有效地避免了被解釋變量與當期殘差項造成的內生性問題。該檢驗進一步驗證了模型4至模型7中估計結果的穩健性。

3.遺漏變量

由于對控制變量的選取可能存在遺漏的情況，而這些變量的遺漏可能會對本文的回歸結果產生干擾。為排除這一問題，本文進一步控制了與經濟增長有關的因素以緩解遺漏變量對基準結果的影響。參考有關文獻，這里將失業率（lnune）、少兒撫養比（lnchild）、金融發展度（lnfin）、外商投資（lnfor）引入基準模型[50-52]，詳細結果見表5。從表5模型9至模型12的回歸結果可以發現，加入可能的遺漏變量后，其與基準回歸結果相一致，證明本文的結果是穩健的。

4.替代變量

分別將被解釋變量實際GDP增長率替換為實際GDP的對數值（lngdp2）、老齡化率替換為老年撫養比（lnage2）、地方政府實際支出總額替換為政府支出占地區生產總值的比重（lngov2）再次進行回歸，具體回歸結果見表6。模型13為將被解釋變量、核心解釋變量全部進行替換后的結果，模型14為僅替換老齡化的回歸結果，模型15為僅替換政府支出的回歸結果。從結果看，替代變量檢驗結果與基準回歸結果基本保持一致，證明本文的結果是穩健的。

5.分位數回歸

為全面把握因變量（gdp1）對自變量（lnage1、lngov1）條件分布的全貌而不是僅對被解釋變量的條件期望進行回歸分析，同時為盡可能避免極端值的干擾，借鑒王若蘭的方法，進行面板分位數回歸[52]，詳細結果見表7。從表7的回歸結果可以看出，老齡化在20～90分位點之間顯著為負，政府支出在10～70分位點顯著為正，分位數回歸結果中老齡化與政府支出的系數與基準回歸結果保持一致。

四、機制分析

探討了老齡化、政府支出對經濟增長影響的基本特征之后，進一步對老齡化、政府支出與經濟增長三者之間的作用機制做出解析，主要包括協同效應和中介效應兩個方面。

（一）協同效應

以上文分析為基礎，需要進一步明確：老齡化與政府支出是否存在對經濟增長的交互作用？一方面，隨著老齡化程度的加深，社會保障資源將愈顯不足，這使得養老、醫療等社會保障方面的分配將面臨諸多難題。政府為解決這些問題，通常會持續擴大用于養老、醫療等領域的支出。這一支出的擴大，可有效改善全社會養老條件、提升人口預期壽命，這將使得老齡化程度進一步加深，進而影響到經濟增長。此外，養老、醫療等領域支出規模的擴大使得政府總支出水平持續提升，而為了確保政府支出的可持續性，政府將提高自身收入以縮小財政缺口。在這一態勢下，如果老齡化加劇將意味著勞動力持續退出勞動市場，由此可能造成稅基萎縮，同時更多的稅負將由在職勞動力承擔。稅收負擔的加重將降低個人可支配收入，導致個人消費與企業投資下滑，進而不利于經濟長期發展。因此，遵照上述邏輯可知，政府支出與老齡化之間可能存在交互作用。這就意味著，二者不僅各自對經濟增長會產生影響，也會通過相互之間的影響進一步對經濟增長產生作用。為此引入協同效應模型，對此展開證明。

假設變量間存在協同效應，則其對被解釋變量的影響可由下式表達

Y=a0+a1x1+a2x1x2+a3x2+μ（3）

其中Y為被解釋變量，x1、x2為解釋變量;x1x2為交叉項，代表了協同效應。此時，x1、x2對Y的邊際影響可表示為：

進一步可得下式：

從式（6）可以得知：若a2>0，則x1對Y的影響效果會隨著x2的增加而增加;反之，若a2<0，則x1對Y的影響效果會隨著x2的增加而降低。式（7）亦有相同的含義。

根據上述原理，在方程（2）中加入交叉項后的協同效應模型為：

gdp1it=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3lnage1·lngov1it+β4lnsaveit+β5lninveit+β6lnurbanit+β7lnopenit+β8lnroadit+β9lnindit+εit（8）

需要說明的是：在進行回歸估計之前，本文對老齡化與政府支出的乘積交叉項進行了去中心化處理，目的在于減少變量間的共線性，詳細結果見表8。從回歸結果看交叉項系數顯著為負，這表明隨著老齡化程度的加深，政府支出對經濟增長的促進作用會減弱。原因可能在于：一方面，我國人口老齡化形勢不斷嚴峻，政府在社會保障和醫療衛生等領域擴大支出規模勢必會擠占其他領域的政府資金。根據最新數據顯示，2007—2017年間，我國用于養老保障領域的資金占政府總支出的比例持續上升至19.23%。而與此同時，政府支出中教育、科技支出等其他項目10年間未出現明顯增加，且部分項目有下降趨勢。這說明老齡化問題已對政府支出結構造成沖擊，而這可能會降低政府支出效率;另一方面，與老齡化程度的快速加深相伴隨，我國的政府支出增長速度明顯高于政府收入，財政赤字率逐漸擴大，2015年達到3.37%，此后一直居高不下，且明顯高于3%的國際安全赤字率。社會保障支出和醫療衛生支出激增是導致這一問題的重要原因之一[54]。因此，老齡化問題的加劇改變了政府支出結構，并提高了政府債務風險，這將導致政府支出作為調控宏觀經濟主要手段的正向作用被削弱，負面影響被放大。因此通過不斷擴大政府支出規模以應對老齡化問題，對于經濟增長而言其作用將逐漸降低。

（二）中介效應

前文分析表明，老齡化和政府支出對經濟增長具有顯著影響，同時二者還會通過協同效應進一步影響到經濟增長。由此，需進一步思考的第二個問題是“二者對經濟增長的影響路徑或傳導機制是什么？”

從現有理論解釋看，一方面根據生命周期的變動可知，人的身體機能和學習能力隨著年齡的增長呈現出由弱變強再由強變弱的動態過程。人在步入老年階段后學習能力和接受新事物的能力不斷下降，因此老年人口的人力資本水平處于整體生命周期的較低階段[55]。而人力資本作為社會變革的重要因素之一，當其較高的資本回報率因老齡化的加劇而降低時將不利于提高整個社會的規模收益;同時，從政府的角度看，政府公共支出中增加對人力資本的支出有助于發揮人力資本的正外溢性、降低私人人力資本積累成本，進而促進經濟增長[56]。因此老齡化與政府支出對經濟增長的傳導機制必然要經過人力資本這一中介變量發揮作用。

另一方面，由內生增長理論的世代交疊模型可知，人口老齡化導致勞動力的稀缺性上升以至其對經濟增長的重要性高于資本對經濟增長的作用。此時若再用資本替代勞動力將產生資本邊際報酬遞減的問題。因此，在勞動力不足的情況下，企業為節約成本、謀求發展的最優選擇是變革生產方式、進行技術創新，從勞動密集型企業向技術創新型企業邁進，而這一改變將引發社會整體的技術變革進而推動經濟增長[57];從政府支出角度看，新古典主義學派認為企業在技術創新的過程中存在“市場失靈”現象，多數企業存在“搭便車”和“不思進取”的行為，從而導致技術創新競爭蛻變成一種“智力者博弈”[58-59]。因此，政府通過一定的外部激勵手段如擴大對企業技術創新的財政補貼或稅費減免等方法提高廠商的技術創新積極性，降低企業技術創新、科技研發的成本，可以對經濟增長起到積極作用。

基于上述理論分析并參考已有文獻可以發現，老齡化與政府支出大都會通過人力資本和技術創新對經濟增長產生影響。因此，為明確老齡化和政府支出對經濟增長的傳導路徑，遂將人力資本和技術創新作為中介變量加以討論。借鑒溫忠麟中介效應模型[59]，在式（2）的基礎上進一步擴展為式（9）和式（10）：

Mit=β0+β1lnage1it+β2lngov1it+β3Xit+εit（9）

gdp1it=λ0+λ1lnage1it+λ2lngov1it+λ3Mit+λ4Xit+εit（10）

其中，Mit為中介變量，其他變量與基準回歸一致。首先對式（9）進行回歸，其目的在于確定中介變量與核心解釋變量的關系。爾后通過式（10），考察中介變量對被解釋變量的影響。如果β1、β2、λ3都顯著，則中介效應存在，否則需進行Sobel檢驗以確定是否存在中介效應。估計結果見表9，其中模型16、18是對式（10）的估計結果，模型17、19是對式（9）的估計結果。

第一，人力資本效應。從老齡化角度看，由模型17可知老齡化對人力資本有負向影響，根據模型16，人力資本對經濟增長有正向影響。由于模型16中老齡化的增加顯著抑制經濟增長，由此可見在老齡化對經濟增長的影響過程中存在人力資本的中介效應，這表明老齡化自身抑制經濟增長的同時還可以通過減弱人力資本對經濟增長的促進作用間接抑制經濟增長;從政府支出角度看，根據模型17政府支出對人力資本有正向影響，根據模型16，人力資本對經濟增長有正向影響。由于模型16中政府支出的增加顯著促進經濟增長，由此可見在政府支出對經濟增長的影響過程中存在人力資本的中介效應。這表明，政府支出的增加可通過人力資本這一中介變量間接促進經濟增長。

第二，技術創新效應。從老齡化角度看，根據模型19，老齡化對技術創新有正向促進作用，根據模型18，技術創新對經濟增長有正向影響。由于模型18中老齡化的增加顯著抑制經濟增長，因此在老齡化對經濟增長的過程中存在技術創新的中介效應，這意味著老齡化可通過技術創新這一中介變量緩解對經濟增長的抑制作用;從政府支出角度看，根據模型19，政府支出對技術創新有正向影響，根據模型18，技術創新對經濟增長有正向影響。由于模型18中政府支出的增加顯著促進經濟增長，因此在政府支出對經濟增長的作用過程中存在技術創新的中介效應，這意味著政府支出可通過技術創新這一中介變量間接促進經濟增長。

五、拓展分析

考慮到老齡化、政府支出與經濟增長三者之間可能存在非線性影響，如下通過門檻模型對此展開研究;同時對這一關系可能存在的空間異質性進行拓展討論。

（一）門檻模型

在明確解析老齡化與政府支出的協同效應后，本文需要明確解析的另一個問題是：老齡化與政府支出在不同發展階段可能對經濟增長產生不同作用效果。這一討論的基本邏輯為：當老齡化（政府支出）處于不同階段，政府支出（老齡化）對經濟增長的效果可能不同。為此，引入門檻模型對此猜想加以判定。門檻模型的基本形式為：

yit=μi+β■■xitI（qit≤γ）+β■■xitI（qit>γ）+εit（11）

根據SSR最小原理進行估計，首先應通過樣本數據確定門檻數，其次通過F值和P值判斷最優門檻值，結果見表10。

表10結果顯示，將lngov1、lnage1分別設為門檻變量時，單重門檻P值顯著而雙重門檻P值不顯著。lngov1與lnage1的門檻值分別為0.056 5和0.019 1，相應的LR似然比檢驗結果（見圖1、圖2）與門檻模型估計結果保持了一致，單重門檻回歸結果見表11。

由表11單重門檻回歸結果可知：

第一，門檻變量lnage1將政府支出的影響劃分為兩個階段，在門檻值0.019 1之前，政府支出促進了經濟增長;跨越門檻后，政府支出系數變小，促進作用減弱。對這一結果可做如下理解：在老齡化初期，政府對醫療衛生、養老保障等領域的支出尚未過多擠占用于其他領域的資金，因此施加于私人部門的稅負較輕，私人部門擁有更大的經濟活力和生產動力，因而在此階段增加政府支出可有效刺激經濟增長，而隨著老齡化的不斷加深，其逐步改變了社會養老保障的收支比例，導致政府社會保障金的支付壓力和融資負擔日趨加重[61]。為保證政府收支基本平衡，政府擴大支出的同時通過增發債券和增加稅收兩種途徑擴大收入，前者會提高政府的負債率，而后者會降低社會整體消費水平，最終致使經濟增速放緩。

第二，門檻變量lngov1將老齡化的影響也劃分為兩個階段，當政府支出低于門檻值0.056 5時，老齡化對經濟增長的抑制作用較強;當政府支出高于門檻值0.056 5時，老齡化對經濟增長的阻礙作用下降。思考這一結果可以認為，老齡化對經濟增長的影響程度主要是由勞動供給量、人力資本水平、稅賦水平以及消費水平等決定的。隨著老齡化程度的加深，政府為緩解勞動力不足帶來的影響，會擴大對高新技術產業的投入力度，以期通過資本和技術替代勞動力。而合理的政府支出水平可以提高人力資本、物質資本、教育、科技等要素積累的效率，進而使得經濟健康發展[57]。此外，政府擴大“老有所養”的物質性投入，使得老年人口的生活保障水平提高，這也進一步釋放該群體的消費能力，從而緩解老齡化對經濟增長的負面影響。

（二）異質性分析

考慮到老齡化、政府支出對經濟增長的影響可能呈現出區域發展差異，因此本文將31個省份劃分成東、中、西三大區域①分別進行回歸，具體結果見表12。三大區域中，老齡化對經濟增長都為負向作用且東部與中部地區顯著為負，其中，東部地區負向作用較強，老齡化系數為-0.085 0。根據數據顯示，2017年底全國65歲及以上人口比重超過13%的有遼寧、山東、江蘇、重慶、浙江5個省份，其中有4個省份位于東部地區。而西部地區老齡化對經濟增長的負向作用較小，西部地區大多數省份65歲及以上人口占比較低，江西、寧夏、青海等地老年人口占比尚不足9%，其中西藏地區僅為5.4%。且西部地區邁入老齡化階段的進程相對較慢，其老齡化對經濟增長的抑制程度也最小。三大區域中，中部地區政府支出對經濟增長的促進作用最大，系數為0.122 2;東部地區系數為0.017 3，較其他地區促進作用最小。東部地區由于其得天獨厚的自然條件和區位優勢，各省份經濟發展水平較高，對外貿易往來較為方便，科技創新的渠道較多，經濟發展對政府支出的依賴性相對較低。因此通過政府支出激勵經濟高速增長的效果相對較弱。此外，東部地區的先發優勢已不再明顯，以“率先發展”戰略為引領，政府支出的目標更多地表現為引導性和扶持性，故其對經濟增長的直接作用相對較低。

六、結論

本文基于1997—2017年中國31個省份（不含港澳臺）的面板數據，討論了老齡化和政府支出對經濟增長影響的特征與機制，所得主要結論為：第一，基準回歸表明，老齡化抑制經濟增長，政府支出促進經濟增長;第二，老齡化和政府支出可通過協同機制共同對經濟增長產生影響，老齡化的加劇使得政府支出對經濟增長的促進作用減弱;第三，老齡化通過人力資本對經濟增長產生負向影響，通過技術創新產生正向影響，而政府支出通過人力資本、技術創新對經濟增長產生正向影響;第四，門檻模型表明，當老齡化跨越門檻值后，政府支出對經濟增長的促進作用減弱;第五，由異質性分析可知，東部地區老齡化對經濟增長的抑制作用最強而西部地區最弱;中部地區政府支出對經濟增長的促進作用最強而東部地區最弱。

結合本文實證分析部分的研究結論提出如下建議。第一，合理把握政府支出的“度”。從本文實證分析結果可以看出，老齡化與政府支出間的“惡性關系”降低了我國經濟的增長速度，這可能是由于政府支出結構、支出規模不合理導致財政支出陷入高負債困境。因此，制定適當、合理、有序的支出計劃，有效發揮財政政策的“經濟穩定器”作用，形成老齡化與政府支出間的“良性循環”是保持經濟可持續發展的關鍵所在。第二，建立多層次、多樣化的養老保障體系，將由依托政府支付養老金為主向市場化管理邁進，并采取市場化運營和投資，保障養老金的收益，以此逐步滿足老齡化所需。第三，從勞動供給角度出發，通過提高有效勞動參與率與勞動供給量對沖老齡化的負效應。老齡化對經濟的影響是一道復雜的社會學問題，想要通過短期內實施寬松型人口政策快速有效地解決老齡化問題并不能得到很好的效果。因此，應從勞動供給角度出發，通過適當提高有效勞動人口數量、勞動參與率等方法，緩解短期內老齡化所帶來的負面效應。第四，制定更具彈性的退休方案，對不同行業、不同工作種類的人群適度延長退休時間。

參考文獻

[1]? MAO R， XU J. Population aging， consumption budget allocation and sectoral growth[J].China Economic Review， 2014， 30： 44-65.

[2]? FUTAGAMI K， NAKIJIMA T. Population Agingand Economic Growth[J]. JournalofMacro-economics， 2001， 23（1）：31-44.

[3]? 何凌霄，南永清，張忠根.老齡化、健康支出與經濟增長——基于中國省級面板數據的證據[J].人口研究，2015（4）：87-101.

[4]? 馮劍鋒，陳衛民.我國人口老齡化影響經濟增長的作用機制分析——基于中介效應視角的探討[J].人口學刊，2017（4）：93-101.

[5]? CHOI K H， SHIN S.Population aging，economic growth，and the social transmission of human capital： An analysis with an overlapping generations model[J].Economic Modelling， 2015， 50：138-147.

[6]? 孫愛軍，劉生龍.人口結構變遷的經濟增長效應分析[J].人口與經濟，2014（1）：37-46.

[7]? 蓋驍敏，張雙雙.人口老齡化對中國經濟增長的影響研究——基于勞動力供給和資本投資視角[J].山東社會科學，2018（6）：163-167.

[8]? 劉國斌，杜云昊.人口老齡化對縣域經濟的影響研究[J].人口學刊，2015（2）：77-86.

[9]? 游士兵，蔡遠飛.人口老齡化對經濟增長影響的動態分析——基于面板VAR模型的實證分析[J].經濟與管理，2017（1）：22-29.

[10]? 賈非，王士香.老齡化背景下儲蓄率與經濟增長關系研究——基于古典增長模型的分析[J].稅務與經濟，2018（5）：41-47.

[11]? Young Jun Chun.The Growth Effects of Population Aging in an Economy with Endogenous TechnologicalProgress[J]. The Korean Economic Review， 2013， 29（1）：51-80.

[12]? 鄧翔，張衛，萬春林.人口老齡化與技術進步：凜冬將至嗎——來自OECD國家的經驗證據[J].廣東財經大學學報，2019（06）：11-23.

[13]? ZHANG J， ZHANG J， LEE R. Rising longevity， education， savings， and growth[J]. Journal of Development Economics， 2003， 70（1）： 83-101.

[14]? ZhengGuo， Linchen Liu， Xuan Liu. Population aging Marginal Propensity to consume，and economic growth[J]. Asian Economic and Financial Review， 2016， 6（9）： 534-546.

[15]? 劉小勇.老齡化與省際經濟增長倒U型關系檢驗[J].中國人口·資源與環境，2013（5）：98-105.

[16]? 齊紅倩，閆海春.人口老齡化抑制中國經濟增長了嗎？[J].經濟評論，2018（6）：28-40.

[17]? RAM R. Government Size and Economic Growth： A New Framework and Some Evidence from Cross-Section and Time-Series Data： Reply[J]. American Economic Review， 1989， 79（1）： 281-284.

[18]? LIN S. GovernmentSpending and Economic Growth[J]. Applied Economics， 1994（1）： 83-94.

[19]? 武曉利，晁江鋒.政府財政支出結構調整對經濟增長和就業的動態效應研究[J].中國經濟問題，2014（5）：39-47.

[20]? F？魻LSTER S， HENREKSON M. Growth Effects of GovernmentExpenditure and Taxation? in Rich Countries[J]. European Economic Review， 2001， 45（8）： 1501-1520.

[21]? DAR A A， AMIRKHALKHALI S. Government Size，FactorAccumulation，and Economic Growth： Evidence from OECD Countries[J].Journal of Policy Modeling， 2002， 24（7）： 679-692.

[22]? BARRO R. J. Government Spendingin a Simple Endogenous Growth Model[J]. Journalof Political Economy，1990， 98（5）：103-126.

[23]? JAIMOVICH N， REBELO S. Nonlinear Effects of Taxation on Growth[J]. Journal of Political Economy， 2017， 125（1）： 265-291.

[24]? 孫麗.公共財政支出與實際經濟增長：規模、結構與外部溢出[J].宏觀經濟研究，2019（4）：18-29+175.

[25]? 高新雨，王葉軍.財政支出對城市經濟增長的影響[J].財經問題研究，2018（7）：109-117.

[26]? ANDERSON E， INOUE A， ROSSI B. Hetero generous consumers and fiscal policy shocks [J].Journal of Money，Credit and Banking，2016，48（8）： 1877-1888.

[27]? HEER B，SCHARRER C. The age-specific burdens of short-run fluctuations in government spending[J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 2018， 90： 45-75.

[28]? 汪偉，艾春榮.人口老齡化與中國儲蓄率的動態演化[J].管理世界，2015（8）：47-63.

[29]? 李建英，王綠蔭，趙美鳳.養老保險對我國城鎮居民消費的影響研究[J].經濟與管理評論，2018（3）：53-61.

[30]? 劉苓玲，秦若涵.人口老齡化、政府支出與勞動力就業——基于雙重差分法的實證分析[J].西北人口，2016（6）：70-77+85.

[31]? PECCHENINO R A， POLLARD P S. Dependent children and aged parents： funding education and social security in an aging economy[J]. Journal of Macroeconomics， 2002， 24（2）： 145-169.

[32]? 李時宇，馮俊新.老齡化對中國政府資產負債表影響及政策空間比較分析[J].經濟學動態，2014（1）：73-81.

[33]? 龔鋒，余錦亮.人口老齡化、稅收負擔與財政可持續性[J].經濟研究，2015（8）：16-30.

[34]? 聶建亮.養兒還能防老嗎？ ——子女人口經濟特征、代際關系與農村老人養老資源獲得[J].華中科技大學學報（社會科學版），2018（6）：33-41.

[35]? BRINCA P， HOLTER H A，KRUSELL P， ect. Fiscal multiplier in the 21st century[J]. Journal of Monetary Economics， 2016（2）： 53-69.

[36]? 楊子榮，張鵬楊.金融結構、產業結構與經濟增長——基于新結構金融學視角的實證檢驗[J].經濟學（季刊），2018（2）：847-872.

[37]? 郭杰.財政支出與全社會固定資產投資：基于中國的實證研究[J].管理世界，2010（5）：34-44+187.

[38]? 胡鞍鋼，劉生龍，馬振國.人口老齡化、人口增長與經濟增長——來自中國省際面板數據的實證證據[J].人口研究，2012（3）：14-26.

[39]? 徐麗芳，許志偉，王鵬飛.金融發展與國民儲蓄率：一個倒U型關系[J].經濟研究，2017（2）：111-124.

[40]? 范洪敏，穆懷中.人口老齡化會阻礙中等收入階段跨越嗎？[J].人口研究，2018（1）：31-43.

[41]? 李強，李書舒.政府支出、金融發展與經濟增長[J].國際金融研究，2017（4）：14-21.

[42]? 劉紅，姚永玲.中國科技創新效率與經濟增長的實證研究[J].統計與決策，2008（13）：101-104.

[43]? 邵帥，齊中英.西部地區的能源開發與經濟增長——基于“資源詛咒”假說的實證分析[J].經濟研究，2008（4）：147-160.

[44]? CIPRIANI G P. Population aging and PAYG pensions in the OLG model[J]. Journal of Population Economics， 2014， 27（1）：251-256.

[45]? ESTEBAN-PRETEL J，SAWADA Y.On the role of policy interventions in structural change and economic development： The case of postwar Japan[J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 2014， 40： 67-83.

[46]? 劉艷飛.老齡化會沖擊社會創業水平嗎？——基于中國省際面板數據的實證研究[J].重慶理工大學學報（社會科學），2020（6）：39-50.

[47]? 劉秉鐮，武鵬，劉玉海.交通基礎設施與中國全要素生產率增長——基于省域數據的空間面板計量分析[J].中國工業經濟，2010（3）：54-64.

[48]? 逯進，王曉飛.固定資產投資、老齡化與經濟活力——基于省域視角研究[J].人口學刊，2019（5）：57-71.

[49]? 李翔，劉剛，王蒙.第三產業份額提升是結構紅利還是成本病[J].統計研究，2016（7）：46-54.

[50]? 齊紅倩，劉巖.全面二孩政策對我國經濟增長的階段性影響[J].統計與決策，2019（9）：90-94.

[51]? 孟維福，沈琦.包容性金融發展、政府支出與經濟增長——基于我國省際面板數據的實證研究[J].經濟問題，2020（2）：33-41.

[52]? 馬立軍.外商直接投資（FDI）與中國省際經濟增長差異——基于GMM估計方法[J].國際貿易問題，2013（10）：149-158.

[53]? 王若蘭，劉燦雷.市場競爭、利潤分享與企業間工資不平等——來自外資管制政策調整的證據[J].中國工業經濟，2019（11）：42-59.

[54]? 朱墨蕤，嚴明義.人口老齡化與財政支出結構——基于中國經驗的SD分析[J].統計與信息論壇，2019（11）：50-58.

[55]? 金昊，趙青霞.人口結構轉變如何影響技術創新——基于省級面板數據的實證分析[J].宏觀經濟研究，2019（12）：130-147.

[56]? 郝春虹.內生增長理論對政府公共支出與經濟增長關系的解釋——來自中國1952—2011年的經驗證據[J].財經理論研究，2013（1）：10-20.

[57]? 汪偉，姜振茂.人口老齡化對技術進步的影響研究綜述[J].中國人口科學，2016（3）：114-125+128.

[58]? 鄭瓊潔.政府科技激勵與技術創新效率研究——基于行業要素稟賦的分析視角[J].南方經濟，2014（12）：66-81.

[59]? 趙黎明，曾鑫.“科技企業孵化器—風險投資—在孵企業”三方合作績效影響因素的路徑分析[J].科學學與科學技術管理，2012（2）：67-73.

[60]? 溫忠麟，張雷，侯杰泰，等.中介效應檢驗程序及其應用[J].心理學報，2004（5）：614-620.

[61]? 劉窮志，何奇.人口老齡化、經濟增長與財政政策[J].經濟學（季刊），2013（1）：119-134.

Government Spending，Aging and Economic Growth：

Empirical Research Based on Provincial Perspective of China

Lu Jin? Liu Junqi

（School of Economics， Qingdao University， Qingdao， Shandong 266071）

Abstract： Based on the panel data of 31 provinces in China from 1997 to 2017， the effect mechanism of population aging on economic growth was analyzed from the perspective of government spending.The main conclusion： First， aging has inhibited economic growth， and the effect of aging in the eastern region on economic growth is most obvious. At the same time， government expenditure has a significant promotion effect on economic growth， and this effect has obvious regional heterogeneity characteristics， and the central region has the most obvious promotion effect. Second， aging and government spending will have a further effect on economic growth through a synergistic effect. The intensification of aging has weakened the role of government spending in promoting economic growth， and vice versa. Third， the panel threshold model results show that when aging crosses the threshold， the role of government expenditure in promoting economic growth weakens. Fourth， from the perspective of the impact path， aging and government spending will affect economic growth through two types of intermediaries： human capital and technological innovation， but the impact mechanisms of the two types intermediaries are significantly different. Through human capital， aging will have an inhibiting effect on economic growth， and technological innovation will have an effect on promoting economic growth. Government spending has promoted economic growth through human capital and technological innovation.

Key Words： Aging;Government Spending;Economic Growth