U型永磁凸極直線電機(jī)結(jié)構(gòu)及電磁特性

許孝卓 封海潮 艾立旺 杜寶玉 吉升陽

U型永磁凸極直線電機(jī)結(jié)構(gòu)及電磁特性

許孝卓 封海潮 艾立旺 杜寶玉 吉升陽

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 焦作 454003）

在要求大推力、長(zhǎng)行程的應(yīng)用中，如垂直提升領(lǐng)域，永磁同步直線電機(jī)因受布置方式、安裝空間等限制，在提高永磁利用率、實(shí)現(xiàn)更高推力密度方面就顯得至關(guān)重要。該文提出一種U型永磁凸極直線電機(jī)，其次級(jí)永磁采用U型結(jié)構(gòu)，能夠充分利用永磁體，提高電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)和電磁推力。首先，通過電機(jī)結(jié)構(gòu)和磁路分析，建立等效磁路模型，分析其氣隙磁通密度變化規(guī)律；其次，采用有限元法與具有相同初級(jí)結(jié)構(gòu)和次級(jí)永磁體用量的隱極永磁同步直線電機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析；最后，研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，完成空載反電動(dòng)勢(shì)和靜推力的測(cè)試，樣機(jī)實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果基本一致，進(jìn)而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)電機(jī)的合理性。

直線電機(jī) U型永磁 有限元法 電磁特性 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

0 引言

直線電機(jī)具有直驅(qū)、高速、高加速度、高定位精度等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，在現(xiàn)代工業(yè)、軍事、垂直提升等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。隨著城市不斷密集化，人類日?；顒?dòng)對(duì)土地利用率提出更高的要求，牽引式提升系統(tǒng)已難以滿足高層、超高層建筑的需求，因此，直驅(qū)垂直提升系統(tǒng)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。永磁同步直線電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, PMSLM）驅(qū)動(dòng)的垂直提升系統(tǒng)，以其結(jié)構(gòu)緊湊、力能指標(biāo)高、安全性好、提升速度和高度不受限制、可實(shí)現(xiàn)多轎廂（罐籠）運(yùn)行等顯著優(yōu)點(diǎn)，已成為垂直提升技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

根據(jù)永磁體的放置位置不同，永磁電機(jī)可以分為表貼式、磁阻式、內(nèi)置式、凸極式等類型。表貼式永磁直線電機(jī)，永磁體安裝在次級(jí)鐵心表面，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便，應(yīng)用廣泛；但其存在永磁體極間漏磁，降低了永磁體的利用率。文獻(xiàn)[4]對(duì)雙邊永磁同步直線電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過磁極錯(cuò)位抑制推力波動(dòng)。文獻(xiàn)[5]研究了分?jǐn)?shù)槽永磁直線電機(jī)的極槽配合，得出單邊型和雙邊型電機(jī)推力波動(dòng)與推力比值最小的最佳方案。文獻(xiàn)[6]提出一種雙邊橫向磁通直線電機(jī)結(jié)構(gòu)，電機(jī)的初級(jí)、次級(jí)鐵心均采用硅鋼片疊壓而成，且簡(jiǎn)化了制作工藝；但該結(jié)構(gòu)的永磁體用量稍多，鐵心容易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

磁阻式永磁直線電機(jī)，初級(jí)繞組和永磁體均位于初級(jí)側(cè)，次級(jí)為導(dǎo)磁鐵心，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適合長(zhǎng)行程應(yīng)用[7-10]。但其結(jié)構(gòu)通常是永磁體夾在鐵心模塊之間，而初級(jí)繞組環(huán)繞永磁體布置，構(gòu)成初級(jí)結(jié)構(gòu)，運(yùn)行過程中繞組發(fā)熱永磁體易失磁，需對(duì)永磁體不可逆退磁進(jìn)行研究。此外，初級(jí)繞組、鐵心、永磁體的配置關(guān)系，導(dǎo)致電機(jī)初級(jí)結(jié)構(gòu)整體性欠佳，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度受限，且從性能上而言推力波動(dòng)相對(duì)較大。

內(nèi)置式永磁直線電機(jī)，永磁體鉗在次級(jí)鐵心槽內(nèi)，永磁體產(chǎn)生的磁通面積大于一個(gè)極距內(nèi)的氣隙面積，使得永磁產(chǎn)生的磁通在氣隙交匯處匯聚，相對(duì)于表貼式永磁直線電機(jī)，內(nèi)置式能夠獲得更大的氣隙磁通密度和推力密度。文獻(xiàn)[11-12]研究了一種內(nèi)置式雙邊短次級(jí)橫向磁通直線電機(jī)，其推力密度高，適用于低速直線電機(jī)直驅(qū)應(yīng)用領(lǐng)域。

凸極式永磁同步直線電機(jī)采用高磁導(dǎo)率鐵磁材料代替部分永磁磁極，鐵磁極與永磁極極性相反。凸極式電機(jī)在提高反電動(dòng)勢(shì)（back Electromotive Force, back EMF）和電磁推力等方面優(yōu)勢(shì)明顯，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了諸多研究。文獻(xiàn)[13]建立了凸極PMSLM的解析模型。文獻(xiàn)[14]對(duì)凸極PMSLM進(jìn)行可行性研究，減少了永磁用量，且達(dá)到了常規(guī)PMSLM的輸出性能。文獻(xiàn)[15]提出一種帶凸極和Halbach永磁陣列的游標(biāo)直線電機(jī)，與傳統(tǒng)永磁游標(biāo)直線電機(jī)進(jìn)行對(duì)比，空載反電動(dòng)勢(shì)和推力密度提高明顯。文獻(xiàn)[16]提出一種磁通反轉(zhuǎn)凸極PMSLM，減少了永磁用量，降低了永磁成本。文獻(xiàn)[17-19]提出一種新的繞組布置方式，利用多臺(tái)電機(jī)組合以減少凸極PMSLM的推力波動(dòng)，降低磁不平衡。文獻(xiàn)[20]分析了凸極PMSLM的推力波動(dòng)的影響因素，并通過優(yōu)化端齒結(jié)構(gòu)降低推力波動(dòng)。文獻(xiàn)[21]針對(duì)分段式垂直運(yùn)動(dòng)PMSLM，推導(dǎo)了其主要尺寸的電磁設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算公式，為垂直提升用分段式PMSLM設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[22]提出了一種用于垂直提升領(lǐng)域的Halbach交替極PMSLM結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化永磁體排列組合提高永磁體利用率，在一定程度上降低了電機(jī)成本。

在要求大推力、長(zhǎng)行程的垂直提升應(yīng)用領(lǐng)域，受布置方式、安裝空間等的限制，對(duì)永磁同步直線電機(jī)提出了更高的要求，尤其是采用短初級(jí)、長(zhǎng)次級(jí)、動(dòng)初級(jí)式的驅(qū)動(dòng)布置方式，提高永磁體利用率，實(shí)現(xiàn)更高推力密度，對(duì)于系統(tǒng)成本控制至關(guān)重要。

基于此，本文提出一種內(nèi)置式U型永磁凸極直線電機(jī)（U-Shaped Permanent Magnet Salient Pole Linear Motor, US-PMSPLM），其次級(jí)永磁體采用U型結(jié)構(gòu)，鉗于次級(jí)鐵心內(nèi)；與隱極型永磁同步直線電機(jī)（Non-Salient Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, NS-PMSLM）相比，在相同的電負(fù)荷、磁負(fù)荷以及等永磁體用量的條件下，為提高電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)，提供更高推力密度，滿足PMSLM在垂直提升領(lǐng)域中的大推力性能要求和長(zhǎng)行程下的永磁體成本控制。首先，對(duì)US-PMSPLM的結(jié)構(gòu)和磁路進(jìn)行分析，建立等效磁路模型（EquivalentMagnetic Circuit Model, EMCM），計(jì)算永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通；其次，通過有限元法（Finite Element Method, FEM）建立電機(jī)仿真模型，對(duì)電磁特性進(jìn)行分析；最后，制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元結(jié)果的正確性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)與磁路分析

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文提出的US-PMSPLM結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由初級(jí)和次級(jí)兩部分組成；初級(jí)繞組采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)，每個(gè)初級(jí)齒上套一個(gè)線圈，繞組端部短、銅耗低；次級(jí)由U型永磁陣列、凸鐵極、次級(jí)鐵心組成。U型永磁陣列，嵌在次級(jí)鐵心槽內(nèi)，由兩塊水平充磁的矩形永磁和一塊徑向向內(nèi)充磁的半環(huán)形永磁組成；U型永磁陣列開口處為凸鐵極，其通過兩側(cè)的非磁性?shī)A板貼合，并用螺栓加固。

圖1 US-PMSPLM結(jié)構(gòu)

US-PMSPLM與NS-PMSLM的不同之處主要在于次級(jí)永磁體的結(jié)構(gòu)形態(tài)和布置方式。如圖2所示為與本文提出的US-PMSPLM具有相同初級(jí)結(jié)構(gòu)和次級(jí)永磁體用量的NS-PMSLM結(jié)構(gòu)，其次級(jí)永磁體粘合于次級(jí)軛部表面。

圖2 NS-PMSLM結(jié)構(gòu)

針對(duì)NS-PMSLM，課題組在前期研究中，已完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)，制作了樣機(jī)，并搭建了垂直提升系統(tǒng)，分別如圖3和圖4所示。

在NS-PMSLM樣機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，為了更進(jìn)一步提高永磁利用率，實(shí)現(xiàn)更高的推力密度，本文提出一種US-PMSPLM，兩者具有相同的初級(jí)和次級(jí)永磁體用量；主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖3 NS-PMSLM樣機(jī)

圖4 NS-PMSLM驅(qū)動(dòng)的垂直提升系統(tǒng)

表1 兩類電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.1 The main structural parameters of two motors

1.2 磁路分析

US-PMSPLM的U型永磁陣列所產(chǎn)生的有效磁通有兩條磁通路徑：①經(jīng)過U型永磁開口處的凸鐵極，以及此時(shí)凸鐵極對(duì)應(yīng)的初級(jí)鐵心齒，到達(dá)初級(jí)鐵心軛部，再沿兩側(cè)相鄰的初級(jí)鐵心齒回到次級(jí)凸鐵極，形成大循環(huán)磁通路徑；②經(jīng)過凸鐵極，以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的初級(jí)鐵心齒部，再回到次級(jí)凸鐵極，而不經(jīng)過初級(jí)鐵心軛部，形成小循環(huán)磁通路徑。US- PMSPLM磁通路徑如圖5所示。

圖5 US-PMSPLM磁通路徑

根據(jù)電機(jī)的磁通路徑，運(yùn)用等效磁路法，建立US-PMSPLM單個(gè)U型磁極下的等效磁路模型如圖6所示。

圖6 等效磁路模型

圖6中，m1、m2、m3分別為左、右兩塊水平充磁永磁和半環(huán)形永磁的磁動(dòng)勢(shì)；PM1、PM2、PM3分別為左、右兩塊水平充磁永磁和半環(huán)形永磁的磁阻；t1、t2、t3為不同齒的齒部磁阻；g1、g2、g3為電機(jī)氣隙磁阻；u1、u2為水平充磁永磁體的漏磁阻；s1、s2為初級(jí)鐵心軛部磁阻；sp為U型永磁開口處的凸鐵磁阻；r1、r2為U型永磁兩側(cè)相鄰?fù)硅F極磁阻。

由于初級(jí)鐵心和次級(jí)軛部的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率，為方便計(jì)算，忽略鐵心磁阻，US-PMSPLM簡(jiǎn)化等效磁路模型如圖7所示。

圖7 簡(jiǎn)化等效磁路模型

水平充磁永磁體磁阻為

半環(huán)形永磁體磁阻為

氣隙磁阻為

漏磁磁阻為

永磁體磁動(dòng)勢(shì)為

式中，PM為水平充磁永磁體磁化方向長(zhǎng)度；ef為電機(jī)軸向有效長(zhǎng)度；為水平充磁永磁體高度；為極距；為氣隙長(zhǎng)度；c為永磁體的矯頑力；0為真空磁導(dǎo)率，0=4p×10-7。

氣隙磁通密度為

利用式（6），計(jì)算電機(jī)空載狀態(tài)下氣隙磁通密度，并取氣隙磁通密度的y軸分量By與有限元仿真結(jié)果對(duì)比，如圖8所示。

由圖8可以看出，電機(jī)氣隙磁通密度隨著次級(jí)位置呈周期性變化，且有限元仿真結(jié)果與等效磁路計(jì)算結(jié)果基本一致；但由于等效磁路法無法充分考慮PMSLM的齒槽效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)誤差，使得氣隙磁通密度波形在波峰、波谷位置，與有限元結(jié)果存在一定的偏差。

2 特性分析

為了分析所提出的US-PMSPLM的合理性，采用二維有限元建模仿真，在相同的電負(fù)荷、磁負(fù)荷以及等永磁體用量的條件下，與具有相同初級(jí)結(jié)構(gòu)的NS-PMSLM進(jìn)行性能對(duì)比分析。在建模分析時(shí)做如下假設(shè)：

（1）忽略機(jī)殼外的磁場(chǎng)。

（2）假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)的電流密度均勻分布。

（3）不計(jì)磁滯效應(yīng)，通過磁化曲線和損耗曲線考慮鐵心的非線性和渦流效應(yīng)。

（4）根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，假定初級(jí)無限長(zhǎng)，設(shè)偶對(duì)稱邊界條件。

2.1 電機(jī)磁場(chǎng)和氣隙磁通密度

圖9為US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機(jī)的空載磁場(chǎng)分布。由于永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，對(duì)于NS-PMSLM的隱極型次級(jí)結(jié)構(gòu)而言，永磁體粘合于次級(jí)軛部表面，相當(dāng)于增加了電機(jī)的等效電磁氣隙長(zhǎng)度，且相鄰兩塊永磁體通過窄小的空氣氣隙隔開漏磁較多，如圖9a所示；而US-PMSPLM的U型永磁凸極次級(jí)結(jié)構(gòu)，利用U型永磁陣列和凸鐵極，形成凸極效應(yīng)，較US-PMSPLM等效電磁氣隙長(zhǎng)度減小，且U型永磁陣列產(chǎn)生的磁場(chǎng)由于凸極效應(yīng)而匯集，起到了很好的聚磁效果，減少了漏磁，提高了永磁體的利用率，如圖9b所示。

圖9 空載磁場(chǎng)分布

由于US-PMSPLM較NS-PMSLM，等效電磁氣隙長(zhǎng)度減小，且U型永磁聚磁效果好，US-PMSPLM可獲得更高的氣隙磁通密度。圖10為空載狀態(tài)下，兩類電機(jī)氣隙中心磁通密度曲線。

圖10 氣隙中心磁通密度曲線

由圖10可以看出，US-PMSPLM和NS-PMSLM的氣隙磁通密度幅值分別為1.23T和0.89T，US- PMSPLM的氣隙磁通密度幅值較NS-PMSLM增加了38.20%；結(jié)果表明，在相同永磁用量情況下，US- PMSPLM能夠有效地提高氣隙磁通密度。

2.2 磁鏈及空載反電動(dòng)勢(shì)

磁鏈?zhǔn)请姍C(jī)初級(jí)繞組與勵(lì)磁磁場(chǎng)交鏈產(chǎn)生的，并且和電機(jī)的次級(jí)位置有關(guān)，是分析電機(jī)性能的重要參數(shù)，圖11為兩類電機(jī)的磁鏈波形。

圖11 磁鏈波形

初級(jí)電樞繞組開路，電機(jī)以1.035m/s的恒定速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，得到兩類電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)波形如圖12所示。

圖12 空載反電動(dòng)勢(shì)波形

圖11中，US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機(jī)的三相磁鏈均對(duì)稱，波形正弦度較好，相位互差120°，且磁鏈隨初級(jí)和次級(jí)的相對(duì)位置改變，以兩個(gè)極距為周期且呈周期性變化；US-PMSPLM的磁鏈峰值為1.407Wb，而NS-PMSLM的磁鏈峰值為1.120Wb，US-PMSPLM的磁鏈較NS-PMSLM提高了25.63%，能夠在更小的電流下獲得更大的推力，提高推力密度。

由圖12可以看出，兩類電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)正弦度均較好，US-PMSPLM和NS-PMSLM的反電動(dòng)勢(shì)幅值分別為207.88V和165.34V；US-PMSPLM較NS- PMSLM的反電動(dòng)勢(shì)幅值提高了25.73%。US-PMSPLM可以得到更高的空載反電動(dòng)勢(shì)，而反電動(dòng)勢(shì)的高低直接反映電機(jī)輸出推力的大小。

U型永磁凸極次級(jí)結(jié)構(gòu)與NS-PMSLM的隱極型次級(jí)結(jié)構(gòu)相比：①電機(jī)的等效電磁氣隙長(zhǎng)度減??；②U型永磁凸極聚磁效應(yīng)，漏磁減少，永磁體利用率提高。因此，在等永磁體用量下，US-PMSPLM較NS-PMSLM可獲取更高的氣隙磁通密度和反電動(dòng)勢(shì)，從而得到更大的推力。

為了分析兩類電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)諧波含量，對(duì)A相空載反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉分解，圖13給出了各次諧波頻譜，并計(jì)算其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）。THD計(jì)算公式為

由圖13可以看出，US-PMSPLM空載反電動(dòng)勢(shì)的基波幅值為203.74V，明顯高于NS-PMSLM空載反電動(dòng)勢(shì)的基波幅值161.40V。由式（7）計(jì)算得US-PMSPLM和NS-PMSLM的THD分別為3.77%和3.20%。US-PMSPLM的空載反電動(dòng)勢(shì)THD略高于NS-PMSLM，其中，3次諧波含量較高，是導(dǎo)致THD高的主要因素。因此，電機(jī)繞組可以采用星形聯(lián)結(jié)以消除反電動(dòng)勢(shì)中的3次諧波，提高電機(jī)的運(yùn)行性能。

2.3 電感參數(shù)分析

為了準(zhǔn)確計(jì)算繞組電感，需要考慮永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)之間的耦合，利用有限元法進(jìn)行電感計(jì)算時(shí)，在一相繞組中通入直流電流，得到該相繞組中匝鏈的總磁鏈為

式中，PM為永磁體單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的磁鏈；為相繞組自感或互感；為電樞繞組通入的電流。

由式（8）可得，電樞繞組的電感為

由式（9）計(jì)算得到US-PMSPLM和NS-PMSLM的A相繞組自感，如圖14所示。

由圖14可以看出，US-PMSPLM的自感隨初級(jí)、次級(jí)相對(duì)位置的改變，以兩倍極距為周期且呈周期性變化；NS-PMSLM的自感對(duì)初級(jí)、次級(jí)相對(duì)位置不敏感，近似為恒定值。US-PMSPLM的自感均值為0.234H，變化率為2.15%，NS-PMSLM的自感均值為0.203H；US-PMSPLM的自感較NS-PMSLM提高了15.27%，但其對(duì)初級(jí)、次級(jí)的相對(duì)位置較為敏感，將引起推力和速度波動(dòng)，因而對(duì)US-PMSLM的控制提出更高的要求。

2.4 定位力分析

由于邊端效應(yīng)和齒槽效應(yīng)的存在，永磁同步直線電機(jī)存在固有的邊端力和齒槽力，合稱為定位力。定位力是引起永磁同步直線電機(jī)推力波動(dòng)的主要原因之一，其大小和方向與電機(jī)運(yùn)行狀況無關(guān)[23-25]。US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機(jī)的定位力對(duì)比曲線如圖15所示。

由圖15a可以看出，NS-PMSLM的定位力以一倍極距為周期，近似呈正弦變化；而US-PMSPLM的定位力是以兩倍極距為周期，呈非正弦變化，原因是在US-PMSPLM中，一個(gè)U型永磁陣列和一側(cè)相鄰?fù)硅F極的距離之和相當(dāng)于NS-PMSLM極距的兩倍。采用有限元法計(jì)算得到的定位力是邊端力和齒槽力的合力[26-27]。為了進(jìn)一步分析定位力，對(duì)兩類電機(jī)的定位力進(jìn)行傅里葉分解，得到如圖15b所示的各次諧波頻譜。圖15b中，NS-PMSLM的定位力以1次諧波為基波，包含主要的邊端力成分；而US-PMSPLM的定位力則以2次諧波為基波，且基波幅值小于NS-PMSLM，高次諧波幅值高于NS- PMSLM。

3 電機(jī)推力優(yōu)化

電機(jī)推力是永磁同步直線電機(jī)垂直提升系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)。永磁體的結(jié)構(gòu)及性能是影響電機(jī)推力特性的關(guān)鍵因素，永磁寬度影響氣隙磁通的分布特性，永磁厚度影響直軸電抗和氣隙磁通的大小。因此，本文通過對(duì)U型永磁陣列的優(yōu)化，提高電機(jī)推力。圖16為次級(jí)U型永磁結(jié)構(gòu)示意圖，圖中，2為U型永磁的總高度，優(yōu)化過程在電磁負(fù)荷、U型永磁用量基本不變的前提下進(jìn)行，U型永磁結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)滿足

式中，x1為水平磁化永磁的寬度，；x2為凸鐵極的寬度，；h1為水平磁化永磁的厚度，；S為U型永磁截面面積。

圖17為永磁充磁方式示意圖，圖中，半環(huán)形永磁充磁方向?yàn)閺较蛳騼?nèi)，矩形充磁方向分為0°、30°、60°、90°等幾種情況，綜合分析永磁充磁方式對(duì)電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)、平均推力及推力波動(dòng)的影響。

圖17 永磁充磁方式示意圖

圖18和圖19分別給出了電機(jī)平均推力和推力波動(dòng)隨永磁寬度和充磁方向改變時(shí)的變化趨勢(shì)。

圖18 平均推力隨永磁寬度和充磁角度的變化

圖19 推力波動(dòng)隨永磁寬度和充磁角度的變化

由圖18可知，當(dāng)永磁寬度一定時(shí)，隨著充磁角度的增大，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和平均推力逐漸減小，且永磁寬度越小，反電動(dòng)勢(shì)和平均推力隨充磁角度增大而減小的趨勢(shì)越明顯；隨著永磁寬度的增加，充磁角度的變化對(duì)反電動(dòng)勢(shì)和平均推力的影響也越小，增幅變緩；當(dāng)充磁角度一定時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)和平均推力隨著永磁寬度的增加而呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，且充磁角度越小，隨著永磁寬度增加，反電動(dòng)勢(shì)和平均推力增幅越緩慢；隨著充磁角度的增大，反電動(dòng)勢(shì)和平均推力的增幅越大。圖19中，電機(jī)的推力波動(dòng)受永磁寬度和充磁角度的影響并不呈線性變化，但從整體來看，隨著永磁寬度和充磁角度的增加，推力波動(dòng)呈遞增趨勢(shì)。

從提高US-PMSPLM推力的角度考慮，永磁寬度在11.5mm、充磁角度為0°時(shí)，平均推力達(dá)到最大值；此時(shí)，電機(jī)的平均推力為987.54N，推力波動(dòng)為2.74%。在相同的激勵(lì)下，與NS-PMSLM的推力和推力波動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比曲線如圖20所示，推力及推力波動(dòng)數(shù)據(jù)見表2。

圖20 推力對(duì)比曲線

表2 推力及推力波動(dòng)數(shù)據(jù)

Tab.2 Datas of thrust and thrust ripple

由圖20和表2可以看出，US-PMSPLM的平均推力為987.54N，推力波動(dòng)為2.74%；NS-PMSLM的平均推力為819.24N，推力波動(dòng)為1.85%。US- PMSPLM的平均推力較NS-PMSLM提高了20.54%，表明在相同電磁負(fù)荷和等永磁用量條件下，US- PMSPLM能夠提供更大的電磁推力，但推力波動(dòng)略高于NS-PMSLM。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述分析，依據(jù)表3所示的電機(jī)優(yōu)化后的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，制作了一臺(tái)US-PMSPLM樣機(jī)，如圖21所示。電機(jī)初級(jí)鐵心由硅鋼片疊壓而成，嵌線后用環(huán)氧樹脂進(jìn)行封裝；次級(jí)永磁體用高強(qiáng)度耐高溫環(huán)氧膠粘貼在次級(jí)鐵心槽內(nèi)，帶螺孔的凸鐵通過兩側(cè)非磁性軛板用螺栓加固。

表3 樣機(jī)參數(shù)

Tab.3 Prototype parameters

4.1 空載反電動(dòng)勢(shì)測(cè)試

由拖動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)US-PMSPLM初級(jí)，以1.035m/s的速度沿直線方向勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得樣機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)波形如圖22所示。

圖21 US-PMSPLM樣機(jī)

圖22 樣機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)

圖22中，樣機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)呈正弦分布，幅值基本相等，相位互差120°。取C相反電動(dòng)勢(shì)實(shí)測(cè)波形與有限元仿真波形的對(duì)比，如圖23所示。圖23中，C相實(shí)測(cè)反電動(dòng)勢(shì)幅值為198.12V，略小于有限元仿真值207.88V，誤差為4.93%；考慮誤差產(chǎn)生的原因，主要由裝配工藝的不完善引起；樣機(jī)加工制作過程中，次級(jí)表面的平整度影響平均氣隙的分布，導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)幅值產(chǎn)生誤差。

圖23 反電動(dòng)勢(shì)實(shí)測(cè)值與有限元結(jié)果對(duì)比

4.2 靜推力測(cè)試

通過靜推力測(cè)試考察US-PMSPLM的力特性，初級(jí)繞組中任一相通入直流電，利用拖動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)絲桿推動(dòng)樣機(jī)初級(jí)沿直線方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可以用拉力傳感器檢測(cè)該電機(jī)在不同位置時(shí)的推力變化情況。圖24給出了A相繞組通入3.5A直流電時(shí)，電機(jī)靜推力隨位置的變化情況，實(shí)測(cè)波形與有限元仿真波形趨勢(shì)基本一致，均以兩倍極距為周期。考慮到樣機(jī)裝配誤差和永磁體磁性能一致性問題，靜推力實(shí)測(cè)值639.7N，小于有限元仿真值691.2N，誤差約7.5%。

圖24 靜推力實(shí)測(cè)與有限元對(duì)比

圖25所示為樣機(jī)靜推力隨電流變化特性，電流從0A增加至10A，電機(jī)靜推力實(shí)測(cè)值與有限元仿真結(jié)果基本保持一致，靜推力隨電流增大而呈遞增趨勢(shì)；電機(jī)初級(jí)鐵心隨電流增加磁路逐漸飽和，隨著電流的持續(xù)增加，靜推力增幅變緩。

圖25 靜推力隨電流變化特性

5 結(jié)論

本文提出了一種次級(jí)U型永磁凸極直線電機(jī)，通過電機(jī)結(jié)構(gòu)和磁路分析，搭建了等效磁路模型，進(jìn)行了二維有限元建模、特性分析以及推力優(yōu)化設(shè)計(jì)，并制作了樣機(jī)，完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）采用等效磁路法搭建單個(gè)U型磁極下電機(jī)的磁路模型，計(jì)算得到了永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通，與有限元分析值基本吻合。

2）與相同初級(jí)和等永磁體用量的NS-PMSLM相比，US-PMSPLM的氣隙磁通密度幅值增大了38.20%，進(jìn)而提高了電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)和電磁推力，平均電磁推力從819.24N增加到987.54N，提高了20.54%，在一定程度上降低了永磁成本；但由于U型永磁的凸極效應(yīng)，電機(jī)推力波動(dòng)有所增加，由1.85%增加到2.74%。

3）樣機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)和靜推力測(cè)試結(jié)果與有限元分析基本一致，驗(yàn)證了有限元結(jié)果的正確性和電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性，為其在垂直提升領(lǐng)域的應(yīng)用提供了一定的參考價(jià)值。

[1] 董頂峰, 黃文新, 卜飛飛, 等. 繞組周向分布圓筒型初級(jí)永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)及靜態(tài)特性分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(21): 6181-6189.

Dong Dingfeng, Huang Wenxin, Bu Feifei, et al. Structure and static characteristic analysis of tubular primary permanent magnet linear machine with circumferential distribution of winding[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2017, 37(21): 6181-6189.

[2] Kim Sungan, Zhu Yuwu, Lee Sanggeon, et al. Electromagnetic normal force characteristics of a permanent magnet linear synchronous motor with double primary side[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(1): 1204-1207.

[3] 王明杰, 徐偉, 楊存祥, 等. 基于精確子域模型的永磁直線同步電機(jī)空載磁場(chǎng)解析計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(5): 942-953.

Wang Mingjie, Xu Wei, Yang Cunxiang, et al. Analytical calculation of no-load magnetic field in permanent magnet linear synchronous motors based on an accurate subdomain model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 942- 953.

[4] 盧琴芬, 張新敏, 黃立人, 等. 錯(cuò)位式雙邊型永磁直線同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(11): 35-41.

Lu Qinfen, Zhang Xinmin, Huang Liren, et al. Optimal design of shifted type double-sided permanent magnet linear synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 35-41.

[5] 盧琴芬, 程傳瑩, 葉云岳, 等. 每極分?jǐn)?shù)槽永磁直線電機(jī)的槽極數(shù)配合研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(36): 68-74.

Lu Qinfen, Cheng Chuanying, Ye Yunyue, et al. Slot/pole number combination research of PM linear motors with fractional slots per pole[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(36): 68-74.

[6] Shin Jungseob, Takafumi Koseki, Kim Houngjoong. Proposal and design of short armature core double- sided transverse flux type linear synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11): 3871-3874.

[7] Wang Canfei, Shen Jianxin, Wang Lili, et al. A novel permanent magnet flux-switching linear motor[C]// 4th IET Conference on Power Electronics, Machines and Drives, York, UK, 2008: 116-119.

[8] 杜懌, 程明, 鄒國(guó)棠. 初級(jí)永磁型游標(biāo)直線電機(jī)設(shè)計(jì)與靜態(tài)特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(11): 22-30.

Du Yi, Cheng Ming, Chau K T. Design and analysis of a new linear primary permanent magnet vernier machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(11): 22-30.

[9] 張邦富, 程明, 王颯颯, 等. 基于改進(jìn)型代理模型優(yōu)化算法的磁通切換永磁直線電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(5): 1013-1021.

Zhang Bangfu, Cheng Ming, Wang Sasa, et al. Optimal design of flux-switching permanent magnet linear machine based on improved surrogate-based optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1013-1021.

[10] 曹瑞武, 蘇恩超, 張學(xué). 軌道交通用次級(jí)分段型直線磁通切換永磁電機(jī)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(5): 1001-1012.

Cao Ruiwu, Su Enchao, Zhang Xue. Investigation of linear flux-switching permanent magnet motor with segmented secondary for rail transit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1001- 1012.

[11] Chang Junghwan, Kang Dohyun, Lee Jiyoung, et al. Development of transverse flux linear motor with permanent-magnet excitation for direct drive appli- cations[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(5): 1936-1939.

[12] Lee Jiyoung, Hong Jungpyo, Chang Junghwan, et al. Computation of inductance and static thrust of a permanent-magnet-type transverse flux linear motor[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2006, 42(2): 487-494.

[13] Wang Xudong, Yuan Shiying, Jiao Liucheng, et al. Analysis of salient-pole permanent magnet linear synchronous motors using a unified integrity analytical method[C]//IEEE International Electric Machines and Drives Conference, Madison, WI, USA, 2003: 395-400.

[14] Chung Shiuk, Lee Hongjoo, Woo Byungchul, et al. A feasibility study on a new doubly salient permanent magnet linear synchronous machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(6): 1572-1575.

[15] Shi Chaojie, Li Dawei, Qu Ronghai, et al. A novel linear permanent magnet vernier machine with consequent-pole permanent magnets and halbach permanent magnet arrays[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(11): 1-4.

[16] Chung Shiuk, Lee Hongjoo, Hwang Sangmoon. A novel design of linear synchronous motor using FRM topology[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(6): 1514-1517.

[17] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Force ripple and magnetic unbalance reduction design for doubly salient permanent magnet linear synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(10): 4207-4210.

[18] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Design and experimental validation of doubly salient permanent magnet linear synchronous motor for precision position control[J]. Mechatronics, 2013, 23(2): 172-181.

[19] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Development of doubly salient permanent magnet linear synchronous motor for general-purpose automation applications[J]. International Journal of Precision Engineering & Manufacturing, 2013, 14(12): 2075-2080.

[20] Huang Xuzhen, Liang Jing, Zhou Bo, et al. Suppressing the thrust ripple of the consequent-pole permanent magnet linear synchronous motor by two- step design[J]. IEEE Access, 2018, 6: 32935-32944.

[21] 王淑紅, 熊光煜. 分段式垂直運(yùn)動(dòng)永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2010, 35(3): 520-524.

Wang Shuhong, Xiong Guangyu. Design of sectional- primary permanent magnet linear synchronous motor for vertical transportation system[J]. Journal of China Coal Society, 2010, 35(3): 520-524.

[22] 許孝卓, 孫震, 汪旭東, 等. Halbach交替極永磁同步直線電機(jī)特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(9): 1825-1833.

Xu Xiaozhuo, Sun Zhen, Wang Xudong, et al. Characteristic of a novel permanent magnet linear synchronous motor with Halbach array consequent- pole[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(9): 1825-1833.

[23] Kim Yongjae, Dohmeki Hideo. Cogging force veri- fication by deforming the shape of the outlet edge at the armature of a stationary discontinuous armature PM-LSM[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2007, 43(6): 2540-2542.

[24] Youn Sungwhan, Lee Jongjin, Yoon Heesung, et al. A new cogging-free permanent-magnet linear motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(7): 1785- 1790.

[25] Chen Yaowming, Fan Shuyuan, Lu Weishin. Per- formance analysis of linear permanent-magnet motors with finite-element analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(3): 377-385.

[26] 寇寶泉, 張赫, 郭守侖, 等. 輔助極一體式永磁同步直線電機(jī)端部定位力抑制技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(6): 106-113.

Kou Baoquan, Zhang He, Guo Shoulun, et al. End effect detent force reduction for permanent magnet linear synchronous motors with auxiliary poles one- piece structure[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(6): 106-113.

[27] 李立毅, 祝賀, 劉家曦, 等. 初級(jí)繞組分段永磁直線電機(jī)段間推力優(yōu)化控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2014, 18(4): 79-87.

Li Liyi, Zhu He, Liu Jiaxi, et al. Optimal inter- segment thrust control applied in primary winding segmented PMLSM[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(4): 79-87.

Structure and Electromagnetic Characteristics of U-Shaped Permanent Magnet Salient Pole Linear Motor

（School of Electrical Engineering and Automation Henan Polytechnic University Jiaozuo 454003 China）

In some applications requiring high thrust and long stroke, such as vertical hoist system, permanent magnet synchronous linear motor (PMSLM) is limited by layout and installation space. Therefore, improving the utilization ratio of permanent magnet and achieving higher thrust density are very important. In this paper, a U-shaped permanent magnet salient pole linear motor (US-PMSPLM) is proposed. The secondary permanent magnets (PMs) with U-shaped structure can make full use of the PMs to increase the no-load back electromotive force (EMF) and thrust force obviously. Firstly, by analyzing the structure and magnetic circuit of the motor, the equivalent magnetic circuit model (EMCM) is established to analyze the variation of air gap flux density. Secondly, the finite element method (FEM) is used to compare the non-salient permanent magnet synchronous linear motor (NS-PMSLM) with the same primary structure and secondary PMs. Finally, an experimental prototype is developed, and the no-load back EMF and static thrust are tested. The experimental results are basically consistent with the simulation results, which verifies the rationality of the designed motor.

Linear motor, U-shaped permanent magnet, finite element method, electromagnetic characteristics, prototype experiment

TM359.4

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201128

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1504506）、河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（202102210099，192102210073）和河南理工大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（NSFRF200310）資助。

2020-09-02

2020-12-02

許孝卓 男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)理論與控制。E-mail: xxzhpu@163.com

封海潮 男，1983年生，碩士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)理論與控制。E-mail: fhc@hpu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）