基于性能的既有鋼筋混凝土結構抗震評估方法與應用

王四清, 陳 宇, 艾輝軍, 唐學武, 毛土明, 邵 磊

(1.湖南省建筑設計院集團有限公司, 長沙 410006; 2.湖南省地震局, 長沙 410004)

《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)于2015年5月15日批準發(fā)布, 并于2016年6月1日實施。在第五代地震動參數(shù)區(qū)劃圖中, 抗震設防要求全面提高, 實現(xiàn)了抗震設防全覆蓋, 原非抗震區(qū)的既有建筑物普遍存在抗震能力偏低, 甚至沒有任何抗震構造措施的情況。這些區(qū)域內重點設防類建筑、 生命線工程建筑以及老舊保護性建筑等有提高抗震能力的切實需求。當前抗震鑒定的基本依據(jù)是2009年7月1日實施的國家標準《建筑抗震鑒定標準》(GB 50023—2009), 其設計思想是基于“小震彈性承載力+抗震延性構造措施”。隨著越來越多的既有建筑都提高了對抗震能力的要求, 抗震評估和加固工作也遇到了越來越復雜的挑戰(zhàn), 如能直接定量評估建筑結構在中震和大震下的性能, 則可更準確判斷既有建筑是否需要抗震加固及如何更有效地加固結構[1-2]。因此, 急需引入性能化設計理論, 更好地評估既有建筑的抗震性能。

1 基于性能的既有建筑抗震評估體系

基于性能的既有建筑抗震評估體系主要包括地震作用取值、 抗震性能目標、 耐久性損傷模型、 抗震分析方法等。

1.1 既有建筑地震作用取值

1.1.1 地震動的概率計算模型 根據(jù)地震概率計算均勻Poisson模型[3], 某場地在T年內發(fā)生n次烈度不低于I的地震的概率為

(1)

式中:λ(I)為烈度不低于I的地震年平均發(fā)生率。場地在T年內至少發(fā)生一次烈度不低于I的地震的概率為

PT(I)=1-PT(I, 0)=1-exp[-λ(I)·T]。

(2)

50年設計基準期內設防地震烈度的概率分布符合極值Ⅲ型分布[4]

(3)

式中:ω為地震烈度上限值;ε為眾值烈度;K為表示地震危險性的形狀參數(shù), 按《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)取ε=I0-1.55,K在基本烈度I0分別為6、 7、 8和9度時的取值分別為9.793 2、 8.333 9、 6.871 3和5.402 8, 則任意基準期T內發(fā)生超越烈度I的地震概率為

(4)

以基本烈度I0表示, 上式可改寫為

(5)

根據(jù)上式, 給定發(fā)生某一強度地震的超越概率及評估基準期, 便可計算得到既有建筑在該基準期的地震烈度I。

1.1.2 地震作用的確定原則 既有建筑結構在后續(xù)服役期內地震作用的確定可采用3種原則: 等設防烈度原則、 等超越概率原則、 等重現(xiàn)期原則[5]。等設防烈度原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內仍采用原設防烈度計算地震作用。考慮到可變荷載和結構抗力具有時變性, 等設防烈度原則夸大了結構安全需求, 會增加加固工作量。等超越概率原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內與原結構在設計使用年限內保持相同的超越概率。對于一般既有建筑, 基于等超越概率原則來調整地震作用的做法是最合適的, 它確保了在相同概率的前提下維持后續(xù)服役期內建筑遭遇地震風險一致。等重現(xiàn)期原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內具有原結構在設計使用年限內相同的地震重現(xiàn)期。對于震損建筑, 若已發(fā)生相當于設防烈度的地震, 短時間內再度發(fā)生相當設防烈度地震的概率將變小, 因此震損建筑適用采用等重現(xiàn)期原則確定后續(xù)使用期的地震作用。

根據(jù)等超越概率原則, 結構原設計使用年限為T年, 抗震設防烈度為I, 使用了若干年后, 使用年限調整為t年(t

(6)

當K1=K2=K, 同時取上限值ω=12, 則有

(7)

上式表示的是一般既有建筑, 任意后續(xù)使用年限對應的抗震設防烈度J和原設計使用年限對應的抗震設防烈度I之間的關系。

1.1.3 后續(xù)使用年限的地震作用 根據(jù)式(7), 既有建筑不同后續(xù)使用年限的設防烈度如表1所示。地面峰值加速度A(單位Gal)與場地的地震烈度I滿足統(tǒng)計關系[6], 即

表1 不同后續(xù)使用年限的設防烈度

A=10(I·lg 2-0.01)。

(8)

綜上, 可得到既有建筑結構在不同后續(xù)使用年限評估用地震峰值加速度。將不同后續(xù)使用年限各超越概率地震動參數(shù)取值除以50年使用期下相應超越概率的取值, 就可以得到相對于50年設計使用期地震動參數(shù)的調整系數(shù), 整理后如表2所示。

表2 不同后續(xù)使用年限的地震動參數(shù)調整系數(shù)

1.2 既有建筑抗震性能目標

1.2.1 性能目標體系 既有建筑抗震設防目標在相同概率保證的前提下與新建建筑保持一致。參考國內外規(guī)范關于建筑性能目標的規(guī)定, 采用如下抗震性能目標體系[7-11]： 將性能水平分為5個等級， 如表3; 性能目標分組如表4， 其中①、 ②、 ③是既有建筑的3個組別， 它們是根據(jù)建筑的重要性劃分的, 具體如表5所示。

表3 既有建筑性能水平

表4 既有建筑性能目標

表5 既有建筑分組

1.2.2 性能指標量化 結構的性能需要用力、 變形、 延性、 能量、 損傷等指標來描述。將結構性能指標分為整體性能指標和局部性能指標。整體性能指標一般由層間位移角來衡量。參考相關研究[12-13], 給出對應表3性能水平的既有鋼筋混凝土框架結構和剪力墻結構層間位移角限值， 如表6所示。

表6 既有鋼筋混凝土結構層間位移角限值

美國FEMA報告和ASCE 41-06標準中詳細給出了各類型構件的變形性能指標, 因此基于構件變形可以判定構件的性能狀態(tài), 即確定結構的局部性能水平。 ABAQUS和SAUSAGE等軟件中構件的損壞則主要以混凝土受壓損傷因子和鋼材(鋼筋)的塑性應變程度作為評定標準。此性能評價方法是基于軟件采用的材料本構模型, 并參考FEMA報告中構件性能與變形的關系逐漸發(fā)展起來的。SAUSAGE中常用的構件性能水平分級和評價標準見表7。其中, 單元各性能水平指標為下限值, 各項指標取不利; 梁柱構件性能等級取單元性能等級最大值; 墻板構件性能等級取單元按面積加權平均后的性能等級, 若中度損傷及以上單元面積占構件面積≥50%, 構件性能至少取嚴重損壞。當既有構件配筋不符合規(guī)范時, 其性能水平的評價指標限值應在配筋完備構件的標準上進行修正。但由于相關研究有限, 抗震構造不足的構件性能水平與混凝土受壓損傷因子及鋼筋塑性應變程度關系的修正一般仍靠經(jīng)驗進行。

表7 SAUSAGE中構件性能水平分級和評價標準

1.3 耐久性損傷模型

既有建筑耐久性影響因素很多, 而耐久性損傷模型的試驗與理論研究還較為離散, 研究對象以銹蝕鋼筋混凝土、 震損鋼筋混凝土、 凍融損傷鋼筋混凝土為主[14-16]。當前一般認為, 既有構件的力-位移關系(或材料本構關系)與新建建筑構件在形式上完全相同, 圖1為損傷構件的骨架曲線, 其形式與完好壓彎構件相同, 但相應模型參數(shù)不同。 圖中,xyd、xud和xcud分別為損傷壓彎構件的屈服位移、 極限位移和破壞位移,Vyd、Vud和Vcud分別為損傷壓彎構件的屈服剪力、 極限剪力和破壞剪力。

圖1 損傷構件的恢復力骨架曲線

因此, 在通過耐久性鑒定保證混凝土結構剩余耐久年限的前提下, 假定既有構件塑性鉸力-位移關系曲線或纖維材料本構關系曲線的形式與新建建筑構件完全相同, 則可依據(jù)原設計資料和實測混凝土強度推定值、 銹損鋼筋強度、 鋼筋銹后面積、 構件考慮損傷后截面尺寸等確定既有結構耐久性損傷模型, 其中一般銹蝕鋼筋混凝土構件可參考《既有混凝土結構耐久性評定標準》(GB/T 51355—2019)的有關規(guī)定確定上述參數(shù)值, 銹蝕受彎構件還可采用銹蝕鋼筋強度利用系數(shù)和銹蝕鋼筋綜合應變系數(shù)考慮鋼筋與混凝土粘結性能的退化影響。

1.4 抗震分析方法

結構抗震分析方法主要有線性靜力分析法、線性動力分析法、非線性靜力分析法和非線性動力分析法。由于多數(shù)建筑結構在中震或大震下已經(jīng)進入彈塑性階段, 因此，相關地震設防水準下的性能評估常采用非線性靜力分析法和非線性動力分析法, 其中非線性動力分析法又稱為彈塑性時程分析法, 可直接模擬結構在地震力作用下的非線性反應[17]。既有建筑基于性能的抗震加固設計流程如圖2所示。

圖2 基于性能的既有建筑抗震加固設計流程

2 工程實例分析

2.1 工程概況

湖南某原非抗震區(qū)學校教學樓(圖3)為混凝土框架結構, 屋面標高16.8 m, 其中一層架空層高3.4 m, 其余四層層高均為4.2 m, 出屋面構架層高2.1 m。原設計混凝土強度等級為C30, 梁柱縱筋為HRB335, 箍筋為HPB235, 柱截面尺寸有300 mm×300 mm、 400 mm×400 mm, 主梁截面尺寸有250 mm×300 mm、 250 mm×400 mm、 250 mm×550 mm。教學樓典型框架結構布置如圖4所示。

圖3 教學樓結構整體模型

圖4 教學樓典型框架結構布置

2.2 檢測鑒定

該教學樓已服役20年, 當前教學樓總體外觀質量狀況尚良好, 但部分框架梁梁底和個別走廊柱有銹脹裂縫，寬0.2 mm; 現(xiàn)場回彈法測定的混凝土強度推定值略低于原設計強度C30。本工程設計建造時未考慮抗震, 現(xiàn)抗震鑒定屬A類與B類之間的建筑, 后續(xù)使用年限定為40年, 按《建筑抗震鑒定標準》(GB 50023—2009)核查抗震措施, 框架等級為三級(乙類建筑, 按7度采取抗震措施), 梁端箍筋直徑和間距不滿足要求。按《建筑抗震設計規(guī)范》對既有結構進行抗震分析, 結構構件承載力和位移角均能滿足6度小震要求， 但結構平面凹凸不規(guī)則, 扭轉位移比偏大, 扭轉周期比大于0.9。

2.3 加固方案

根據(jù)本工程特點, 對銹損梁柱剔除原受損混凝土后, 采用增大截面法(新增縱筋和箍筋)加固， 梁端箍筋不滿足構造要求, 則在加密區(qū)采用外包型鋼加固。考慮到原結構缺少必要的延性構造措施, 耗能能力不強, 在大震下易發(fā)生脆性破壞而危及生命安全, 在項目一定位置設置防屈曲支撐。設置防屈曲支撐的作用定位在小震下改善結構扭轉特征, 大震時消能減震。防屈曲支撐類型均為耗能型， 芯材牌號均為Q235,具體參數(shù)見表8, 平面布置如圖5所示。

表8 防屈曲支撐參數(shù)

圖5 防屈曲支撐平面布置圖

2.4 加固前后大震性能對比

2.4.1 罕遇地震作用 綜合考慮場地類別、 頻譜特性、 有效峰值、 持續(xù)時間、 統(tǒng)計特性等方面(Ⅱ類場地、 6度、 第一組), 選擇了一組人工波S01, 兩組天然波S02和S03(圖6), 本文僅列出主方向加速度。采用三向地震波(1∶0.85∶ 0.65)輸入, 40年使用年限的大震加速度調整系數(shù)為0.94, 則主方向地震波有效峰值為117.5 Gal。

圖6 大震分析地震波曲線

2.4.2 大震性能目標 根據(jù)表3～5, 學校建筑的既有建筑分組為組別②, 在大震作用下的性能水平選為滿足生命安全。層間位移角限值取1/100, 耗能構件屈服耗能、 部分框架梁可到嚴重損壞, 一般豎向構件中度損壞為主, 關鍵豎向構件控制在輕度損壞以下。其中原結構框架梁梁端箍筋直徑和間距不滿足規(guī)范要求, 進行彈塑性分析時, 其采用的混凝土材料本構不考慮箍筋的約束效應， 且框架梁性能水平評價標準按表9修正考慮。

表9 梁端箍筋不足框架梁性能水平評價標準

綜上, 基于纖維束模型, 采用SAUSAGE軟件構建了既有結構的耐久性損傷模型。

2.4.4 大震性能對比 加固前, 結構扭轉周期比達到了0.95, 最大位移比為1.37, 扭轉效應明顯; 加固后結構最大扭轉周期比為0.68, 最大位移比為1.14。

如表10所示, 加固前結構在大震作用下, 層間位移角為1/69, 大于性能目標要求, 此時結構彈塑性附加阻尼比為2.1%; 加固后結構, 最大層間位移角為1/157, 滿足性能目標要求, 此時耗能防屈曲支撐屈服耗能, 提供了約2.4%的阻尼比, 而結構彈塑性附加阻尼比僅0.4%。加固前結構彈塑性模型與彈性模型基底剪力的比值約0.64, 加固后該比值為0.76, 加固后結構的鋼筋混凝土損傷控制得更小, 其剛度退化現(xiàn)象也更小。

表10 加固前后整體指標對比

如圖7所示, 加固前結構在大震下, 關鍵豎向構件達到了重度損壞, 而同時框架梁則多為輕度損壞, 顯然原結構構件的屈服順序不合理。結構加固后, 防屈曲支撐屈服耗能使鋼筋混凝土構件的損傷大幅減小, 加固后的子結構構件和關鍵豎向構件始終保持在輕度損壞以下, 滿足性能水準要求。

圖7 加固前后結構典型構件性能水平狀態(tài)

3 結 論

本文介紹了基于性能的既有鋼筋混凝土結構抗震評估與加固設計流程，并以一座已服役20年，抗震鑒定后續(xù)使用年限定為40年的框架結構教學樓加固項目為例，對比了結構加固前后的大震性能，說明給出的性能化評估與加固設計方法的可行性，得到以下結論:

(1)對于一般既有建筑, 其地震作用應根據(jù)其后續(xù)使用年限進行調整。其中基于等超越概率原則來調整地震作用的做法是最合適的。

(2)對于后續(xù)使用年限少于50年的既有建筑, 在各設防水準下, 其抗震性能目標可參照新建建筑的相關規(guī)定確定； 同時, 既有建筑的性能目標體系宜能考慮其重要性分類。

(3)既有建筑經(jīng)過了一定時期的服役, 由于環(huán)境和載荷作用, 結構材料會發(fā)生一定的變化、 結構構件亦會損傷, 因此既有結構的性能評估應考慮耐久性損傷。