剪板機(jī)剪切力與剪板斷面形貌的關(guān)系淺析

白慧杰，安偉偉

（1.天水鍛壓機(jī)床（集團(tuán)）有限公司，甘肅 天水741020；2.甘肅省制管裝備自動化及信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 天水741020）

剪切力是剪板機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)，它標(biāo)志著剪板機(jī)的剪切能力，也是剪板機(jī)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，因而影響著剪板機(jī)的結(jié)構(gòu)及外形尺寸。所以，剪切力的確定尤為重要。

1 問題提出

剪板機(jī)為我公司的產(chǎn)品之一。在進(jìn)行斜刃剪板機(jī)的設(shè)計(jì)時(shí)，剪切力的計(jì)算依舊沿用前蘇聯(lián)學(xué)者諾薩里公式，即：

式中：σb——被剪板料強(qiáng)度極限，MPa；

δ5——被剪板料伸長率；

H——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

K、X、Y、Z——分別為刀片磨鈍系數(shù)、壓料系數(shù)、刀片間隙相對值、彎曲系數(shù)。

該式關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，計(jì)算復(fù)雜，且隨設(shè)計(jì)者選用系數(shù)的不同會引起剪切力較大的差異。

2 問題記錄

試車剪板是我公司剪板機(jī)出廠檢驗(yàn)的必檢項(xiàng)目，通過檢驗(yàn)剪板時(shí)液壓系統(tǒng)的壓力高低，機(jī)床噪聲的大小，剪板過程的沖擊及平穩(wěn)程度和剪板尺寸及斷面狀況等現(xiàn)象，作為機(jī)床檢驗(yàn)合格與否的依據(jù)，長期的試車剪板情況表明：不同板厚規(guī)格的剪板機(jī)在滿負(fù)荷剪板時(shí)，板料的斷面形貌也不同，這個(gè)斷面形貌具體表現(xiàn)為板料斷面上的光亮帶在板厚方向上的寬度不同，板料越厚，光亮帶越寬。現(xiàn)將我公司多年來試車剪板時(shí)筆者觀察及測量到的剪板厚度與對應(yīng)單邊光亮帶的寬度記錄如表1 所示。

表1 剪板厚度與光亮帶記錄

用測量的單邊光亮帶寬度計(jì)算雙邊光亮帶寬度總和e總，即e總=測量的單邊光亮帶寬度平均值×2。如剪板厚度為8mm 時(shí)，e總=（0.5+1）/2×2=1.5mm；剪板厚度為12mm 時(shí)，e總=（1+1.5）/2×2=2.5mm。

附斷面形貌照片如圖1 所示。

3 問題分析

剪板時(shí)，上剪刃以一定的壓力作用于板料上表面，下剪刃以大小相同的反力作用于板料下表面，使剪切過程類似于板料的沖裁過程，經(jīng)歷了彈性變形階段、塑性變形階段和斷裂分離階段。在塑性變形過程中，因刀片擠壓切入形成光亮帶，繼而因材料內(nèi)部的拉應(yīng)力增大，材料硬化加劇，剪切力將開始增大。此時(shí)，上剪刃與板料在如圖2 所示的A 點(diǎn)接觸。隨著剪切過程的繼續(xù)，剪刃切入板料的深度和剪切面積也增大，剪切力隨之繼續(xù)增大。當(dāng)剪刃切入點(diǎn)由A 點(diǎn)到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)，板料處于分離的瞬間，因剪切角關(guān)系，上剪刃與板料形成最大剪切面積，其面積為圖1 所示三角形ABC 的面積，此時(shí)，剪切力達(dá)到最大值，之后，剪切力基本穩(wěn)定在該最大值繼續(xù)剪切。當(dāng)上剪刃接近D 點(diǎn)時(shí)，由于剪切面積逐漸減小，剪切力也逐漸減小，直至上剪刃到達(dá)D 點(diǎn)后，板料完全斷裂。依上述分析，剪板機(jī)剪切力用三角形ABC 的面積與被剪板料的抗剪強(qiáng)度τ 的乘積表示，若用P估表示，即：

圖1 斷面形貌照片

圖2 上剪刃與板料形成的最大剪切面積

式中：h——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

e總——測量的單邊光亮帶寬度平均值×2，mm；

τ——被剪板料的抗剪強(qiáng)度，N/mm 。

4 剪切力的計(jì)算及比較

現(xiàn)將我公司多種規(guī)格剪板機(jī)用諾薩里公式的計(jì)算力和試車剪板的測試力及用式（1）計(jì)算的P估列表如表2 所示。被剪板料為Q235-A，σb=500MPa，δ5=0.25，查閱資料，取τ=0.8σb。

上式（1）中的e總是試車剪板的斷面形貌中光亮帶的測量值，難免有測量誤差。事實(shí)上，光亮帶是在塑性變形過程中，由刀片擠壓切入形成的。而δ5作為材料的塑性指標(biāo)，由于材料是各向同性的，在各個(gè)方向上的機(jī)械性質(zhì)相同，光亮帶的寬度可認(rèn)為是在板料厚度方向的總變形量。因板料上下兩面同時(shí)受到上下剪刃的作用力，所以光亮帶在板料厚度兩面同時(shí)形成，即光亮帶的總寬度應(yīng)為兩面光亮帶之和，為圖1 所示的e 的2 倍。可知光亮帶總寬度=2e=hδ5，則可依理論較準(zhǔn)確地計(jì)算光亮帶寬度值，排除測量光亮帶數(shù)值的誤差，繼而更準(zhǔn)確地估算剪切力。因此將式（1）優(yōu)化為式（2），即：

表2 諾薩里公式計(jì)算力、試車剪板測試力及式（1）計(jì)算P 估

式中：2e——光亮帶總寬度，mm，其值為hδ5；

K——系數(shù)。考慮剪刃間隙的波動和不均勻、刀片的鈍化及板料厚度的波動等，取K=1.15。

將式（2）進(jìn)一步簡化得到：

因被剪板料為Q235-A, 以K=1.15，σb=500MPa，δ5=0.25 代入式（3），可得簡化式為

再用諾薩里公式和式（3）計(jì)算的剪切力做比較，如表3 所示。

表3 諾薩里公式與式（3）計(jì)算的剪切力比較

由表3 列出的數(shù)值看，按式（3）計(jì)算的剪切力數(shù)值和用諾薩里公式計(jì)算的數(shù)值非常接近，足以作為設(shè)計(jì)計(jì)算的參考。實(shí)際上，上面表3 中按式（3）計(jì)算的剪切力的P′值可直接由式（4）計(jì)算得到。依上所述，式（2）為剪切力簡化計(jì)算的參考式，而式（4）為Q235-A 材料剪切力簡化計(jì)算的參考式。

4 總結(jié)

（1）由于筆者所在公司為剪板機(jī)生產(chǎn)廠家，設(shè)計(jì)時(shí)針對的剪板材料主要為Q235-A，試車剪板材料也為Q235-A，對別的材料的性能和剪板情況考查甚少，所以，使本文在描述或表達(dá)上受到一定的局限，若有機(jī)會接觸別的材料，可根據(jù)掌握的情況驗(yàn)證式（2）。當(dāng)然，這需要知道對應(yīng)材料的延伸率、抗剪強(qiáng)度或抗剪強(qiáng)度與強(qiáng)度極限的關(guān)系。

（2）諾薩里公式中，剪切力與材料h2σbδ5的乘積成正比,而在式（3）中，剪切力與材料h2（1-δ5）2σb的乘積成正比,這樣式（3）就能更準(zhǔn)確地反映強(qiáng)度極限和延伸率在計(jì)算剪切力時(shí)的作用。如某材料σb=780MPa，δ5=0.1，與同等厚度的Q235-A 相比，剪切力在諾薩里公式中的正比因子為h2σbδ5，正比因子計(jì)算值分別為78h2和125h2，即Q235-A 需要的剪切力大，這顯然不合適；而在式（3）中的剪切力正比因子為h2（1-δ5）2σb，所以，正比因子計(jì)算值分別為0.81×780h2=631.8h2和0.5625×500h2=281.25h2,這樣能更準(zhǔn)確地反映材料的性能對剪切力計(jì)算的影響，使剪切力的計(jì)算更準(zhǔn)確。

（3）表2 中的P測試和P估在計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)是現(xiàn)場觀看和粗略測量得到的數(shù)值，亦未考慮刀片磨鈍和別的因素系數(shù)，故與用諾薩里公式計(jì)算的數(shù)值差值較大。

（4）表3 中的P′值比用諾薩里公式計(jì)算的數(shù)值稍微偏大，相對而言，機(jī)床偏于安全，但基本不會由此引起機(jī)床結(jié)構(gòu)、外形尺寸及重量的變化。

通過觀察剪板機(jī)剪板的斷面形貌，根據(jù)相關(guān)的理論分析了剪板機(jī)的剪板過程，進(jìn)而導(dǎo)出了一種剪切力的簡易計(jì)算方法，該計(jì)算方法以理論為依據(jù)，綜合考慮了剪切材料的性能對剪切力計(jì)算的影響。該算法計(jì)算結(jié)果與慣用公式的計(jì)算結(jié)果近似，但計(jì)算方法更簡單，并使剪切力的計(jì)算更接近實(shí)際，因而更準(zhǔn)確。可作為設(shè)計(jì)計(jì)算的參考。