牙膏預防外源性色素沉積功效的預測模型建立與應用研究

謝 宇 簡銳東 李慧怡 周 悅 葉蓉姿 杜麗鏑 黎錦蘭 謝嘉穎 譚建華

(廣州質量監督檢測研究院，廣州 廣東 511447)

牙齒的外源性色斑主要是由于食物中帶入的有色物質長期積累附著于牙齒表面的菌膜，久而久之生成難以去除的色斑[1]。外源性色斑大多數可在牙膏中的磨擦劑與表面活性劑共同作用下將其去除，但預防外源性色素的沉積對牙齒保持潔白同樣關鍵[2]。對于預防外源性色素沉積作用的體外評價手段也有不同方法，如紫外吸收光譜法[3,4]和色差法[5]。理論上，牙膏中功效成分的種類越多以及其含量越高均會具有更好的預防功效。基于該思路，本研究嘗試探究功效成分的含量與功效結果之間的關系，并建立相應的預測模型，隨后通過5款市售牙膏對預測模型進行檢驗，以望對早期的牙膏配方開發提供指導。

1 實驗部分

1.1試劑與儀器

單一功效成分(焦磷酸鈉)的牙膏樣品1號；單一功效成分(三聚磷酸鈉)的牙膏樣品2號；單一功效成分(植酸鈉)的牙膏樣品3號；5款市售牙膏(A、B、C、D、E)。

紅茶，立頓；胃粘蛋白(CAS84082-64-4)，美國Sigma；氯化鈉(NaCl)，二水合氯化鈣(CaCl2·2H2O)，磷酸二氫鉀(KH2PO4)，氯化鉀(KCl)，廠商均為廣州化學試劑廠；焦磷酸鈉，三聚磷酸鈉，植酸鈉，廠商均為麥克林公司；羥基磷灰石片(Hydroxyapatite Piece,HAPP)，美國Clarkson。

電子天平，BSA3202S-CW，德國Sartorius；色差計，CM-2600D，日本MINOLTA。

1.2實驗方法

分別制備焦磷酸鈉含量梯度為0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏樣品1號各100g；三聚磷酸鈉含量梯度為0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏樣品2號各100g；植酸鈉含量梯度為0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏樣品3號各100g。

配置紅茶溶液，取1包紅茶(約2.5g)加入100mL沸水中浸泡10min，過濾冷卻備用。

配置人工唾液，先稱取胃粘蛋白2.20g、氯化鈉0.38g、二水合氯化鈣0.21g、磷酸二氫鉀0.74g和氯化鉀1.11g溶解于1L去離子水中，用氫氧化鈉溶液調節pH值至7.0，置于4℃冰箱保存備用。

按1∶1.6(牙膏∶水)的比例配置相應的牙膏漿，將HAPP隨機分為不同實驗組，每組8片，將HAPP浸泡于人工唾液，放置于37℃恒溫箱中5min后取出，放入相應的牙膏漿液中3min，取出后洗凈吸干水分。將各組HAPP浸泡在紅茶中1min，取出后洗凈吸干水分，用色差計測量各HAPP的L*值。計算每組HAPP的L*平均值。

2 結果與討論

2.1預測模型的建立

牙膏預防外源性色素沉積的作用機理根據功效成分的不同而有所差異，但以磷酸鹽為主要功效成分的牙膏主要是通過吸附獲得性膜，從而改變唾液獲得性膜的組成來抑制新的色源吸附，如三聚磷酸鈉能螯合鈣離子，而鈣離子能與蛋白質、茶褐素和多酚等陰離子結合并附著于羥基磷灰石表面的獲得性膜形成色斑[6]。本研究首先制備3款單一功效成分的，不同含量梯度的牙膏樣品，并對其預防外源性色素沉積效果進行評價，3種不同功效成分的牙膏其L*平均值與含量關系如表1所示和圖1所示。

表1 不同含量的三種功效成分牙膏處理后HAPP的L*平均值

圖1 不同功效成分牙膏處理后HAPP的L*平均值與功效成分含量關系

結果表明，焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉3種功效成分都有一定的預防外源性色素沉積作用，而且隨著含量的增大HAPP的白度值亦呈現增大的趨勢。由圖1可以看出，焦磷酸鈉和三聚磷酸鈉的效果相比植酸鈉更好，當含量高于2%時兩者處理后的HAPP白度值均高于植酸鈉處理的HAPP。

為建立預測模型，進一步對數據進行分析。采用Shapiro-Wilk檢驗對各組數據的正態性進行檢驗，檢驗水準α=0.05，發現各組數據經檢驗后P值均大于0.05，說明數據均呈正態分布，進而采用Pearson檢驗分析三種功效成分的L*值與含量的相關關系，檢驗水準α=0.05，如表2和圖2所示。

表2 三種功效成分的L*值與含量的正態性分析及相關性分析

(A:焦磷酸鈉; B:植酸鈉; C:三聚磷酸鈉)

圖2中可看到，3款牙膏的功效測試結果L*值均分布在擬合線兩側，而隨著功效成分含量的增大而呈現升高的趨勢。相關系數r是一個評價兩個變量線性相關度的指標，其取值范圍為[-1,1]，正負表明正相關或負相關，r越接近-1或1表明線性相關程度越高。表2結果進一步說明，牙膏預防外源性色素沉積的效果與牙膏中功效成分的含量具有顯著性正相關關系(P<0.05)，以焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉作單一功效成分的牙膏相關系數分別為0.783、0.790、0.860。

線性回歸是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，以決定系數R2作為評價擬合好壞的指標，其含義是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好[7]。決定系數R2取值范圍在[0,1]，R2越接近1表明擬合性越好。該研究的預測模型采用SPSS20.0軟件包，對3種成分的L*值與含量的數據進行線性回歸分析，結果見表3。

表3 三種功效成分的L*值與含量的線性回歸分析結果

由表3所知，三聚磷酸鈉的預測模型擬合程度較好，回歸方程：L*=78.49+0.85×含量；功效成分含量對L*值的影響有統計學意義(P<0.05)；牙膏中功效成分的含量可以解釋L*值變異的74%，影響程度中等(R2=0.740)，更具體來說是導致L*值變化的因素中，三聚磷酸鈉含量的改變占其中的74%。焦磷酸鈉和植酸鈉的預測模型亦有中等程度的擬合度，R2分別為0.613和0.623。為對建立的預測模型進行檢驗，該研究購買了5款市售牙膏，并對牙膏中的焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉的含量進行了測定，以及對市售牙膏預防外源性色素的沉積作用進行評價。

2.2預測模型的應用與檢驗

建立牙膏預防外源性色素沉積效果的預測模型本意是通過牙膏中功效成分的添加量以預估該牙膏對外源性色素沉積的預防作用，從而可節省牙膏新品的開發成本與周期。為應用并檢驗該預測模型，先采用離子色譜法對市售5款牙膏中的焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉的含量進行測定，結果列于表4。

表4 五款市售牙膏中三種功效成分的含量

結果表明，5款牙膏中僅牙膏A采用了焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉三種作為預防外源性色素的功效成分，其他牙膏僅含其中一種或兩種成分。將結果代入模型的公式中，可計算出5款牙膏對外源性色素沉積預防功效的預測值；進一步地，評價5款牙膏對外源性色素沉積的預防效果，結果作為實測值如表5所示。

表5列出了3種功效成分的預測模型所計算的L*值結果，以及牙膏處理HAPP后實際測試的L*值，其中表明，焦磷酸鈉預測模型的結果更接近于實際結果，結合牙膏配方中各成分的含量比例，說明幾款市售牙膏對預防外源性色素沉積起主要作用的是焦磷酸鈉；另一方面，相比集多種功效成分于同一配方的牙膏，單一的功效成分牙膏實際的預防色素沉積效果較弱。

表5 五款市售牙膏預防外源性色素沉積功效的預測L*值與實測L*值

3 結論

該研究以羥基磷灰石片為底物，采用CIE LAB1976色空間體系作為指標，對5款市售牙膏預防外源性色素沉積的效果進行評價，并結合離子色譜探究各牙膏中功效成分的含量與預防色素沉積的作用之間的關系。結果表明，焦磷酸鈉、植酸鈉和三聚磷酸鈉是所測牙膏中添加的功效成分，其含量與預防外源性色素沉積的作用具有顯著性正相關關系(P<0.05)；而3種成分建立的預測模型均具有中等程度的擬合度，R2分別為0.740、0.613和0.623。經檢驗發現，焦磷酸鈉預測模型的結果更接近于實際結果；此外，多種成分配伍的牙膏相比單一功效成分牙膏對外源性色素的預防效果更理想。