蓄電池SOC 估算方法概述

朱立宗 黃 煜

（廣西生態(tài)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與信息工程學(xué)院，柳州 545004）

近年來，全世界的環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，其中汽車尾氣排放造成的空氣污染比重逐漸上升。美國和中國的目標(biāo)是從2017 年到2020 年將二氧化碳排放量分別減少12%和18%[1]，因此以電動汽車為主的新能源汽車產(chǎn)業(yè)得到了蓬勃發(fā)展。電池動力系統(tǒng)是提高車輛效率的有效技術(shù)之一，但在效率和成本之間找到最佳的平衡仍然是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。由于電池是電動汽車最核心的部件之一，因此正確估計(jì)電池狀態(tài)對降低生產(chǎn)成本和提高整體車輛效率及性能至關(guān)重要[2]。

電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）作為電池重要的評價(jià)指標(biāo)，對其進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確控制電池的充放電、電池動力的優(yōu)化管理以及預(yù)測續(xù)駛里程，從而提高汽車的動力性能和電池的使用壽命[3]。但是，電池荷電狀態(tài)（SOC）不易通過直接測量獲得，只能通過物理指標(biāo)側(cè)面估算其大小，如內(nèi)阻、充放電電流以及電壓等參數(shù)。然而，這些參數(shù)受外界因素影響較大，如電池老化會引起充放電電流不穩(wěn)定，環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致電池內(nèi)阻變化，因此對SOC 的準(zhǔn)確估計(jì)已成為電動汽車發(fā)展中非常關(guān)鍵且急需解決的問題[4]。本文研究準(zhǔn)確估計(jì)SOC 的方法，了解各種方法的實(shí)現(xiàn)方式及優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種BP 和EKF 相結(jié)合的方法用于準(zhǔn)確估計(jì)SOC 的方法。

1 SOC 定義

電池SOC 是指剩余電量與電池總?cè)萘康谋戎担喈?dāng)于傳統(tǒng)汽油車中使用的電量計(jì)。確定電池內(nèi)剩余的可用能量百分比需要通過估算來間接測量SOC。通常把規(guī)定溫度下電池充電到飽和電量狀態(tài)定義為SOC=100%，而將電池電量虧空狀態(tài)定義為SOC=0%，表達(dá)為：

式中，SOC0為充電和放電的初始狀態(tài)；η 為全過程平均庫倫效率系數(shù)；i 為某一時(shí)刻電流，單位為A；Q 為電池額定容量，單位為Ah。

2 SOC 估計(jì)方法及分析

2.1 拓展卡爾曼濾波算法

電動汽車行駛過程中，電池工作狀態(tài)是非線性且不可控的。卡爾曼濾波法適用于線性、離散和有限維系統(tǒng)。選用卡爾曼濾波算法可基于最小方差，對電池不可控且非線性的工作狀態(tài)做出最優(yōu)估計(jì)。估計(jì)電池SOC 時(shí)，卡爾曼濾波法將SOC 當(dāng)做整個(gè)電池系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)之一，構(gòu)造線性化的狀態(tài)方程和空間模型，并使用遞推算法完成最優(yōu)估計(jì)SOC 的最小方差。在卡爾曼濾波算法中，初始估計(jì)t 時(shí)刻的狀態(tài)值為：

估計(jì)t 時(shí)刻的誤差協(xié)方差為：

式中，P(t|t-1)為預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣；Q 為狀態(tài)噪聲矩陣；P(t-1)為前一時(shí)刻的經(jīng)濾波算法遞推得到的誤差協(xié)方差矩陣。

t 時(shí)刻的增益為：

式中，T(t)為t 時(shí)刻卡爾曼濾波增益系數(shù)；C(t)為狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣；R 為噪聲協(xié)方差。

更新誤差協(xié)方差值為：

式中，P(t)為t 時(shí)刻誤差協(xié)方差矩陣；I 為單位矩陣。

聯(lián)立公式，解得最終狀態(tài)估計(jì)值為：

卡爾曼濾波法能準(zhǔn)確估計(jì)SOC 的值和誤差協(xié)方差值，精度相對于其他方法更高。卡爾曼濾波法適應(yīng)性強(qiáng)，可用于各種種類的電池，對具有較為強(qiáng)烈電流波動的混合動力的電池準(zhǔn)確估計(jì)SOC 的成功率更高。卡爾曼濾波法的缺點(diǎn)是控制模型的建立很困難，需編寫十分復(fù)雜的算法，同時(shí)需要不斷采用“試錯(cuò)法”糾正模型和算法。

2.2 模糊控制推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

電池系統(tǒng)屬不可控且非線性系統(tǒng)。一般的線性系統(tǒng)需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，過程較為復(fù)雜且成功率低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身屬于非線性推理方法的一種，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，且采用并行結(jié)構(gòu)。模糊控制以前期總結(jié)的相關(guān)規(guī)律及操作人員的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，制定合理的模糊規(guī)則，使用“小、中、大”這類表示程度的詞來描述事件發(fā)生的可能性。兩種控制方法的共同特點(diǎn)是無需建立復(fù)雜精確的數(shù)學(xué)模型，采用并行結(jié)構(gòu)，可根據(jù)實(shí)際情況總結(jié)規(guī)律，確定符合要求的輸入輸出變量。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制法必須以初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行不斷訓(xùn)練，依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力確定相關(guān)參數(shù)。該控制方法可將電池兩端電壓、充放電電流、電阻及溫差等作為輸入量，輸出即為SOC 估計(jì)值或者誤差值。過程中需要合理選擇輸入變量的類型及數(shù)量，這對于推理過程的效率及推理結(jié)果有很大影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法無需采用精確的公式模型描述輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系，在多次訓(xùn)練中即可得到最佳匹配關(guān)系，自適應(yīng)性較強(qiáng)。但是，不確定的數(shù)學(xué)關(guān)系需要大量的數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)支撐，因此SOC 估計(jì)值會因使用者確定的規(guī)律適用度產(chǎn)生較大誤差[5]。

模糊控制推理同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，使用者依靠前期積累的工程及操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出相關(guān)規(guī)律，根據(jù)實(shí)際使用場合確定規(guī)則庫，再根據(jù)規(guī)則庫完成模糊推理過程，進(jìn)而推理得到輸出量。輸出量一般為SOC 的估計(jì)值。在獲得真實(shí)可靠的影響SOC 因素的相關(guān)規(guī)律性基礎(chǔ)上，使用模糊控制推理具有一定優(yōu)勢，準(zhǔn)確性高。可見，影響SOC 估計(jì)值的因素多且可控性低，無法準(zhǔn)確建立精確的控制模型，而模糊控制推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣不需要精確的數(shù)學(xué)模型，且不需要準(zhǔn)確描述輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，因此模糊控制推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在準(zhǔn)確估計(jì)SOC 的應(yīng)用上越來越廣泛。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與拓展卡爾曼濾波（EKF）結(jié)合

將非線性化的電池系統(tǒng)按照線性化的系統(tǒng)進(jìn)行推理，雖然可解決非線性問題，但是經(jīng)線性化推理獲得的結(jié)果與實(shí)際存在一定誤差。為降低甚至消除此類誤差，本文提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與拓展卡爾曼濾波法（Extended Kalman Filter，EKF）相結(jié)合的方法，以保證SOC 估計(jì)值的精度。

首先，根據(jù)實(shí)際情況建立電池模型，基于拓展卡爾曼濾波法（EKF），在一定溫度、濕度及磁場條件下進(jìn)行充放電測試，獲得BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)需要的輸入變量X^(t|t-1)和T(t)、輸出變量S(t)，同時(shí)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量根據(jù)規(guī)定不斷訓(xùn)練，最終獲得訓(xùn)練良好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

其次，將獲得的最優(yōu)輸出變量組合插入到拓展卡爾曼濾波算法中，建立算法的狀態(tài)方程和觀測方程，并利用建立的電池模型推導(dǎo)計(jì)算得到電池的兩端電壓、充放電電流和初始SOC 估計(jì)值等參數(shù)。

再次，將獲得的參數(shù)經(jīng)拓展卡爾曼濾波法（EKF）處理，分別獲得t 時(shí)刻的初始估計(jì)值和初始狀態(tài)增益T(t)，再利用訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理進(jìn)行，最終可獲得t 時(shí)刻的誤差補(bǔ)償值[6]。

最后，對拓展卡爾曼濾波法（EKF）的輸出變量S^(t)進(jìn)行修正和補(bǔ)償，得到想要的t 時(shí)刻電池SOC 準(zhǔn)確估計(jì)值S(t)，將t 時(shí)刻的SOC 估計(jì)值作為t+1 時(shí)刻的SOC 初始值進(jìn)行下一個(gè)邏輯循環(huán)的推導(dǎo)計(jì)算。重復(fù)此過程多次，最終獲得最準(zhǔn)確的SOC 估計(jì)值。

4 結(jié)語

本文研究了幾種估計(jì)SOC 值的方法，主要包括拓展卡爾曼濾波法（EKF）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊控制方法，并分析各種方法的實(shí)現(xiàn)過程及優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種BP 和EKF 相結(jié)合的方法用于SOC 值的估計(jì)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與拓展卡爾曼濾波法（EKF）相結(jié)合的方法，有利于消除非線性電池系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)引起的誤差，擴(kuò)大了拓展卡爾曼濾波法（EKF）的適用范圍。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對EKF推理得到的SOC 值進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提高了EKF 的收斂性，且提高了SOC 值估計(jì)的準(zhǔn)確度。