鐵氧體磁性材料球磨機功率研究

李 軍

（南京溧航仿生產業研究院有限公司，南京 211200）

1 研究背景

球磨機是物料被破碎后再進行粉料細磨的關鍵設備[1-2]。球磨機廣泛應用于水泥、硅酸鹽、磁性材料、玻璃陶瓷材料、建筑材料、耐火材料、化肥和有色金屬選礦等行業，對各種可磨性物料和礦石等進行干式或濕式粉磨[3-4]。球磨機內部物料的復雜運動導致其功率的計算相對困難，因此球磨機功率研究意義重大。磁性材料行業球磨機內研磨體為4 ～6mm 不同直徑配比的鋼球，原料為永磁鐵氧體預燒料和SiO2、CaCO3等添加劑，加水通過10h 左右的研磨，將原料磨到1μm 以下的粒度[5-8]。這類球磨機加入料、水和鋼球后重達9t，負載高，功率消耗較大。球磨機設備生產廠家大多配置75kW 以上的電機，但是又想通過減小功率配置來節約能源[9-10]。然而，電機功率配置過低將容易損壞，會增加維修成本。因此，如何選擇合適的此類球磨機功率有待研究。

2 功率計算基礎

現對球磨機筒體及齒輪進行受力分析，分析其受力、加速度以及動能，結果表明分析過程與方法較為困難。總結國內外研究現狀并進行對比研究，然后基于球磨機的轉動慣性對球磨機功率的進行核算。鐵氧體磁性材料球磨機實物圖如圖1 所示。

球磨機能實現物料的研磨是因為其結構中包括能夠做旋轉運動的筒體，而筒體以合適的轉速運動可以完成物料的研磨。球磨機內研磨體、料和水的最佳的運動狀態，是將物料拋起后再豎直落下。當筒體轉速達到某一速度時，物料會隨筒體一起作圓周運動，因此起不到有效的研磨作用，此時的速度稱為球磨的臨界速度。

根據鐵氧體磁性材料細磨的特點和生產過程中磁性材料的生產經驗，在磁性材料能夠有效且充分研磨的要求下進行實驗，并記錄球磨機轉速，測量得到球磨機轉速如圖2所示。可知，球磨機能夠完成研磨工作的轉速在24r/min 上下浮動，因此在后續研究中取球磨機的轉速為24r/min 計算功率。

圖1 球磨機實物圖

3 計算理論基礎

球磨機中物料運動復雜，磨料鋼球、料和水可能沿球磨機筒壁滑動或者被拋起后豎直砸下，較難準確模擬計算[11-12]。理論上，球磨機達到設計的臨界轉速時，球磨筒體內的物料會跟隨筒體一同旋轉。

現將球磨物料的運動狀態作為臨界速度狀態來研究，將裝滿物料的筒體近似為質量均勻的圓柱體。要使球磨機筒體由靜止達到額定轉速，必須克服筒體慣性力矩、筒體軸承和傳動裝置等機械摩擦力矩。這樣可近似認為球磨機的輸入功率一方面用于克服筒體由靜止達到額定轉速的慣性力矩，另一方面用于克服筒體軸承和傳動裝置等機械磨擦力矩。正常裝載物料后隨筒體一同旋轉部分的轉動慣量J 為：

圖2 球磨轉速測量曲線圖

式中：D 為圓柱筒體的凈空直徑；m 為正常裝載物料后隨筒體一同旋轉部分的總質量。

筒體由靜止達到額定轉速，轉速為n，角速為ω，機械能的增量E 為：

因此，筒體獲得機械能E 時，用于克服筒體的慣性力矩所消耗的功率P1為：

正常裝載后，它隨筒體一同旋轉部分的總重量為G。筒體由靜止達到額定轉速旋轉所需克服筒體軸承和傳動裝置等機械摩擦力矩所消耗的功率P2為：

式中，u 為摩擦系數。考慮到整個機構的傳動效率為η，則球磨電機所需功率P 為：

4 仿真和功率計算

球磨筒體和大齒輪經SolidWorks 三維建模后，測算出總質量為3.76t，如圖3 所示。

圖3 球磨機SolidWorks 三維模型

所用球磨工藝是按料:鋼球:水=1t:6t:1.5t 的比例配置，得到球磨內物料總質量為8.5t。于是，用于計算的總質量m 為：

球磨機規格為Ф1800mm×2100mm，筒體的凈空直徑為D=1800mm。

正常裝載后隨筒體一同旋轉部分的轉動慣量為：

球磨筒體額定轉速n=24r/min。

筒體角速度w 為：

筒體由靜止達到額定轉速，其機械能的增量E 為：

按球磨電機所配變頻器的設定值，實測正常裝載后的筒體從靜止達到額定轉速所需的時間t=30s。筒體獲得機械能E 時，用于克服筒體的慣性力矩所消耗的功率P1為：

重力加速度g=9.8m/s2，正常裝載后隨筒體一同旋轉部分的總重量G 為：

球磨軸承處于油脂潤滑的狀態，同時考慮到正常裝載后的筒體并非理想的勻質圓柱體，參考機械手冊，通常取摩擦系數u=0.15 ～0.18。

筒體凈空直徑D 處的線速度為：筒體由靜止達到額定轉速所需克服筒體軸承和傳動裝置等機械摩擦力矩消耗的功率：

查閱機械手冊，球磨機經二級窄V 形帶傳動通常取傳動效率為90%～95%，于是整個機構的傳動效率η 為：

考慮整個機構的傳動效率η，則球磨電機所需功率P 為：

基于相關研究資料，球磨機可根據研磨體裝載量大致確定應配置的電機型號，即1t 研磨體量要求配備10 ～12kW 功率的電機，與計算結果一致。經驗證，南京溧航仿生產業研究院有限公司將原75kW 電機改為55kW后完全滿足生產要求。

5 結語

根據磁性材料的特點，從球磨機的轉動慣量和摩擦力矩的角度研究鐵氧體磁性材料球磨機的功率計算方法，得出球磨機功率消耗的設計計算方法有助于正確指導降低球磨機的電能消耗，以達到提高企業經濟效益的目的。