雙雷達聯合測速系統研究

顧 明，周 媛，劉亞奇，鄭廣瑜

（1.上海申通地鐵集團有限公司技術中心，上海 201103；2.上海無線電設備研究所，上海 201109；3.上海市目標識別與環境感知工程技術研究中心，上海 201109）

1 引言

軌道交通具有運量大、占地少、單位運量能耗小等諸多優點，因此世界各國均將其作為綜合交通系統建設的重點[1-5]。

列車自動控制系統（ATC）是以技術手段對列車運行方向、運行間隔和運行速度進行控制，以實現其安全、高效運行的系統。隨著軌道交通列車運行速度的大幅提升、行車密度的不斷提高及追蹤間隔的逐漸縮短，行業對于ATC系統及其核心設備的安全性、可靠性及精確性要求日益增長[6-9]。該系統需要實時、精確地獲取列車運行速度及位置信息，以實現對運行過程的精細化控制。而高精度自主測速傳感器是該系統的核心傳感器之一。其中，雷達測速系統具備精度高、受環境影響小、價格低等優點，有突出的技術優勢[10-12]。

然而，目前的雷達測速系統多采用單部雷達測速，由于雷達天線相位中心與天線幾何中心通常不重合，因此確定雷達垂直高度存在很大困難。此外，對于不同線路、不同列車及不同雷達安裝位置，都需要進行相應的雷達天線相位中心高度測量。為解決上述問題，本文探索采用2部雷達進行雙視角、雙波束探測，并利用2部雷達測得的數據聯合解算列車速度；并考慮到實際工程應用對于系統質量、尺寸以及可靠性的要求，采用高性能高集成硬件電路設計，從而提升系統對應用環境的適應性。

2 雙雷達聯合測速原理

2.1 雷達測速基本原理

物體輻射的電磁波頻率因為波源和觀測者的相對運動而產生變化，這種現象被稱為多普勒效應。雷達測速法就是利用這一效應測量列車運行速度。測速雷達安裝在列車車底，雷達天線以一定的角度向軌面發射電磁波，電磁波經軌面反射回天線，如圖1所示。由于雷達隨列車產生相對于軌面的運動，因此發射波和反射波之間存在一定的頻率差（即多普勒頻移量）。如果列車處于前進狀態，反射波頻率高于發射波頻率；反之，則低于發射波頻率。列車運行速度越高，多普勒頻移量越大。通過測量此頻移量便可計算出列車的運行方向和即時運行速度。多普勒頻移量fd的計算公式如下：

圖1 雷達測速示意圖

式（1）中：λ為雷達波波長；θ為雷達天線與軌面的夾角（雷達波發射角）；V為列車相對于軌面的行駛速度；Vr為雷達相對于軌面的徑向運行速度，是V在雷達水平面上的分量。

在測速過程中，雷達天線不是垂直于地面，而是與地面呈一定的夾角。列車在運行時會不可避免地產生顛簸振動，尤其是遇到坡道或者彎道等復雜路面時，而顛簸振動會使雷達天線與地面之間的夾角發生改變，雷達垂直高度H隨之變化，從而導致極大的測量誤差。針對列車顛簸引起的測速誤差大的問題，可在雷達測速傳感器內配置2個互成角度的微波模塊，通過對其采集的信號進行分析和處理，實現角度誤差補償，如圖2所示。

圖2 雷達探測角示意圖

2.2 雙雷達聯合測速

為解決單部雷達測速時因列車振動導致雷達垂直高度H產生誤差，使測速精度偏低的問題，本文提出雙雷達聯合測速方法，即利用2部雷達同時進行相關參數測量，然后根據測得的2部雷達垂直高度差及多普勒頻移量對單個雷達垂直高度進行解算，進而求解列車速度。這種方法只需測量2部雷達的垂直高度差，無需分別測量各雷達垂直高度，可消除雷達垂直高度的標定誤差及列車顛簸引起的測量誤差。

雙雷達聯合測速的計算方法如下。

設2部雷達的垂直高度分別為H1和H2；雷達1測得的斜距為R1，測得的多普勒頻移量為fd1；雷達2測得的斜距為R2，測得的多普勒頻移量為fd2。

根據圖3所示的幾何關系可以得到如下2個多普勒方程：

圖3 2部雷達聯合測速幾何關系

假設2部雷達高度差已知，則式（3）可以表示為

由于2部雷達測量的速度相同，聯立式（2）和式 （4）可以得到

通過求解式（5）即可得到雷達1的高度H1，進而得到雷達2的高度H2。將解算得到的雷達絕對高度H1或H2代入式（2）或式（3）即可解算列車速度。

3 雙雷達聯合測速系統構成及優點

雙雷達聯合測速系統采用雷達1和雷達2兩組收發通道，收發天線分置。2部雷達除調頻斜率互異外，調頻帶寬、脈寬、調頻率等參數完全一致；兩者獨立工作，在加電后分別接收信息處理板指令，并同時進入測距測速模式，其發射天線分別發射經信號波形調制的、正交的大帶寬線性調頻連續波信號，接收信號時采用去斜接收的方式，以此提高系統的魯棒性和可靠性。系統原理框圖如圖4所示。

圖4 系統原理框圖

天線采用微帶陣列天線，其具備主瓣寬度窄、方向圖可賦形、交叉極化電平低的特點。主瓣寬度窄可提高天線的定向輻射能力，使其滿足苛刻的環境需要。微帶天線易于集成，可實現在一塊介質基片上承載整個天線和饋電系統的目標，且具有體積和質量小的優點。此外，天線利用印制電路板（PCB）等成熟的工藝技術加工而成，這些工藝的精度遠高于金屬波導的制作和開槽工藝。

在硬件組成方面，收發天線、微波探測前端、信號與信息處理單元、電源采用集成設計，將其集成到1塊電路板上，以減小系統尺寸和質量。鑒于當前單片集成電路（MMIC）應用條件的日趨成熟，以及當前實驗條件的限制，采用微帶混合集成電路和MMIC相結合的信號產生方式。MMIC芯片的使用可以最大限度地減小系統的體積，降低其設計復雜程度。此外，MMIC芯片也易于實現數字控制，可通過接口對其進行控制，從而實現高性能高集成的硬件電路設計及系統的優化。因此，MMIC可滿足系統對質量、尺寸以及可靠性的要求。

4 系統測速精度分析

本章將從影響測速精度的2個誤差因素（即多普勒頻移量估計誤差、雷達垂直高度偏差）出發，對雙雷達聯合測速系統與其所含單部雷達的測速精度進行對比分析。

4.1 多普勒頻移量估計誤差

多普勒頻移量估計誤差Δfd與雷達測速誤差ΔV之間的關系為：

式（6）中，R為雷達測得的斜距；H為雷達垂直高度；φ為雷達斜視角。由式（6）可知，對于單部雷達測速系統，當φ不變時，ΔV與Δfd成正比關系。圖5是雙雷達聯合測速系統及其所含各雷達（高雷達垂直高度為距軌面0.95 m、低雷達為0.8 m）的測速仿真計算結果。由圖可知，雷達測速誤差隨著多普勒頻移量估計誤差的增大而增大，且當多普勒頻移量估計誤差相同時，安裝位置較高的單雷達（以下簡稱“高雷達”）相比位置較低的單雷達（以下簡稱“低雷達”）測速誤差更小，而雙雷達聯合測速系統的測速誤差較任意單部雷達更小且波動較小，曲線較平穩。

圖5 多普勒頻移量估計誤差導致的測速誤差

圖6 雷達垂直高度偏差導致的測速誤差

4.2 雷達垂直高度偏差

由式（2）或（3）可知，單部雷達測速首先需要精準地測量雷達垂直高度。然而，實際上雷達天線的相位中心通常并不是天線的幾何中心，且列車在運行時會不可避免地產生顛簸振動，致使雷達垂直高度H隨之變化，從而導致極大的測量誤差（圖6）。由圖可知，雷達測速誤差ΔV隨雷達垂直高度偏差的增大而增大，且在低雷達上體現得尤為顯著。正常情況下，列車垂向位移在cm量級時，ΔV可達到0.5～1 cm /s量級；在斜視角φ為55°的條件下（注：雷達垂直高度越低，φ越大），ΔV將放大到1.42倍，達到1.5 cm /s量級；在φ為65°的條件下，ΔV將放大到2.14倍，達到2 cm /s量級。考慮到低雷達與高雷達的安裝高度分別為0.8 m和0.95 m，其仿真測得的最大測速偏差可達到1.3%。而雙雷達聯合測速系統只需測量2部雷達的垂直高度差，無需測量單部雷達的垂直高度，因此可減小單部雷達測速時因垂直高度偏差引起的標定誤差。

5 試驗驗證

為對雙雷達聯合測速系統的精度和穩定性進行試驗驗證，將本系統及市面上的一款高精度（測速范圍0.5～500 km/h內的誤差＜0.2%）進口激光測速系統（哈斯勒Corrail 1000）安裝在一列地鐵試驗列車上，并分別對比其在列車最高運行速度為60 km/h和80 km/h時，以及在加速階段和減速階段4種工況下的測速結果。

圖7a和圖7b分別為雙雷達聯合測速系統與激光測速系統在列車從靜止狀態啟動，到維持最高運行速度60 km/h或80 km/h一段時間，再制動至停止的過程中的測量結果對比圖，圖7c和圖7d分別為2個系統在列車加速和減速階段的測量結果對比圖。由圖可知，雙雷達聯合測速系統與激光測速系統的測量結果基本吻合，且波動更小；雙雷達聯合測速系統具有較高的精度和穩定性，在一定速度范圍內可達到進口激光測速系統的水平。

圖7 雙雷達聯合測速系統與激光測速系統測量結果對比

6 結語

本文創新性地設計雙雷達聯合測速系統，并通過高性能高集成硬件電路實現系統的優化，為實現基于雷達探測技術的高精度、高可靠度列車測速提供了一種新的解決方案。