基于LabVIEW的風力機葉片振動特性與控制實驗系統

李迺璐，江文宇，楊 華，朱衛軍，曹九發

（揚州大學電氣與能源動力工程學院，江蘇揚州 225127）

0 引言

近年，風電裝機容量不斷提升，風電產業處于蓬勃發展的階段［1-2］。面向市場需要，高等院校工科專業，如新能源科學與工程專業、電氣專業和自控專業等開始新增風電相關的理論與實踐教學環節。風電科研與教學容易受到場地、設備成本等限制［3-4］，同時，風力機動力學理論較為復雜。在實踐教學過程中需要專業、直觀且可交互的實驗系統，幫助學生深化理論認識，提高風電實踐能力，為工科師生提供高效、低成本的風電實驗手段。

在風電系統中，風力機葉片是捕獲風能、保證風力機安全穩定運行的關鍵部件。隨著大型化、柔性化葉片的發展，風力機葉片在流固耦合作用下易發生振動，嚴重時可導致葉片斷裂，甚至毀壞整個風力機。風力機葉片振動特性與控制是在工業應用中非常值得研究與關注的一個問題［5-8］。自然界中風速存在多種變化特征，研究不同風況下的葉片振動，有助于深入觀察并理解實際工況下的風力機葉片振動特性；在此基礎上，利用控制理論進行葉片振動控制研究，有利于減緩葉片振動、提高葉片及風力機的可靠性，提高風力發電效率、避免災難性事故。隨著這些問題的日益突出，學術界和工業界都在積極開展風力機葉片振動特性與控制的研究。

為了契合學術界和工業界的研究熱點，并滿足高校師生的實踐教學需要，本文利用虛擬儀器軟件LabVIEW［9-10］設計開發了風力機葉片振動特性與控制仿真系統，為學生的風電實踐教學提供了一個平臺。通過仿真，向學生展示了風力機葉片振動系統，直觀呈現了風況變化對葉片振動特性的影響，同時，學生可自主設計控制器參數進行葉片振動控制仿真。這有利于培養學生的風電科學素養和實踐創新能力，并為風電實驗教學提供了有效、可推廣的仿真實驗平臺。

1 風力機葉片振動系統

1.1 葉片翼型的振動運動方程

葉片翼型的振動運動方程為［11］：

式中：m為翼型質量；b 為翼型半弦長；Iθ為彈性軸的轉動慣量；xθb為質心與彈性軸的距離；ch、cθ為阻尼系數；kh、kθ為剛度系數；L、M 分別為氣動升力和氣動力矩；h為揮舞位移；θ為扭轉角為揮舞速度和扭轉角速度；分別為揮舞加速度和扭轉角加速度。

考慮自然來流和流動控制裝置的影響，式（1）中的氣動力包括翼型氣動力和尾緣襟翼的氣動控制力：

式中：L1、M1分別為翼型的氣動力和氣動力矩；L2、M2分別為尾緣襟翼的氣動力和氣動力矩；U為風速；β 為尾緣襟翼角。

采用準穩態氣動模型來描述氣動力和氣動力矩［12］：

式中：ρ為空氣密度；a 為弦長中點和彈性軸之間的無量綱距離；clθ、cmθ分別為翼型氣動升力系數和氣動力矩系數，clβ、cmβ分別為尾緣襟翼的氣動升力系數和氣動力矩系數。

將尾緣襟翼角作為系統控制量u，將扭轉角作為系統輸出量y。整理式（1）～（4），風力機葉片振動系統可表示為：

由以上各式可知，葉片二自由度運動模型為耦合振動系統，選擇扭轉角作為系統輸出量，使得整個系統成為單輸入單輸出系統。

1.2 典型風況模擬方程

式（5）中風速為影響葉片振動的重要參數。典型風況一般包括基本風、陣風、漸變風和隨機風［12］，實際風況是由其中一種或幾種典型風況組合而成。

（1）基本風vwb。基本風在風力機正常運行中一直存在，反映了風電場的平均風速變化，通常取常數：

式中，Kb表示常數。

（2）陣風vwg。陣風具有短時間突變性，具有余弦特征。陣風可表示為：

式中：Gmax為陣風峰值；Tg為陣風周期；T1g為陣風起始時間；t為時間。

（3）漸變風速vwr。漸變風通常用來描述緩慢變化的風速：

式中：Rmax為漸變風最大值；T1r為風速變化的起始時間；T2r為風速變化的結束時間；Tr為最大值保持時間。

（4）隨機風vn。自然界中來流風普遍存在隨機性，采用隨機分量表示：

式中：max（vn）表示隨機風的最大值；Ram為-1 和1 之間均勻分布的隨機數；ωv、φv分別為風速波動的平均距離和隨機量。

2 葉片振動控制

為實現風力機葉片振動控制，需要進行振動控制器設計。利用經典PID 控制理論進行控制器設計；為更好地適應風況變化，采用自適應控制理論進行控制器設計。振動控制的目標是實現揮舞位移和扭轉角的振動抑制，根據式（5）系統，扭轉角被認為是可實現控制目標的有效傳感器信號。

2.1 葉片PID振動控制器

PID控制是較為常見的控制方法［13-14］，應用于葉片振動控制具有結構簡單、實用性強、具有魯棒性等優點，商業風力機也較多采用PID 控制方法。PID 給定控制器表達為：

式中：e（t）為系統誤差；r（t）為給定值；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分控制參數。這些參數決定PID 控制效果，比例控制可快速減小誤差，讓系統輸出接近給定值，但會存在穩態誤差；積分控制主要用來消除靜態誤差；微分控制能預測誤差變化趨勢，提前對誤差進行抑制。這些綜合作用實現控制目標并獲取良好的動態效果。

根據式（10），葉片PID振動控制器可表達為：

選取合適的PID控制參數可實現葉片振動抑制。

2.2 葉片自適應振動控制器

風況具有多變性，為葉片振動控制系統來帶擾動，需要具有抗干擾的控制方法來實現葉片振動抑制。葉片振動系統的狀態量在實際情況下難以精確測量或精確估計，需要研究不依賴多變量測量的抗干擾輸出反饋控制器，如自適應性控制器［15-16］。

控制目標為抑制葉片振動，并消除風擾動影響。葉片的自適應振動控制器設計為：

式中：Ge（t）為克服系統誤差的自適應增益；Gd（t）為抗擾動的自適應增益；ud（t）為擾動信號：

式中，zd（t）為擾動信號的狀態量，φd（t）為擾動狀態量的基本函數，Θ、L分別為幅值。

根據式（12）、（13），自適應增益為：

式中：r1、r2分別為自適應增益參數，即自適應振動控制參數。可見，隨著擾動信號的變化、系統誤差信號的變化，自適應增益可進行在線調節，本質為時變增益，可更好地適應系統參數的變化和干擾影響。

3 仿真系統

3.1 系統總體結構

本仿真系統包括系統主界面、風力機葉片振動特性仿真、葉片PID振動控制仿真以及葉片自適應振動控制仿真，總體結構如圖1 所示。通過LabVIEW虛擬儀器軟件，設計開發仿真實驗系統的主界面和每個子界面，通過LabVIEW編程實現仿真系統的程序設計。在系統功能方面，采用人機交互方式，學生可在系統中自行設置不同類型的風況、調節控制參數，觀察和分析多種風況下風力機葉片的振動特性、PID 控制參數和自適應控制參數對葉片振動抑制的效果和抗干擾作用。所有子界面通過主界面連接進入，界面設計通過LabVIEW前面板完成、程序設計和功能設計在LabVIEW后程序框圖完成。

圖1 仿真系統總體結構圖

3.2 系統程序

本文主要采用了LabVIEW 基礎軟件、LabVIEW Control Design and Simulation（CDS）功能模塊和Mathscript功能模塊等完成系統的程序設計。仿真系統，主要針對多種典型風況、風力機葉片振動系統、PID 控制器和自適應控制器進行了LabVIEW 程序開發。

采用LabVIEW CDS模塊的控制與仿真循環程序框來建立葉片振動系統的微分方程模型，利用Mathscript功能模進行系統參數設置；利用Mathscript建立組合風況模型，并設計風況參數的人機交互功能；風況模型的輸入直接連接葉片振動系統，對振動特性直接產生影響；利用LabVIEW CDS模塊編寫PID控制器和自適應控制器模型，設計控制參數的人機交互功能。具體的系統仿真程序如圖2 所示。

圖2 基于LabVIEW的風力機葉片振動特性與控制仿真程序框圖

4 風力機葉片振動特性與控制仿真

（1）系統主界面。仿真系統的主界面如圖3 所示，在主界面上部分，清晰、直觀地展示了風況變化、葉片翼型兩自由度振動量和三維風力機等，具有良好的人機界面；在主界面下部分，直觀展示了葉片振動控制的閉環回路、控制量和控制方法；設置有3 個按鈕，可打開對應的子界面進行仿真。主界面總體上顯示了風力機葉片振動與控制系統的工作原理。

圖3 風力機葉片振動特性與控制仿真系統主界面

（2）不同風況下葉片振動特性仿真。根據界面參考數據分別設置基本風、陣風、漸變風和隨機風的參數，形成單個典型風況或任意組合風況。根據風況設置，界面實時更新顯示風況下的葉片振動響應曲線。為模擬基本風、陣風、漸變風和隨機風的復雜風況，設置基本風、陣風分別為8 m/s，開始時間為4 s，持續時間為3 s；漸變風為6 m/s、開始時間為9 s、結束時間為12 s；隨機風為2 m/s。實時運行結果如圖4 所示。可見，葉片振動響應隨風況變化而變化，較小的基本風和隨機風帶來可衰減的振動，陣風可在短時間內顯著增大振動幅值，當漸變風超過了顫振風速會導致葉片產生不穩定的振動。圖5 所示為不同風工況下的葉片振動特性。

圖4 風機葉片振動特性仿真實驗界面

圖5 不同風況下葉片振動特性

由圖5 可發現：①陣風短時間內影響葉片振動并造成大幅波動，陣風過后葉片振動可衰減；②漸變風由于風速持續變化且不斷增大，會長時間影響葉片振動特性，在達到顫振速度后使得葉片振動失穩；③低于顫振速度的隨機風和基本風會引起葉片衰減振蕩，但不影響葉片穩定性。綜上不同類型風速對葉片振動的影響程度：漸變風＞陣風＞隨機風＞基本風。

（3）葉片PID 振動控制仿真。圖6 顯示了葉片PID振動控制設計與仿真結果。界面清晰地展示了PID控制原理和振動控制結構，直觀給出了PID 參數按鈕。學生可以自主調節控制參數并完成葉片PID振動控制器的設計。在界面中，可以實時觀測當前風況、PID振動控制結果和控制前后對比結果。在陣風情況下，PID振動控制器可以有效抑制葉片振動并降低振動幅度，但在5～6 s區間PID控制系統無法克服陣風干擾的影響。

（4）葉片自適應振動控制仿真。為了進一步克服風況變化帶來的干擾影響，進行葉片自適應振動控制仿真，結果如圖7 所示。圖7 直觀展示了葉片自適應振動控制結構以及自適應控制優勢。圖7 中，學生可通過自適應參數調節按鈕在線調整控制參數，并實時觀察葉片振動控制效果。設置最復雜的組合風況，可發現自適應控制器不僅可以有效抑制葉片衰減振蕩和葉片發散振蕩，同時成功克服了陣風和漸變風干擾，所設計自適應振動控制系統具有較強的穩定性、抗干擾性和魯棒性。

圖6 葉片PID振動控制參數設置與仿真實驗界面

圖7 葉片自適應振動控制參數設置與仿真實驗界面

5 結語

本文設計了基于LabVIEW 的風力機葉片振動特性與控制仿真系統，來研究不同類型風況下的葉片振動特性、通過學生自主進行控制設計，研究分析PID控制器的葉片振動抑制效果以及自適應控制器的振動抑制和抗干擾性能。該仿真系統有助于學生理解和掌握復雜的風力機動力學與控制原理，激發學生的學習熱情和主動性，為相關專業的風電實驗教學與研究提供了一個低成本、可推廣且具有交互性的實驗平臺。