因材而練，創(chuàng)新形式，讓數(shù)學練習更靈動、有效

黃興

教的目的是引發(fā)學生從現(xiàn)有水平攀爬到潛在水平，也就是實現(xiàn)現(xiàn)有水平到最近發(fā)展區(qū)的跨越，并由此產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū)，在不斷跨越的過程中，完成個體的成長。不同個體的最近發(fā)展區(qū)存在明顯差異，練習也應該“因材而練”?！耙虿亩殹保褪亲鹬貙W生的個體差異，要讓不同的學生做不同的練習，創(chuàng)設為他們“量身定做”的練習，使得層次各異的學生都能在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展。

筆者在教學中時常感受到學生對練習產(chǎn)生的消極情緒。究其原因，筆者認為，一方面，傳統(tǒng)練習往往只選取一種難度標準，使得學困生覺得難度太大，學優(yōu)生感覺過于簡單，完全忽略了學生的個性差異。另一方面，練習形式單一，無法有效激發(fā)學生的練習興趣。義務教育階段，學生的智力、情感、性格等方面的差異明顯，應當尊重學生的選擇，落實學生個體發(fā)展需求，使他們成為學習的主體。重復、枯燥的練習容易讓學生對學習失去興趣，積極性大大減弱。當前，隨著“雙減”政策的不斷推進，如何切實實現(xiàn)練習的“量身定做”，創(chuàng)新練習形式，讓每個學生在做練習的過程中，感受到學習的進展，感受到知識難點被攻克，扎實邁進最近發(fā)展區(qū)，真正做到“減負增效”，顯得尤為關鍵。

一、積極收集信息，為實現(xiàn)量身定做打基礎積極收集有效信息，是實現(xiàn)練習量身定做的基礎。隨著自身教學經(jīng)驗的不斷積累與對教學模式的不斷探索，筆者開始拓寬獲取信息的渠道，從關注單個習題到多組習題，變單項關注習題的解答為多項關注，如思想方法、思考過程、學習習慣、知識基礎等信息。同時，筆者要求學生嘗試自己做好記錄，時常記錄三個方面的信息：學得特別好的內(nèi)容，經(jīng)常犯錯的內(nèi)容，自我小結(jié)。學生的記錄便于筆者及時把握他們對課堂的真實感受，進而有的放矢地收集多項信息，使筆者找到學生知識與技能掌握的薄弱點。

二、緊扣教材內(nèi)容，為練習設計找準支架

教材是數(shù)學教學的原點，它提供了一套較為完整的教學系統(tǒng)。這套教學系統(tǒng)的實現(xiàn)過程不是單一向度的，而是循序漸進的，且不同的教學內(nèi)容間存在關聯(lián)

性。這就為學習基礎薄弱的學生提供了一定的容錯空間。同時，教材中也出現(xiàn)了“附加題”的形式，允許一部分學生暫不掌握這些題型。這就意味著，教材本身的編寫意圖中就含有分層意識。因此，教師只有弄清教材編排的深意，當前的教學點在教材體系中的位置，以及它所要達到的教學目標，才能針對不同層次學生應該達到的最基本要求，構建不同層次的練習。從而減少練習設計的盲目性，貼近學生的個性實際，增強學生的獲得感和滿足感。

準確把握學生信息是關鍵。充分利用已掌握的學生信息，緊扣教材內(nèi)容，以教材為支架進行個性化練習設計，讓練習更具針對性、發(fā)展性，教師必須付出艱辛的勞動。

1.課堂練習分層，創(chuàng)新練習形式，明確差異性選擇。開放課堂，倡導練的“百家爭鳴”，讓不同層次的學生完成不同類型、數(shù)量的習題。教學中的課堂練習環(huán)節(jié)是學生熟練掌握知識，提升數(shù)學思維的有效措施。對于不同水平的學生，可以通過對課堂練習難度進行編碼，例如中等生做2、3星難度，學優(yōu)生做3星及開放性練習等，給予他們不同的選擇。

設置難度編碼，可以先按照教材內(nèi)容，預設星級，在實際課堂教學中，再根據(jù)學情動態(tài)調(diào)整星級。外，課堂練習的星級不應獨立看待，可作為課后練習難度編碼的一個可信依據(jù)。而所謂開放性練習是相對于封閉性練習而言的。封閉性練習往往條件完備，結(jié)論確定，開放性練習則是以規(guī)避現(xiàn)成的算法和確定的答案為特征，鼓勵學生去猜想、假設并進行驗證。開放性練習強調(diào)學生善于聯(lián)想，敢于創(chuàng)新，靈話運用知識并能舉一反三，具備輻射相關知識點的能力。這意味著，開放性練習具有打開學生思維的能力，富有挑戰(zhàn)性，有助于激發(fā)學生的好奇心和好勝心。為充分發(fā)揮開放性練習的有效性，練習設計既要契合學生的思維發(fā)展水平，又要讓每一個學生都有機會展現(xiàn)自己的思考，獲取成功的體驗，進而實現(xiàn)從模仿到思維創(chuàng)新的轉(zhuǎn)變。

如一年級的學生學習了“元、角、分”的知識后，筆者因地制宜利用校內(nèi)開展義賣跳蚤市場活動的時機，設計一個開放性練習：假設每個學生準備了10元錢，5人一組，購買合適的商品。完成質(zhì)量的評判標準有三個：一是所剩余的金額最少，二是購買商品的數(shù)量最多，三是商品種類最全。三個標準難度不同，對一年級的學生來說，完美匹配三個標準不容易。在現(xiàn)實情境中的團隊協(xié)作，組員可以互幫互助，依能力完成任務，獲得相應的評價。這樣的練習設計激發(fā)學生參與的興趣，活躍了他們的思維，每個小組的成果都展現(xiàn)了學生的獨立思考的結(jié)果。

2.課后練習的細化，凸顯練習生活化與個性化。在課后階段，需要根據(jù)課堂練習情況對課后練習進行細化，可以分為以下兩類。

第一類為生活性課后練習。將課后練習向生活拓展，有效激發(fā)學生的積極性，將課后練習引向深入。數(shù)學教學重在培養(yǎng)學生的思維，而思維的培養(yǎng)必須與日常生活中的實際問題相結(jié)合才能煥發(fā)出旺盛的生命力。

如學習“數(shù)的組成”，可以讓學生探討商場中的商品包裝成一包包、一盒盒或一箱箱的緣由;學習“統(tǒng)計”，可以讓學生統(tǒng)計地鐵口不同時段的客流量的多少，理解出行高峰與低谷的差異等。這樣的課后練習設計，引導學生走進課堂，又走出課堂，進出之間，給予學生更多樣的學習方式，學生得到的將不僅僅是數(shù)學知識本身，更是觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實踐等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和訓練。

第二類為個性化課后練習。又分為糾錯型課后練習、參數(shù)課后練習和定制課后練習。糾錯型課后練習，尋求知識的掌握，是個性化課后練習的主體。需要指出的是，基于課堂練習中的錯題創(chuàng)設的變化題，要體現(xiàn)出針對性，避免出現(xiàn)重復練習，讓學生體驗到做題認真細致，提高準確率的必要性，強化對練習的自我責任意識。參數(shù)課后練習是按照學生的解題速度、習慣、能力、思維等不同向度的參數(shù)布置的課后練習。定制課后練習則是針對特殊學生，包括為培優(yōu)和補差而設置的差異性課后練習。

三、實施策略，為有效發(fā)揮練習作用掃除障礙

為實現(xiàn)預期的教學目標，筆者在實施練習教學時通常采用以下策略：

1.自主策略。為彌補教師信息獲取不全的漏洞，筆者讓學生采用自主定級的方式，確定自己所在的等級，完成相應層次的課后練習。即不同時間段，根據(jù)自己的學習情況，可以申請課后練習等級的變化，可以申請增加或減少課后練習，在此過程中激發(fā)學生好勝的本能，不斷發(fā)起自我挑戰(zhàn)。

2.競賽策略。把完成練習變?yōu)橐环N競賽，可以讓學生根據(jù)練習結(jié)果換取積分，以等級評價的機制，形成競賽的氛圍，達到寓教于樂的效果。

3.合作策略。實施高效的練習教學，不僅僅是讓學生完成練習，還講究合作、交流，以小組合作的形式完成練習，可以促進小組成員共同發(fā)展。教師從練習中獲取更多的信息，提高學生的數(shù)學表達能力、思維能力、解決問題的能力。

（作者單位：福建省福州市鼓樓實驗小學責任編輯：王彬）