有限元仿真分析不同核磁共振測井儀器探頭對擴散測量的影響

張國強,范偉,宋公仆,姜志敏

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津300459;2.中海油田服務股份有限公司,北京101149)

0 引 言

核磁共振測井技術是測井領域高端技術,被廣泛應用于油田開采勘探中[1]。20世紀90年代中國開始引入核磁共振測井儀器進行商業作業,取得顯著效果。此后中國越來越多的科研團隊投入到相關技術的研究中。中海油田服務股份有限公司于2011年推出核磁共振測井儀(ELIS Magnetic Resonance Tool,EMRT),并進行了廣泛的商業應用[2],此后中國石油集團測井有限公司也推出了MRT核磁共振測井儀器。在以往的核磁共振測井應用中發現,當地層孔隙中同時存在多相流體時,用標準的T2譜技術,很難進行準確識別,特別是在稠油油氣藏的評價中,稠油與束縛水的T2譜峰重疊在一起,難以判斷。為此,前人提出了采用T2和擴散系數D構成的二維譜解決地層評價中的難題。目前,國際上對于二維核磁共振測井技術應用進行了廣泛的研究,但現有的研究多針對脈沖序列以及數據處理與解釋應用方法,相關硬件尤其是探頭的相關論述較少。從二維核磁共振擴散譜的測量機理上不難判斷,共振區域內的梯度變化會影響擴散譜的形態,為了指導多維核磁共振測井儀器研發,本文從主流的核磁共振測井產品入手,分析靜磁場梯度分布對擴散系數測量的影響。

1 電纜核磁共振測井儀器探頭介紹

斯倫貝謝公司推出的核磁共振測井儀器(Combinable Magnetic Resonance Tool Plus,CMR-Plus)使用的核磁共振探頭,探測區域是均勻靜磁場,有利于縮短采集的回波間隔,同時增加了預極化磁體,有利于提高測井速度。哈里伯頓公司推出的核磁共振測井儀器(Magnetic Resonance Imaging Logging,MRIL)系列MRIL-Prime、MRIL-XL把觀測頻率增加到9個,也設計了預極化磁體。貝克休斯公司推出的核磁共振測井儀器(MR Explorer,MREx)加入了多維核磁的功能。21世紀初斯倫貝謝公司推出最新一代核磁共振測井儀(Magnetic Resonance Scanner Tool,MR Scanner)[3-4],利用梯度靜磁場探測,可以進行擴散系數D、2種弛豫時間的測量,具備高、低2種垂直分辨率見表1。

表1 電纜核磁共振測井儀器探頭參數簡介

圖1 3家油服公司核磁共振測井儀器探頭示意圖*非法定計量單位,1 in=25.4 mm,下同

2 不同電纜核磁共振測井儀器探頭共振區域仿真計算

圖1為3家油服公司的主流電纜核磁共振測井儀器的探頭結構示意圖。圖1(a)為斯倫貝謝公司核磁共振測井儀器CMR系列示意圖,2個平板磁體平行放置,極化方向相同,為了增加探測深度,設計了第3塊小磁鐵放置在2個磁體中間。圖1(b)為哈里伯頓公司推出的核磁共振測井儀器MRIL系列示意圖,用圓柱形的靜磁體,線圈沿圓柱的軸向長度方向繞制,進而獲得1個近似圓柱殼的敏感區[5-8]。斯倫貝謝公司MR Scanner的探頭短節部分利用靜磁場不均勻的梯度場,可進行選層探測,通過發射不同頻率的射頻脈沖激化不同探測深度的地層。根據MR Scanner核磁共振測井儀器公開資料顯示,該儀器的線圈繞在靜磁體的圓弧形磁芯上[9][見圖1(c)]。圖1(d)為由貝克休斯公司2002年推出MREx核磁共振測井儀器探頭示意圖,由主磁體和輔助小磁體組合而成,利用主磁體與輔助磁體的配合,使探頭外部的磁場強度增強,同時也避免探頭內部磁場過強導致磁芯飽和[10]。

根據3家油服公司核磁共振儀器的探頭信息,利用Ansoft-Maxwell有限元軟件進行了建模分析。通過仿真計算得到的信號空間分布情況見圖2。為了便于觀察,圖2中對信號量做了歸一化處理。從核磁共振測井儀器仿真共振區域分析圖上可以看到各個探頭的特點:①CMR利用勻場區域,共振區呈馬鞍形;②MREx和MR Scanner都是偏心梯度測量,共振區集中在一側,為推靠式測井儀器的設計;③MRIL-Prime為居中梯度測量,共振區呈環形。

圖2 3家油服公司不同核磁共振測井儀器仿真共振區域分析圖

3 梯度分布的計算

通過核磁共振測井儀器探頭靜磁場分布,可計算出探頭的梯度場分析,通過采取等值線的方式將結果展示。梯度場的計算方式是將靜磁場的模值先計算出來,再計算該模值的梯度模值‖B‖分布。

‖B‖=([Bx(nx,ny)-Bx(nx-1,ny)]2+[By(nx,ny)-By(nx-1,ny)]2)1/2

(1)

式中,nx,ny分別為建立的橫縱坐標網格分布排序;Bx,By分別為橫縱坐標建立的網格點對應磁場。

通過有限元仿真計算處理分析出核磁共振測井儀器探頭共振區域的磁場梯度并非是一個固定值,而是隨空間分布的離散值。從磁場仿真圖上判斷信號區域的磁場梯度分布為0～150 Gs/cm,在此范圍內將梯度分為若干小區間,統計每個區間內的信號量占總信號量的百分比,即繪制成共振區內的梯度分布圖(見圖3)。由圖3可見,磁體形狀越規則,共振區域梯度分布越均勻。

各個探頭在特征工作頻率下共振區域內的梯度統計情況見表2。通過對比圖3和表2,規則的磁體磁場等勢線和梯度等勢線更容易重合。例如,MRIL-Prime探頭,其磁場強度等勢線和梯度等勢線都接近磁體同心圓,而共振區域一定處在磁場強度等勢線上,因此,在共振區域內的梯度變化范圍很小。

表2 各探頭共振區的梯度統計表

圖3 3家油服公司不同核磁共振測井儀器共振區域內的梯度分布

4 擴散譜的生成

為了進一步判斷梯度變化對擴散測量的影響,采用正演的方法,將離散化的梯度值代入回波計算式(2)生成回波數據。

(2)

圖4 3家油服公司不同核磁共振測井儀器擴散譜分析

式中,γ為磁旋比,固定為42.6 MHz/T;Gi為離散化的磁場梯度,Gs/cm;D為擴散系數,cm2/s;te,l為使用擴散編譯采集脈沖的長回波時間間隔,ms;F(Gi)為磁場梯度分布函數;f(T2,t)為橫向弛豫項。預先設定2種擴散系數的樣品,為簡化分析過程,設樣品橫向弛豫時間T2相同,擴散系數D分別為10-7、10-5cm2/s,2種樣品的飽和度均為50%。

將生成的回波串以相應梯度平均值為變換核反演得到擴散譜(見圖4),紅線所示為設定擴散系數值。圖4(a)中CMR探頭由于梯度變化劇烈,擴散譜已沒有識別度,必須進行梯度校正。除CMR核磁測井儀器外,其他3種核磁共振儀器利用梯度磁場的探頭準確地識別出了2個擴散峰。由于反演算法精度的影響,圖4中(b)、(c)、(d)的擴散譜差異不大,但整體的識別擴散效果優于CMR儀器。

為了驗證擴散譜能夠將流體進行較好的分離,采用進口的2 MHz巖心分析儀,其磁場梯度恒定為18.1 Gs/cm。將純水和柴油分別置于巖心分析儀中,巖心分析儀控制溫度在35 ℃。圖5展示水的擴散系數約為2×10-5cm2/s,柴油的擴散系數約為3×10-6cm2/s,能夠較好地進行流體區分,這也證實了核磁共振測井儀器利用梯度磁場來分析擴散系數是有意義的。

圖5 水和柴油的擴散譜分析

5 結 論

通過對目前國際上幾款主流核磁共振測井裝備探頭靜磁場及射頻磁場的數值模擬,分析共振區域及共振區域內的梯度分布情況,進一步通過正演方法創新分析不同探頭對擴散譜的影響。

(1)磁體形狀對磁場梯度分布的影響很大,磁體形狀越規則,共振區域梯度分布越均勻。

(2)磁場梯度變化對擴散譜影響很大,在使用梯度平均值為變換核的反演中,梯度范圍越大,擴散譜分辨率越差。

(3)在梯度變化范圍不大的情況下,不同探頭的擴散譜形態沒有表現出差別,說明除了斯倫貝謝公司的CMR儀器無法精確測量擴散系數外,哈里伯頓公司的MRIL系列儀器、斯倫貝謝公司的MR Scanner儀器及貝克休斯公司的MREx儀器均可進行有效擴散測量。

通過本文的分析,后續建議針對不同儀器的采集模式對核磁共振測量產生的影響進行研究。