新型教學軟件融入中學數學常規課堂的案例研究

蘇國東

[摘 ?要] 鑒于新型教學軟件在中學數學課堂普及率較低的情況，文章以一節新授課為例，闡述如何將希沃白板、一起中學等軟件有效融入常規課堂的各個環節，發揮技術在常規課堂教學中的獨特優勢，優化課堂教學質量及學生學習質量.

[關鍵詞] 新型教學軟件;希沃;一起中學軟件;常規課堂;案例研究

[?] 引言

隨著新媒體、新技術在教育教學領域的日漸普及，各學科教師已逐步嘗試使用希沃白板、一起中學等新型教學軟件開展課堂教學，涌現出了一批典型案例. 但中學數學課堂的教學軟件應用普及度相對較低，數學教師較多關注在傳統的教與練中來提高學生的學業成績，不夠重視也無暇研究如何將軟件工具與課堂教學進行有效融合.

本文以一節新授課“直線的傾斜角與斜率（第二課時）”為例，從教學內容設計到技術應用分析，闡述如何將新型教學軟件融入中學數學常規課堂的各個環節.

[?] 教學案例與分析

本課的教學目標，是在第一課時已學習完直線的傾斜角和斜率公式的基礎上，運用已有知識找到判定兩直線平行或垂直的新方法. 教學重點是讓學生掌握兩條直線平行和垂直的條件并能靈活運用，教學難點是讓學生能夠把研究兩條直線的平行或垂直問題， 轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題.

本課教學流程包括溫故知新、問題探究、典例剖析、練習提升以及課堂小結五個環節，融入希沃白板、希沃授課助手、班級優化大師以及一起中學等軟件進行設計.

1. 溫故知新

本環節通過知識點回顧和兩道配套練習，復習第一課時所學的知識“直線的傾斜角與斜率”，為新課教學打下基礎.

（1）內容設計.

知識點回顧：

①傾斜角的概念：_____________;

②斜率與傾斜角的關系：_______;

③兩點（x，y），（x，y）連線的斜率公式：________.

配套練習：

①若直線過點（-1，3）和（0，2），則直線的斜率為________，傾斜角為________;

②若直線過點（2，5）和（2，1），則直線的斜率為________，直線平行________.

（2）技術應用分析.

如圖1，教師利用希沃白板將知識點轉化為思維導圖的形式逐一點擊呈現，配合圖形加以梳理，比起填寫空格更加動態直觀.

如圖2，配套練習利用希沃白板的“選詞填空”課堂活動功能進行設計，通過班級優化大師隨機抽選兩位學生上臺講解，學生用手指拖拽答案到橫線處，系統即可自動判斷正誤，教師在班級優化大師中獎勵積分.教學軟件讓知識復習變得富有趣味性和生成性，有效提高學生新課學習的積極性.

2. 問題探究

本環節首先回顧學生熟悉的平面內兩條直線的位置關系，再引導學生探究平行和垂直的特殊情形如何與兩直線的斜率建立聯系，然后再追問斜率為0或不存在的情況又該如何處理，最后師生共同小結.配套練習設計了五道判斷題，是針對探究結論和易錯點的有效檢測.

（1）內容設計.

問題1：平面內兩條直線l和l的位置關系有幾種？（若沒有特殊說明，說“兩條直線l和l”時，一般是指兩條不重合的直線.）

問題2：l∥l時，k和k滿足什么關系？反過來呢？

問題3：l⊥l時，k和k滿足什么關系？反過來呢？

配套練習（判斷題）：

①兩直線平行，傾斜角相等. （ ?）

②兩直線平行，斜率相等. （ ?）

③兩直線垂直，斜率乘積為-1.

（ ?）

④過點（1，0）和（1，5）的直線與y軸平行. ?（ ?）

⑤過點（-1，2）和（0，2）的直線與y軸垂直. （ ?）

（2）技術應用分析.

如圖3，探究問題1時，教師在希沃白板中畫出兩條直線，利用拖拽、旋轉、克隆等功能，逐一演示兩條直線的不同位置關系.

探究問題2和問題3時，教師先讓學生動筆分析，再通過希沃白板的“蒙層”和“橡皮擦”功能，將預先設置好的分析思路逐步呈現，如圖4，并在屏幕左側拖拽出兩個具體的直線解析式l：y=3x-2，l：y=kx+1，作為應用實例.最后，利用思維導圖工具歸納平行和垂直在各種情況的相應結論，幫助學生直觀梳理新學知識.

教師利用希沃白板的“判斷對錯”課堂活動功能，以雙人競爭游戲的形式設計配套練習題，如圖5. 全體學生在學案上作答后，教師利用班級優化大師隨機抽選兩位學生上臺比拼，兩人的題目都是隨機出現的，要求限時作答，大大增強了學生的積極性和投入度，營造出良好的學習競爭氛圍. 最后，教師根據兩人的答題情況用畫筆批注并進行分析，厘清知識的易錯點.

3. 典例剖析

本環節設計一道典型例題和變式題，分別用于判定兩直線平行或垂直的關系. 由教師板書示范例題解答過程，學生再獨立解答變式題，讓學生熟練掌握利用斜率判斷兩直線位置關系的方法，規范解答題的書寫格式.

（1）內容設計.

例題：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），判斷直線AB與PQ的關系.

變式題：已知A（2，3），B（-4，0），P（3，-1），Q（2，1），判斷直線AB與PQ的關系.

（2）技術應用分析.

教師首先板書例題解答過程，強調書寫規范性，再引導學生在學案上獨立完成變式題. 如圖6，教師在巡視過程中，利用手機上的希沃授課助手進行現場直播，將學生的典型解答過程實時投屏到希沃一體機大屏幕上，為學生合作交流創造平臺，教師適時作出點評.

教師課前利用希沃白板的數學畫板工具制作出平面直角坐標系，如圖7. 在解題完畢后，教師打開數學畫板，描畫出直線AB與PQ，測量出兩者的夾角確實為直角. 驗證了解答結果的合理性.

4. 練習提升

本環節設計了兩道選擇題和一道解答題，對本課所學知識進行當堂檢測，反饋教學效果.解答題屬于例題的再變式，增加了變量a，考查學生的數形結合思想、分類討論意識，以及綜合運用新學知識解決問題的能力.

（1）內容設計.

①已知A（2，0），B（3，），直線l⊥AB，則直線l的傾斜角度數為（ ?）

A. 30° B. 60°

C. 120° D. 150°

②已知A（1，2），B（-1，0），C（a，4）三點在同一直線上，則a的值為（ ?）

A. 1 ?B. 2 ?C. 3 ?D. 4

③已知直線l經過點A（-2，0），B（1，3a），直線l經過點C（0，-1），D（a，-2a），若l⊥l，求a的值.

（2）技術應用分析.

比起傳統的紙筆練習，利用“人工智能+大數據功能”可以更精準地反饋班級和學生的學情，但限于在常規教室，學生沒有配備手機、平板等設備. 教師決定在本課使用一起中學軟件的“掃答題卡”功能錄入學生的選擇題答案，通過拍照上傳展示解答題目的情況.

課前教師在一起中學軟件教師端選題組卷，發布當堂檢測題，并打印配套的答題卡分發給學生. 課堂上學生限時完成檢測題，將答案填涂在答題卡上并上交. 助教在一起中學軟件教師端，點擊“查看試卷”右上角的“掃答題卡”，對選擇題答案逐一掃描錄入，生成全班成績報告，如圖8所示. 班級平均分為95.89分，最高分為100分，查看右側“答題情況”可了解到，僅有三名學生因為沒有熟記特殊角的三角函數值導致第一題失分，檢測效果良好.

學生獨立完成第三題后，教師引導學習小組進行交流分享. 教師在巡視中選取有代表性的解答，利用希沃授課助手拍照上傳，插入到希沃白板課件中，展示不同解法. 如圖9，教師先后邀請兩位學生上臺講解思路，其他學生完善解題過程，達到總結提升的目的.

5. 課堂小結

本環節對本課教學內容進行了全面梳理，從斜率是否存在等方面分類歸納出兩直線平行與垂直關系的知識要點.

（1）內容設計.

平面內兩條不重合直線的位置關系：

①兩條斜率都存在時：_________.

②兩條斜率都不存在時：_______.

③一條斜率不存在，另一條斜率為0時：_________.

（2）技術應用分析.

為了讓知識能條理清晰、圖文并茂，教師利用希沃白板將小結內容制作成思維導圖，如圖10. 教師邀請學生上臺自主小結，根據學生的回答展開思維導圖對應的內容，最后呈現出本課完整的知識框架.

[?] 教學反思

授課教師對中學數學常規課堂的教學內容及學生情況作了全面分析，選用了希沃白板作為主要教學平臺，一起中學軟件作為檢測的工具，搭配希沃授課助手、班級優化大師提升課堂教學質量. 本課教學內容完整，情境創設合理，探究問題有針對性，練習展示充分，反饋及時有效，小結脈絡清晰，可見新型教學軟件在常規課堂教學中亦可發揮獨特的技術優勢.

教師利用希沃白板制作授課課件，在新知教學環節中，通過移動、拖拽、克隆、數學畫板、拍照上傳等功能，實現生成性課堂教學;在練習檢測環節，將傳統的紙筆練習與一起中學軟件的掃描功能相結合，實現了常規教室中班級學情的大數據精準反饋;在題目設計中，融入了希沃白板的課堂活動功能，寓教于樂，讓學生產生濃厚的學習興趣;引導學生通過獨立思考、小組交流、上臺展示、參與競爭等多種方式開展學習，有效培養了學生運用新知解決新問題的能力，增強了合作學習意識，提升了信息技術素養.

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