城市軌道交通供電系統無功平衡分析

付勝華 李 文

(南昌軌道交通集團有限公司， 330038， 南昌∥第一作者， 高級工程師)

伴隨著城市軌道交通的建設與運營，各類問題也紛至沓來，供電系統功率因數問題便是其中之一。由于供電系統負荷需求較大，且全部采用電纜輸電，因而容性充電無功功率較大。加上動力照明、牽引負荷等無功功率，供電負荷中無功部分的占比較大。供電負荷中的有功部分隨著城市軌道交通線路客流高峰低谷變動而不停地波動。如果不做好無功平衡，消減無功部分的占比，城市軌道交通的公共連接點(PCC)功率因數很難穩定在0.9以上[1]。低功率因數的供電系統將大量吸收城市電網無功，給城市電網帶來不利影響[2]。城市軌道交通線路運營商也會由此遭受城市電網開出的巨額力調電費罰款。為此，本文針對PCC功率因數小于0.9的問題，對城市軌道交通供電無功平衡的合理措施進行重點研究。

1 供電系統主接線模式

目前，我國城市軌道交通供電網普遍采用110 kV、35 kV兩級電壓集中供電模式。主變電所直接引自城市電網兩路不同110 kV電源，降壓至35 kV后為線路各牽引降壓混合所和降壓所供電。城市軌道交通主變電所35 kV母線采用單母線分段運行，分為Ⅰ段、Ⅱ段，兩段母線分別接至下級牽引所、降壓所的Ⅰ段、Ⅱ段母線。牽引所通過降壓、整流為DC 1 500 V(750 V)直流電,并通過接觸網向列車供電。降壓所通過降壓變壓器降壓至0.4 kV后為車站提供動力和照明用電。城市軌道交通供電系統的主接線模式如圖1所示。

2 供電系統無功分布及補償原則

2.1 供電系統的無功分布

從城市軌道交通供電系統主接線圖分析可知，供電系統無功功率來源包括：110 kV電纜和35 kV電纜容性充電無功；主變電所主變壓器感性無功；牽引、動力照明負荷的感性無功。

這其中，電纜容性無功是相對固定值，可以作針對性補償；主變壓器的感性無功占比較小，且相對穩定；牽引負荷(又名牽引電機負荷)為感性負荷，經過24脈波整流-逆變斬波后，其理論功率因數為0.989,綜合功率因數可達0.950以上[3-4]。因此，牽引負荷原則上不需要無功補償，但牽引負荷的有功波動會影響到PCC功率因數。此外,通風、通信、多聯機、冷水機組、電扶梯、商業用電等動力設備的功率因數約為0.8，照明設備的功率因數約為0.65，這些設備均產生感性無功[5]。由此可知，電纜容性無功需要實施固定靜態補償，動力照明負荷是動態無功補償的主要對象。

圖1 城市軌道交通供電系統主接線圖

2.2 供電系統補償原則及常用的無功補償措施

2.2.1 無功補償原則

無功補償原則主要包括：

1) 就近集中補償，以減少無功電流引起的損耗。

2) 避免過補償，以減少不必要的設備投資。

3) PCC功率因數提高至0.95即為理想補償。在實際補償操作中，PCC功率因數至少要大于等于0.9(電網考核基本要求)。

2.2.2 常用的無功補償措施

供電系統采用的無功補償設備主要有同步調相機、并聯電容器、并聯電抗器、靜止無功補償裝置(SVC)、動態無功補償裝置(SVG)等。其中：同步調相機因體積龐大、造價高，已基本被市場淘汰；并聯電容器、SVC均不適用于無功功率波動快、響應速度要求高的供電負荷；并聯電抗器對電纜充電容性無功能起到很好的平衡作用，既能有效補償無功功率，還能抑制諧波,限制操作過電壓幅值；SVG可實現快速動態調節無功(響應時間小于5 ms)，其無功輸出具有雙向性和連續性，無功補償能力不受系統電壓影響，補償電流中的諧波含量少，且可避免出現諧振。

因此，并聯電抗器、SVG已成為當前城市軌道交通供電系統最為常用的無功補償方式。可根據城市軌道交通線路容性無功補償需求量的大小，將兩者結合使用，其無功補償效果更佳。

3 PCC功率因數及主要無功計算

3.1 主變電所電氣等值電路

主變電所電氣等值電路[6]如圖2所示。

a) 主變電所供電系統連接示意圖

b) 等值電路

3.2 無功計算的基本公式

功率因數cosφ的計算公式為：

(1)

式中：

Pi——PCC有功負荷；

Qi——PCC無功負荷；

n1——有功功率元器件的數量；

n2——無功功率元器件的數量。

PPC處的Qi具體又主要包括電纜容性無功Q、主變壓器的無功損耗QT,計算公式分別為[7-8]：

(2)

Q=Q0L

(3)

(4)

式中：

Q0——單位長度電纜的容性無功功率；

f——供電頻率，取工頻50 Hz；

UL——電纜線電壓；

C0——電纜導體與金屬屏蔽或金屬護套間的單位長度三相電容；

L——電纜的長度；

SC——主變壓器實時負荷容量；

SN——主變壓器額定容量；

I0——變壓器空載電流占一次側額定電流的百分比；

uk——短路電壓占一次側額定電壓的百分比。

3.3 無功平衡實例計算

本文以南昌軌道交通線路某主變電所為例進行無功平衡計算。該系統中,PCC功率因數表位于110 kV進線電纜對側(電網側)，主變電所35 kV母線Ⅰ段、Ⅱ段分列運行。選擇該線的運營初期為計算水平年，35 kV母線各分段獨立集中平衡無功。因廠家制造方式不同和敷設方式不同等原因，電纜的充電功率有所差異：110 kVⅠ段、Ⅱ段電纜的容性充電無功分別為-6.40 Mvar和-5.83 Mvar；35 kVⅠ段、Ⅱ段母線電纜容性無功分別為-2.37 Mvar和-1.96 Mvar，如表1所示。

表1 南昌軌道交通某主變電所電纜充電無功計算

在該線的運營初期，無功補償裝置配置了2臺4.5 Mvar SVG;主變電所配置了2臺25 MVA的主變壓器，負荷在25%～45%范圍波動。在負荷低谷期(負荷取25%)，經計算可得到每臺主變壓器的QT約為0.237 Mvar；在負荷高峰期(負荷取45%)計算可得到每臺主變壓器的QT約為0.605 Mvar。在負荷的低谷期和高峰期，35 kV母線Ⅰ段動力照明的感性無功分別為1.133 Mvar和3.497 Mvar，35 kV母線Ⅱ段動力照明的感性無功分別為0.856 Mvar和2.814 Mvar。

該供電系統中在不同負荷下的無功分布及計算如表2所示。由于牽引負荷的功率因數在0.98以上，在表2的無功平衡計算時忽略該部分的功率補償。從表2的計算結果可知，在完全平衡系統中無功功率的情況下，35 kV I段母線在負荷高峰期需要額外補充4.668 Mvar的感性無功，在負荷低谷期則需要額外補充7.400 Mvar的感性無功；35 kV Ⅱ段母線在負荷高峰期需要額外補充4.371 Mvar的感性無功，在負荷低谷期則需要額外補充6.697 Mvar的感性無功。

3.4 無功平衡分析

綜上所述，城市軌道交通供電系統內含有大量的容性無功。通過計算可得，該線路35 kV的Ⅰ段母線在負荷低谷期未配置無功補償裝置的情況下可產生高達7.400 Mvar的容性無功并返送電網，PCC的月平均功率因數最低僅有0.32，遠小于城市電網要求的0.9。

在該線建設時，主變電所的35 kV每段母線各配置了1臺4.5 Mvar的SVG。線路投入運營后發現，主變電所PCC功率因數較完全未配置補償裝置時的0.32雖有所提升，但實時功率因數在運營低谷期仍長期維持在0.65。尤其是110 kV的I段進線，表計顯示運營低谷期有2.900 Mvar的容性無功倒送至城市電網。為此，2018年，城市電網給南昌軌道交通開具了60萬元/月的力調電費罰款。

表2 不同負荷下供電系統的無功分布及計算

為優化該主變電所供電系統的運行，避免不必要的力調電費罰款，需對該主變電所進行無功平衡改造:35 kV的I段和Ⅱ段母線各新增了1臺可以分別實現60%、80%、100%調檔的8 Mvar并聯電抗器，用于平衡110 kV外線電纜的充電無功。該并聯電抗器與現有的2臺4.5 Mvar SVG聯合使用，對系統無功進行補償。改造結果表明，新增的2臺并聯電抗器與既有的2臺SVG對系統進行聯合補償后實現了無功功率就地平衡，PCC功率因數穩定在0.95以上，達到既定的改造目的。

4 結語

城市軌道交通線路的設計方必須重視供電系統無功功率的就地平衡。僅做電網項目的設計單位需熟悉城市軌道交通的相關設計規范，依據城市軌道交通供電負荷的特性進行設計，不能以城市電網的設計思維來設計城市軌道交通供電系統。如果無功補償容量的計算不精細，計算值小于實際需求補充容量，將直接造成PCC功率因數不合格的后果，且在線路運營后再改造的成本和難度都很大；而且，若為了免責，故意夸大補償容量，將直接造成不必要的設備投資，這也是不負責任的設計行為。

綜上所述，城市軌道交通供電系統無功功率來源主要在于2個方面：一是110 kV和35 kV電纜的容性無功，該部分無功功率可通過配置并聯電抗器來固定補償，以此減少SVG的配置容量；二是供電負荷的感性無功，主要是主變壓器和動力、照明負荷的無功，可配置動態實時、快速響應的SVG，用以平衡這部分的無功功率。從經濟合理、安裝簡單、運維便利等角度分析，若110 kV電纜長度超過4 km，建議采用以并聯電抗器補償為主、SVG補償為輔的聯合補償機制；若110 kV電纜長度在4 km及以下時，則僅需配置SVG來平衡無功。