基于不同計算方法的地鐵車站結構抗震性能分析*

陳瑞敏 郭佳奇 徐 平

(1. 河南理工大學土木工程學院， 454003， 焦作；2. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司， 710075， 西安∥第一作者， 碩士研究生)

目前，關于地鐵車站結構的抗震設計方法主要有慣性力法、反應位移法、整體式反應位移法、廣義反應位移法、反應加速度法、時程分析法等。眾多學者已運用上述方法對地下結構進行了大量研究。如：文獻[1]采用 ABAQUS軟件對 2 種地鐵車站結構進行了水平向的非線性地震響應數值模擬，對比分析了在 3 種地震波不同峰值加速度作用下 2 種結構的響應特性；文獻[2]以鄭州地鐵 6 號線龍湖北站 T 型換乘站為背景，分別采用時程分析法和反應位移法對地鐵 T 型換乘車站結構抗震的差異性進行了分析；文獻 [3]基于反應位移法和時程分析法，應用Midas數值模擬軟件對青島市某明挖3層地鐵車站結構的地震作用進行計算，總結了地震作用下結構的內力及變形規律；文獻[4]基于SAP2000軟件采用反應位移法對2種地震強度作用下的地鐵車站進行了數值模擬；文獻[5]采用慣性力法和反應位移法對軟土地區某地鐵車站進行了地震響應分析，認為反應位移法的計算結果更為合理；文獻[6]采用反應位移法對復雜軟土場地中盾構隧道橫斷面進行抗震分析，得出最大彎矩值和剪力值一般出現在拱肩位置、最大軸力值一般出現在拱腰附近的結論；文獻[7]使用SAP2000軟件建模分析，評價反應加速度法、反應位移法、修正反應位移法3種方法隨地下結構埋深變化的精度；文獻[8]驗證了不同強度地震作用下廣義反應位移法的計算效果。

綜上可知，各抗震計算方法間的對比分析鮮有研究。本文以北京某地鐵車站為背景，采用慣性力法、反應位移法和時程分析法3種抗震設計方法研究地鐵車站結構抗震動力響應特征，并將不同抗震計算方法的計算結果進行對比分析，總結出差異性規律，為地下車站的抗震性能分析提供參考。

1 工程概況

北京某地鐵站為地下2層結構，車站的橫截面如圖1所示。該車站結構的標準段寬為24.6 m；車站頂板、底板埋深分別約為3.0 m、17.0 m；車站高14.0 m。結構均采用C40混凝土，柱子的橫斷面尺寸為1.2 m×0.8 m；車站頂板、中版、底板厚度依次為0.9 m、0.5 m、1.1 m；邊墻的橫斷面尺寸為0.8 m×14.1 m。車站范圍內地勢較平坦，地表略有起伏，土層分布與主要參數如表1所示。根據該站的安全評估報告可知，車站位于8度抗震設防烈度區，設計地震分組為第1組，建筑場地類別為Ⅲ類，設計基本加速度值為0.20g，設計特征周期為0.45 s。

尺寸單位:mm

表1 北京地鐵某地下站的地層特征

2 研究采用的3種抗震分析方法

2.1 時程分析法

時程分析法可合理地模擬土層和結構之間的動力相互作用，是最經典的抗震分析方法，在抗震研究領域內普遍適用。該法的基本原理為：將地震運動看作1個動態的過程，并且將地下結構物和周圍巖土體視為1個共同受力變形的整體。在滿足變形協調條件的前提下，記錄隨時間變化的地震加速度值，分別計算結構物和巖土體介質在各時刻的位移、速度、加速度及結構內力。其計算簡圖如圖2 a)所示，其中：計算模型的側面邊界與地鐵結構的距離不宜小于3倍地鐵建筑結構的水平有效寬度；底面邊界宜取至設計基準面，且與地鐵結構的距離不宜小于3倍地鐵建筑結構的豎向有效高度。

2.2 反應位移法

反應位移法進行模擬的主要思路為：在地震作用下，地下結構的動力反應主要與周圍土層的物理力學性質及其土層的變形情況有關。將地下結構頂板、底板處地層的最大水平變形和豎向相對變形以靜荷載的形式通過地基彈簧施加在地下結構的2側，使結構產生應力、應變。采用反應位移法對地下結構橫截面進行抗震計算時，主要考慮土層相對位移、結構慣性力和周圍剪力3種荷載[9]。其計算模型如圖2 b)所示。

2.3 慣性力法

慣性力法是在地上結構抗震分析基礎上提出的，是擬靜力法的1種。其計算的中心思路是將隨時間變化的動力荷載轉化為等效的靜力荷載并施加在地下結構上，直接進行抗震分析。慣性力法認為地鐵車站地震反應的主要來源是車站結構本身及周圍土體產生的慣性力。該法主要適用于地下結構與周圍巖土體介質的剛度較為相近、土體的水平與豎向相對變形較小、結構的自身質量比相應土層的總體質量大得多的情況。其計算模型如圖2 c)所示。

3 3種抗震方法的計算結果及分析對比

3.1 3種抗震方法的計算結果

3種抗震分析方法的彎矩云圖截圖如圖3～5所示。由圖3～5可知：柱子的軸力、剪力及彎矩最大值均出現在柱子的底端，明顯得出柱底端是柱子最薄弱部位的結論；頂板、中板、底板的彎矩變化趨勢較為一致，其中彎矩最大值均出現在板端位置，中板承受的彎矩最小，底板承受的彎矩值普遍較大；2個側墻所承受的彎矩并不對稱，但彎矩變化趨

注：B——地鐵建筑結構的水平有效寬度；H——地鐵建筑結構的豎向有效高度。

b) 反應位移法

注：P1、P2、P3、F1——地下結構構件的慣性力；F2——上方覆土產生的作用于結構頂板的慣性力；Δe——作用于地下結構側面主動土壓力增量；mi——結構質量；kh——結構側壁壓縮地基彈簧剛度；kv——結構頂底板拉壓地基彈簧剛度。

a) 柱彎矩

b) 板彎矩

c) 墻體彎矩

a) 柱彎矩

b) 板彎矩

c) 墻體彎矩

a) 柱彎矩

b) 板彎矩

c) 墻體彎矩

勢較為一致，均呈現在側墻與各板交接處彎矩值較大、跨中彎矩值較小的特征。

3.2 3種抗震方法計算結果的分析對比

地鐵車站結構在縱向方向基本保持不變，且周圍土層呈水平均勻分布時，可采用二維模型，選取9個控制點對地鐵車站進行抗震分析，如圖6所示。本文僅對3種抗震分析方法得到的軸力、剪力及彎矩進行分析對比。

本文對這3種抗震設計方法計算得到的結果進行對比分析，各內力對比如圖7～9所示。可以認為，3種方法得到的內力值總體變化趨勢一致，其中：采用時程分析法計算得到的內力值最大，采用反應位移法計算得到的內力值居中，采用慣性力法計算得到的內力值最小。

圖6 控制節點布置示意圖

圖7 3種抗震分析方法下的柱內力對比

圖8 3種抗震分析方法下的板彎矩對比

圖9 3種抗震分析方法下的墻體彎矩對比

在上述基礎上，本文對反應位移法與時程分析法進行對比。這2種方法得到的結構內力曲線較為接近，除個別控制點的內力值相差幅度達32.3%外，其余控制點的內力值的差值均較小；而在慣性力法與時程分析法的對比中發現，這2種方法得到的內力值相差較大，最大差值幅度達到了87.3%。

4 結語

采用慣性力法、反應位移法及時程分析法得到抗震計算結果大小雖有差異，但各內力分布的規律較為一致，其最大軸力、剪力、彎矩均在柱子與底板連接處。此處為結構的最不利斷面，所以下層柱子的底板是地震發生時地鐵車站最薄弱的部位，在抗震設計中需加大該處的抗震性能。

在對3種抗震分析方法的對比中發現，采用慣性力法得到的內力值最小，其與采用時程分析法得到的內力值相差較大，兩者的最大內力值相差幅度約87.3%。這對于有一定精度要求的分析計算而言，一般不能滿足要求。為安全起見，本文認為該項目采用反應位移法與時程分析法的計算分析結果更為妥當，兩者雖然在某些最大值處也有較大偏差，但能夠達到計算所需的精度要求。