錨索樁板墻的結(jié)構(gòu)力學(xué)法+m法計(jì)算研究

王玉金

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

一般來(lái)說(shuō)，樁板墻中的樁都是抗滑樁，抗滑樁懸臂高度超過(guò)12m就應(yīng)設(shè)置錨索，借助錨索提供的錨固力和抗滑樁提供的阻滑力來(lái)共同抵抗巖土邊坡側(cè)壓力或潛在滑坡的下滑推力。錨索的存在極大改善了抗滑樁的受力模型，樁受力狀態(tài)更合理，通過(guò)增設(shè)多排錨索，大大減少了抗滑樁的水平位移，特別是樁頂水平位移，使其在工程各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，且監(jiān)測(cè)方便，加固簡(jiǎn)單，質(zhì)量可控。

1 工程概況

省道104線蘭州（沈家坡）至阿干鎮(zhèn)段一級(jí)公路伏龍坪立交NB匝道BK0+060～230 段路塹位于平面半徑75m接39m的兩反向S形曲線、縱坡-5.05%接2.95%的凹型豎曲線上，路基寬9.0m，為保留通伏龍坪的上山127縣道（伏直公路），新建匝道路基右側(cè)第一級(jí)邊坡擬設(shè)計(jì)垂直開(kāi)挖，最大高度17.3m，開(kāi)挖土石方約3.1萬(wàn)m3；舊路右側(cè)自然邊坡上方分布有居民房屋，坡頂有醫(yī)院等密集建筑物，拆遷困難，為保證NB匝道及舊路運(yùn)營(yíng)安全，擬定錨索樁板墻進(jìn)行邊坡支擋，因此，如何保證路塹邊坡體的穩(wěn)定及錨索樁板墻結(jié)構(gòu)安全是本文的研究重點(diǎn)。

1.1 工程地質(zhì)條件

該段南北長(zhǎng)約200m，邊坡高約43m。坡體由黃土狀粉土和黃褐色礫砂及黃、紅褐色卵石組成，見(jiàn)圖1鉆孔柱狀圖。

圖1 鉆孔柱狀圖

1.2 邊坡穩(wěn)定分析與土壓力計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查邊坡幾何形態(tài)，初步判斷路基右側(cè)垂直及上方邊坡存在整體下滑失穩(wěn)的潛在危險(xiǎn)，滑動(dòng)面可認(rèn)為是近似圓弧面，按均勻土層圓弧滑動(dòng)面計(jì)算下滑推力大小。根據(jù)該項(xiàng)目沿線地質(zhì)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及參考附近已建成通車(chē)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目連霍國(guó)道主干線蘭州南繞城高速公路有關(guān)地質(zhì)參數(shù)，最終取黃土狀粉土粘聚力c=28kPa、內(nèi)摩擦角φ=26.2度，礫砂粘聚力c=0、內(nèi)摩擦角φ=30度，卵石粘聚力c=0、內(nèi)摩擦角φ=36度，容重分別為15kN/m3、19.2kN/m3和22.5kN/m3。該項(xiàng)目為一級(jí)公路，且位于人口稠密市郊，正常工況下取邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)1.3；該地區(qū)地震烈度VIII度，根據(jù)《公路工程抗震規(guī)范》[1]，地震作用重要性系數(shù)取1.7，考慮地震作用工況下，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)取1.15；運(yùn)用理正巖土工程計(jì)算分析軟件搜索出邊坡最危險(xiǎn)潛在圓弧滑動(dòng)面（見(jiàn)圖2），計(jì)算出潛在滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系為0.946；如考慮地震工況，則穩(wěn)定安全系為0.773，均小于1，表明該邊坡不穩(wěn)定，須進(jìn)行防護(hù)。分別計(jì)算上述兩種工況剩余下滑推力標(biāo)準(zhǔn)值為1647.119kN/m、1824.57kN/m，由此可知，應(yīng)選擇最不利地震作用工況的下滑推力進(jìn)行結(jié)構(gòu)支擋防護(hù)。

圖2 邊坡最危險(xiǎn)潛在圓弧滑動(dòng)面

下滑推力分布形式對(duì)支擋防護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠度和經(jīng)濟(jì)性影響很大，然而受坡體巖土特性、滑動(dòng)面形狀、地層性質(zhì)等多因素影響，很難給出準(zhǔn)確或統(tǒng)一的推力分布圖形。目前，下滑推力分布理論尚不成熟，依然采用工程經(jīng)驗(yàn)確定：滑坡體上下各層土質(zhì)較均勻，上部與底部滑動(dòng)速度相差不大，滑坡推力取梯形分布（上下推力比值取0.8）。

2 方案擬定

該段地形地貌復(fù)雜，且位于蘭州市區(qū)南面通南山坡腳位置，NB匝道平面線位受地形、地物條件嚴(yán)格限制，沒(méi)有回旋余地，無(wú)法進(jìn)行大開(kāi)挖，由于擬定抗滑樁懸臂高度達(dá)16m，遠(yuǎn)大于一般值12m，因此最后僅能選擇錨索樁板墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行支擋。

2.1 設(shè)計(jì)資料

NBK0+060～230 段坡體為黃土狀粉土覆蓋層，路線中心處對(duì)應(yīng)厚度7～13m，下臥卵石層，且NBK0+110～220出現(xiàn)礫砂層，厚度不均，最大厚度5.8m。潛在圓弧滑動(dòng)面剪出口即為路基挖方邊溝底部，樁前部坡體厚度很小，可不考慮被動(dòng)土壓力，則擬設(shè)置樁板墻外側(cè)地基系數(shù)A1=0、內(nèi)側(cè)地基系數(shù)A2=45(MN/m3)，且滑動(dòng)面以下樁外側(cè)地基系數(shù)呈三角形分布、內(nèi)側(cè)為梯形分布，由于為卵石土地層，查《公路滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中地基系數(shù)隨深度增加的比例系數(shù)，取水平方向mH=20MN/m4；下滑推力標(biāo)準(zhǔn)值En=1824.57kN/m（與水平方向成24.855°）。

2.2 作用在樁板墻上的力系

作用在樁板墻上的外力包括下滑推力En、錨固段地層抗力（樁側(cè)應(yīng)力）、樁側(cè)摩阻力和樁底應(yīng)力等。經(jīng)驗(yàn)表明，摩擦樁的大部分自重被樁側(cè)摩阻力抵消，因此樁底應(yīng)力很小，為簡(jiǎn)化計(jì)算且計(jì)算偏安全，對(duì)樁底應(yīng)力忽略不計(jì)，因此錨索樁板墻實(shí)際作用在樁上的外力是下滑推力及樁側(cè)應(yīng)力、錨索拉力。根據(jù)《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]附錄C，關(guān)于錨索拉力有兩種計(jì)算方法，考慮到下滑推力大，擬采用設(shè)置多道錨索的結(jié)構(gòu)力學(xué)法來(lái)計(jì)算。

2.3 抗滑樁參數(shù)

根據(jù)路基開(kāi)挖橫斷面及自然邊坡情況，該段邊坡防護(hù)設(shè)計(jì)為懸臂式錨索樁板墻支擋結(jié)構(gòu)。初擬抗滑樁樁身截面尺寸b×h=2.5×3m，樁間距5m，樁長(zhǎng)30m，其中受荷段H1=16m，錨固段h0=14m，則樁截面慣性矩I=b×h3/12=2.5×33/12=5.625m4，樁身采用C30 混凝土，彈性模量Ec=3.0×104MPa，則鋼筋混凝土樁的彈性模量E=0.8×Ec=2.4×104MPa，樁的抗彎剛度EI=1.35×108kN·m2；矩形抗滑樁的受力寬度換算系數(shù)KB=1+1/b=1+1/2.5=1.4，則計(jì)算寬度BP=KB×b=1.4×2.5=3.5m，卵石地基按地基系數(shù)m法求抗滑樁埋入穩(wěn)定地層的計(jì)算深度。根據(jù)上述抗滑樁隨深度增加的卵石層地基水平方向的比例系數(shù)mH=20000kPa/m2，則樁的變形系數(shù)α=(mH×BP/EI)1/5=(20000×3.5/1.35×108)1/5≈0.22027/m，計(jì)算深度α×h2=0.22027×14=3.084＞2.5，屬于彈性樁。由于錨固段地層為卵石層，雖然膠結(jié)密實(shí)、強(qiáng)度較高，但整體性和完整性依然不如巖石，再考慮到本抗滑樁懸臂長(zhǎng)，為安全起見(jiàn)，抗滑樁的底端按自由端支承處理。

2.4 錨索設(shè)計(jì)

2.4.1 錨索擬定

由以上分析可知，錨索樁承受下滑推力大，初步擬定設(shè)置三排錨索，每排錨索采用7×7φS152.2-1320-GB/T 5224-2014，根據(jù)理正軟件搜索出潛在圓弧滑動(dòng)面位置，通過(guò)地質(zhì)橫斷面布置錨索，見(jiàn)圖3。

圖3 錨索橫斷面布置圖

將自由段超過(guò)潛在滑動(dòng)面及礫砂層2m，錨入膠結(jié)密實(shí)的卵石層內(nèi)，可得自由段長(zhǎng)度：LS1=32.5m，LS2=26.5m，LS3=19.5m，則對(duì)應(yīng)第i根錨索水平方向的彈性系數(shù)：

Ki=ESASicosα/LSicosα=ESASi/LSi

式中，ES—錨索彈性模量，取1.95×108kPa；ASi—第i根錨索的截面面積，ASi=7×140=980mm2；LSi—第i根錨（索）桿自由段長(zhǎng)度。取錨索下傾角為20o，K1=1.95×108×980×10-6/32.5=5880kN/m，K2=7211.32kN/m，k3=9800kN/m。

2.4.2 錨索拉力計(jì)算

依據(jù)《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]附錄C.2，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式A·X+AP=0，計(jì)算錨索水平拉力。其中，3×3階錨索點(diǎn)處的單位變位系數(shù)矩陣A、3×1階載變位系數(shù)列陣AP、3×1階錨索拉力TA在水平方向上的分力列陣X分別如下：

2.4.2.1 單位變位δij計(jì)算

要求錨索點(diǎn)處的單位變位系數(shù)Aij，需先求出該錨索點(diǎn)處樁的單位變位δij，當(dāng)i，j分別取1、2、3，對(duì)應(yīng)的錨索作用點(diǎn)距離滑面的距離L1=15m，L2=12m，L3=9m，得到樁的單位變位：δ12=L22(3L1-L2)/6EI=144(3×15-12)/6×1.35×108=5.86667×10-6m/kN，δ13=3.6×10-6m/kN，δ21=5.83333×10-6m/kN，δ23=2.7×10-6m/kN，δ31=3.33333×10-6m/kN，δ32=2.66667×10-6m/kN。

當(dāng)j=i=1 或2 或3 時(shí)，對(duì)應(yīng)的錨索作用點(diǎn)距離滑面的距離L1=15m、L2=12m、L3=9m，則按δii=Li2(3Li-Li)/6EI=Li3/3EI 計(jì)算對(duì)應(yīng)樁的單位變位δ11=L13/3 EI=153/3×1.35×108=8.33333×10-6m/kN；δ22=4.26667×10-6m/kN；δ33=1.8×10-6m/kN。

錨固段樁頂作用單位力和單位力矩時(shí)分別引起錨固段樁頂?shù)乃轿灰啤⒔亲兾?，可將Q0=1，M0=1分別代入公式（1）、（2）計(jì)算：

2.4.2.3 單位變位系數(shù)Aij

①當(dāng)i≠j時(shí)，可按下式計(jì)算樁錨索點(diǎn)處的力法方程對(duì)應(yīng)的變位系數(shù)，得：

②當(dāng)i=j時(shí)，可按下式計(jì)算樁錨索點(diǎn)處的力法方程對(duì)應(yīng)的變位系數(shù)得：6.05208×10-8)+1.85067×10-6+5880-1=0.000166635m/kN，A22=0.000136073m/kN，A33=0.000100789m/kN。

2.4.2.4 樁的載變位ΔiP

取樁間距5m，則每根樁和錨索共同承受的下滑水平推力標(biāo)準(zhǔn)值Er=5En×cosθ=5×1824.57×cos24.855°=8277.8 4kN，根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]潛在滑動(dòng)面下滑推力可以理解為土側(cè)壓力，屬永久荷載，其荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.35，則下滑水平推力設(shè)計(jì)值P=8277.84×1.35=11175.08kN，樁的載變位可由△iP=-Ph02(3Li-h0)6EI式計(jì)算，其中，h0為樁懸臂段土下滑推力合力作用距滑動(dòng)面的距離，經(jīng)計(jì)算y1=7.7m，則△1P=-Ph02(3L1-h0)6EI=-11175.08×7.72(3×15-7.7)/6×1.35×108=-0.030510973m，△2P=-0.023149076m，△3P=-0.015787179m。由于滑坡推力P在嵌固段樁頂產(chǎn)生的力矩MOP=11175.08×7.7=86048.12kN·m、產(chǎn) 生的剪力QOP=P=11175.08kN，則對(duì)應(yīng)樁的載變位系數(shù)可由 公 式計(jì) 算，A1P=△1P+L1MOP=-0.030510973+15×89048.12×(-6.05208×10-8)+1.85067×10-6=-0.108624644m，A2P=-0.085639643m，A3P=-0.062654641m。

綜上可得：

代入公式A·X+AP=0，用行列式解法計(jì)算得各錨索水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值X1=544.46kN，X2=496.69kN，X3=442.55kN，則錨索水平拉力的合力X=X1+X2+X3=54 4.46+496.69+442.55=1483.7kN，與潛在下滑推力的比值1483.7/11175.08=13.3%，比值太小。考慮到本項(xiàng)目下滑推力大，又位于蘭州市主城區(qū)旁，一方面安全性要求高（安全冗余度大），另一方面抗滑樁要適度美觀（外形尺寸不宜過(guò)大），因此，可適當(dāng)增加錨索截面積，使其分擔(dān)的下滑推力在其承載能力范圍內(nèi)盡可能大（即增大錨索拉力），也可根據(jù)抗滑樁地基橫向承載力或樁頂及錨固點(diǎn)水平位移值滿足規(guī)范要求來(lái)估算錨索截面積，重新擬定錨索為9×7φS21.6-1320-GB/T 5224-2014，則單根錨索截面面積ASi=9×285=2565mm2，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程求得各錨索水 平 拉 力X1=1561.35kN，X2=1440.52kN，X3=1313.01kN，則此時(shí)錨索水平拉力的合力X=X1+X2+X3=1561.35+144 0.52+1313.01=4314.88kN，與潛在下滑推力的水平分力比值4314.88/11175.08=38.6%，比值提高了一倍多，可繼續(xù)下一步計(jì)算錨索拉力設(shè)計(jì)值：T1=X1/cosα=1561.35/cos20≈1661.55kN，T2=X2/cosα=1440.52/cos20≈1532.97kN，T3=X3/cosα=1313.01/cos20≈1397.28kN。

該值雖然大于《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[5]軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值800kN（轉(zhuǎn)換成設(shè)計(jì)值1080kN）較多，但考慮到本邊坡錨固段土質(zhì)為膠結(jié)密實(shí)的卵石層，且地層干燥，其標(biāo)貫數(shù)N63.5 平均值在20～30 范圍內(nèi)，又參考美國(guó)PTI 1996 年制定的《巖層與土體預(yù)應(yīng)力錨桿的建議》中密實(shí)至極密的砂礫石與砂漿錨固體的平均極限粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到0.28～1.38MPa，經(jīng)估算，錨固力應(yīng)超過(guò)土質(zhì)達(dá)到軟質(zhì)巖的程度或可采取擴(kuò)大錨頭直徑增大錨固力（軸拉力）。

2.4.3 錨索驗(yàn)算

2.4.3.1 預(yù)應(yīng)力鋼絞線根數(shù)

上述計(jì)算中單根鋼絞線初步擬定為1×7φS21.6(設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度f(wàn)py=1320MPa)，則單根鋼絞線的設(shè)計(jì)最大拉力Fm=fpyAS1=1320×285=376200N；錨具效率系數(shù)ηm=0.95、錨索根數(shù)n=9；錨索抗拔安全系數(shù)Fb=nηmFm/Tk=9×0.95×376.2/1661.55≈1.94，滿足錨索材料抗拔安全系數(shù)范圍1.8～2.2，即錨索根數(shù)初步驗(yàn)算合理。

2.4.3.2 錨索錨固段長(zhǎng)度

①錨索與注漿體的錨固長(zhǎng)度

根據(jù)《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]，設(shè)計(jì)采用42.5MPa水泥、按照水灰比0.45配制的水泥砂漿構(gòu)成注漿錨固體，依據(jù)下式計(jì)算錨索與注漿體的錨固長(zhǎng)度：

La≥FbTk/nπdfms

式中，F(xiàn)b—錨索鋼絞線與注漿錨固體抗拔安全系數(shù)范圍2.2～2.6，取Fb=2.6；fms—棗核狀鋼絞線界面與水泥砂漿注漿體間粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取3MPa；d—單根鋼絞線公稱(chēng)直徑，取21.6mm；n—鋼絞線根數(shù)，9根。La≥FbTk/nπdfms=2.6×1661.55/9π×21.6×3≈2.36m。

②注漿體與錨孔膠結(jié)卵石層的錨固長(zhǎng)度

同理，根據(jù)《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]，錨索錨固段擬定鉆孔直徑D=350mm，依據(jù)下式計(jì)算注漿錨固段與錨孔膠結(jié)卵石層的錨固長(zhǎng)度：

La≥FbTk/πDfmg

式中，F(xiàn)b—注漿錨固體與膠結(jié)卵石層錨孔壁抗拔安全系數(shù)范圍2.2～2.6，取Fb=2.4；fmg—注漿錨固體與膠結(jié)卵石層錨孔孔壁間極限粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，錨固段采用二次壓力注漿，取0.36MPa；D—鉆孔直徑，取350mm。La≥FbTk/πDfmg=2.4×1661.55/π350×0.36≈10.08m。

綜上，錨索錨固段長(zhǎng)度La=max[2.36，10.08]=10.08m，取整數(shù)10m。

2.4.4 受荷段樁身內(nèi)力計(jì)算

最不利滑動(dòng)面以上抗滑樁受荷段上所有的力均當(dāng)作外荷載看待，由于滑面以上樁前無(wú)抗力，因此僅把剩余下滑推力折算到滑動(dòng)面上的彎矩和剪力作為錨固段的外荷載，而抗滑樁的錨固段則把樁周卵石層視為彈性體計(jì)算側(cè)向應(yīng)力（土抗力），從而計(jì)算錨固段樁的內(nèi)力。由上述計(jì)算可知，剩余下滑推力設(shè)計(jì)值P=8277.84×1.35=11175.08kN，又根據(jù)邊坡土層性質(zhì)、力學(xué)性能等，下滑推力呈梯形分布，初步擬定樁頂下滑推力P1與樁滑動(dòng)面處下滑推力P0的比值取0.8，如圖4，計(jì)算得P1=620.84kN，P0=776.05kN，則抗滑樁潛在滑面以上受荷段樁身各截面剪力和彎矩的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖4 受荷段樁身內(nèi)力計(jì)算圖

表1 受荷段樁身剪力和彎矩

由表1可知，滑動(dòng)面處的剪力和彎矩分別為Q0=6860.17kN，M0=33565.70kN·m，且下滑推力合力P作用點(diǎn)距樁底y1=298 00.32×16+155.21×162/59600.64+465.63×16≈7.7m。

2.4.5 錨固段樁身內(nèi)力計(jì)算

該抗滑樁判斷為彈性樁，表明埋于卵石地基部分的錨固段受力后樁軸和樁周卵石土均發(fā)生變形，將樁簡(jiǎn)化成圖5彈性樁，根據(jù)卵石地層性質(zhì)確定地基抗力系數(shù)，即采用m法、由滑面處樁外側(cè)地基系數(shù)等于零，建立抗滑樁的撓曲微分方程[6]：EIdx4/dy4+mHyBPx=0。

圖5 彈性樁計(jì)算圖

這是一個(gè)四階線性變系數(shù)齊次微分方程，用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)后進(jìn)行近似求解，換算整理后得錨固段任意y處樁身的剪力和彎矩：

卵石地基樁底按自由端支承考慮，樁底彎矩MB=0、剪力QB=0，計(jì)算滑動(dòng)面處彎矩設(shè)計(jì)值M0和剪力設(shè)計(jì)值Q0，代入得樁錨固段樁身任意位置的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值，見(jiàn)表2。

表2 錨固段樁身的剪力與彎矩設(shè)計(jì)值

試算后y=20m 時(shí)，取得最大彎矩設(shè)計(jì)值Mmax=50137.77kN·m，y=25m時(shí)，取得最大剪力Qmax=-7530.54kN(負(fù)號(hào)表示與上部土壓力方向相反)。

2.4.6 錨固段樁側(cè)應(yīng)力

2.4.6.1 錨固段樁側(cè)位移計(jì)算

根據(jù)上述四階線性微分方程，用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)后可求得錨固段樁身距滑動(dòng)面任意距離y處水平位移近似解：

2.4.6.2 錨固段樁側(cè)應(yīng)力計(jì)算

由于樁前為行車(chē)道，汽車(chē)荷載較小，可不考慮荷載對(duì)樁前錨固段地基系數(shù)的影響，即樁前滑動(dòng)面處抗力為零（A0=0），樁前滑動(dòng)面以下地基系數(shù)my呈線性變化，即my=mH·y=2×104y，則彈性樁樁側(cè)應(yīng)力σy=myxy=2×104y·xy，其中，xy為上述計(jì)算的樁側(cè)水平位移，由此可計(jì)算錨固段任意位置的樁側(cè)應(yīng)力σy。

2.4.6.3 錨固段地基強(qiáng)度校核

錨索樁頂為縣道127線伏直公路，其包括邊溝、碎落臺(tái)等空余寬度約9～15m不等、橫坡較小；樁滑動(dòng)面以下為卵石土層（膠結(jié)好），樁在側(cè)向土層下滑推力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形，滑動(dòng)面以下樁前卵石土層產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，而滑動(dòng)面以上樁后土層產(chǎn)生主動(dòng)土壓力，錨固段樁身對(duì)地基主體的側(cè)向壓應(yīng)力σy一般不應(yīng)大于被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[5]，本抗滑樁處沿滑動(dòng)方向地面坡度小于8度，錨固段地基任意y點(diǎn)的橫向允許承載力[σH]=4γ2ytanΦ0/cosΦ0-γ1h1(1-sinΦ0)/(1+sinΦ0)，式中，[σH]—地基橫向容許承載力kPa；0φ-滑動(dòng)面以下卵石土層等效內(nèi)摩擦角，由于卵石層C=0，因此 0φ=φ=36o；γ1-滑動(dòng)面以上土體的重度，加權(quán)平均后為18.11kN/m3；γ2-滑動(dòng)面以下土體的重度，22.5kN/m3；h1-設(shè)樁處滑面至地面的距離，取16m；y-滑動(dòng)面至樁滑動(dòng)面以下任意點(diǎn)的距離，m。由此可計(jì)算滑動(dòng)面以下樁任意點(diǎn)的地基橫向容許承載力并進(jìn)行校核，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 錨固段樁身地基橫向承載力及校核

計(jì)算表明，錨固段16～22m長(zhǎng)度范圍樁側(cè)應(yīng)力均小于卵石地基的橫向容許承載力，不滿足《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]中對(duì)土層地基在滑動(dòng)面以下深度h2/3處的橫向壓應(yīng)力應(yīng)小于或等于地基橫向容許承載力的規(guī)定，因此必須調(diào)整樁截面尺寸或埋深，又考慮到樁截面尺寸與周?chē)h(huán)境已協(xié)調(diào)匹配，因此將埋深14m調(diào)整為16m，再次計(jì)算得σh2/3=604.504kPa，遠(yuǎn)大于地基橫向容許承載力301.957kPa，說(shuō)明通過(guò)增加埋深的辦法無(wú)法滿足地基橫向承載力要求。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，滑動(dòng)面處的彎矩、剪力太大是導(dǎo)致滑動(dòng)面處水平位移x0過(guò)大，進(jìn)而造成地基橫向承載力不足的主要原因，因此，重新擬定錨索為12×7φS21.6-1320-GB/T 5224-2014，則單根錨索截面面積ASi= 12 × 285 =3420mm2，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程求得各錨索水平拉力:T1=2338.4kN，T2=2170.5kN，T3=2002.1kN；滑動(dòng)面以下深度為h2/3處的橫向壓應(yīng)力h2/3=423.97kPa，亦大于地基橫向容許承載力301.957kPa，且錨索拉力值太大會(huì)導(dǎo)致錨索錨固段太長(zhǎng)或孔徑太大，造成施工困難，鉆孔費(fèi)用高、不經(jīng)濟(jì)，因此該改進(jìn)措施也不可行。但可以發(fā)現(xiàn)，單孔錨索根數(shù)由9 根增加到12 根，錨索拉力增大了40.7%、滑動(dòng)面以下深度h2/3處的橫向壓應(yīng)力σh2/3減小了約35.5%，效果明顯，雖然最終仍不滿足地基橫向容許承載力要求，但差值已不大，這時(shí)通過(guò)調(diào)整樁間距由5m縮減至4m（即下滑推力減小1824.57kN），并將第二、三排每孔錨索根數(shù)增加至13根，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程得σh2/3=287.67kPa，滿足小于地基橫向容許承載力301.957kPa要求，這時(shí)各錨索拉力Td1=1891.75kN，Td2=1903.2kN，Td3=1757.14kN，核查錨索抗拔安全系數(shù)Fb=nηmFm/Tk=12×0.95×376.2/1891.75≈2.27，滿足錨索材料抗拔安全系數(shù)范圍1.8～2.2 范圍，單錨孔鋼絞線根數(shù)n取12（13）根是合理的。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[5]，錨索錨固段長(zhǎng)度aL取最大值10m，并滿足公式La≥FbTk/πDfmg時(shí)，計(jì)算鉆孔直徑D，La≥FbTk/πDfmg=2.4×1903.2/π10×0.36≈404m；因此最終取鉆孔直徑D=40.5cm。另外，經(jīng)試算幾種樁截面尺寸(2.2×2.8，2.2×2.6，2×2.5，2×2.4)，并和不同錨索類(lèi)型進(jìn)行組合，發(fā)現(xiàn)既滿足地基橫向容許承載力，又滿足錨索抗拔安全系數(shù)要求，還要考慮施工難易程度的要求，只有樁截面尺寸2.5×3、最上排錨孔錨索12×7φS21.6、中間和最下排錨孔錨索13×7φS21.6，此時(shí)滑動(dòng)面以下4.6m樁范圍的地基出現(xiàn)允許的塑性變形，4.6～樁底范圍地基橫向?yàn)閺椥宰冃?，這樣最終確定了樁截面尺寸、樁間距和錨索類(lèi)型。

3 樁的校核

3.1 樁的位移校核

參見(jiàn)《新型支擋結(jié)構(gòu)》[7]中滑動(dòng)面以上懸臂式抗滑樁滑坡推力梯形分布的水平位移計(jì)算，得出懸臂式抗滑樁樁頂最大水平位移xy=0.07m，顯然小于《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]中懸臂式抗滑樁頂水平位移一般值100mm。本項(xiàng)目樁滑動(dòng)面位于樁h1=16m處，而該點(diǎn)水平位移為x0=8.44mm，小于《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]規(guī)定的最大值10mm，滿足規(guī)范要求，樁的位移校核通過(guò)。

3.2 樁承載力校核

根據(jù)上述重新擬定的樁間距、錨索面積下樁懸臂段、錨固段任意y處樁身內(nèi)側(cè)剪力和彎矩設(shè)計(jì)值，計(jì)算結(jié)果Qmax=3722.79kN(y=16m)，Mmax=16672.51kN·m(y=21m)；樁外側(cè)最大彎矩M′max=-5556.06kN·m，擬定樁受壓側(cè)鋼筋，并取樁的鋼筋保護(hù)層厚度80mm，通過(guò)計(jì)算樁截面混凝土受壓區(qū)高度x，并利用公式計(jì)算出受拉側(cè)鋼筋面積，配置HRB400 鋼筋四肢箍4φ20@300，并利用公式，容易檢算出樁的內(nèi)外側(cè)正截面受彎承載力、斜截面受剪承載力滿足《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]要求。

3.3 樁抗裂校核

由于本路塹邊坡無(wú)腐蝕性，可不驗(yàn)算樁的裂縫寬度，采用構(gòu)造措施（鋼筋保護(hù)層厚度80mm）即可。由于板的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，這里不再贅述。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)上述錨索樁板墻整個(gè)支擋防護(hù)方案的計(jì)算過(guò)程及分析可知，錨索樁板墻的計(jì)算量大、過(guò)程復(fù)雜，主要包括下滑推力計(jì)算、錨索拉力計(jì)算、樁身內(nèi)力計(jì)算、樁錨固地基橫向承載力計(jì)算、樁頂及樁錨固點(diǎn)位移驗(yàn)算、樁配筋及承載力計(jì)算以及樁抗裂驗(yàn)算；且錨索樁板墻計(jì)算時(shí)受到的影響因素多，主要有地基系數(shù)m的確定、土體自身抗剪參數(shù)c、φ值、鋼筋和鋼絞線類(lèi)型選擇、錨孔巖土體與砂漿錨固體間粘結(jié)強(qiáng)度、鉆孔機(jī)械能力大小等。本錨索樁板墻由于懸臂高度大，經(jīng)反復(fù)計(jì)算，最終確定合理的設(shè)計(jì)方案，為工程提供了可靠的安全保障。目前，該工程已順利完工，未發(fā)現(xiàn)樁頂127縣道及山體有任何滑移變形，保證了路塹邊坡穩(wěn)定，達(dá)到了工程預(yù)期效果。