拉伸爐溫度對纖維光錐光透過率的影響

付楊 黃永剛 焦朋 王云 周游

（中國建筑材料科學研究總院有限公司，北京 100024）

0 前言

纖維光錐是由成千上萬根光導纖維經規則排列拉制、熔壓、拉伸成型、光學冷加工等一系列工藝制成的光學傳像元件，其中每一根纖維由高折射率的芯料玻璃和低折射率的皮料玻璃構成，入射光基于全反射原理從每根纖維的一端傳向另一端。光錐具有將圖像放大和縮小特定倍數的作用，同時可以獲得短的物像距，實現光學零厚度。

光錐主要應用于與CCD、CMOS、像增強器和光電倍增管的耦合，把圖像信號轉變成數字信號，其在國防、天文、航天、航海、衛星監測、高速攝影、射線成像、公安刑偵、醫學醫療、生物、新型指紋識別、高清晰度電視成像和辦公設備圖像等方面有著廣泛應用。

光錐與CCD和CMOS的耦合效率主要取決于光錐的有效區透過率，而光錐的耦合效率又影響光錐與CCD耦合器件的信噪比，因此，提高光錐的有效區透過率不僅有利于光錐與CCD的耦合效率的提高，還能改善耦合器件的信噪比。本文主要結合試驗結果討論拉伸爐溫度對光錐有效區透過率的影響，在外界因素一致的情況下（即同樣光錐材料和內部結構、同樣拉伸設備、同樣的光學冷加工等），只改變拉伸爐溫度，檢測不同溫度下拉伸成型后光錐的光透過率，最后通過測試結果的分析與討論，確定一種可以提高光錐有效區透過率的方法和途徑。

1 試驗

1.1 光錐的制備過程

光錐制備過程先后經單絲拉制、一次絲拉制、二次絲拉制、熱熔壓成型、坯板制備、高溫拉伸成型、光學冷加工和成品檢測等大大小小二十多道制作工藝。為了試驗目的，除高溫拉伸成型工序外，其他制備工藝一致。

首先，準備16 段制備工藝一致、內部質量相近的光錐毛坯，在高溫拉伸成型過程中施加同樣的拉力，分別用400～550℃的外爐溫度，每增加10℃拉制一個光錐毛坯，拉伸距離控制在23±1mm。然后，16段不同溫度拉伸成型的光錐通過光學冷加工工序，使其放大率（2:1）一致、大端直徑（Φ19）一致、高度（20mm）一致、拋光工藝一致。最后，篩選出暗點在50微米以下的16段除拉伸爐溫度外其他制備工藝一致的光錐測試樣品。

1.2 光錐透過率測試

將上述光錐樣品放進透過率測試儀中進行光透過率測試，發射一道固定的光照射光錐，其灰度值為L0，使光射入光錐的小端面或大端面，經測量得出光通過光錐后的輝度值Lt，用Lt/L0表征光線透過光錐的能力，即透過率，以T表示，即T=Lt/L0。

首先，在無光錐情況下記錄測量的輝度值L0，如圖1所示；然后，把光錐大端面向下放入卡具中，以光錐大端面為輸入面，小端面為輸出面測量光通過光錐的輝度值Lt1，如圖2所示，再分別測量光錐中心點透過率Lt1中和邊緣透過率Lt1邊，通過公式計算中心透過率T1中和邊緣透過率T1邊；繼續把光錐小端面向下放入卡具中，以光錐小端面為輸入面，大端面為輸出面測量光通過光錐的輝度值Lt2，再分別測量光錐中心點透過率Lt2中和邊緣透過率Lt2邊，通過公式計算中心透過率T2中和邊緣透過率T2邊。

圖1 L0輝度值測量結果

圖2 Lt輝度值測量

2 結果與討論

2.1 光錐透過率測試結果

2.1.1 光錐大端面為輸入面測量結果

以光錐大端面為輸入面進行測量，其中心放大率和邊緣放大率結果分別如圖3、圖4所示。

圖3 Lt1中透過率隨溫度變化曲線

圖4 Lt1邊透過率隨溫度變化曲線

由結果可知，當以光錐大端面為輸入面進行測量時，拉伸爐溫度階梯式遞增的情況下，光錐的中心透過率無較大變化，保持在62%-64.5%之間；但是光錐的邊緣透過率隨拉伸爐溫度的升高而提升。

2.1.2 光錐小端面為輸入面測量結果

以光錐小端面為輸入面進行測量，其中心放大率和邊緣放大率結果分別如圖5、圖6所示。

圖5 Lt2中透過率隨溫度變化曲線

圖6 Lt2邊透過率隨溫度變化曲線

由結果可知，當以光錐小端面為輸入面進行測量時，拉伸爐溫度階梯式遞增的情況下，光錐的中心透過率無較大變化，保持在39%-41%之間；但是光錐的邊緣透過率隨拉伸爐溫度的升高而提升。

2.2 影響光錐透過率的因素[2]

在光錐材料一致、內部絲排列結構一致、冷加工工藝一致的情況下，影響光錐透過率的因素是光線在光錐中傳播時產生的衰減損耗。

如圖7所示，用n1、n2分別表示芯料和皮料的折射率，n0為光學纖維周圍介質的折射率，φ為光線入射在光學纖維端面上的入射角，θ為光線進入光學纖維后的折射角，ψ為光線在光學纖維芯料和皮料界面壁上的反射角。在纖維皮料層的內壁上，若滿足條件n1sinψ=n2sin90°，則ψ是全反射的臨界角，并用ψc表示，即ψc為全反射的臨界角，θc為折射臨界角，φc為入射臨界角，此時有（公式1）：

圖7 光學纖維全反射界面圖

又因為n0sinφ=n1sinθ，所以：

設D為芯料的直徑，單位長度內的光路長度為：

單位長度內的全反射次數為：

由公式（3）可以得到：

將公式（6）代入公式（4）和公式（5）可得：

在任何一根光學纖維中，通過光學纖維中心軸的任何平面都稱為子午面，而位于子午面內的光線稱為子午光線。要使子午光線能夠在纖維中以全反射形式傳播，則光線的入射角必須滿足全反射條件，也就是ψ≥ψc，相應的有θ≤θc，也就是對應的入射角φ≤φc。因此，只有入射角滿足全反射條件φ≤φc的光線才能在光學纖維中傳播。入射角不滿足全反射條件，即φ＞φc的光線，由于產生折射導致光線能量損耗，從而導致透過率下降。

公式（7）和公式（8）說明，在同樣的外界環境下，且芯料和皮料也相同的情況下，在不同的光錐中光線傳播的光路長度和全反射次數取決于光線的入射角φ，入射角越大光線傳播的路線越長，光線反射的次數越多，導致光線在纖維中傳播的能量損耗增加，進而導致透過率下降。

圖8表示子午光線通過光錐的光路，其中ω為光錐的錐角，當光線從光錐大端面入射時，光線在芯料和皮料內壁上的反射角隨反射次數增加而逐漸減小。由于皮料層內壁上的反射角逐漸減小，小端的出射光出現發散，這是由于此時出射光錐角比比入射的大。

圖8 子午光線在光錐纖維中的傳播

反之，當光線從光錐小端面入射時，芯料和皮料內壁上的反射角經每次反射后會增加，所以大多數的光線都滿足全反射條件，此時相應的出射光錐角比入射的小，光線會產生匯聚的效果，如圖9所示。

圖9 光錐中，大端面進光與小端面進光的比較

光錐錐角的大小直接影響光線在光錐中的傳播，如果錐角相當大，以致平行于光錐中心軸的光線進入光錐后也不能滿足界面內壁上的全反射條件，經皮料層折射而逸出纖維，那么這種光錐就不能聚光。如果錐角較小，就不會發生上述情況，因而對光線有一定的會聚作用。

綜上，在光錐材料一致、內部絲排列結構一致、光錐高度和放大率一致的情況下，影響光錐透過率的一個重要因素是光線透過光錐時錐角的大小。如圖9所示，當光線從外界進入光錐時，由于光錐的中心纖維和邊緣纖維入射角度的不同，光錐的中心和邊緣透過率也不同，中心透過率高，邊緣透過率低，這一結論與圖2中的試驗情況相吻合；進而說明隨著光錐錐角逐漸變小，光錐的透過率會逐漸增大，反之透過率會下降。因此，影響光錐透過率的一個重要因素是光錐的錐角。

2.3 光錐透過率測試結果分析

在外界條件一致，只改變拉伸爐溫度的情況下，通過圖3-圖6可知，光錐的中心透過率在2%上下浮動，屬于誤差范圍內；而光錐的邊緣透過率隨著拉伸爐溫度的提升而增加，在拉伸爐溫度400～550℃變化的區間內提升了14%，超出了誤差范圍。結合上述的透過率影響因素，再通過解剖并觀測不同拉伸爐溫度下光錐的內部結構，發現改變拉伸爐溫度可以改變光錐的錐角大小，如圖10所示。圖10左圖拉伸爐溫度低，右圖拉伸爐溫度高，左圖光錐錐角大于右圖光錐錐角，即拉伸爐溫度越高，光錐的錐角越小，光錐的透過率就越高。當然，拉伸爐溫度不能無限增加或減少，溫度上限要低于光錐材料的軟化點。

圖10 不同錐角的光錐內部纖維絲分布

3 結論

本文研究了纖維光錐熱加工時拉伸爐溫度對光錐透過率的影響，通過試驗數據，并結合影響光錐透過率的原理，分析了光錐透過率變化的原因，主要得出以下結論：

1）纖維光錐的透過率跟光錐的錐角大小有關，而光錐的錐角大小又與光錐熱加工時拉伸爐的溫度高低有關，所以拉伸爐的溫度高低影響光錐的透過率大小。在有效范圍內，拉伸爐溫度越高，光錐的錐角越小，光錐的透過率越高；反之，拉伸爐溫度越低，光錐的錐角越大，光錐的透過率越低。

2）在同一光錐內，光線從光錐大端面入射的透過率要高于小端面入射的透過率。

3）在同一光錐內，不論光線從光錐的大端面或小端面入射，光錐的中心透過率都要高于光錐的邊緣透過率。