基于層次分析法的導(dǎo)引頭選型決策研究

楊云剛,劉鈞圣,2,趙軍民,2,王 琨,王齊雙

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065；2 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和軍事斗爭的需求，戰(zhàn)場環(huán)境變得日趨復(fù)雜[1]，而導(dǎo)引頭作為精確制導(dǎo)武器的核心部件，其作用距離、跟蹤精度、自主識別能力、抗干擾能力、全天候使用能力等性能直接關(guān)系到導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)的成敗。

縱觀世界導(dǎo)引頭技術(shù)發(fā)展路線，基本上都是從激光半主動(dòng)、電視或紅外圖像、主動(dòng)或被動(dòng)雷達(dá)等單模制導(dǎo)模式，不斷向激光/紅外、電視/紅外、雷達(dá)/紅外等復(fù)合制導(dǎo)模式發(fā)展，而且正在積極開展激光/圖像/雷達(dá)多模復(fù)合導(dǎo)引頭研制工作[2]。對于武器總體設(shè)計(jì)來說，如何在性能、尺寸、成本、重量等約束條件下，決策和確定最佳導(dǎo)引頭方案，是系統(tǒng)指標(biāo)能否達(dá)到最優(yōu)化的關(guān)鍵。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種層次權(quán)重決策分析方法[3]，適用于解決難以定量分析、多目標(biāo)、多準(zhǔn)則等復(fù)雜決策問題，在導(dǎo)彈威脅評估[4]、導(dǎo)引頭抗干擾能力評估[5-6]、裝備作戰(zhàn)效能評估[7-8]等方面得到了廣泛應(yīng)用。

文中以某型反坦克導(dǎo)彈導(dǎo)引頭方案論證分析為背景，在總體指標(biāo)約束條件下，以定性和定量相結(jié)合的方式，運(yùn)用層次分析法，開展導(dǎo)引頭制導(dǎo)體制選型研究，得到最優(yōu)決策方案。

1 不同體制導(dǎo)引頭技術(shù)特點(diǎn)分析

激光半主動(dòng)導(dǎo)引頭利用目標(biāo)漫反射的激光,形成引導(dǎo)指令，制導(dǎo)精度高，結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，技術(shù)成熟度高，但由于大氣對激光的吸收和散射比較嚴(yán)重，不能全天候工作，且工作時(shí)容易被敵方探測和發(fā)現(xiàn)。

電視導(dǎo)引頭利用目標(biāo)反射的可見光信息直接成像，技術(shù)發(fā)展較成熟，成本低，不易受到電子干擾，但在煙、霧、塵等能見度差的情況下，作戰(zhàn)效能下降，且夜間不能使用。

紅外導(dǎo)引頭探測和跟蹤目標(biāo)紅外輻射能量，根據(jù)獲取的紅外圖像進(jìn)行目標(biāo)捕獲與追蹤，隱蔽性好，可在夜間使用，具備準(zhǔn)全天候能力。

雷達(dá)導(dǎo)引頭連續(xù)探測目標(biāo)的電磁波輻射或反射信號，自動(dòng)跟蹤目標(biāo)，對雨、霧、煙、塵埃的穿透性能強(qiáng)，具有全天候能力，但搜索和捕獲目標(biāo)較困難，且容易受到電磁干擾的影響。

雙模、多模復(fù)合導(dǎo)引頭能夠獲取目標(biāo)的兩種及以上頻譜信息，彌補(bǔ)了單一制導(dǎo)體制的不足，通過信息融合技術(shù)使導(dǎo)彈制導(dǎo)精度更高、作用距離更遠(yuǎn)，增強(qiáng)了抗電磁和光電干擾能力，大大提高目標(biāo)的探測概率及全天候工作能力。

2 層次分析法在導(dǎo)引頭選型決策中的應(yīng)用

2.1 層次分析法基本原理

運(yùn)用層次分析法求解決策問題時(shí)，首先將目標(biāo)進(jìn)行多層次分解，建立綜合評價(jià)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，通過各元素的兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣，完成定性到定量的轉(zhuǎn)換。然后計(jì)算各元素的權(quán)重系數(shù)，再綜合比較判斷結(jié)果，確定出決策方案對于目標(biāo)的相對重要性的總排序[9]。層次分析法的優(yōu)點(diǎn)在于通過兩兩比較，降低個(gè)別判斷失誤造成的影響，決策結(jié)果可靠性高。層次分析法的一般步驟如圖1所示。

圖1 層次分析法流程圖

2.2 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層的形式構(gòu)建導(dǎo)引頭選型決策遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。總目標(biāo)為選擇最優(yōu)的導(dǎo)引頭體制方案。準(zhǔn)則層包括導(dǎo)引頭技術(shù)成熟度、作用距離、制導(dǎo)精度、成本、重量、全天候使用能力、抗干擾能力等元素。方案層包括不同體制的導(dǎo)引頭方案，如激光半主動(dòng)導(dǎo)引頭、電視/紅外圖像導(dǎo)引頭、毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭、激光/紅外雙模導(dǎo)引頭、雷達(dá)/紅外雙模導(dǎo)引頭、激光/圖像/雷達(dá)多模導(dǎo)引頭等。

圖2 遞階層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣

層次分析法將各方案的綜合評價(jià)分解為多層次的權(quán)重確定問題[10]，對每層元素關(guān)于上一層中某一元素的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣。通常采用九標(biāo)度法[11]將相對重要性進(jìn)行量化。判斷矩陣的元素取值直接影響導(dǎo)引頭選型決策結(jié)果，其確定因設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)知識的差異和導(dǎo)引頭技術(shù)發(fā)展而存在一定的主觀不確定性。層次分析法通過多層次的決策分析避免了直接評估中個(gè)別判斷失誤造成的影響。

涉及的反坦克導(dǎo)彈導(dǎo)引頭方案論證過程中，以導(dǎo)引頭全天候作戰(zhàn)能力、抗干擾能力和成本為首要約束，根據(jù)總體設(shè)計(jì)專家經(jīng)驗(yàn)，對B層各元素相對A層元素、C層各元素相對B層元素的相對重要性逐個(gè)比較取值，構(gòu)建出各層判斷矩陣見式(1)～式(8)(JA-B矩陣中第i行第j列數(shù)據(jù)代表B層第i個(gè)元素和第j個(gè)元素相對A層元素的相對重要性,其余矩陣含義類同)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.4 層次單排序和一致性檢驗(yàn)

層次單排序就是計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，以此確定每層元素關(guān)于上一層中某一元素的重要性排序，最大特征根對應(yīng)的特征向量的分量即為相應(yīng)元素單排序的權(quán)值。可采用和積法或方根法[12]進(jìn)行簡化計(jì)算，獲得判斷矩陣的最大特征值λmax及權(quán)重向量w。

采用偏離一致性指標(biāo)CI和相對一致性指標(biāo)CR進(jìn)行判斷矩陣一致性檢驗(yàn)[13]，計(jì)算公式見式(9)：

(9)

式中:λmax為判斷矩陣最大特征值;n為判斷矩陣階數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)[13]。CI,CR數(shù)值越大，表示判斷矩陣一致性越差，需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整；當(dāng)CI≤0.1且CR≤0.1時(shí)，可認(rèn)為判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)以上規(guī)則，計(jì)算得到B層各元素相對A層的權(quán)重排序?yàn)?PB=[0.0452 0.0723 0.0900 0.2603

0.0481 0.2420 0.2420]T,C層各元素相對B層權(quán)重排序見式(10),其權(quán)重向量構(gòu)成的矩陣記為PC。層次單排序一致性檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，顯然各判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI,CR均小于0.1，具有滿意的一致性。

表1 層次單排序一致性檢驗(yàn)結(jié)果

(10)

2.5 層次總排序和一致性檢驗(yàn)

根據(jù)層次單排序及其一致性檢驗(yàn)結(jié)果，即可確定方案層對于總目標(biāo)的層次總排序和一致性檢驗(yàn)結(jié)果：

(11)

其中：Pt為方案層各元素對總目標(biāo)的綜合權(quán)重向量；CIt為方案層對總目標(biāo)的綜合偏離一致性指標(biāo)；CRt為方案層對總目標(biāo)的綜合相對一致性指標(biāo)；CIC為方案層單排序一致性檢驗(yàn)指標(biāo)構(gòu)成的向量；RIt為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)構(gòu)成的向量。

計(jì)算結(jié)果表明，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。對于導(dǎo)引頭體制方案選擇的總目標(biāo)來說，雷達(dá)/紅外雙模復(fù)合導(dǎo)引頭方案的權(quán)重系數(shù)最高，為滿足總體需求的最佳決策方案。

3 結(jié)論

以某型反坦克導(dǎo)彈導(dǎo)引頭方案論證分析為背景，在全天候作戰(zhàn)能力、抗干擾能力和成本等總體需求約束下，運(yùn)用層次分析法，構(gòu)建了導(dǎo)引頭選型決策遞階層次結(jié)構(gòu)模型，通過對判斷矩陣進(jìn)行層次排序和一致性檢驗(yàn)分析，獲得了最佳決策方案，為導(dǎo)彈總體方案論證設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。