拓展土力學課程學習深度和廣度的教學探索

肖楊 陳萌 蔣翔 劉漢龍

摘要：作為巖土工程的專業必修課，土力學課程具有基礎性、時代性和實踐性的特點。研究生需求量及數量的增加，對土力學的理論性和專業性也提出了更高的要求。因此，在已有課程內容的基礎上，有必要進一步開展教學探索。參考已有土力學課程教學經驗，聯系土力學中“土的抗剪強度”與高等土力學中“土的本構關系”，以介紹土的臨界狀態為重點，補充必要的三軸試驗和土的性質相關知識點。以砂土臨界狀態分析為例，輔以微生物加固鈣質砂研究，介紹了如何擴展土力學知識點，如何引入本學科的研究前沿，通過教學探索，幫助學生理解和鞏固基礎理論知識，激發和培養學生自主學習的興趣和能力，為繼續深造創造良好的基礎條件。

關鍵詞：學習深度;學習廣度;土力學;課程建設;教學探索

中圖分類號：G6423;TU43 ? 文獻標志碼：A ? 文章編號：1005-2909（2021）06-0016-08

土力學是土木工程專業特別是巖土工程專業學生的專業必修課，是巖土工程學科系列課程中最重要的專業基礎課之一。由于該課程內容的理論性較強，教育工作者探索了諸多方法來加強理論教學：對課程內容構建兩段遞進式體系，開設室內土工試驗以加深學生對土力學基礎理論知識的理解[1];使用微課進行課前預習，設置案例鞏固所學知識點，建設作業庫避免抄襲[2];補充課程相關教學內容的最新研究進展，并從中提出待解決的問題，啟發學生進行探索研究，撰寫論文等[3]。

現代社會對研究生的需求量急劇增大，有相當大比例的本科生將繼續深造，因此，本科階段教學有必要考慮學生今后的研究需求，拓展學生知識面。結合土力學課程教學目標，通過不同的方式進行課堂、實驗和實踐教學，并從多方面考察學生的掌握情況，通過土力學課程教學中的部分實例，擴展課程深度和廣度，激發學生學習興趣，促使學生自主探索和深入學習。

一、土力學課程教學

（一）土力學課程內容及特點

土力學的研究對象主要是土，其主要研究的內容是土的物理化學和力學性質，以及外部作用下（水、溫度、荷載等）土體的工程性質。土力學課程的基本教學內容有土的性質及工程分類、土中應力計算、土的變形性質及地基沉降計算、土的抗剪強度、土壓力、地基承載力和土坡穩定，學習內容主要包含基本概念、土工試驗和工程實例。

土力學課程的特點為基礎性、時代性和實踐性[4]，課程理論性、專業性強[1]，教學過程中應圍繞土力學課程特點有重點、有針對性地講授。

（二）土力學課程教學目標及方式

作為巖土工程研究的前期必備基礎課程，土力學課程的教學目標是：讓學生了解并理解土力學的基本概念和基礎理論，運用所學知識計算地基沉降、土壓力、抗剪強度等，熟悉并掌握土工試驗流程和要點，對實際工程有感性認識和理性思考。

土力學課程教學方式包括課堂教學、實驗教學和實踐教學。課堂教學以教材知識點為骨架，運用多種形式，如圖片、視頻和實物等，讓學生的理解更具體和立體;實驗教學除必須完成的基礎實驗外，鼓勵學生自行選擇感興趣的實驗，并根據實驗結果得出可信的結論;實踐教學可進行工程實例講解、實例設計和建造模型等。

（三）土力學課程考核模式

根據土力學課程內容及特點，考核模式由平時成績和期末考試成績組成。其中，平時成績占30%，期末考試成績占70%。平時成績由課堂出勤、作業和實驗報告三部分的成績組成，期末考試成績由課程論文和試卷成績組成。為激發學生主動學習的積極性，適當設置加分項，鼓勵學生獨立思考。

平時成績能反映學生在學習過程中的學習態度和知識掌握的大致情況，期末考試的答題情況則體現學生對基礎知識的應用能力。課程論文可以讓學生選擇感興趣的部分，以擴展課堂教學中有限的知識點，進行更深入的學習和思考。

二、拓展土力學課程內容

為拓寬學生視野，加深學生對理論知識和實驗內容的理解，在已有教學內容的基礎上引入高等土力學的部分內容，在課程教學完成之后，以專題報告的形式分享土力學相關前沿熱點。以重慶大學土木工程專業的土力學課程為例，將土力學中“土的抗剪強度”章節與高等土力學中“土的本構關系”章節相關聯作簡要介紹，在教學過程中分享課題組關于當前研究熱點——“微生物加固鈣質砂”的相關研究報告。

（一）“土的抗剪強度”向“土的本構關系”延伸擴展

土體的抗剪強度是影響土體穩定性的重要指標，其與建筑地基失穩破壞、邊坡失穩以及擋土墻地基失穩等息息相關。因此，了解土體在外部作用下的應力狀態、土體剪切破壞的特點以及與土的抗剪強度之間的關系，對保證土體和地基穩定是必要和重要的。本章節重點為莫爾-庫侖強度理論、土的抗剪強度指標的測定等，主要內容為概念的理解和公式的運用及實驗原理等。作為知識的擴展，適當引入高等土力學中“土的本構關系”概念和方法。其中，非常重要的部分是臨界狀態土力學的學習。

在本科階段土力學課程學習中，學生曾提出一些問題：為什么土的變形如沉降是塑性變形，但是土中應力計算卻要使用彈性方法？工程上常用的簡化和經驗公式是否科學合理？這些問題僅僅依靠當前階段土力學所學知識是無法解決的。臨界狀態土力學的發展，彌補了很多經典土力學中存在的矛盾和局限性。學習臨界狀態土力學，可以幫助學生更加全面深入地了解和理解土的性質。

土力學課程的很多基本概念與三軸試驗有密不可分的聯系，因此，需要對三軸試驗的原理、操作和結果等有更詳細的學習。首先，需要對常見土工試驗及測試有一定了解。土力學中抗剪強度的測試方法主要有直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側限抗壓強度試驗和十字板剪切試驗等，補充了解單剪試驗、環剪試驗和側限壓縮試驗等。本科階段，學生對三軸試驗的了解主要集中在儀器、實驗步驟等內容。作為學習本構理論的前期準備工作，拓展學習從圓柱體土樣出發，讓學生了解相關的應力應變概念，如軸向壓應力、側向圍壓及其與主應力的關系等。為鞏固學生的課堂學習效果，帶領學生到實驗室觀看三軸試驗影像資料和正在進行的三軸試驗，將課堂知識點與試驗過程對應，加深印象。

在土力學中土的性質作為最先接觸也是最重要的內容之一，是貫穿學習整個過程的線索。在學生掌握土的三相組成、結構和物理特性基礎上，介紹土的彈塑性、剪脹性和各向異性等，補充介紹經典的彈塑性模型，如劍橋模型等。這一部分內容理論性較強，由于學生基礎和學習能力差異性較大且拓展學習的重點不在于研究某一具體理論，因此，給學生推薦一些更加系統和詳細介紹的文獻和書目，待有興趣的學生課下自主學習。

在三軸試驗和土的性質等學習內容的基礎上，引入土的臨界狀態等基本概念。首先，了解臨界狀態的定義，主要從如何發現這一狀態和現象，該狀態對應的實驗結果，如何理解分析該結果三方面入手。為加深理解，課后習題主要計算土體在臨界狀態時的應力應變或一些重要參數。“臨界狀態”這一專業術語對于學生來說非常陌生，解釋其含義時不能單純用土力學的術語定義，而要結合實際生活中對土的感性認識來幫助學生理解關鍵點。例如，小時候幾乎都會玩的沙土，堆積的沙土本來是“一盤散沙”，但可以用手或其他工具擠壓成各種形狀。如果用力太大，就無法再改變其形狀，甚至可能破壞原來的形狀。土體在受到外力作用時，會改變初始形態，但這種改變不會永遠發展下去，到某一階段，土體保持一定的穩定狀態，即臨界狀態。結合該例，也可以讓學生總結土體臨界狀態的作用，再有針對性地進行補充，加深學生對臨界狀態概念的理解。

土力學中土的工程分類包括砂土和黏土。在剪切強度中，黏性土的抗剪強度指標，以固結和排水條件來劃分。對于臨界狀態而言，其同時適用于黏土和砂土，兩種排水條件也同樣適用。砂土的相關學習可以參照黏性土進行對比，比如，砂土達到臨界狀態所需的剪切變形比黏性土更大。除此之外，砂土試驗中存在一些較為特殊的現象，如其存在相變狀態，要理解這一現象，需要先了解土體剪縮和剪脹的概念。

對砂土臨界狀態相關知識點進行詳細講解，首先，對涉及的“應力路徑”概念進行學習。土體的強度和變形不僅與當前狀態有關，且與其應力歷史和之后的作用情況相關。對于臨界狀態來說，不僅要了解臨界狀態的應力應變，也要考慮土體是如何達到臨界狀態及達到臨界狀態后的狀態改變和走向。用莫爾應力圓表示常規三軸壓縮試驗中σ3 不變而σ1增大的過程，依次連接莫爾應力圓的頂點得到該實驗的應力路徑，如圖1所示[5]。引入有效應力路徑，用平均應力和偏應力描述不同固結和排水情況下的應力路徑，比較總應力路徑與有效應力路徑之間的關系，以此分析松砂和密砂在固結排水和固結不排水條件下的臨界狀態和應力路徑[6]。

在圖2中，A和C代表密砂。密砂在排水固結時，軸向應變εa增加，剪應力或偏應力先增加達到峰值后，逐漸降低并趨于穩定值（臨界狀態），體積先減小后增大，即體積應變先為正值，后逐漸變為負值，具有剪脹性和軟化特性。B和D代表松砂。排水固結條件下，孔隙水不斷排出，偏應力逐漸增大，達到穩定值（臨界狀態），試樣體積減小，體變不斷增大，出現剪縮和硬化特性。在圖2（e）中，曲線A和曲線C在接近坐標原點處有一個凸起頂點。曲線下降表示體積增大，曲線上升表示體積減小。此頂點則為前面所提到的砂土相變點，此時砂土沒有體積變化。

如圖3，砂的密實度從大到小排序分別為D、C和A、E、B（C與A初始孔隙比相同）。在不排水固結的條件下，很松散的砂B有體積收縮的趨勢，超孔隙水壓力增加，有效應力下降，應力應變關系出現軟化現象;E為次松散砂，同樣出現軟化現象;C和A介于松砂和密砂之間，砂C的孔隙水壓力先短暫出現正值，隨后變為負值且不斷增大，出現剪脹現象;D為密砂，孔隙水壓力同樣先為正值，后為負值并持續增大，且增幅遠大于砂C，剪脹作用更強。值得注意的是，對于不排水試驗，由于砂土體的總體積不變，無法直接通過體變來觀測砂土在何時發生相變，要從試驗本身出發來分析理解。理論上來說，砂土受到剪應力作用時，先發生剪縮。從圖3（b）中可以看到，曲線先向左，然后再向右延伸，說明砂土有效應力先減小再增大。這一現象是因為要保持土樣最終體積不變，用有效應力減小產生的體積增大抵消砂土在最初階段剪縮產生的體積減小。達到相變點后，砂土試樣出現剪脹現象，此時孔隙水壓力減小為負，總應力不變的情況下，有效應力不斷增大。

（二）“微生物加固鈣質砂”等研究前沿介紹

近年來，人們對土力學的認識進一步加深，土力學的廣度和深度已經超出傳統土力學的范疇，呈現出與其他學科交叉、新興研究方向不斷涌現的趨勢。因此，使用其他學科的材料和方法來研究土的性質，符合巖土方面的研究趨勢。通過介紹微生物巖土方面的課題前沿，幫助學生開闊眼界，樹立多元化思考的意識，教學中層層遞進，將方法融入其中。

（1）從微生物和巖土兩個看似毫不相關的領域尋找關聯，并介紹課題所用方法的原理，以及對土力學性質的影響。土壤中的微生物與其環境相互作用，導致巖土體的組成與結構發生改變，形成一系列成分和形貌獨特的生物礦物，如深海錳結核、疊層石等。傳統的土力學研究并不考慮微生物的作用，忽視了微生物導致的土體力學特性改變。在傳統土力學基礎上考慮微生物作用形成的微生物巖土技術成為巖土領域的前沿課題和研究熱點。微生物巖土技術利用微生物的代謝或其與環境中某些物質發生一系列生化反應，轉化或降解環境中的這些物質，以此達到凈化環境、改善土體工程性質等目的，主要類型有微生物誘導生成碳酸鹽沉淀（MICP），反硝化菌在堿性缺氧條件下誘導生成碳酸鹽結晶，硫酸鹽還原菌在有機質充足的缺氧環境中誘導生成碳酸鹽沉淀，鐵鹽還原菌氧化生成鐵鹽產物和土顆粒間的粘結物及藻類光合作用生成碳酸鹽沉淀，粘球菌等通過多糖類聚合物組成細胞生物膜等。微生物誘導碳酸鈣沉淀作用（MICP）利用某些細菌產脲酶分解尿素，生成銨根離子和碳酸根離子，環境中的鈣離子與碳酸根離子結合生成碳酸鈣沉淀，具有碳排放低、環境相容性好、施工能耗低的特點，是一種新型、環保、自然、低能源的加固技術。

微生物加固可以提升巖土體的工程特性，對土體和巖石的強度、變形、破碎和滲透等特性有一定影響。研究表明，微生物加固后的細粒土、粗粒土和礫石等多種巖土散粒體的無側限強度得到較大提升，且強度提升隨碳酸鈣含量的增加而增大，同時，土體剛度也逐漸增加。微生物誘導生成碳酸鈣沉淀處理后的土體，其抗液化性能得到顯著提升，且隨加固程度的加深而提高。

（2）從工程實際出發，為微生物加固尋找合適的工程應用場景。雖然微生物加固具有諸多優點，但其適用性有限，一般而言，砂土加固效果較好，粉土、黏土、有機質土等加固效果較差。在南海島礁建設過程中遇到的主要巖土體為鈣質砂。鈣質砂主要由死亡的珊瑚、貝殼碎屑形成，礦物組成主要是碳酸鈣和其他一些難溶鹽類。其特點是形狀不規則、顆粒間孔隙率大、易破碎。鈣質砂的力學性能與一般陸源砂有很大的區別，常見地基處理方法對于海域條件并不適用，因此，鈣質砂地基處理是南海島礁建設中的一項技術難題。

根據微生物技術的適用性，課題組考慮利用微生物技術解決南海諸島在開發建設中遇到的鈣質砂地基問題，如鈣質砂顆粒破碎問題、鈣質砂地基變形問題等，基于此思路，課題組開展了微生物加固鈣質砂的多尺度研究。

使用微流控技術探究微尺度下微生物加固鈣質砂的動態膠結過程和微觀機理[7]。微流控芯片技術是一種微觀尺度上的測試分析方法，可以在微小管道中實時觀察反應的進行。研究發現，MICP反應先形成絮凝狀沉淀，再形成聚集的碳酸鈣沉淀。在時間和空間上呈不均勻分布，更易沉積在砂顆粒表面而不是吸附于管壁。孔隙間的碳酸鈣沉淀增大較均勻，而砂顆粒間的碳酸鈣沉淀發展具有明顯的方向性。

單元尺度下，研究微生物膠結鈣質砂的動三軸試驗結果。觀察分析鈣質砂試樣孔隙水壓力的發展進程及其與試樣強度、變形的關系。以SEM掃描電鏡觀察試樣，分析鈣質砂試驗前后表面的變化，對試驗現象進行合理解釋[8]。

通過無側限抗壓試驗、劈裂抗拉強度試驗和三軸試驗等，研究微生物加固鈣質砂的強度和變形特性，建立邊界面本構模型，通過試驗結果加以驗證[9]。

從微米量級到單元尺度、模型試驗和現場試驗的多尺度研究，證明了微生物加固技術可以在島礁地基加固[10]中應用。此外，顆粒破碎量隨土體試樣的碳酸鈣含量增加而減少，微生物加固形成的碳酸鈣沉淀對顆粒破碎起到了抑制作用。微生物生成的碳酸鈣沉淀，在土體中發揮的作用主要有保護土顆粒表面防止其開裂，填充顆粒之間空隙，緩沖加載過程中的外力等。

（3）從微生物巖土技術存在的局限性，思考更加完善的新方法。雖然微生物巖土技術具有環境友好、擾動小和高效等優點，但依然存在一些問題，如成本較高、加固均勻性和效果不穩定等，這些問題制約了該技術的大范圍應用和推廣。目前已有許多利用微生物加固技術修復巖石裂隙的試驗和應用，修復后的巖土體結構完整性和密封性顯著提升，且此處再次開裂破壞需要的壓力大于修復前造成開裂破壞的壓力。土壤的重金屬污染處理一直是重要但較為困難的問題。微生物誘導碳酸鹽沉淀技術可使土壤中一些金屬離子和放射性元素與碳酸根離子結合產生沉淀，固定這些金屬元素，阻止其再次擴散，對重金屬的去除率達到50%～99%。由此可見，利用微生物加固技術對重金屬污染的土壤進行處理是可行且有效的。

目前，課題組正在積極尋找微生物巖土加固的新思路。在微生物固化技術的基礎上，加入高嶺土作為膠結載體[11]。該種方法下加固的粗砂試樣強度大于普通微生物加固試樣強度，且試樣強度隨加入高嶺土的含量增加而增大。通過一種具有大小孔隙的概念化微流控芯片和圖像處理技術，對微生物礦化沉積過程進行時間和空間上的識別和計算，得到碳酸鈣沉淀先快后慢的發展規律及空間上分布不均勻的生長形式[12]。微生物加固技術不僅可用于島礁地基處理，也可用于堤壩加固[13]，其實驗方法是噴灑微生物菌液及其需要的鹽類到堤壩模型表面，待其外表堅硬后風干，進行水槽實驗，結束后對加固的外表面測試物理力學性能。結果表明，微生物加固后堤壩抵抗沖刷侵蝕的能力強于未加固的堤壩試樣。

“土的本構關系”涉及較多理論知識、知識面較廣，學生理解起來有一定難度，因此，以土體的臨界狀態為主題，在三軸試驗和土的抗剪強度試驗基礎上進行適當延伸。學習重點依舊是理解基礎概念，如剪脹、剪縮和軟化、硬化的概念，結合三軸試驗條件，輔以圖表講解。圖中曲線的變化則引入偏應力、有效應力、孔隙水壓力和相變點等概念，結合孔隙比、軸向應變、總應力與有效應力和孔隙水壓力的關系等已有知識點進行理解。結合微生物土力學課題，以專題報告的形式從課題研究的背景到課題涉及的技術及應用前景進行詳細介紹，對進一步的研究提出新的思考。

三、結語

以土力學課程教學為例，抓住重點難點問題，對土力學所學知識進行拓展，引入微生物巖土加固技術等相關學科前沿研究，幫助學生理解和鞏固基礎理論知識，激發學生的學習熱情，培養學生自主學習和深入學習的興趣和習慣，為進一步深造和學習打下堅實基礎。

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Abstract： Soil mechanics course has the characteristics of basic， epochal character and practicalness as a required course for geotechnical engineering. At present， the increasing demand and number of graduate students put forward higher requirements for theory and professionalism of soil mechanics. Therefore， it is necessary to carry out teaching exploration to expand the depth and breadth on the basis of the existing course content. Based on the teaching experience in soil mechanics， “shear strength of soil” in soil mechanics and “constitutive relation of soil” in advanced soil mechanics were connected. Focusing on introducing the critical state of soil， key points related to triaxial tests and soil properties were necessarily supplemented. The critical state analysis of sand soil was provided as an example， and the research on “microbial reinforced calcareous sand” was given as an aid. This paper introduced how to expand the study points of soil mechanics and how to introduce the subject frontiers. This helps the students understand and consolidate the basic theoretical knowledge， stimulate and cultivate students interest and ability in independent learning， and create good basic conditions for further study.

Key words： learning depth; learning breadth; soil mechanics; curriculum construction; teaching exploration

（責任編輯 周 沫）