安裝于跨海橋梁下部結構的豎軸潮流能水輪機水動力性能研究

謝 宇，何曉宇，應永良，徐小梅

（1.浙江數智交院科技股份有限公司 水運及海洋工程技術研究中心，浙江 杭州 310030；2.浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310058）

0 引言

近年來，隨著我國經濟實力的不斷提高以及沿海地區經濟的快速發展，我國的跨海橋梁技術飛速發展，作為經濟發展基礎設施的跨海橋梁建設如火如荼?？绾４髽蝽氁缭胶郴蛞欢êＳ?，因此跨度通常較大，某些可達到20 km或30 km以上。大跨度的跨海大橋在照明、除濕、防腐等方面耗電量較大，且供變電系統也較為復雜。部分跨海大橋連通偏遠島嶼，所需能源基本靠外部調入，更是增大了供電系統的復雜性與安裝成本。如果可以在跨海大橋建設區域因地制宜的獲得電力來源，則可以減少長距離供電設施的建設成本，提高跨海大橋項目的環境友好性，并可為附近島嶼輸送電力。

潮流能是海水在漲落潮周期運動中所攜帶的流體動能，具有和潮汐現象類似的周期性特點，其在某一區域的大小和方向可以較為精確地預測。對潮流能的開發主要是通過在水中布設水輪機等裝置將水流動能轉化為電能。我國的潮流能儲量豐富，近海理論蘊藏量超過8.33 GW，但空間分布很不均勻。其中，浙江省沿岸最為豐富，約為5.19 GW，占我國潮流能資源蘊藏量的50%以上，主要集中于杭州灣口和舟山群島海域；其次是山東、江蘇、海南、福建和遼寧，蘊藏量共計2.98 GW，約占全國蘊藏量的36%[1]。潮流能發電裝置須要安裝于潮流能富集海域才可以獲得良好的電力產出。目前，有較多已建或擬建的跨海大橋通過潮流能富集區，如浙江省是我國擁有跨海大橋最多的省份，跨海大橋數量約占全國的1/3[2]，其中，舟山各島嶼間的連島跨海橋梁及杭州灣跨海橋梁等多位于潮流能富集區。將潮流能發電裝置安裝于橋梁結構上，則既可以節省潮流能發電裝置支撐結構的建造成本，又可以就地利用潮流能資源為跨海大橋和跨海大橋臨近地區提供電力，獲得良好的經濟與環境效益。目前，將潮流能水輪機與跨海橋梁組合已有一些實踐嘗試，如荷蘭Tocardo公司利用斯凱爾特河防風暴橋橋樁安裝水平軸潮流能發電陣列（圖1）[3]，大連理工大學借助長?？h長山大橋施工附屬結構安裝的同軸雙轉子機組（圖2）[4]，[5]。

圖1 安裝在橋梁結構上的水平軸潮流能發電陣列Fig.1 The horizontal-axis tidal current turbine array mounted on the bridge

圖2 安裝在長山大橋附屬結構上的豎軸同軸雙轉子機組Fig.2 The vertical axis coaxial dual rotor turbine installed on the auxiliary structure of Changshan Bridge

跨海橋梁下部結構通常具有很大的截面尺寸，會明顯改變周圍流場。當潮流能水輪機安裝于橋梁下部結構時，橋梁結構對流場的擾動可能會對水輪機的水動力性能產生明顯影響。豎軸水輪機旋轉軸與來流方向垂直，當橋梁下部結構不采用斜樁時，水輪機旋轉軸與下部結構軸線平行，可以較為方便地將豎軸水輪機同下部結構并列布置。由于豎軸水輪機的運行不受來流方向影響，當布置在橋梁下部結構附近時，將對附近流場的變化有良好的適應性。目前，對潮流能發電裝置的研究主要集中在單機水動力分析或水輪機與導流涵道相互作用分析上，尚未見到針對豎軸水輪機與橋梁下部結構組合后水動力變化情況的研究或相應的工程實例[6]，[7]。為了對這一技術的工程應用前景進行討論，本文通過數值模擬和物理模型實驗相結合的方式對豎軸水輪機與幾種典型橋梁下部結構形式組合的情況進行分析，研究豎軸水輪機在此種情況下水動力性能的變化情況，并考慮水輪機與下部結構的相對尺寸變化所帶來的影響。

1 橋梁下部結構形式及研究工況選取

橋梁通過下部結構承擔橋梁上部結構所產生的作用，并將作用有效地傳給地基。架設長度較長的跨海橋梁，通常采用“樁基礎+橋墩（臺）+橋臺”的下部結構形式。下部結構中，常處于水面以下的是樁基礎和墩臺結構。豎直單樁或多樁基礎，或具有圓弧迎流截面且壁面垂直的墩臺是安裝豎軸水輪機的理想位置。本文對豎軸水輪機安裝于單圓樁基礎、四圓樁基礎和圓端形墩臺的情況進行分析。這一類下部結構形式已在位于潮流能富集區的跨海橋梁上有較多應用，如在引橋段采用單圓樁基礎的魚山大橋[8]，[9]；采用四圓樁基礎的長山大橋[10]、杭州灣跨海大橋[11]等；圓端形墩臺則是橋梁墩臺的常見方案。為了避免橋梁下部結構出現扭轉力矩，將豎軸水輪機在橋梁下部結構兩側對稱布置且旋轉方向相反。如圖3所示，為使初始條件一致，根據實際橋梁常采用的設計方案對3種橋梁下部結構形式的迎流面寬度進行統一。圖中：樁基礎和墩臺整體迎流寬度為2R′；單圓樁情況下，圓樁半徑為R′；四圓樁時，圓樁半徑為r，且R′=3.5r，4個圓樁在四角內切于邊長為2R′的正方形；圓端形墩臺兩端的弧形曲面為半徑為R′的半圓，半圓間直線段長度為2R′；豎軸水輪機為一典型三葉片形式，葉片弦長為c，半徑為R，且c=0.26R；水輪機與橋梁下部結構的間距為d，d的取值過大會引起水流能量的損失且增大連接機構的成本，取值過小則無法保證水輪機的安全運行，經過綜合考慮，令d=0.6c。

圖3 水輪機與下部結構的布置示意圖Fig.3 The illustration of the arrangement of the turbine and the substructure

為了確保橋梁安全，豎軸水輪機對橋梁下部結構的荷載應低于某一限值。這一限值與橋梁自身屬性有關，配套水輪機時，應根據這一荷載限值確定水輪機尺寸。本文對不同尺寸比例的水輪機與下部結構的組合情況進行分析，定義尺寸比α為

因此，當 α確定時，圖3中各部分結構的幾何尺寸關系可以唯一確定，后續將在單圓樁、四圓樁和圓端形墩臺中以 α的不同取值劃分研究工況，α的 取 值 為0.7～1.3。

2 數值模型建立與實驗方案設計

使用目前廣泛應用的商業CFD軟件Ansys Fluent進行二維數值模擬。在數值模型中，豎軸水輪機為三葉片NACA0018翼型，水輪機半徑R取為2.5 m，各工況建模時R保持不變，根據相應的 α取值確定其他幾何參數的數值。計算域垂直流向方向的長度為50R，順流向方向的長度為40R，上游邊界采用速度入口，入口流速為2 m/s，下游邊界為出口，其余外部邊界為對稱邊界，水輪機葉片和結構物壁面設為無滑移墻，整體的計算域和邊界設定如圖4所示（以單圓樁情況為 例）。

圖4 計算域和邊界條件設定Fig.4 Computational domain and boundary condition settings

為了模擬水輪機轉動，設定一包裹水輪機的圓形區域為旋轉域，采用滑移網格方法使旋轉域以指定速度旋轉來模擬水輪機運轉。按圖3所示情況的定義，左側水輪機逆時針旋轉，右側水輪機順時針旋轉，開敞情況時水輪機順時針旋轉。為了保證計算精度，對水輪機和結構物以及流態劇烈變化區域的網格進行加密，各工況均采用相同的設置參數進行網格劃分，整體網格數量約為55萬。采用Pressure based求解器進行數值模擬計算。由于k-εRealizable湍流模型在計算流動分離、邊界層流動方面的良好表現[12]，[13]，湍流模型采用k-εRealizable湍流模型，并配合scalable wall functions壁面函數?？刂品匠讨械膭恿侩x散項采用二階迎風差分格式，壓力離散項采用二階中心差分格式，湍動能和湍流耗散率選用一階格式。

小比尺物理模型實驗在浙江海洋大學的船舶拖曳水池（長130 m，寬6 m，水深3.5 m）中進行，對單圓樁，α取值分別為0.9，1.0和1.2的工況進行實驗。圖5為實驗裝置示意圖。實驗模型采用重力相似準則設計，長度比尺為10，即水輪機模型的半徑為0.25 m。水輪機輸出軸向上通過直角換向器改為水平旋轉后，依次連接轉矩轉速傳感器和磁粉制動器。在每一工況的實驗中，通過磁粉制動器來調節水輪機負載，進而控制水輪機轉速，使之處于所需要的運轉尖速比位置。轉矩轉速傳感器可以實時監控水輪機轉速及負載大小，并記錄水輪機的輸出功率變化情況。對應工況實驗結束后，可根據記錄的水輪機輸出功率及水輪機尖速比情況，繪出水輪機輸出功率隨尖速比變化的曲線。

圖5 實驗裝置示意圖Fig.5 The illustration of experimental devices

3 結果與分析

數值模擬過程中，假定水輪機轉動過程中的轉速恒定無脈動。定義無量綱量尖速比λ為

式中：ω為水輪機旋轉角速度，rad/s；R為水輪機半徑，m；V為水流的來流速度，m/s。

定義水輪機的獲能系數Cp為

式中：P為水輪機的輸出功率，W；ρ為流體密度，kg/m3；L為水輪機的迎流截面面積，m2；在二維情況中，L為迎流截面寬度，m。

在每一工況的模擬中，水輪機的尖速比均為1.25～3.75。從尖速比1.25開始計算并逐漸升高轉速，直至設定的尖速比上限為止。在每一尖速比的計算中，待水輪機運行穩定后，提取水輪機的平均功率并計算當前尖速比對應的Cp值。在開敞條件下，豎軸水輪機的Cp隨尖速比的變化情況如圖6所示。

圖6 開敞情況下，水輪機的Cp隨λ的變化情況Fig.6 The variation of Cp of the turbine withλin open water

由圖6可以得到水輪機在開敞情況下所能達到的Cp最大值。在每一工況的計算中，均按照這一方法提取水輪機在這一工況下的Cp最大值，以進行各工況間的橫向比較。為了比較各工況中水輪機最大Cp相對開敞時的變化情況，定義獲能系數變化比Cr為

式中：Cpmax為相應工況中水輪機Cp的最大值；Cpomax為開敞情況下水輪機Cp的最大值。

整理得到各工況下的Cr值，如圖7所示。

圖7 Cr隨α的變化情況Fig.7 The variation of Cr withα

從圖7中可以看出，單圓樁情況的數值模擬結果與物理模型實驗結果吻合較好，兩者的變化趨勢相一致，數值模擬結果略高于物理模型實驗結果。造成這種差異的原因：實驗過程中傳動部件造成的能量損失；相比二維情況，實驗中的豎軸水輪機和圓樁的垂向長度有限，在邊緣處存在能量耗散。總體來看，本文所采用的數值模擬方法可以較為準確地反映豎軸水輪機的水動力性能變化情況。從圖7還可以看出：將豎軸水輪機與任一形式的橋梁下部結構組合均能夠提升豎軸水輪機的能量輸出，其中，單圓樁提升幅度最大，圓端形墩臺次之，四圓樁最小；水輪機與單圓樁和圓端形墩臺組合時，Cr隨著 α增大而逐漸減小，而水輪機與四圓樁組合時，Cr則隨著 α增大而逐漸增大。

圖8為不同工況下的流場速度云圖。

圖8 流場速度云圖Fig.8 The contour of velocity magnitude

從圖8可以看出，豎軸水輪機受到了結構物迎流面兩側高流速區的作用。結合圖7和圖8可以看出：單圓樁和圓端形墩臺的迎流截面較長，導向水輪機的能量更多，因此，單圓樁和圓端形墩臺的Cr值遠大于四圓樁的情況；隨著 α的增大，單圓樁和圓端形墩臺相對水輪機的尺寸縮小，使得導向水輪機的能量減少，進而導致水輪機的Cr降低；在四圓樁情況中，當 α較小時，水輪機受到了上游圓樁尾流的影響，當 α增大時，雖然圓樁截面減小，但圓樁兩側的高流速區域對水輪機的影響逐漸增大，使Cr值緩慢增加。從結構迎流（阻水）寬度的角度來說，單圓樁和圓端形墩臺的迎流寬度為2R′，四圓樁的迎流寬度為4r，根據前述定義R′=3.5r，因此，當尺寸比相同時，兩者的迎流寬度之比為7∶4。如果以迎流寬度為變量，水輪機的Cr將延續圖7中的變化趨勢，只是在進行結構迎流寬度比較時，須將四圓樁曲線向右側偏移至相應位置。

在實際海域中，潮流流向通常往復變化。當流向反向時，水輪機相對結構物的轉動方向也隨之改變。對部分工況的反流向情況進行計算，由于正流向時，Cr隨 α基本呈線性變化，反流向計算時，只選取α=0.7和 α=1.3的情況，所得Cr的結果如表1所示。由表1可以看出：反流向時，水輪機的獲能也有明顯的提升，且隨α的變化趨勢與正流向一致；水輪機的獲能略低于正流向情況，但總體上差距不大。

表1 部分工況正反流向的Cr對比Table 1 Comparison of Cr in different flow directions

為了進一步研究水輪機輸出功率的變化機理，對不同工況中水輪機在最大獲能尖速比時單個葉片沿圓周方位角的獲能情況進行分析。提取單個葉片在不同圓周位置轉動時所受的轉矩，定義無量綱量轉矩系數CT為式中：T為水輪機葉片對中心旋轉軸的轉矩，N·m；A為水輪機葉片的橫截面積，m2。

由于不同工況中水輪機取得最大能量輸出的尖速比并不一致，定義無量綱量Cps為水輪機單個葉片的尖速比與相應葉片轉矩系數的乘積，則Cps可以表征水輪機單個葉片在不同尖速比（TSR）運轉狀態下的獲能情況。Cps的計算式為

對于豎軸水輪機與單圓樁、圓端形墩臺和四圓樁組合的情況，當 α=1時，提取水輪機在最大獲能尖速比運轉時的相應數據計算單個葉片的Cps值，并按葉片相應方位角位置繪出，即可得到葉片的Cps沿圓周方位角的分布情況（圖9）。水輪機為結構物右側的水輪機，相對位置參考圖3。圖9中，不同半徑的虛線圓圈代表Cps的大小，圖例曲線在相應圓周方位角處與圓心的距離即為葉片在該方位角處的Cps值。

圖9 典型工況中水輪機的獲能尖速比最大時，Cps沿圓周方位角的分布Fig.9 CpsVS azimuth in max energy-obtained TSR in typical conditions

由圖9可以看出，Cps存在負值區域，當葉片處于Cps負值區域時，對水輪機旋轉起阻礙作用。在開敞情況下，豎軸水輪機的獲能區域主要在上游±50°方位角范圍內。當豎軸水輪機與下部結構組合后，豎軸水輪機的獲能區域范圍擴大，且幅值上升，因而提高了水輪機的整體能量輸出。比較單圓樁與圓端形墩臺情況可知，單圓樁時的獲能范圍更寬，且偏向于左側圓樁位置，這是因為單圓樁的圓弧迎流面更靠近水輪機，高流速區對水輪機的影響更為顯著，使得水輪機與單圓樁結合時的能量輸出大于圓端形墩臺情況。在圓端形墩臺情況中，若將水輪機安裝位置向上游方向偏移，使其更靠近圓端形墩臺的圓弧迎流面，則水輪機的能量輸出可進一步提升甚至接近單圓樁情況；但當潮流流向反向時，由于水輪機與上游的圓弧迎流面距離增加，其能量輸出將減少。為了使水輪機在往復流向中的性能較為均衡，通常將水輪機安裝在圓端形墩臺中部。

4 結論

本文通過基于FLUENT軟件的二維數值模擬和小比尺物理模型實驗對豎軸水輪機同3種典型跨海橋梁下部結構組合的水動力性能變化情況進行了研究，得到如下結論。

①將豎軸水輪機安裝于單圓樁、四圓樁和圓端形墩臺附近，將提升豎軸水輪機的能量輸出，能量輸出的提升幅度由大到小依次為單圓樁、圓端形墩臺和四圓樁。

②當單圓樁和圓端形墩臺相對豎軸水輪機的尺寸增大時，水輪機的能量輸出增加；當四圓樁相對豎軸水輪機的尺寸增大時，水輪機的能量輸出減小。

③豎軸水輪機與橋梁下部結構結合后，水輪機的獲能范圍和能量獲取幅值均增大。

④使用FLUENT軟件k-εRealizable湍流模型配合scalable wall functions壁面函數的二維數值模擬結果較為可靠，與實驗結果吻合較好。