燃燒室結構高溫變形非接觸測量試驗研究

張 磊, 張若凌,*, 肖世德, 劉 禹, 熊 鷹

1. 中國空氣動力研究與發展中心 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室, 四川 綿陽 621000;2. 西南交通大學 機械工程學院, 成都 610000

0 引 言

在地面試驗過程中，超燃沖壓發動機的主動冷卻燃燒室燃燒氣流的加熱導致壁面結構溫度急劇升高[1]，其最高工作溫度超過1000 ℃[2-3]，壁面結構在熱力載荷下會發生變形而產生熱應力，熱應力過大將導致結構損壞。因此，燃燒室結構高溫變形測量對燃燒室熱變形匹配設計和結構強度評估十分關鍵。

燃燒室結構變形測量有接觸式和非接觸式2種方法。應變片等接觸式測量方法雖能保證單點測量精度，但在高溫條件下易脫落[4-7]，無法滿足燃燒室工作要求。數字圖像相關法(Digital Image Correlation, DIC)是一種非接觸變形測量方法，其以散斑圖案作為特征信息，通過相似度函數運算并按照特定搜索路徑匹配出變形前后特征點坐標位置，具有光路簡單、抗干擾強、視場廣、精度高等特點[8-9]，在工程結構變形測量中得到應用[10-12]，用于測量燃燒室結構高溫變形有一定優勢。但溫度變化引起的像素灰度值變化可能會對匹配運算產生干擾，因此需要進一步分析。

對于燃燒室結構總變形測量，由于特征點像素位移常常過大，甚至超出數字圖像相關搜索區域，引起誤匹配，故需要改進數字圖像相關法。加速魯棒特征算法(Speeded Up Robust Features, SURF)具有很好的魯棒性和尺度不變性，能夠在光照改變和圖像發生一定變化的情況下準確提取并匹配特征點[13-16]，適合高溫環境下結構變形初步匹配。

本文采用非接觸方法開展了點火工作條件下燃燒室結構的圖像采集，并利用SURF和改進的圓柱曲面數字圖像相關法進行了結構總變形和局部應變計算及分析。

1 改進的數字圖像相關法

1.1 DIC基本原理

圖1 變形前后的圖像子區Fig. 1 Subset region of image before and after deformation

采用零均值歸一化互相關函數評價變形前后兩子區的相似度[18-19]，該函數在光照微弱變化環境中可降低干擾因素影響，其表達式為：

式中,r為圖像子區半徑，f(x,y)為參考圖像中點(x,y)處的灰度值；g(x′,y′)為變形圖像中點(x′,y′)處的灰度值；fm和gm為對應子區的灰度平均值。變形子區和參考子區的匹配度與相關系數C值正相關，C絕對值在[0,1]之間，C=1代表二者完全匹配。

應變測量中可通過雙三次樣條插值獲取亞像素位置像素值，并結合曲面擬合算法計算出亞像素位移結果，以提高應變測量精度。

1.2 大剛性位移微應變散斑匹配方法

采用高分辨率CCD相機采集燃燒室表面局部區域散斑圖像，可提高應變測量精度，使燃燒室表面微小應變位移對應圖像中的大像素位移;但因此使得特征點位移區域過大，傳統數字圖像相關法搜索區域過大時的誤匹配率大幅升高。限制數字圖像相關法搜索范圍需進行大剛性位移計算，以此結果代入數字圖像相關法作為位移初值，再在該位置進行小范圍數字圖像相關搜索以得到準確的亞像素位移值。散斑包含大量黑白對比分明的角點特征，本文使用高效的SURF方法進行散斑圖案角點特征匹配以求取大剛性位移。特征點匹配過程主要分3個階段。

1) 特征點檢測。SURF采用Hessian矩陣檢測特征點。對圖像I中的某一點P(x,y)，經過高斯濾波后具有尺度無關性的Hessian矩陣定義為：

(2)

式中，x為圖像中特征點坐標，δ為特征點所在的空間尺度，Lxx(x,δ)、Lxy(x,δ)和Lyy(x,δ)為圖像I中點(x,y)與高斯二階偏導數的卷積。

實際運算中為降低計算時間，SURF算法使用盒式濾波器近似代替高斯二階導數[20]，用積分圖像加速卷積，構造了一種Fast-Hessian矩陣，則Hessian矩陣行列式近似表示為:

|H(x,δ)|=Dxx(x,δ)Dyy(x,δ)-[wDxy(x,δ)]2

(3)

式中，Dxx(x,δ)、Dxy(x,δ)和Dyy(x,δ)為盒式濾波器與圖像中點(x,y)的卷積；w為權重系數，實際應用中常采用經驗值0.9[20]。

為初步定位特征點，遍歷整幅圖像各個尺度空間，對每個點的Hessian行列式的值與其周圍3×3×3空間內其他26個點的值進行比較，采用非極大值抑制搜索極值點，并對局部極值點在尺度空間和圖像空間中作插值計算[21]，獲得初步特征點位置及尺度值。

2) 特征點描述符。使用SURF確定每個特征點的主方向，使特征點描述符具有旋轉不變性。以特征點為中心，構造半徑為6δ的圓形區域，計算區域內各點沿x和y方向的Harr小波響應dx、dy，賦予響應值以不同的高斯權重系數，越靠近特征點的響應權重越大。將60°內的x和y方向Harr小波響應相加形成一個局部方向向量，遍歷整個圓形區域，選擇最長向量方向為該特征點的主方向。

以特征點為中心，沿主方向構造邊長20δ的方形區域，并將其分為4×4個子區域，每個子區域中取25個采樣點，在每個采樣點分別求x和y方向的Harr小波響應dx、dy。在每一子區域中分別對Harr小波在x和y方向的響應dx、dy、|dx|、|dy|求和，得到1個四維向量ν=(∑dx,∑dy,∑|dx|,∑|dy|)。而4×4個子區域里面都有1個四維向量，因此一共得到1個4×4×4的64維向量，這就是SURF算法的特征點描述符。Harr小波響應本身具有亮度不變性，通過特征矢量的歸一化處理可實現對比度不變性。

3) 特征點匹配。特征點匹配是根據其描述符相似性與幾何約束來進行的。獲取SURF特征點后，優先采用k-d樹在歐式空間搜索查找每個特征點的2個最近鄰特征點。在這2個特征點中，如果最近距離與次近距離的比值小于某個比例閾值則接受這對匹配點。采用的歐式距離公式為:

(4)

在實際大剛性位移計算中，將待測區域劃分若干大小均勻的網格區域，對待測點所在的網格子區進行SURF特征點匹配，提取匹配度最高的特征點計算變形前后的位移量，以此作為變形初值代入數字圖像相關法進行最終的亞像素精確定位。

2 單目相機局部曲面測量校正

采用單目高分辨率CCD相機測量燃燒室局部圓柱曲面應變時，圖像結果為平面圖像，與實際曲面存在差異，需對其進行校正。

已知被測圓柱外表面半徑R=100 mm，試驗前固定相機安裝位置，調整光軸正對被測圓柱中心，視距為480 mm。對相機進行像素當量標定，得到圖像1個像素與實際長度的比例關系k0。

圖2 單目測量曲面校正Fig. 2 Adjust cylindrical surface by single camera

在圖像平面內，AB兩點的橫坐標與點P相同，其縱坐標表示采集圖像的最上端和最下端，記A(x,0)和B(x,J)，J為局部應變測量相機豎直方向像素個數。則P(x,y)到u軸的像素距離d和實際距離d′分別為：

d=J/2-y

(5)

d′=d×k0

(6)

P′至u軸的實際距離為d′，結合圓柱曲面半徑R可求得OP′相對u軸的夾角為：

θP=arcsin(d′/R)

(7)

P(x,y)對應曲面的實際坐標為P′(x,R,θP)。通過測量變形前后圖像上任意兩點的像素坐標值，即可計算其對應的平均應變。

綜上，曲面應變計算公式為：

(8)

3 燃燒室高溫結構變形測量及分析

3.1 測量系統簡介

為驗證本文非接觸測量方法在燃燒室高溫工作環境下結構變形測量的可靠性，以某超燃沖壓發動機主動冷卻燃燒室為測量對象，開展結構高溫變形非接觸測量試驗與計算研究。

燃燒室采用高溫合金材料，總長約1.6 m，燃料為RP-3航空煤油。燃燒室點火工作時間20～100 s。采用點焊機在外壁面焊接K型熱偶絲測量外壁溫，沿軸向共布置15個測點。采用三維傳熱分析工具計算的燃燒室沿程外壁溫為300～800 K。

燃燒室結構變形非接觸測量試驗系統主要由燃燒室模型、模型支架、相機支架、工業相機和工控機等組成，系統示意圖如圖3所示，系統現場安裝如圖4所示。燃燒室安裝平臺和光學實驗平臺均采用厚重穩固支架，且二者相互隔離。燃燒室安裝過程中，在豎直和左右兩側方向進行固定，采用軸向滑移槽使燃燒室受熱膨脹時能沿軸向移動。光學實驗平臺固定在地基上，并采用隔震墊隔離地基的振動。

圖3 測量系統安裝示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the measuring system

圖4 測量系統現場安裝照片Fig. 4 Photograph of the measuring system

采用一臺2500萬像素的Baumer的LXG250M型工業相機(#1)測量燃燒室左右兩端軸向總變形，幀頻為5幀/s。在燃燒室的入口和出口法蘭分別制作十字特征標識。

安裝#1相機時，調整其光軸角度，視場覆蓋燃燒室左右兩端且預留一定變形冗余空間。

采用一臺1200萬像素的Baumer的LXG120M型工業相機(#2)測量燃燒室中部圓柱表面局部應變，幀頻為10幀/s。針對燃燒室中部圓弧曲面結構，設計了多自由度的相機支架，具有3個安裝槽，本次試驗中采用圖3中的安裝槽②，相機與燃燒室壁面垂直距離為0.5 m。在局部待測量區域噴涂高溫底漆，使用氧化鋁粉末制作高溫散斑圖案，并制作若干特征標識。底漆和散斑厚度分別小于0.2和0.1 mm，在1000 K高溫下不會產生脫落。

安裝#2相機時，使其光軸正對待測圓柱中心線，根據燃燒室外部空間結構，選擇視場大小為100 mm×100 mm。架設工業聚光燈作為輔助光源，調整相機的曝光值至300 μs，從而降低燃燒室低頻振動(約10 Hz)對圖像采集的影響。

3.2 結構變形圖像分析方法

燃燒室結構總變形采集圖像分析方法：采用SURF方法跟蹤全局序列圖像中燃燒室兩端特征標識的位移量，出口端軸向位移差值減去入口端軸向位移差值即為燃燒室結構軸向總變形量。

燃燒室局部應變采集圖像分析方法：采用改進的圓柱曲面數字圖像相關法對序列圖像中的散斑圖像和特征標識進行位移跟蹤，兩測點歐氏距離變化值和初始歐氏距離之比即為平均應變量。

3.3 結構高溫變形測量與結果分析

燃燒室點火工作試驗流程：1) 系統準備，相機和光源電源啟動、采用網線將相機與工控機連接、啟動測量軟件并設置參數；2) 風洞系統開始試驗前5 s，觸發測量系統開始采集圖像，以時間為序保存每幀圖像；3) 試驗開始，實時采集并存儲燃燒室結構圖像；4) 試驗結束5 s后，觸發相機停止采集圖像；5) 存儲數據，關閉測量系統，采用上述分析方法對采集圖像進行結果分析。

試驗開始前采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像如圖5所示,試驗過程中采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像如圖6所示。

圖5 試驗前燃燒室入口和出口法蘭采集圖像Fig. 5 Photograph of inlet and outlet before test

圖6 試驗過程中燃燒室入口和出口法蘭采集圖像Fig. 6 Photograph of inlet and outlet during test

根據采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像，采用SURF方法分析得到的結構軸向總變形曲線如圖7所示。

圖7 結構總變形曲線Fig. 7 Curve of axial total deformation

由圖7可知，燃燒室工作開始后，結構軸向總變形量隨時間逐漸增大，在21 s達到峰值約為6.6 mm，在26 s后基本維持穩定值約為4.8 mm。

主動冷卻燃燒室點火工作過程中，外壁面溫度逐漸升高，最終達到熱平衡狀態。在穩定工作狀態下，燃燒室外壁溫沿軸向分布為316～820 K。利用燃燒室測量的沿程平均外壁溫升，采用工程算法估算的燃燒室結構總變形量約為5.8 mm。可見，穩定工作狀態下，燃燒室結構總變形的測量結果與工程估算結果比較吻合。

試驗開始前采集的燃燒室局部圖像如圖8所示，試驗過程中采集的燃燒室局部圖像如圖9所示。

圖8 試驗前燃燒室局部采集圖像Fig. 8 Photograph of middle position before test

圖9 試驗過程中燃燒室局部采集圖像Fig. 9 Photograph of middle position during test

根據燃燒室局部應變測量相機采集的圖像，采用改進的圓柱曲面數字圖像相關法計算得到的局部位移場和應變曲線分別如圖10和11所示。

圖10 位移場分布Fig. 10 Displacement field distribution

圖11 局部應變曲線Fig. 11 Curve of partial strain

由圖11可知，燃燒室結構局部應變曲線和軸向總變形曲線變化趨勢一致。燃燒室開始工作后，局部應變隨時間逐漸增大，在21 s達到峰值約為0.0075，在26 s后基本維持穩定值約為0.0049。

本次試驗中，穩定工作狀態下燃燒室局部應變測量部位的中心點溫度約為600 K(該區域需要拍攝圖像而無法布置測點，故假定該處與圓周對稱部位的外壁溫測點溫度相同)。假定局部應變測量區域溫度均勻且和該測點溫度一致，采用工程算法估算的燃燒室結構局部平均應變約為0.0043。可見，穩定工作狀態下，燃燒室結構局部平均應變測量結果與工程估算結果吻合較好。

4 結 論

基于加速魯棒特征算法和改進的圓柱曲面數字圖像相關法，建立了燃燒室結構高溫變形非接觸測量方法，完成了主動冷卻燃燒室在高溫工作環境下結構總變形和局部應變測量及分析。

燃燒室結構高溫變形測量結果表明，穩定工作條件下，結構軸向總變形約4.8 mm、局部平均應變約0.0049。測量結果與工程估算結果吻合較好，說明本文的非接觸測量方法有效，能夠支撐燃燒室熱結構設計，測量數據能夠用于三維結構強度數值計算的驗證。

后續將以本文算法為基礎，采用多目相機研究燃燒室外壁面結構三維變形，并使用更高像素的相機和增加測點數量的方法進一步提高測量和計算精度。