2017年9月2日固原4.6級地震前后小震調制比分析

李文君 曾憲偉 羅國富 馬翀之 王晨曦

（中國銀川750001 寧夏回族自治區地震局）

0 引言

根據中國地震臺網測定，2017 年9 月2 日3 時30 分，在寧夏固原市原州區發生4.6級地震（固原4.6 級地震）。微觀震中為（36.28°N，106.01°E）。宏觀震中位于固原市原州區黃鐸堡鎮老莊村一帶。震源深度10 km。等震線長軸總體近NS 向，極震區烈度為Ⅴ度，Ⅴ度區面積約563 km2。本次地震造成震中及附近地區部分房屋墻體出現裂縫，個別老舊房屋、畜棚倒塌、地基錯動，但無人員傷亡。

固原4.6 級地震前，李文君（2020）對寧夏地區震兆異常開展總結工作，發現此次地震發生前存在一定數量的震兆異常，比如小震調制比異常。對于小震調制比的研究，前人開展了大量工作，研究結果在許多地區得到檢驗，如寧夏地區（秦保燕等，1983；朱鵬濤，2015）、晉冀蒙交界地區（李淑蓮等，1992）、新疆地區（朱令人等，1991；劉富安等，1994）、甘肅地區（董積平，1997）、山西地區（郭星全等，1997，1998）、山東地區（劉西林等，1998）、華北地區（王煒等，2001）、云南地區（李永莉等，2004）和川滇地區（汪翠枝等，2010）等。利用小震調制比方法對不同地區中強震做回溯檢驗，結果表明中強震前小震調制比異?，F象普遍存在。

雖然前人在不同地區利用小震調制比開展了大量研究工作，但該方法在寧夏及鄰區的應用尚顯不足。目前寧夏地區震情形勢主要表現為中等有感地震時有發生，但5 級以上地震保持平靜。因此，在寧夏及鄰區開展中強地震和中等有感地震前小震調制比的空間變化研究有一定必要性。擬利用已有小震調制比計算程序，繪制此次固原4.6 級地震發生前2 年、1 年及0.5 年與震后0.5 年、1 年的小震調制比空間分布圖像，分析發震前后小震調制比分布特征及變化情況的，探討固原4.6 級地震的調制比響應，積累預測經驗，為寧夏地區中等有感地震小震調制比的研究工作提供借鑒。

1 研究方法和資料選取

1.1 研究方法

利用小震調制比研究固原4.6 級地震震前、震后的地震活動情況。小震調制比實際上反映了固體潮對小震的調制作用，作用越明顯，調制小震的數目越多（秦保燕等，1983）。目前，已有多種關于強震發生頻率和固體潮較大時段的研究，張國民等（2001）發現我國陸區強震發生頻率在陰歷每月中有4 個峰值區，分別為二十八至初二（朔期，共4.5 天），初八至初九（上弦期，2 天），十五至十七（望期，3 天），二十二至二十五（下弦期，4 天）。在每月初一、初二、初八、初九、十五、十六、十七、二十二、二十三、二十四、二十五、二十八、二十九、三十固體潮較大時段內發生的小地震稱為被調制小震，簡稱調制小震，其他時段內發生的小震為非調制小震。設某一區域在統計時段內共發生N次小地震，其中調制小震m次，非調制小震N-m次，則小震調制比rm=m/N。若假設陰歷每月任意時刻發生地震的概率相等，則正常情況下每月固體潮較大時段發生地震的概率P0=13.5 d/29.5 d ≈0.46。若rm＞P0，則認為小震調制比異常。考慮到自然概率P0尚有小的起伏（據統計，起伏幅度為0.04），可把小震調制比的異常標準定為0.5。

1.2 資料選取

以寧夏南部及鄰區（35°—37.5°N，105°—107°E）為研究區。地震數據選自2015 年9 月1 日至2018 年9 月2 日寧夏地區正式地震目錄。震前、震后的震中分布見圖1。根據lgN—M關系，研究區最小完整性震級為ML1.5（圖2）。因此，選用ML1.5—5.0 地震為研究對象，其中ML1.5—1.9 地震114 次，ML2—2.9 地震74 次，ML3.0—3.9 地震18 次，ML4.0—4.9 地震5 次，ML5.0 地震1 次。

圖1 震中分布(a) 2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；(b) 2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.1 Epicenter distribution

圖2 寧夏南部及鄰區最小完整性震級Fig.2 The minimum magnitude of completeness in southern Ningxia and adjacent regions

為了分析固原4.6 級地震前后小震調制比的空間分布變化特征，尤其是其異常變化過程，選取此次地震發生前2 年（2015 年9 月1 日—2017 年9 月1 日）、1 年（2016 年9 月1日—2017 年9 月1 日）、0.5 年（2017 年3 月1 日—2017 年9 月1 日）和發生后0.5 年（2017年9 月2 日—2018 年3 月2 日）、1 年（2017 年9 月2 日—2018 年9 月2 日）的小震目錄，分別計算不同時段的小震調制比并繪制相應的空間分布圖像。

2 空間掃描結果分析

2.1 參數選取

為了更加清晰地呈現固原4.6 級地震前后的小震調制比變化過程，對小震調制比的空間掃描參數做了多次調試，發現當掃描步長為0.02°，掃描的最小半徑為4 km，最大半徑為10 km，每個節點處搜索的最小地震數為6 時，能夠得到較好的結果?？紤]到掃描步長較小，節點處能夠搜索的地震數不宜設置太大，掃描半徑范圍也不宜設置過大。在掃描參數設置時充分考慮參數之間的相關性，以保證結果的合理性。

2.2 震前空間分布

臨近地震前，因為震源區及周圍應力水平很高，固體潮汐的調制作用增強,所以固體潮較大時段的小震調制比增加（付虹等，2007）。

綜合分析固原4.6 級地震發生前2 年、1 年、0.5 年的小震調制比空間分布（圖3），可以看出2015 年9 月1 日以來，研究區內六盤山斷裂北段小震調制比出現明顯增強趨勢。震前2 年，香山—天景山斷裂北段、煙筒山斷裂北段以南、羅山東麓斷裂南段以南、云霧山北段、海原斷裂東南段，尤其是六盤山斷裂中段，均出現小震調制比異常。此外，在震前2 年的掃描結果中可以看到，受調制小震分布范圍較廣且異常較為顯著。隨著時間推移，震前1 年異常的空間范圍逐漸向震中逼近，異常幅度和范圍均逐漸減小，且震中北部附近小震調制比異常仍然存在，比震前2 年異常幅度增大明顯，而值得關注的是，其他異常區域消失。從震前0.5 年的掃描結果看到，越向震中逼近，異常區域的小震調制比越高，分布范圍相比震前1 年的掃描結果又有所縮小。震前2 年以來rm的預報效能R0=0.5，R＞R0，可知該異常與固原4.6 級地震具有較好的相關性。

圖3 小震調制比空間分布（a）2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（b）2016 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（c）2017 年3 月1 日至2017 年9 月1 日Fig.3 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

筆者認為異常幅度和范圍逐漸減小的原因主要有以下3 點：①隨著時間步長的縮短，總體有效地震樣本量逐漸減少，導致能夠掃描的地震個數減少。因此，不難理解異常幅度和范圍隨之減?。虎诟鶕卣鹎罢仔云届o假說，在有限時間內，孕震區的地震活動率在統計上顯著下降。典型的情況是，在1至幾年內具有地震活動率下降50%—70%的異常（Wieme et al，1995）。由此推斷，該地震發生前，可能出現明顯的小震平靜時段，導致小震數量顯著減少；③根據巖石破裂實驗，地震發生時巖石破裂最劇烈、有力，然而其震前信號并不會隨著地震強度的增加而達到最大值（Freund et al，2011），積累的應力不足以激發小震，即這種狀態不利于小震的發生。

2.3 震后空間分布

震后1 年與震后0.5 年小震調制比空間分布結果顯示，震中位置調制比雖然有所上升，但整體仍然未超過正常情況下每月固體潮高時段的自然發震概率，即空間異常消失，震中附近巖石塊體不再受調制作用。

對比固原4.6 級地震發生前后小震調制比空間分布（圖4）可以發現，震中位置R值明顯降低，研究區異常幅度和范圍隨時間逐漸變大。其原因可能是：①隨著時間累積樣本量增加，掃描地震增多；②研究區位于“固原地震窗”內（圖5）。寧夏“固原地震窗”2015 年3月開窗以來，窗口內ML3.0 以上地震仍持續活躍。截至2016 年12 月，該地震窗已經發生ML3.0 以上地震13 次，其中ML4.0 級以上地震2 次，而且顯著增強態勢仍在持續，未來2—3 年內存在中強地震的可能性（圖5）。固原4.6 級地震發生在該地震窗開窗2—3 年的時間范圍內，驗證了中強地震危險性加劇的判斷。與此同時，在研究區域內有可能出現了新的小震調制異常，該問題有待進一步研究。

圖4 小震調制比空間分布（a）2017 年9 月2 日至2018 年3 月2 日；（b）2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.4 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

圖5 1965 年以來“ 固原地震窗”內ML 3.0 以上地震分布及年頻次曲線Fig.5 The distribution and annual frequency curve of ML ≥3.0 earthquakes in the“ Guyuan earthquake window” since 1965

3 結論與討論

利用寧夏南部及鄰區地震目錄，分析了區域最小完整性震級，研究了固原4.6 級地震前、后不同時段的小震調制比空間分布特征，得到了一些有益的認識。

（1）為了保證資料選取的準確性和結果的合理性，設定小震震級范圍時需要根據lgN—M關系，計算得到研究區最小完整性震級，并作為震級下限。選取小震調制比的空間掃描參數時，應充分考慮幾個參數之間的相關性，盡可能給出合理的參數設置。

（2）利用小震調制比分析固原4.6 級地震，發現小震調制比的異常特性。空間上，中強震連發前2—0.5 年時段內，小震調制比出現異常面積元，異常集中區域為未來中強震發生的危險區域。時間上，中強震發生前1—0.5 年小震調制比出現高值異常；震前2 年，小震調制比異常較顯著，隨著時間推進，異常幅度和范圍逐漸減小，震后調制作用明顯減弱，原發震區域不再受調制作用，且短時間內發生地震的可能性不大。綜合分析認為，小震調制比異常與中等有感地震對應較理想。

（3）小震調制比空間分布對發震地點具有指示意義。利用小震調制比空間分布進行經驗分析，能夠得到震中區大致方位。這可為預測地震發生地點提供參考和依據，也能為中國大陸地震預報——大形勢判定提供參考。

僅以固原4.6 級地震為例研究小震調制比對中等有感地震的映震能力，可能不具有代表性，還需后續的跟蹤調查和深入研究。

甘肅省地震局馮建剛副研究員提供小震調制比計算程序，在此表示感謝。