太赫茲波的“半波損失”現象

詹洪磊 陳 儒 苗昕揚 趙 昆

(中國石油大學(北京) 新能源與材料學院,北京 102249)

前言

半波損失是大學物理中波動光學理論中的一個重要概念,其表述為:當電磁波從光疏媒質入射到光密媒質時,反射光在入射點處電場垂直入射面的分量多走了半個波長,即存在“半波損失”[1,2]。由于半波損失這一概念比較抽象,在一般的大學物理教材或實驗中只是通過介紹勞埃德鏡來間接證明“半波損失”,并不能直觀地觀測到半波損失這一現象[3-5]。另外在實驗過程中均觀測可見光波段的“半波損失”,對其他波段的研究也不完善。因此,需要一種可以直接觀測到半波損失的技術來進行相關的實驗研究。

太赫茲波是波長范圍在0.03～3mm,介于微波與紅外線之間的電磁波[6]。太赫茲時域光譜技術即是在時域范圍內探測樣品對太赫茲波的吸收、衰減等現象的一項技術[7-10],在測試過程中能夠得到包括其相位信息在內的豐富的樣品信息[11]。因此,太赫茲時域光譜技術有望成為直接觀測“半波損失”的有效手段。

1 實驗部分

一般用電場強度E來表示電磁波振動矢量。當一束單色平面波射向折射率不同的兩種介質的分界面時,會發生反射和折射現象。兩種介質1和2的折射率分別為n1、n2,其中i、γ分別表示入射角和折射角。s表示振動與入射平面垂直的電場分量,p表示與振動與入射平面平行的電場分量。根據菲涅爾公式,s光與p光分別有不同的反射系數r和透射系數t[12]

本文實驗以正入射太赫茲波為例,當測試過程中電磁波正入射或者入射角接近0°時,i≈γ≈0,反射光菲涅爾公式rs和rp可以簡化為[13]

當n2＞n1時,i＞γ,因此反射光的s分量和p分量均相反,并且s光和p光的反射率相同,因此存在“半波損失”,即反射光的振動方向與入射光相反。

典型的太赫茲時域光譜儀主要由太赫茲波發生裝置和太赫茲波探測裝置兩個模塊構成[14]。本實驗使用光電導天線技術產生飛秒激光通過光電導天線激發得到太赫茲脈沖,再由電光晶體取樣的方式進行探測,最后獲得太赫茲脈沖電場強度的時間波形。本實驗所使用的激光器為美國光譜物理公司的自鎖模MaiTai BB 鈦藍寶石飛秒激光器,激光頻率為80MHz,脈寬為80fs,激光中心波長固定在800nm。如圖1(a)所示,實驗樣品擺放位置如圖所示,太赫茲波經匯聚透鏡、反射鏡后垂直透射樣品。因此我們本次實驗為入射為正入射或者入射角很小的情況下的“半波損失”。

圖1 太赫茲時域光譜儀裝置及比色皿示意圖

實驗樣品選用石英比色皿。如圖1(b)所示,太赫茲波可穿透石英比色皿,且石英比色皿在未放置任何樣品的情況下有空氣層,這就使得太赫茲波可以從光密介質反射向光疏介質,從而得到半波損失現象。本次實驗選取5種比色皿進行測試,五種比色皿的石英層d石英=1.25mm,空氣層分別為10mm、5mm、3mm、2mm、1mm。測試時將比色皿垂直放置在光路中從而使得太赫茲波能夠垂直射向比色皿。

2 實驗結果討論

d空氣=10mm 的樣品太赫茲波測試結果如圖2所示,插圖為太赫茲波入射到石英樣品中出現的五種波形的原理光路。通過測試可以看出,當單束太赫茲波光束穿過比色皿時會出現4個較為明顯的光譜信號,峰值信號分別用Ep1、Ep2、Ep3、Ep4表示。其中Ep1的峰值信號最強,是太赫茲波沒有經過反射直接透射比色皿的峰值信號,時間延遲為15.34ps,且信號的相位為正。信號Ep2相對于Ep1的時間延遲為16.94ps,由于只是有光疏介質反射到光密介質,沒有發生“半波損失”,相位均為正。信號Ep3相對于Ep1的時間延遲為49.42ps,但是由于信號經過兩次光密介質反射向光疏介質,所以發生偶數次“半波損失”,使得其相位信息也為正。Ep4相對于Ep3的時間延遲為16.90ps,且發生了奇數次的半波損失現象。樣品的峰值信號的相位譜為負,Ep3和Ep4的峰值振幅相等,相位相反,即為斯托克斯倒逆關系r=-r′,由此得出結論此處發生“半波損失”。

圖2 太赫茲波半波損失測試結果圖,插圖為實驗原理示意圖,五角星處為發生半波損失的位置

為進一步證明“半波損失”,將五種樣品分別進行太赫茲光譜測試,未放置樣品的太赫茲光譜信號設為參考信號,不同空氣層厚度的比色皿的測試結果如圖3所示。從中可以看出,無論比色皿的空氣層厚度是多少,Ep1、Ep2的時間均為15.34ps和32.28ps,其時間延遲α為16.9ps。這是因為Ep1是直接穿透比色皿,其光程差僅為兩個石英比色皿造成的光程差。從圖2的插圖中可以看出,Ep2是經由兩個單層石英比色皿反射疊加得出的信號,且不隨空氣層的厚度而改變光程,因此其時間延遲也不會有變化。這一時間延遲可通過光程差及折射率公式計算得出,太赫茲波光程d與延遲時間Δt之間的關系及折射率n相對表示為[15]

圖3 不同空氣層厚度比色皿太赫茲光譜測試結果圖

其中c0是真空中的光速,n(ω)是樣品的折射率的實部,ω為角頻率,φ(ω)為參考信號的相位差。根據上述公式可以求得石英比色皿的折射率在太赫茲有效頻段下為1.98。通過計算可知,當太赫茲波透過一個石英層,其時間延遲為16.9ps,Ep2為兩種類型的反射太赫茲波穿過兩層石英層所得出的峰值,因此仍然為16.9ps。根據上述公式可以計算求得Ep3和Ep4這兩種峰值信號的時間延遲β也不隨比色皿空氣層的變化而變化,均為16.9ps左右。且Ep3為太赫茲波在比色皿中間來回反射后出射的波形信號,共發生了偶數次的“半波損失”,因此其相位為正。Ep4只發生了奇數次“半波損失”,因此在最后的時域光譜信號中相位為負,即發生了“半波損失”。

3 結語

綜上所述,利用太赫茲波垂直透射石英比色皿,觀測了太赫茲光譜的半波損失現象。實驗結果表明,太赫茲時域光譜數據可以直觀地反映出電磁波的半波損失現象,且通過對不同厚度空氣層的測試做了進一步證明,能夠使學生更加直觀地理解這一現象。另外,通過本次實驗研究,也進一步完善太赫茲波段下的這一物理現象,值得在大學物理及實驗教學中作為案例介紹。