抗滑樁應變特征與內(nèi)力非線性研究

任青陽，趙夢園，謝忠偉，吳鑫培，陳 斌

（1.山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；3.廣西壯族自治區(qū)水利電力勘測設計研究院，廣西 南寧 530023）

抗滑樁在各類邊坡防護與滑坡治理工程中得到了廣泛的研究與應用，現(xiàn)已成為主要治理措施之一[1-3]。然而目前抗滑樁應用中理論設計中經(jīng)驗成分較多，樁身實際內(nèi)力與變形間的規(guī)律研究尚不完善，特別是樁土相互作用下樁體受力、變形、穩(wěn)定性等研究[4-5]，這導致抗滑樁在實際設計中出現(xiàn)樁身配筋過大，安全系數(shù)過高，截面抗彎能力不能完全發(fā)揮，造成工程造價偏高，因此深入開展抗滑樁內(nèi)力與變形研究是當前迫切需要研究的課題之一[6-8]。

近年來，國內(nèi)外研究學者在抗滑樁內(nèi)力及變形方面已有相關(guān)研究成果，如佴磊等[9]針對滑坡治理過程中抗滑樁結(jié)構(gòu)設計及滑動面上下樁身內(nèi)力、變形分析，給出均布及線性荷載下樁的撓曲微分方程，不同位移、樁底約束條件及轉(zhuǎn)角邊界條件下樁身變形；祝廷尉等[10]基于嵌巖樁物理模型試驗得出樁受力特征、變形破壞模式及樁身彎矩分布規(guī)律；雷文杰等[11]進行了深埋樁模型試驗，研究了深埋樁加固滑坡體的作用機制，分析得出不同樁長下抗滑樁承載能力及樁后推力變化情況；劉洪佳等[12]基于懸臂式抗滑樁模型試驗，研究了滑坡推力分布及土體抗力變化情況；易靖松等[13-14]基于現(xiàn)場和室內(nèi)試驗通過分析樁身彎矩、應力等研究了加復合排水技術(shù)下及不同截面狀態(tài)下的空心抗滑樁支擋效果；高波等[15]開展了現(xiàn)場模型試驗，研究了不同自由段長度下的抗滑樁受力及變形特性；方景成等[16]基于數(shù)值模擬研究了不同樁土剛度比及布樁位置下樁身內(nèi)力分布情況；費鴻祿等[17]利用MATLAB 擬合工具對試驗測的樁身變形離散數(shù)據(jù)擬合求得了抗滑樁的剪力和彎矩。目前已有的研究成果主要通過物理模型試驗和數(shù)值模擬兩種手段來探究抗滑樁工作時內(nèi)力、變形等規(guī)律，但多集中在理論或單一工況，對于不同工況樁-土相互作用下樁的應變特征及其內(nèi)力的關(guān)系還有待進一步研究。

本文基于抗滑樁大型物理模型試驗，借助MTS 伺服機加載裝置加載，深入研究同樁長不同加載條件與同加載條件不同樁長兩種工況下抗滑樁變形特征與內(nèi)力關(guān)系，總結(jié)抗滑樁工作時變形特征與內(nèi)力非線性關(guān)系，為最大程度發(fā)揮抗滑樁承載能力提供依據(jù)。

1 試驗設計

1.1 試驗概況

本試驗模擬馬家溝滑坡實際防治工程抗滑樁。馬家溝滑坡位于秭歸縣吒溪河左岸支溝馬家溝與卡子灣滑坡之間，滑坡縱向長度為538 m，前緣高程為135 m，后緣高程為280 m，平均坡度為15°，前后緣寬度分別為150，210 m。基巖主要以石英砂巖和粉砂質(zhì)泥巖為主，滑體主要由包含松散碎石塊、碎土塊的殘坡堆積層構(gòu)成。試驗探究同樁長不同加載條件和同加載條件不同樁長兩種工況下抗滑樁變形特征與內(nèi)力關(guān)系，總結(jié)抗滑樁在工作時變形特征與內(nèi)力的非線性關(guān)系。

室內(nèi)物理模型試驗共進行3 組，每組包括工況（1）單調(diào)加載、工況（2）循環(huán)加載，具體為：1.6 m 樁長的單調(diào)加載及循環(huán)加載試驗；1.8 m 樁長的單調(diào)加載及循環(huán)加載試驗；2.0 m 樁長的單調(diào)加載及循環(huán)加載試驗。

1.2 試驗準備

實際工程抗滑樁斷面尺寸為：h×b=2 000 mm×1 500 mm，長約40 m。試驗在自行設計的模型箱里進行，尺寸為2.0 m×1.2 m×2.0 m（長×寬×高），箱內(nèi)澆筑0.8 m厚混凝土用于模擬基巖，距模型箱后邊界40 cm 處預留矩形洞用于放置預制抗滑樁。根據(jù)本試驗中場地條件及加荷條件，取幾何相似為λL=1∶20，模型樁斷面尺寸為：h×b=150 mm×100 mm，樁長分別為1.6，1.8，2.0 m，樁體埋置方式為全埋式，使用4 根φ6 和1 根φ10的光圓鋼筋作為受拉鋼筋與架立筋，箍筋φ6@200，保護層厚度15 mm，混凝土等級為C30，鋼筋牌號為HPB300。滑床和滑體均采用實際工程附近的土，模型填筑采用人工夯實，每填20 cm 夯實一次，夯實后取土進行室內(nèi)壓縮試驗、直剪試驗、含水率試驗，測試得到土體參數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗土體實測參數(shù)Table 1 Measured parameters of the model soil

1.3 試驗裝置系統(tǒng)

模型試驗裝置系統(tǒng)主要由加載裝置、固定支撐裝置與監(jiān)測裝置組成。加載裝置包含MTS 伺服加載試驗系統(tǒng)、反力墻、推力分散門，固定裝置包含樁體、土箱固定裝置、位移計固定架，監(jiān)測裝置包括各類數(shù)據(jù)采集儀（鋼筋計，應變片等）、數(shù)據(jù)接收儀、監(jiān)測PC、高清攝像頭、單反相機。模型試驗現(xiàn)場見圖1，試驗裝置三維模型見圖2。

圖1 模型試驗現(xiàn)場圖Fig.1 Site of model test

圖2 試驗裝置三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the test device

鋼筋計布置于φ10 鋼筋之上，每根樁均布置有2 個，位置相同，布設位置從樁底開始依次間隔0.332，0.468 m，具體布置方式見圖3。應變片在樁前、后均有布置，從樁頂至嵌固端以下0.2 m 到樁頂，每隔0.1 m貼一個，用502 膠水將應變片粘在樁體相應位置處，用透明膠帶包裹，用塑料保鮮膜將樁包裹，防止水進入影響應變片工作。具體布置方式見圖4。

圖3 鋼筋計布置示意圖（單位：mm）Fig.3 Sketch of arrangement of the reinforcement meter（unit:mm)

圖4 應變片布置示意圖（單位：mm）Fig.4 Sketch of arrangement of the strain gauge（unit:mm)

1.4 試驗加載方式

試驗使用MTS 伺服機對抗滑樁進行加載，假定滑坡所受推力分布形式為矩形，即滑坡推力為均布荷載。伺服機只能施加集中荷載，故特制了一個推力分散門安裝在土的受力面上，使集中力分散為均布荷載。單調(diào)加載采用分級加載，直接加載致模型樁體破壞。循環(huán)加載先加載至一定荷載，再卸載至0，最后重新分級加載至樁體破壞。加載步長均設置為6 kN，每級加載時間均為5 min，維持時間為25 min，具體加載方案見表2。

表2 各組試驗單調(diào)、循環(huán)加載方案Table 2 Schemes of monotonic and cyclic loading of each test

2 試驗結(jié)果分析

2.1 樁表面應變及鋼筋應力分析

圖5、圖6、圖7分別為不同樁長兩種加載條件下的樁前后應變分布，圖8為各工況破壞時樁前后應變對比分布。1.6，1.8，2.0 m 樁自由段長度分別為0.8，1.0，1.2 m，固定段長度都為0.8 m。由圖8可知，樁前后表面變形集中分布于滑動面上下0.2 m范圍內(nèi)，同工況下樁后拉應變均大于樁前壓應變。

圖5 1.6 m 樁前、后應變分布圖Fig.5 Strain diagram of the front and back of 1.6 m pile

圖6 1.8 m 樁前、后應變分布圖Fig.6 Strain diagram of the front and back of 1.8 m pile

圖7 2.0 m 樁前、后應變分布圖Fig.7 Strain diagram of the front and back of 2.0 m pile

應變分布曲線試驗前期較集中，相鄰兩級差值較小，前兩級由于土的壓實導致樁體回彈應變數(shù)值為負，抗滑樁處于混凝土未開裂階段。試驗中期每級荷載間應變增速略微加快，抗滑樁處于混凝土開裂-鋼筋屈服階段。試驗后期特別是破壞前三級，每級增量快速增加，曲線較為分散，呈現(xiàn)出非線性，樁體進入鋼筋屈服-混凝土破壞階段。

不同樁長下應變突變集中在滑動面上下0.2 m 范圍內(nèi)，與開挖填土后觀測的樁體裂縫分布一致，除1.6 m組工況（1）的最大應變位于滑動面以上0.1 m 處，其他最大應變都位于滑動面以下0.1 m 處，最大應變分布位置區(qū)別明顯，分析原因如下：1.6 m（1）試驗最先進行，夯土過程夯擊數(shù)把握不準導致滑動面土體過于緊實；樁前模型土箱封閉導致樁前至模型土箱邊緣間土體在加載過程中形成土柱，增加了嵌固段的深度，使1.6 m（1）工況最大應變位置上移。由圖8可知破壞時應變從滑動面附近向樁體兩端遞減，由此趨勢分析得樁體的破壞模式均為彎剪破壞，與開挖填土后觀測到樁體破壞形式一致。隨著自由段長度增加，破壞時樁前后應變增大，相較于單調(diào)加載，循環(huán)加載破壞時應變大，說明樁長增加，截面抗彎性能得到更充分利用，且循環(huán)加載更有利于抗滑樁承載能力發(fā)揮。

圖8 各工況破壞時樁前后應變對比分布圖Fig.8 Contrast of strain diagram of the front and back of pile after damage under various conditions

分別取各組試驗滑動面上下約0.2 m 范圍內(nèi)的三處較明顯的樁后應變值作應變增量曲線圖，同時與受拉區(qū)鋼筋拉力增量曲線進行聯(lián)合分析。

圖9、圖10、圖11分別為不同樁長兩種加載條件下應變、鋼筋應力增量曲線圖。由圖可知，鋼筋拉力增量曲線呈平緩-加速-拉升的分段線性變化，應變增量曲線整體呈平緩-加速變化，其分段性較鋼筋拉力增量曲線表現(xiàn)性差，故采用兩者聯(lián)合分析。試驗前期，應變、鋼筋拉力增量曲線呈平緩線性增長，此時混凝土未開裂，鋼筋、混凝土共同承載，抗滑樁處于未開裂階段，其中，試驗最開始一個多小時內(nèi)，即前幾級加載下，應變、鋼筋拉力增量曲線均出現(xiàn)一小段下凹現(xiàn)象，應變、鋼筋拉力值由0 先變?yōu)樨撝翟僭鲩L，這是由于土的壓實導致樁體回彈。試驗中期，鋼筋拉力增量曲線加速增長，應變增量曲線較試驗前期斜率稍增但整體仍呈平穩(wěn)增長狀態(tài)，此時混凝土開裂，使拉力逐漸由鋼筋獨自承擔，抗滑樁處于混凝土開裂-鋼筋屈服階段。試驗后期，鋼筋拉力增量曲線呈拉升增長狀態(tài)，應變增量曲線加速增長，此時鋼筋經(jīng)過屈服階段進入強化階段，拉力短時間內(nèi)急劇上升，抗滑樁處于鋼筋屈服-樁體破壞階段。

圖9 1.6 m 樁應變、鋼筋應力增量曲線圖Fig.9 Increment curve of strain and steel stress of 1.6 m pile

圖10 1.8 m 樁應變、鋼筋應力增量曲線圖Fig.10 Increment curve of strain and steel stress of 1.8 m pile

圖11 2.0 m 樁應變、鋼筋應力增量曲線圖Fig.11 Increment curve of strain and steel stress of 2.0 m pile

同工況不同樁長情況下，破壞時的應變隨自由段增長而增大；同樁長下，工況（2）循環(huán)加載較工況（1）單調(diào)加載下，破壞時應變增大，與前文應變分布圖分析一致。在試驗前期，工況（1）單調(diào)加載下包括回彈段及單調(diào)加載段，工況（2）循環(huán)加載下包括回彈段、一次加載段、卸載段及二次加載段，其中卸荷至0 時兩類增量曲線均未歸0，表明樁身已產(chǎn)生了永久變形。

2.2 樁身彎矩、剪力及撓度求解與分析

（1）樁身彎矩、剪力及撓度求解實現(xiàn)

計算流程見圖12。

①樁身彎矩的求解

開裂區(qū)彎矩通過鋼筋頻率數(shù)據(jù)換算拉力值，從而算得對應監(jiān)測截面處的彎矩[18]，計算公式為：

式中：T—受拉區(qū)鋼筋拉力/N；

T'—受壓區(qū)鋼筋拉力/N；

α1—等效矩形應力圖系數(shù)，對于強度等級小于等于C50 的混凝土，其值取1；

圖12 抗滑樁撓度計算流程圖Fig.12 Computation of process of deflection of anti-slide pile

fc—混凝土軸心抗壓強度設計值/(N·mm-2)；

b—樁截面寬度/mm；

x—混凝土受壓區(qū)高度/mm；

M—樁身彎矩/（N·m）；

h0—受拉區(qū)鋼筋合力點至截面受壓區(qū)邊緣的距離/mm；

α's—受壓鋼筋合力點至截面受壓區(qū)邊緣的距離/mm。

未開裂區(qū)彎矩根據(jù)材料力學中的彈性梁的彎曲理論計算而得[19-20]，計算公式為：

式中：I—抗滑樁慣性矩/m4；

E—樁體彈性模量/Pa；

ε1、ε2—樁前、后應變；

h—樁截面高度/mm。

利用MATLAB 最小二乘法對計算出的樁身彎矩散點數(shù)據(jù)進行擬合，得到深度-彎矩擬合函數(shù)：

其中，a0、a1、......、an為擬合的待定系數(shù)。

②樁身剪力、撓度的求解

由式（4）經(jīng)過求導即可求得抗滑樁任意埋深z（m）處的橫截面剪力Q(z)：

再對式（5）求導即可求得推力在樁身上的分布集度Fφ(z)：

由式（6）可得出滑坡推力在樁上的分布情況，再由撓度計算公式即可得出抗滑樁的撓度值。

（2）樁身彎矩擬合及結(jié)果分析

經(jīng)試算，對于1.6 m 樁采用3 次擬合效果最優(yōu)，可得樁身彎矩-深度擬合函數(shù)為：

相對于1.6 m 樁，1.8，2.0 m 樁在滑動面上下0.3 m范圍內(nèi)彎矩值變化趨勢更明顯，這導致采用單一擬合效果不佳，具體為：低次擬合彎矩變化趨勢不明顯，高次擬合曲線龍格效應明顯，故對于1.8，2.0 m 樁分別以樁深0.7，0.8 m 為臨界點采用3 次、4 次分段擬合，臨界點以上部分采用3 次擬合求導，以下部分采用4 次擬合求導，可得1.8，2.0 m 樁樁身彎矩-深度擬合函數(shù)分別為：

圖13、圖14、圖15分別為不同樁長在兩種加載條件下的彎矩-深度擬合曲線。由圖可知，各級彎矩-深度擬合曲線分布規(guī)律與應變分布曲線大致相同，說明整體擬合計算效果良好。樁身彎矩主要分布于距樁頂0.2 m 到滑動面以下0.2 m 范圍內(nèi)，除1.6 m（1）工況，其余工況樁身最大彎矩值均位于滑動面以下約0.1 m 處，與樁表面應變分布一致。1.6 m（1）工況樁身最大彎矩值與其他工況分布不同的原因已在樁表面應變分析部分解釋，不再贅述。

圖13 1.6 m 樁彎矩-深度函數(shù)擬合曲線Fig.13 Fitted curves of the bending moment-depth function of 1.6 m pile

圖14 1.8 m 樁彎矩-深度函數(shù)擬合曲線Fig.14 Fitted curves of the bending moment-depth function of 1.8 m pile

圖15 2.0 m 樁彎矩-深度函數(shù)擬合曲線Fig.15 Fitted curves of the bending moment-depth function of 2.0 m pile

在加載前期和中期彎矩分布曲線相差較小，曲線分布密集，由于這兩個階段經(jīng)土傳遞到樁上的荷載較小，對內(nèi)力分布形式未產(chǎn)生影響，一、二級荷載下由于樁體回彈均出現(xiàn)較小的負值，與上文應變分布曲線及應變、鋼筋拉力增量曲線分析一致，加載前期和中期，抗滑樁分別處于混凝土未開裂階段、混凝土開裂-鋼筋屈服階段。加載后期各深度處彎矩值急劇增長，抗滑樁處于鋼筋屈服-混凝土破壞階段。

在整個加載過程中，6 根樁的彎矩曲線在深度上均呈現(xiàn)非線性變化，彎矩分布集中在距樁頂0.2 m 到滑動面以下0.2 m 范圍內(nèi)。循環(huán)加載條件下，卸荷段彎矩減小，但卸荷至0 時，彎矩值不為0，這是因為樁身已發(fā)生永久變形。滑動面上下0.2 m 范圍的彎矩增幅最大，與樁體裂縫主要分布位置相對應，說明該范圍為主要抗彎段。相對于單調(diào)加載，循環(huán)加載下最大彎矩值增大，說明循環(huán)加載條件下截面抗彎性能利用更充分，有利于抗滑樁承載能力發(fā)揮。

（3）樁身剪力結(jié)果分析

圖16、圖17、圖18分別為不同樁長在兩種加載條件下的樁剪力分布。由圖可知，剪力集中分布在滑動面上下0.4 m 范圍內(nèi)，該范圍剪力大致呈拋物線型，在距樁頂0.3 m 左右的剪力由負號變?yōu)檎枺怯捎趶澗?深度擬合函數(shù)擬合時在距樁頂約0.3～0.4 m 處產(chǎn)生了微弱的龍格現(xiàn)象，且龍格現(xiàn)象隨該處的彎矩值增長而增大，故導致剪力求解時此部分出現(xiàn)了剪力值的正負性變化。

圖16 1.6 m 樁剪力分布圖Fig.16 Shear diagram of 1.6 m pile

加載前期，各級荷載下剪力曲線分布密集，沿樁長各處剪力值較小，前兩級剪力值正負性與以后各級剪力值正負性相反，與前文試驗結(jié)果分析一致，抗滑樁處于混凝土未開裂階段。加載中期，各級荷載下剪力分布曲線間隔明顯，沿樁長剪力值有所增長，抗滑樁處于混凝土開裂-鋼筋屈服階段。加載后期，各級荷載下剪力分布曲線呈非線性趨勢，沿樁長各處剪力值達到較大值，抗滑樁處于鋼筋屈服-混凝土破壞階段。

樁頂處及嵌固段未粘貼應變片，導致樁頂、樁底附近的彎矩-深度曲線擬合結(jié)果存在較大誤差，該區(qū)域剪力求導結(jié)果與實際吻合較差，故邊界附近只取樁頂點、樁底點處的理論剪力值繪制分布曲線。在樁中部剪力集中分布區(qū)域求導結(jié)果相對準確，其中除1.6 m組工況（1）剪力分布曲線的反彎點位于滑動面處，其他剪力分布曲線反彎點都位于滑動面以下0.1 m 處，與應變、彎矩趨勢一致，區(qū)別明顯的原因已在應變結(jié)果分析中敘述。1.8，2.0 m 樁分別在樁深0.7，0.8 m處出現(xiàn)內(nèi)凹點，此處為彎矩-深度擬合曲線3 次、4 次分段擬合的臨界點。不同樁長下只對比1.8，2.0 m樁的剪力分布圖，由圖17和圖18可得，自由段越長，剪力越小。

圖17 1.8 m 樁剪力分布圖Fig.17 Shear diagram of 1.8 m pile

圖18 2.0 m 樁剪力分布圖Fig.18 Shear diagram of 2.0 m pile

（4）樁身撓度結(jié)果分析

圖19、圖20、圖21分別為不同樁長在兩種加載條件下的樁身撓度分布。樁體撓度沿樁長呈非線性分布，最大撓度值在8～13 mm 范圍內(nèi)，樁頂處撓度值最大。

圖19 1.6 m 樁身撓度分布圖Fig.19 Deflection diagram of 1.6 m pile

圖20 1.8 m 樁身撓度分布圖Fig.20 Deflection diagram of 1.8 m pile

圖21 2.0 m 樁身撓度分布圖Fig.21 Deflection diagram of 2.0 m pile

試驗初期樁體回彈，撓度均出現(xiàn)較小負值，隨著荷載的增加，樁身撓度變化緩慢，抗滑樁處于混凝土未開裂階段。試驗中后期撓度變化明顯，尤其在最后三級呈非線性增長，抗滑樁分別處于混凝土開裂-鋼筋屈服階段、鋼筋屈服-混凝土破壞階段。

循環(huán)加載卸荷段，樁體回彈撓度值減小，但卸荷至0 時，撓度值不為0，這是因為樁身已發(fā)生永久變形。撓度均在破壞一級發(fā)生突變，變化量遠超上一級。隨著自由端長度增加，樁身撓度值增大，抗滑樁整體穩(wěn)定性降低。

3 結(jié)論

（1）抗滑樁工作劃分為三個階段：未開裂階段，包括樁體回彈及回彈后；混凝土開裂-鋼筋屈服階段，混凝土出現(xiàn)裂縫；鋼筋屈服-樁體破壞階段，受拉鋼筋屈服進入強化階段。

（2）不同樁長下樁身內(nèi)力與變形的關(guān)系為：隨著自由段增加，截面抗彎性能得到更充分的利用（截面抗彎性能提升約3%），而抗剪能力減弱（抗剪性能下降約20%）。

（3）不同加載方式下樁身內(nèi)力與變形的關(guān)系為：在不同加載條件下，循環(huán)加載更有利于樁體發(fā)揮承載能力，相較單調(diào)加載約提升2%。