城市有軌電車輪緣承載式轍叉動力學特性研究

司道林 張立軍 王樹國 楊東升 王璞

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081；3.鐵科（北京）軌道裝備技術有限公司，北京 102202）

城市有軌電車起源于19 世紀80 年代，在歐洲有著上百年的運營歷史［1］。有軌電車不僅建設成本低、周期短，且具有節能環保、適應性強、靈活度高等特點。發展有軌電車是大、中型城市緩解交通壓力的重要舉措［2］。

有軌電車運營環境不同于地鐵，有其自身特點，不斷有學者開展相關研究。文獻［3］根據城市規模、交通需求和土地利用規劃將有軌電車劃分為三種運營模式，闡述了不同模式下有軌電車在城市公共交通中的地位、角色及其適用環境。但有軌電車主要修建在地上，并非所有區段均有專用路權，在特殊區段通常與地面交通工具享有同等的路權，且線路走向受到已有城市格局的限制。因此，其建設場地空間極為有限，為增加線路的靈活性，設計時不得不采用小號碼單開道岔、線型特殊的梳子型組合道岔［4］，以及兩股軌道直接相交的交叉。正線、站場分別采用6 號、3 號道岔，號碼均遠小于普通鐵路道岔［5］。軌道交叉可分為菱形交叉和垂直交叉兩種［6］。道岔轍叉與軌道交叉具有類似的結構特征和功能，均為兩股鋼軌以一定的角度交叉，因此本文將道岔轍叉與軌道交叉統稱為轍叉。

轍叉多由槽形鋼軌制造［7］，典型結構如圖1（a）所示。為實現轍叉區的特定功能，需設置一定寬度的輪緣槽，以便車輪輪緣順利通過，但這樣會導致鋼軌頂面中斷，荷載需在翼軌與心軌間轉換。轍叉角較小時翼軌與心軌共同承載（如圖1（b）所示），輪載可由翼軌逐漸過渡至心軌；轍叉角較大時翼軌和心軌無法共同承載（如圖1（c）所示），車輪支承被中斷，由翼軌直接跳至心軌。這樣不僅產生較大輪軌沖擊荷載，而且會給行車帶來較大安全隱患。

圖1 轍叉區輪軌接觸幾何關系

為使車輪連續支承設計了輪緣承載式轍叉，與傳統轍叉明顯不同的是車輪以輪緣承載的方式跨越輪緣槽。本文分析輪緣承載式轍叉的工作原理，繼而建立有軌電車-輪緣承載式轍叉的動力學模型，分析轍叉結構參數對有軌電車輪軌動力學響應的影響規律，為確定轍叉區合理通過速度提供理論依據。

1 輪緣承載式轍叉的工作原理

輪緣承載式轍叉與文獻［8］提出的固定型立交式轍叉有相通之處。固定型立交式轍叉通過輪緣承載的方式將車輪托起，使輪緣高于軌頂，跨過不間斷的主線鋼軌。其主要適用于直、側向運量懸殊的運輸環境，達到主線鋼軌與區間鋼軌同壽命、兼顧側向行車的目的。

本文介紹的輪緣承載式轍叉與固定型立交式轍叉的功能定位及工作原理有所不同，主要用于轍叉角較大時解決輪載無法平順過渡的問題。此類轍叉具有深度變化的輪緣槽。通過調整輪緣槽深度，實現輪載在踏面和輪緣間轉換，使得車輪順利通過轍叉。

車輪通過轍叉區時輪軌接觸特征如圖2所示。車輪駛入轍叉前，輪緣槽深度大于輪緣高度，輪緣頂部不會接觸輪緣槽底。臨近轍叉時輪緣槽底設置一定坡度，輪緣槽深度不斷減小，當輪緣槽深度與輪緣高度相同時輪緣頂部與輪緣槽底接觸，輪載由踏面和輪緣頂部共同承擔（圖2中A 點），輪緣槽深度繼續減小，直至將車輪抬起一定高度（圖2 中B 點），使車輪踏面脫離鋼軌頂面，輪載完全由輪緣承擔。待車輪駛過轍叉區后，輪緣槽深度開始增加（圖2中C 點），車輪高度下降，使輪載再由輪緣頂部逐漸恢復至踏面（圖2中D 點），輪緣頂部與輪緣槽底脫離，輪軌接觸幾何關系回歸常態，至此車輪通過了大角度轍叉。由于輪緣承載區的輪緣槽深度小于常規值，故此類轍叉通常稱為淺槽轍叉。

圖2 車輪通過轍叉區時輪軌接觸特征

車輪以輪緣連續承載的方式通過轍叉，避免了輪載在翼軌與心軌間不連續過渡導致的劇烈輪軌沖擊。但此過程中不僅需要輪載在鋼軌頂面與輪緣槽底間相互轉換，而且需將車輪抬升至一定高度，不可避免地產生輪軌沖擊荷載，影響車輛垂向平穩性。因此有必要建立有軌電車-轍叉動力學模型，分析輪緣承載式轍叉的動力學性能。

2 有軌電車輪軌動力學響應數值模擬

2.1 模型的建立和工況的設置

基于多體動力學理論［9］，采用NUCARS 軟件建立有軌電車-輪緣承載式轍叉的動力學模型。有軌電車由5節車體、3個構架和6條輪對組成，車體、構架和輪對為主要運動部件。第1 節和第5 節為動車，配備有動力轉向架；第3 節為拖車，配備無動力轉向架；第2節和第4 節為無轉向架的浮車，以鉸接的方式與前后車體連接，如圖3所示。

圖3 有軌電車示意

車體與構架、構架與輪對間分別采用二系、一系懸掛連接，車體間通過靈活度較高的鉸接裝置連接，以實現車體間較大的相對位移和轉動。車體質量經二系懸掛傳遞至構架，再經一系懸掛傳遞至輪對，浮車荷載通過鉸接裝置傳遞至兩端相鄰車體。各部件間均可獨立運動。因此，建立動力學模型時將車體、構架和輪對均視為多自由度剛體，一系、二系懸掛和車間鉸接裝置的力學特性通過改變彈簧剛度、阻尼參數表征。有軌電車的每節車體和每個構架均有橫向位移、垂向位移、側滾、點頭、搖頭5 個自由度，每條輪對有橫向位移、垂向位移、側滾、搖頭4個自由度。

采用NUCARS 軟件中的雙軌方法建立道岔模型，雙軌由主軌和輔軌構成。主軌用于模擬基本軌，輔軌用于模擬輪緣槽。輔軌可相對主軌橫向位移、垂向位移和轉動，實現輪緣槽深度的變化。圖4 展示了車輪由圖2 中A 點向D 點行駛過程中輪軌間3 種典型接觸狀態：車輪通過D點后到達A點前由主軌承載；車輪到達A 點和D 點時由主軌與輔軌同時承載；車輪到達B點和C點時由輔軌承載。

圖4 輪緣槽深度變化時出現的3種典型接觸狀態

2.2 模擬結果與分析

為使輪緣槽底、輪緣頂部磨損情況下輪緣承載時車輪踏面仍能完全脫離軌頂，輪緣槽深度須比輪緣高度小7 mm，輪緣槽深度變化率取10‰。以此轍叉參數為基準，計算有軌電車以不同速度通過轍叉時輪軌垂向力、輪軌橫向力、減載率、脫軌系數和車體加速度，通過分析各項動力學指標隨速度的變化規律，得到有軌電車通過轍叉區時的動態響應。

有軌電車以時速25 km 通過轍叉時各項動力學指標變化情況見圖5。

圖5 有軌電車以時速25 km通過轍叉時動力學指標變化情況

由圖5 可知：①輪軌垂向力出現4 次明顯波動。第1 次（A 點）波動反映輪緣頂部開始接觸輪緣槽，由輪載從踏面轉移至輪緣頂部所致；第2 次（B 點）和第3 次（C 點）波動出現在輪緣槽底的變坡點處，由車輪質心高度變化所致；第4 次（D 點）波動反映車輪踏面重新接觸軌頂，由輪載從輪緣頂部恢復至踏面所致。輪載在踏面和輪緣間轉換過程中輪軌垂向力最大值達到38.5 kN，為靜輪載（35.3 kN）的1.1 倍。在輪緣槽底變坡點處輪軌垂向力明顯減少，最小值為27.1 kN。減載率達到最大值0.22，小于安全限值。②輪軌垂向力產生波動的同時，還導致輪軌橫向力隨之波動，輪軌橫向力最大值為2.6 kN。脫軌系數最大值為0.07，小于安全限值。③通過轍叉時需將輪對抬升7 mm，因此車體產生大幅度振動。車體出現3 次明顯振動，車體垂向加速度最大值達到1.4 m/s2。車體橫向加速度未受到明顯影響，最大值僅為0.1 m/s2。

由上述分析可見，有軌電車通過輪緣承載式轍叉時主要影響垂向動力學指標，對橫向動力學指標影響較小。因此，分析有軌電車行車速度對輪軌動力學響應的影響規律時主要分析垂向動力學指標。

有軌電車行車速度在5～45 km/h 變化時輪軌垂向力、減載率和車體垂向加速度的變化規律見圖6。可見：隨著行車速度提高，3 項動力學指標表現出不同的變化規律。輪軌垂向力、減載率均呈線性增加，輪軌垂向力由36.2 kN 增至41.7 kN，減載率變化幅度較大，由0.02 增至0.41。減載率最大值小于安全限值。車體垂向加速度明顯呈非線性增長。速度超過15 km/h后車體垂向加速度快速增加，當行車速度達到25，35，45 km/h 時車體垂向加速度分別達到1.4，1.6 和2.2 m/s2。可見，提高行車速度不僅顯著惡化有軌電車在轍叉區的平穩性，而且在一定程度上增加了安全風險。

圖6 動力學指標隨有軌電車行車速度的變化規律

參考文獻［10］中車體加速度評價準則，正常運營時車體垂向加速度應控制在1.5 m/s2以內。因此，有軌電車通過輪緣承載式轍叉的速度不宜超過15 km/h，站場內對平穩性要求不高時行車速度可適當提高，但不應超過25 km/h。

3 結論

1）有軌電車通過輪緣承載式轍叉時輪載需在踏面和輪緣之間相互轉換，此過程中產生的明顯輪軌沖擊荷載經懸掛傳至車體，引發車體大幅度垂向振動。因此有軌電車通過輪緣承載式轍叉時主要影響有軌電車垂向動力學指標，對橫向動力指標影響較小。

2）隨著行車速度提高，各項垂向動力學指標均明顯呈增加趨勢，車體垂向加速度的增幅最明顯，車體平穩性急劇惡化。日常運營時有軌電車通過輪緣承載式轍叉的速度不宜超過15 km/h，站場內對平穩性要求不高時行車速度可適當提高，但不應超過25 km/h。