高強度鋼筋活性粉末混凝土梁開裂彎矩試驗研究

孫明德

（中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC）作為一種新型的高性能水泥基復合材料，具有高強度、高韌性、高耐久性等優點［1］。HRB500 鋼筋是一種性能優良的高強度熱軋帶肋鋼筋，將HRB500 鋼筋與RPC 配合使用可減少混凝土和鋼筋用量，增大結構跨度，有利于發揮兩者的優良性能。

RPC 中鋼纖維的橋聯作用可以增加其抗拉強度，延緩裂縫的產生。為掌握RPC 的開裂特性，文獻［2］研究了24 m 超高性能混凝土預應力梁的抗裂性能；文獻［3］建立了RPC 梁正截面抗裂計算模型；文獻［4］通過6 根HRB400 鋼筋RPC 梁抗彎試驗建立了考慮受拉區拉應力的正截面開裂公式；文獻［5］通過超高性能混凝土預應力梁抗彎試驗，在JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［6］中開裂公式的基礎上引入抗裂影響系數，給出了超高性能混凝土梁開裂彎矩的建議公式；文獻［7］對5 根HRB500鋼筋RPC 簡支梁進行了抗彎試驗；文獻［8-9］對大懸臂預應力超高性能混凝土薄壁蓋梁和T形梁的抗裂性能進行分析，給出計算初裂彎矩和名義開裂彎矩的建議塑性影響系數；文獻［10］對10 根活性粉末混凝土-普通混凝土結合梁的開裂性能進行了研究。目前，關于高強鋼筋RPC 梁研究的試驗樣本較少，還需進一步研究。

本文制作了8 根HRB500 鋼筋RPC 梁進行抗彎試驗，研究配筋率對開裂彎矩的影響，并建立高強鋼筋RPC梁開裂彎矩計算公式。

1 試驗概況

1.1 RPC配合比及力學性能

RPC 材料包括：粒徑為0.16～1.25 mm 的石英砂，42.5 普通硅酸鹽水泥，微硅粉，高效減水劑，鋼纖維。其中，鋼纖維直徑0.22 mm，長12～15 mm，抗拉強度≥2 800 MPa。活性粉末混凝土配合比見表1。

表1 活性粉末混凝土配合比 kg·m-3

RPC 試塊采用先干后濕的攪拌工藝進行制備，標準養護24 h 后拆模，采用75 ℃蒸汽養護3 d，測得其抗壓強度為120 MPa，軸心抗拉強度為6.9 MPa，彈性模量為4.53×104MPa。

1.2 試驗設計

試驗設計制作了8 根HRB500 鋼筋RPC 梁，配筋率為0.87%～16.35%（表2）。縱向鋼筋直徑為12，16，20，25，32 mm，實測屈服強度分別為570，531，551，559，543 MPa。鋼筋彈性模量為2.0×105MPa，架立筋均為2φ6。試驗梁尺寸為2.0 m（長）×120 mm（寬）×250 mm（高），計算跨度1.4 m。試驗梁澆筑36 h 后拆模，采用蒸汽養護3 d。

表2 試件配筋情況

1.3 加載方案和測試內容

參照GB/T 50152—2012《混凝土結構試驗方法標準》進行試驗，采用四分點對稱分級加載，正式加載前對試件進行預壓，試驗裝置見圖1。

圖1 試驗裝置

加載時測量開裂荷載、跨中撓度、混凝土應變和裂縫開展情況。位移計和混凝土應變片布置見圖2。

2 試驗結果

開始加載時梁體未產生裂縫，達到開裂荷載時，在梁體跨中或加載點附近產生了1～3 條裂縫，裂縫寬0.01～0.02 mm。荷載繼續增大，裂縫數量增多，裂縫寬度增加并向梁高延伸。通過目測和混凝土應變片突變值來確定開裂彎矩Mcr。RPC梁的配筋率-開裂彎矩曲線見圖3。

圖3 RPC梁的配筋率-開裂彎矩曲線

由圖3可知：隨著配筋率的增大，開裂彎矩隨之增大。原因是配筋率越高，鋼筋換算為RPC 截面的等效截面越大，相當于增大了RPC梁的截面面積。

3 正截面開裂彎矩計算

3.1 開裂彎矩理論計算

RPC 梁開裂時的截面應力應變分布見圖4?？芍?，開始加載時荷載較小，梁體處于彈性工作階段。荷載繼續增加，梁體的受拉區由彈性階段進入塑性階段，受拉區圖形為曲線形，但抗壓區仍處在彈性階段。圖中：σtc，εtc分別為初裂應變和初裂應力；σc，εc分別為壓區邊緣壓應力、壓應變；σt，εt分別為拉區邊緣的拉應力、拉應變；εs為鋼筋應變；h為梁高；b為梁的寬度；c為受拉邊緣至受拉鋼筋合力點的距離；h0為截面有效高度；x0為受壓邊緣到中性軸的距離；x1為受拉邊緣到中性軸的距離；a為開裂高度；Ts為受拉鋼筋拉應力的合力。

圖4 截面應力應變分布

應力沿梁高分布，其計算式為

式中：σ（x），ε（x）分別為計算點處的應力、應變；kt=(σt-σtc)/(εt-εtc)。

根據力和彎矩的平衡條件可以求得Mcr，即

式中：σs為鋼筋的應力；As為鋼筋截面積。

3.2 截面抵抗矩塑性影響系數法

開裂彎矩Mcr由RPC 梁體承擔的彎矩Mc和鋼筋承擔的彎矩Ms組成，采用截面抵抗矩塑性影響系數γm反映混凝土受拉區彈塑性發展程度。根據力的平衡條件可得：

式中：Ec為RPC 彈性模量；Es為鋼筋彈性模量；α1為受拉區彈性部分與塑性部分的比值，由試驗得到，取平均值為2.71；ft為RPC 的峰值拉應力；xc為受壓區高度。

解得xc再對中性軸取矩得到Mcr，即

式中：W0為換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。

截面抵抗矩影響系數γm為

式中：αEr=Es/Ec。

采用式（4）和式（5）計算得到開裂彎矩和截面抵抗矩塑性影響系數，見表3。可知：①開裂彎矩試驗值Mcr，t與公式計算值Mcr，1比值的平均值為1.09，變異系數為0.074，變異系數較小，說明RPC 梁采用截面抵抗矩塑性影響系數法的開裂彎矩計算公式適用良好。②隨著配筋率的增大，γm隨之增大。原因是配筋率的增大使得RPC 的塑化作用增大，間接提高了RPC 的抗拉強度。γm在配筋率為3.98%時趨于穩定。

表3 開裂彎矩與截面抵抗矩影響系數

由表3擬合得到γm的計算公式。

3.3 JTG 3362—2018規范開裂彎矩計算公式

采用理論計算方法和截面抵抗矩塑性影響系數法計算開裂彎矩較為繁瑣。為了簡化計算，參考JTG 3362—2018 中普通混凝土抗彎結構受拉區混凝土塑性影響系數γ及開裂彎矩計算公式推導RPC梁的開裂彎矩，其計算公式為

式中：S0為全截面換算重心軸以下部分面積對重心軸的面積矩；σpc為混凝土預壓應力；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值。

實測開裂彎矩比JTG 3362—2018 規范計算值偏大，這是由于RPC 中摻入了鋼纖維，其性能介于普通混凝土和鋼之間，受拉區塑性變形程度比普通混凝土高，需要考慮鋼纖維對受拉區塑性發展程度提高的貢獻。因此，引入抗裂影響系數β，則式（7）變為

式中：λf為鋼纖維含量特征值；ρf為鋼纖維體積率；lf為鋼纖維長度；df為鋼纖維直徑或等效直徑。

根據開裂彎矩試驗值對抗裂影響系數β進行回歸分析，得到β=0.52，代入式（8）得到開裂彎矩Mcr，2，見表4。可知，Mcr，t/Mcr，2的平均值為1.10，變異系數為0.071，變異系數較小，說明RPC 梁采用修正的JTG 3362—2018規范開裂彎矩計算公式適用良好。

表4 Mcr,2與Mcr,t對比 kN·m

4 結論

1）RPC 梁的開裂彎矩隨配筋率的增加而增大，提高配筋率有利于延遲裂縫的產生。

2）RPC 梁的截面抵抗矩塑性影響系數隨配筋率的增加先增大后趨于穩定。

3）推導了考慮鋼纖維對RPC 梁受拉區拉應力貢獻的開裂彎矩計算公式，并對JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中開裂彎矩計算公式引入抗裂影響系數，修正后公式的計算值和試驗值吻合較好，采用修正公式計算開裂彎矩更簡潔。