思行相伴 神形兼備
——“復式折線統計圖”教學的思考與實踐

浙江省義烏市龍回實驗小學 林智圣

在“復式折線統計圖”一課中，教師和學生要明白什么？教學時如何神形兼備？本文研究教材的本質內涵，結合學生的思維特點，以更具思維性的設計，力求使學生在學習時思與行相伴，將統計圖的神與形兼備。

一、明白——教學的“落腳點”

1.教師要明白什么

教師要明白復式折線統計圖的意義。復式折線統計圖反映多個量增減的變化趨勢，這是折線統計圖的“神”，圖則是它外顯的“形”。學習復式折線統計圖，應該讓學生學得形神兼備。

2.學生要明白什么

學生之前已經學習了單式統計圖和復式條形統計圖，本課著重對折線統計圖的知識進行鞏固與擴充，通過比較、遷移完善學生的統計框架，掌握復式折線統計圖的“形”。

統計教學內隱的內容是數據收集、整理、分析和判斷推理，單式統計圖偏向于數據的收集和整理，復式統計圖則側重于數據的分析和判斷推理。因此，本課的重點是讓學生體會復式折線統計圖的作用和特點，深入理解其“神”。

二、巧設——教學的“著力點”

1.以“形”入“神”：從畫圖到分析

引入環節，教材中先復習單式折線統計圖，引導學生比較兩地溫差，引出復式統計圖的必要，但整個過程缺少挑戰性，沒有進一步思考和探索的空間，而且直接給出復式折線統計圖，學生很容易忽略本課的難點之一——繪圖。因此對引入環節進行如下修改：

師：想一想，什么時候要用到復式折線統計圖？

生：表示兩件事情、兩個量。

教師出示一班、二班一至五年級近視人數統計表。

師：兩個班的近視人數，畫在一幅圖比較好還是畫在兩幅圖上比較好？

生：畫在一幅圖上好，方便比較。

師：請根據兩組數據，畫出復式折線統計圖。

學生繪制后總結要對兩個量進行區分，統一畫法。

師：在復式折線統計圖中，你發現了什么？

生1：兩個班的近視人數一直在增長。

生2：2018 年兩個班近視的人數一樣多。

生3：501 班2018～2019 年近視人數增長最快，因為這一段折線最陡。

生4：2019 年兩個班近視人數相差了6 人，相差最大。

生5：我有更好的方法，可以直接看這兩條線之間的差距，差距越大，說明相差越大。

師：分析復式折線統計圖，和單式折線統計圖一樣，可以單獨看一條線的變化，也可以結合在一起對比看。

這一環節，從學生自主嘗試畫圖到反饋畫圖方法，再到整體分析，著重讓學生在畫圖中認識點與線的本質特征。學生直接繪圖，將知識從原先的“給”學生轉變成學生主動的“要”，讓學生充分參與，積極調用已有知識經驗，經歷操作、辯錯、交流的過程，由形入神，悄然內化。

2.由“神”馭“形”，直達本質

《數學課程標準（2011 版）》中提出，統計的核心是發展學生的數據分析觀念，強調讓學生通過分析判斷體會數據中包含的信息。教材中以問題的形式對比兩條折線，窄化了數據分析的內容，學生并沒有真正主動地去分析。

如何讓學生經歷分析過程，關注更多隱含的信息？如何引導學生觀察、比較、分析數據和變化規律，歸納更有意義的結論呢？教師設計了一幅不完整的復式折線統計圖。

師：這幅圖可能表示下面哪件事件？

（1） 淘氣和笑笑2018 年的身高變化。

（2） 杭州和義烏2018 年每月最低氣溫。

（3） 商場2018 年涼鞋和雪地靴月銷售件數。

學生獨立思考后小組交流，集中反饋。

生：事件（1）不對，不會出現一人身高變高、一人變矮的情況。

生2：事件（2）有可能，溫度會上升又下降。

生3：反對，義烏和杭州靠得很近，基本不會出現一個地方溫度上升，另一個地方溫度下降的情況。

生4：這幅圖可以表示事件（3），如果藍線表示雪地靴的銷量，夏天比較低，冬天比較高，紅線表示涼鞋的銷量，夏天賣得多，冬天賣得少。

在激烈的辨析中，學生主動地結合信息分析圖，進行推理、判斷以及一定的預測，頗具思維性的生成也為課堂增添了光彩。

隨后，教師繼續延伸拓展，出示“義烏和悉尼2018 年月最低溫度統計圖”。

師：這幅圖可以表示義烏和悉尼2018 年月最低氣溫嗎？為什么可以一條上升再下降，一條反而先下降再上升？

生：義烏在北半球，悉尼在南半球，當義烏是夏天時，悉尼正好是冬天，當義烏是冬天時，悉尼是夏天。

教師接著出示相關地理拓展閱讀幫助學生理解。

這個環節的設計將分析問題的主動權交到學生手上，有辨析，有推理，有預測，學生在體驗中學會有序看圖，從數據中歸納出一般規律，感受分析數據的意義和方法，這種主動的體驗才是數據分析觀念形成和發展的關鍵。

好課應該是學生有所思、有所悟、有所得；好的設計應該是踩得實、走得穩、看得遠的。以研究的態度對待每一節課，讓課“簡單”也“不簡單”。