提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)效率的策略

福建省清流縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 賴雄飛

根據(jù)著名心理學(xué)家皮亞杰的研究結(jié)果可知，初中階段的學(xué)生正處在形式運(yùn)算階段。二次函數(shù)所呈現(xiàn)的是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力有著較高的要求，這也就導(dǎo)致學(xué)生往往會(huì)對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生出極大的厭學(xué)情緒。這時(shí)候，初中數(shù)學(xué)教師的科學(xué)引導(dǎo)和指點(diǎn)就顯得尤為重要了。

一、注重二次函數(shù)概念教學(xué)

學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解程度直接決定他們是否能學(xué)好這部分知識(shí)，因?yàn)槎魏瘮?shù)的概念是學(xué)生深度理解和充分掌握二次函數(shù)知識(shí)體系的基礎(chǔ)。教學(xué)過程分成四個(gè)部分：概括、表述、識(shí)別以及運(yùn)用。通過一步一步的詳細(xì)講解和靈活運(yùn)用，使學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的效率可以快速提升，從而有效促進(jìn)學(xué)生可以將二次函數(shù)這部分知識(shí)真正融入自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中。

比如，在講解“二次函數(shù)”概念的時(shí)候，首先，教師可以從正方形的邊長(zhǎng)與其面積之間的關(guān)系引入，使學(xué)生通過這個(gè)常見的數(shù)學(xué)問題概括出二次函數(shù)的關(guān)鍵特征。其次，教師可以讓學(xué)生根據(jù)剛剛得出的關(guān)鍵特征來表述出y=ax2+bx+c，a，b，c 皆為常數(shù)，且a ≠0，同時(shí)也要讓學(xué)生深度理解a ≠0 的本質(zhì)所在，明白二次函數(shù)的表達(dá)式與自變量之間的關(guān)系。然后，教師可以適當(dāng)給出一些表達(dá)式，如y=2x2+3、y=3x-9 等，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行識(shí)別和判斷，使學(xué)生可以通過關(guān)鍵特征來真正理解二次函數(shù)的概念。最后，教師再給出一個(gè)帶有參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生討論當(dāng)這個(gè)參數(shù)的值為多少時(shí)，這個(gè)函數(shù)會(huì)是二次函數(shù)或者一次函數(shù)，以此來進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的運(yùn)用。

二、轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)方式

積極向上的學(xué)習(xí)狀態(tài)和有效的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)鍵所在，因此，初中數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。教師可以努力構(gòu)建師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇感，并且可以感受到二次函數(shù)的學(xué)習(xí)價(jià)值和學(xué)習(xí)樂趣，從而有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的效率快速提升。

比如，在講解“二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)”的時(shí)候，首先，教師可以讓學(xué)生按照個(gè)人意愿結(jié)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并且讓他們根據(jù)教材上的內(nèi)容總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)，以此來為學(xué)生構(gòu)建良好的生生互動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。其次，教師讓各個(gè)小組嘗試著說出自己小組的總結(jié)結(jié)果。比如有的小組會(huì)說：“當(dāng)a＞0 時(shí)，拋物線的開口是向上的，反過來，拋物線的開口是向下的。”這時(shí)候，教師可以再次詢問其他小組有沒有想要補(bǔ)充的。教師也不要用教材上的固定答案來要求小組，而是要逐步引導(dǎo)學(xué)生可以充分掌握二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。

三、加強(qiáng)講解二次函數(shù)習(xí)題

學(xué)生在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的二次函數(shù)題目的時(shí)候，往往會(huì)產(chǎn)生一種無從下手的感覺，這不僅與這些題目本身的難度系數(shù)有關(guān)，更與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平有著很大的關(guān)系。因此，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握二次函數(shù)的解題規(guī)律以及解題思路，大力培養(yǎng)學(xué)生建模思想的實(shí)際應(yīng)用，鍛煉學(xué)生解決二次函數(shù)綜合題目的數(shù)學(xué)思維，從而有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的效率快速提升。

綜上所述，二次函數(shù)這部分知識(shí)本身具有一定的復(fù)雜性，對(duì)學(xué)生各方面有著較高的要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生深度理解二次函數(shù)的概念，并且可以全面掌握二次函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，同時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，只有這樣，學(xué)生才能真正學(xué)習(xí)二次函數(shù)，從而為之后的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。