以學(xué)習(xí)的基本發(fā)展規(guī)律為中心構(gòu)建生本課堂

浙江省義烏市教育研修院 應(yīng)美珍

《認(rèn)識(shí)底和高》是學(xué)習(xí)圖形面積的開(kāi)始，也是后續(xù)探索平行四邊形、三角形面積計(jì)算的關(guān)鍵。這是一節(jié)認(rèn)識(shí)圖形高的概念課，概念的教學(xué)要符合概念形成的一般性規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念中也存在一定的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)就要順著這些規(guī)律因律而動(dòng)。教師在教學(xué)中做到關(guān)注學(xué)情，順應(yīng)認(rèn)知規(guī)律，注重積累和經(jīng)歷。

一、在抽象中關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)和多形式的表征

1.關(guān)注學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的積累

本課從“身高”入手，激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為抽象出圖形的高做好鋪墊。先通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)我們是怎樣量身高的”“身高的測(cè)量與什么有關(guān)”等問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)身高的一些特征，然后嘗試量一量圖形的“身高”，讓數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)，到生活中去。

我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：新課伊始就創(chuàng)設(shè)一個(gè)量“身高”的情景——這些圖形在比誰(shuí)高，請(qǐng)你們來(lái)幫忙量一量。教師準(zhǔn)備好銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形硬紙板各一塊。（如圖1）

圖1

第一步：說(shuō)一說(shuō)，在量身高時(shí)要注意什么？（站直站穩(wěn)，量到最高點(diǎn)）

第二步：怎么給銳角三角形量“身高”？請(qǐng)你操作一下，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，想一想要注意什么？

先讓一位學(xué)生來(lái)量銳角三角形的高（如圖2），一條邊和水平線重合，將標(biāo)度尺從上面往下移，直到碰到三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到底邊的距離就是三角形的高。

還有第二種量法，換一條邊和水平線重合，就量出了第二條高。類(lèi)推可得，三角形有三條高。

測(cè)量之后讓學(xué)生在紙板上試著畫(huà)高，說(shuō)說(shuō)畫(huà)的過(guò)程，即從最上面的頂點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)下面水平線的垂線段，也就是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)它對(duì)邊的垂線段。（選擇銳角三角形，三條高都是畫(huà)在三角形內(nèi)的。觀察可得，三條高相交于一點(diǎn)）

圖2

2.開(kāi)展多形式的表征活動(dòng)

表征是信息在頭腦中的呈現(xiàn)方式，是概念學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，抽象出本質(zhì)屬性的可認(rèn)知形式。在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了兩種重要的表征形式：文字表征和圖象表征。在教學(xué)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)高，不僅是要理解高的概念，也就是用文字來(lái)表述什么是高，同時(shí)還特別強(qiáng)調(diào)要學(xué)會(huì)畫(huà)高，畫(huà)高和理解高的概念是同步的。

二、概念學(xué)習(xí)中有機(jī)整合同化學(xué)習(xí)和形成性學(xué)習(xí)

1.同化學(xué)習(xí)

同化學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是演繹法思維方式，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的從一般概念推出特殊情形。這節(jié)課的同化基礎(chǔ)就是學(xué)生關(guān)于“身高”的生活經(jīng)驗(yàn)和理解。在學(xué)習(xí)中，從易于表征的“量身高”開(kāi)始學(xué)習(xí)三角形的高，接著基于三角形的高進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形的高，學(xué)習(xí)效率比較高。

2.形成性學(xué)習(xí)

形成法就是探究法，其思維方式是合情推理之一的歸納法。認(rèn)識(shí)高的整個(gè)過(guò)程就是觀察、抽象、歸納出本質(zhì)屬性的過(guò)程，也是概念學(xué)習(xí)中的形成性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)三角形的高就是一種探索性的學(xué)習(xí)過(guò)程，從動(dòng)手測(cè)量圖形的高到畫(huà)高，再抽象出高的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)歸納的思想。

教學(xué)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，在給鈍角三角形量高時(shí)，先用最長(zhǎng)邊與水平線重合來(lái)量，接著量另兩種情況，擺穩(wěn)后，發(fā)現(xiàn)高不能畫(huà)在三角形內(nèi)了，從而產(chǎn)生困惑：高可以畫(huà)到三角形外面嗎？這是思維的拓展，是一次認(rèn)識(shí)的飛躍。標(biāo)尺不能往下移動(dòng)了，水平線到標(biāo)尺的距離就是高了，畫(huà)出來(lái)的線是在圖形外面的。（如圖3）

測(cè)量了三種三角形的高，學(xué)生可以抽象出：三角形的高就是一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊之間的距離，高不一定在三角形內(nèi)。高的畫(huà)法與以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條線的垂線”建立了聯(lián)系，找到了新知和舊知的聯(lián)接點(diǎn)。

圖3

三、在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)了從知覺(jué)到思維不同層次的螺旋上升

1.知覺(jué)、思維兩種學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)的發(fā)展上，比較初級(jí)的是知覺(jué)水平的學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)高的直觀描述，特別是對(duì)高認(rèn)識(shí)中存在的“高是豎立的”表象認(rèn)識(shí)。思維水平的學(xué)習(xí)就是能夠進(jìn)行遷移，認(rèn)識(shí)到高和底不但是垂直相對(duì)的，而且即使變化了位置，也能作出判斷，理解層次提高到“底和高不一定是平直的，可以是斜的，可以在圖形的外面”等等。教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高是相互垂直”時(shí)設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：把三個(gè)三角形用吸鐵石貼到黑板上，觀察并想象：剛才我們?cè)诋?huà)高的時(shí)候都是頂點(diǎn)在上面，底在下面的，所以畫(huà)出的高都是豎直的。看同一個(gè)三角形中的三條高，發(fā)現(xiàn)有些是斜的，為什么？（每條高都是和相對(duì)應(yīng)的底是垂直的，底不跟水平線平行了，高就不豎直了）斜的底邊上的高怎么來(lái)畫(huà)？（過(guò)斜邊對(duì)面的頂點(diǎn)向斜邊畫(huà)垂線）這樣學(xué)生的認(rèn)識(shí)就更全面了，當(dāng)圖形不能轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，畫(huà)出來(lái)的高不都是豎直的，進(jìn)一步強(qiáng)化了底和高是相互垂直的這一本質(zhì)特點(diǎn)。

2.層次螺旋上升

在教學(xué)安排上，要關(guān)注不同層次的滲透，滲透中采用螺旋上升，學(xué)生的思維在理解底和高的過(guò)程中要多次小腳步進(jìn)行，這樣有助于學(xué)生的理解和消化，更有利于概念的同化和形成，讓學(xué)生既不覺(jué)得跳躍性大，也不覺(jué)得內(nèi)容沒(méi)深度，有利于學(xué)生思維的深入。

教學(xué)環(huán)節(jié)涉及如下：觀察三種三角形的三條高，你有什么發(fā)現(xiàn)？

銳角三角形的三條高比較容易看出相交于一點(diǎn)，直角三角形的三條高也相交于一點(diǎn)，比較難發(fā)現(xiàn)的是這個(gè)點(diǎn)就是直角的頂點(diǎn)。鈍角三角形的三條高也相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)需要將三條高延長(zhǎng)才能看到。

概念學(xué)習(xí)源于直觀抽象，抽象要基于學(xué)生的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，多樣化表征要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

以學(xué)生為中心的生本課堂要從“學(xué)生”和“學(xué)習(xí)”兩個(gè)角度來(lái)闡釋?zhuān)詫W(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，重視并以此為基礎(chǔ)的教學(xué)才體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的思想，是有效學(xué)習(xí)的開(kāi)始和基礎(chǔ)。學(xué)生的學(xué)習(xí)除了要立足于基本經(jīng)驗(yàn)外，還要遵循基本的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也就是兒童學(xué)習(xí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律。尊重規(guī)律的教學(xué)是有效教學(xué)的保證，也體現(xiàn)了以“學(xué)為中心”的思想，是真正對(duì)學(xué)生和學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。