如何在高中數學教學過程中培養學生思維能力

安徽省亳州市第二完全中學 田素芳

新課程改革中重點凸顯了學生創新思維能力的培養，希望教師改變教學策略，促使學生在學習基礎知識的同時，思維能力得到鍛煉與提升。高中數學教師秉承新穎的教學理念展開教學活動，不僅激發了學生的學習動力，還逐步促進了學生數學思維能力的不斷提升。

一、概念教學，培養學生思維的深刻性

培養學生良好的思維品質是新課改明確提出的重要任務之一，因此，很多教師在組織教學活動時都將此作為重點。高中數學教師可以采取概念教學法，促使學生感知概念形成的整個過程，深刻理解與剖析概念，并且學會應用概念解答問題。

例如，在學習“函數”內容時，數學教師通過幾個不同的數量關系以及集合的知識點展開教學，并從中抽象出來“函數的概念”，促使學生能夠從集合和映射角度認識并分析函數概念。學生在學習了函數概念后，能夠快速理解和掌握函數的三要素“定義域、值域、對應關系”，并從這三方面學會了判斷哪些是函數，哪些不是函數關系。學生在概念教學環境中學習新知，思維得到了鍛煉和發展，能夠在深刻理解概念的同時進一步提升綜合能力和水平。

二、數形結合，培養學生思維的靈活性

學生數學思維的養成是在學習過程中實現的，因此，數學教師十分注重數學教學過程并進行了深入研究。數形結合解題方式是數學學科中學生應用較多的解題方法之一，具有一定的靈活性，高中數學教師可以借助數形結合思想展開教學，促使學生在思考數和形相互轉化的過程中發展數學思維能力，促使其思維更加靈活，同時能夠高效地解決問題，提升解題和應用能力。

例如，在學習“集合”內容時，高中數學教師通過采用數形結合的方法展開教學活動，既教會了學生運用圖形解題，又促進學生靈活性思維方式的形成。如例題：“48 個人參加某數、理、化活動，其中每人至少參與一個活動，參加數、理、化小組的人數分別為28、25、15，同時參加數理、數化、理化的人數分別為8、6、7，求同時參與三個學科競賽活動的小組人數?！睂W生很容易被問題中復雜的數量關系“嚇?！弊?，面露難色，數學教師隨意畫出三個圓并將其代表的學科與人數標記在圖上，學生很快就有了解題思路，快速解答出題目。當數學教師再次列舉出相關例題時，學生能夠快速想到數形結合的方法解題，數學思維的靈活性也越來越高。

三、問題教學，培養學生思維的廣闊性

在數學教學過程中，教師經常發現很多學生的思維會受到束縛，造成思維定式，很少有人愿意“跳一跳”，尋找出合適的解答難題的技巧。新課程改革重點強調了教師要引導學生思維逐步開放，促使學生具備廣闊性思維。問題教學法是一種不斷創新的教學手段，高中數學教師可以通過層層遞進的教學手段展開問題教學，促進學生思維不斷開闊。學生的思維方式打開以后，他們的主動性得到提升，學習自然也就跟上了。

例如，在學習“余弦函數的性質”內容時，高中數學教師通過問題教學法組織教學活動，培養了學生思維的廣闊性。課上，數學教師直接提出問題：“哪位同學還記得正弦函數有哪些性質？”學生紛紛展開思考，回憶定義域、值域、奇偶性、周期性、單調性、最值等知識點。教師隨之在黑板上寫下“余弦函數的性質”，問道：“余弦函數的定義域和值域是不是與正弦函數一樣？余弦函數是不是也具備奇偶性和周期性？它的單調遞增或者遞減區間是否與正弦函數相似？”學生結合教師提出的幾個問題，根據正弦函數課堂學習方法思考余弦函數的性質。學生在問題式環境下學習數學知識的過程中，思維逐漸開闊，既能夠將兩者進行對比學習，還能夠及時發現其中的不同，掌握知識的效率也隨之提高了。

四、生活教學，培養學生思維的獨創性

任何新思維的產生都是建立在已有的科學知識的基礎上。思維的獨創性是建立在解答問題的基礎上，采用獨特和新穎的解題策略形成的，對提升學生的綜合素養大有裨益。生活中蘊含著很多知識點，高中數學教師可以借助生活展開教學，以此促進學生能夠從生活中找到靈感，采取巧妙的方法解答數學題目，進而促進自身獨創性思維的形成。學生的思維得到鍛煉和創新后，他們的學習興趣與自信也會隨之升高。

例如，在學習“函數的單調性”內容時，高中數學教師通過生活教學法，有效提升了學生思維的獨創性。一上課，教師將幾種不同形狀的杯具呈現出來，問道：“如果勻速地將水倒入幾個杯子中，哪個杯子倒滿所用的時間最短，哪個時間最長？”學生看著杯子展開思考，有人說是圓柱形狀的杯子，有人說是倒三角形狀的杯子，還有人說是獎杯式的杯子，意見不統一。數學教師鼓勵學生進行交流和討論，使之作出不同容器中水的高度與時間的函數圖像，并通過函數圖像分析和解決問題。學生在作圖時想到了“y值一定時，t越大，用的時間越久”，并通過比較函數圖像快速解決了問題。在解答數學題目時，學生能夠將生活與函數聯系到一起，既能夠提高數學解題的興趣，獨創性思維也得到了發展。

五、一題多解，培養學生思維的發散性

所謂發散性思維，指的是從不同方向和角度思考和解答問題的思維方式，對學生的綜合能力提升十分重要。一題多解式數學解題方法不僅僅是教會學生應用不同的方法解答問題，還要促使他們認識到知識點間的相通性。高中數學教師可以在組織課堂教學活動時采取一題多解的方法，促使學生思考如何應用不同方法解題。在形成發散思維后，學生在做題時會思考不同的解題方法，解題效率和創新能力也會逐步提升。

綜上所述，在新課程改革背景下，高中數學教師轉變了教學策略，采用不同的教學手段展開教學活動，訓練學生思維能力，希望學生的數學思維具有深刻性、靈活性、廣闊性、獨創性、發散性等特點，并促進學生的數學綜合能力得到進一步提升。