柔性直流輸電系統自適應虛擬慣性調頻控制策略

劉英培，謝 乾，梁海平

（華北電力大學電氣與電子工程學院,河北省保定市071003）

0 引言

20世紀末,柔性直流輸電技術得到了巨大發展,由于柔性直流輸電技術在新能源集中送出、異步電網互聯、弱電網以及孤島供電等方面具有優勢,目前已有大批柔性直流輸電工程相繼投運。同時,柔性直流輸電系統可以方便地組成多端柔性直流輸電系統,可以實現多點互聯［1-4］。

柔性直流輸電系統雖然有著諸多的優勢,但隨著柔性直流輸電系統在電網中所占的比重越來越大,也出現了一些亟待解決的問題。其中一個很重要的問題就是傳統控制策略下的柔性直流換流器無法對交流電網頻率變化做出響應,無法像傳統同步發電機一樣為系統提供慣性,這不利于電網的頻率穩定［5-7］。因此,有必要研究相應的控制策略,從而可以利用柔性直流輸電系統快速的調節能力為交流系統頻率穩定提供支撐。

對于柔性直流輸電參與調頻的控制策略,已有許多學者進行了相關研究。

文獻［8］提出一種基于頻率下垂思想的控制策略,并將其成功應用于兩端柔性直流系統中。文獻［9-11］通過調節直流電壓實現調頻,但僅采用簡單耦合關系。文獻［12］將頻率偏差乘以一個固定反饋系數來調節下垂控制換流站參考功率,系數固定導致了調節效果有限。文獻［13］通過虛擬慣性的方式將頻率偏差反映到下垂系數中,在多端直流系統中協調功率分配,能夠在一定程度上穩定頻率,但是由于沒有控制換流器主動發出功率,仍然無法實現頻率的無差調節。文獻［14］提出一種新型慣性同步控制方式,但是未采用廣泛應用的矢量電流控制方式。文獻［15］提出一種耦合電容電壓與交流頻率的虛擬慣性控制方式,可以避免由于微分所產生的高頻噪聲。文獻［16-17］利用風力機轉子儲能來提供慣量支撐,但是僅能適用于含風電場并網的系統中,對于一般多端直流輸電系統不適用。文獻［18-19］提出基于虛擬同步發電機的柔性直流系統參與調頻控制策略,但是其慣性固定,仍有一定改進空間。文獻［20-25］采用自適應慣性控制策略并成功將其應用在微網中,可以提高系統動態性能,但是自適應控制在多端直流輸電系統的應用仍有待進一步研究。

文獻［26］提出含直流電壓二次調節的互聯系統頻率穩定控制,可以恢復直流電壓到額定值。文獻［27］提出一種改進柔性直流輸電系統虛擬同步發電機控制策略,采用動態調整下垂系數的方式,并對參數特性進行分析。文獻［28］提出一種考慮電壓穩定的柔性直流輸電系統自適應控制策略,通過協調直流側功率分配,可以在柔性直流參與調頻過程中盡可能地保持直流電壓的穩定。以上2種控制策略均從改變下垂系數以協調功率分配上進行考慮。

從以上分析可以看出,目前對于柔性直流輸電系統參與交流電網調頻控制策略的研究,主要采用虛擬慣性或頻率偏差反饋控制方式,較少考慮調頻的動態性能以及調頻過程中可能出現的直流電壓越界,并且對于慣性自適應控制的研究較少。

本文提出一種柔性直流輸電系統自適應虛擬慣性調頻控制策略,可以在直流側保持下垂特性,自動分配直流側功率的同時,參與交流電網的二次調頻,并且通過虛擬慣性控制,可以減小頻率波動,增強阻尼,提高頻率穩定性。針對虛擬慣性系數大小和直流電壓偏差存在矛盾的問題,采用根據直流電壓裕度動態調整慣性系數的自適應虛擬慣性控制策略。在電壓偏差小時采用大慣性控制,能夠更好地穩定頻率,反之減小慣性防止直流電壓越界。最后,通過仿真驗證所提策略的有效性。

1 多端柔性直流輸電系統結構及數學模型

多端直流輸電技術是在兩端直流輸電的基礎上發展而來,通常包含3個及以上的換流站,當一個換流站退出運行,其余換流站之間仍可以進行功率傳輸,可以用于交流電網的互聯以及新能源集中并網時輸送電能。典型的四端柔性直流輸電系統如附錄A圖A1所示。

電壓源換流器（voltage source converter,VSC）的等效電路如附錄A圖A2所示,其中:Usa、Usb和Usc為網側三相交流電壓；Ia、Ib和Ic為換流器三相交流電流；Uca、Ucb和Ucc為換流器側電壓；Udc為直流電壓；Idc為直流電流；C為換流器直流側電容；R為換流器電阻；L為換流器電感。

根據上述等效電路可以得到VSC的數學模型如下:

式中:φ=a,b,c。

將上式由三相abc坐標系變換到兩相旋轉d q0坐標系后可以得到:

式中:usd、usq、ucd、ucq、id、iq分別為網側交流電壓、換流器側交流電壓、交流電流的d軸和q軸分量；ω為電網電壓矢量同步旋轉角速度。

2 傳統調頻控制策略

目前,多端柔性直流輸電系統的控制方式主要包括下垂控制、主從控制和裕度控制,下垂控制由于具有無需通信、直流側功率自動分配的優點而受到廣泛關注。

下垂控制基本原理如附錄A圖A3所示,其中Udc和Udc,ref分別為直流電壓及其參考值；P和Pref分別為換流器輸出有功功率及其參考值；id,ref為有功電流參考值；k為下垂系數。

VSC換流站下垂控制框圖如附錄A圖A4所示,其中KPWM為考慮換流站放大特性的比例增益,根據文獻［28］,其在開關頻率足夠高時可近似取1。

當換流器采用下垂控制模式時,為進行交流側調頻,可以根據交流系統頻率的變化,改變換流器有功功率參考值,相應增發或減少有功功率輸出［12］。為實現二次調頻,這里采用比例-積分（proportionalintegral,PI）控制器,從而能夠實現頻率的無差控制。具體表達式如式（3）所示:

二次調頻的快速性受到比例、積分系數的影響,當kp及ki較大時,二次調頻的調節速度較快,但會出現很大超調。有功功率參考值需要引入限幅環節,其限幅值的選取需要考慮多端直流輸電系統功率平衡以及交流電網二次調頻功率需求。下文將采用自適應虛擬慣性控制進一步穩定頻率,增強交流系統慣性,同時改善二次調頻引起的暫態波動。

3 自適應虛擬慣性控制策略

為了穩定頻率,需要根據頻率變化控制能量的流動,可以通過控制直流電壓來實現。設直流電壓參考值設置值為Udc,ref(t)。根據文獻［15］,可以將直流電容電壓與交流系統頻率進行對比。由發電機轉子運動方程可得:

式中:PM和PE分別為同步發電機機械功率和電磁功率標幺值；H為交流系統慣性時間常數。

由電容充放電功率表達式可得:

式中:SVSC為換流站容量；Pi和Po分別為輸入和輸出功率的標幺值。

令式（4）和式（5）相等,且將直流電壓參考值與交流頻率建立聯系,有

式中:HVSC為虛擬慣性控制的慣性系數參數,在不計因添加下垂及二次調頻控制策略而對系統慣性產生的附加影響,僅評估虛擬慣性控制策略控制效果時,其也為VSC虛擬慣性時間常數,和發電機的慣性時間常數具有相同意義,只不過是由柔性直流系統虛擬產生。通過HVSC值反映換流器所產生虛擬慣性大小和對頻率波動的抑制能力。

由同步發電機慣性時間常數定義可得:

式中:J為同步發電機轉動慣量；SN為發電機額定容量；pn為發電機極對數；ω0為轉子額定轉速；Wk為發電機轉子儲能。

由此可得由柔性直流輸電系統產生的等效虛擬轉動慣量表達式為:

將式（6）兩端積分,可以得到:

式中:C1為積分常數,其值可以通過代入額定頻率f0、額定直流電壓參考值Udc0求得。

代入C1之后,可以得到:

求解之后,化簡可以得到下式:

交流系統頻率變化不大時,將式（11）進行泰勒展開,并忽略二次以上高階項可以得到:

由式（12）可以看出,和頻率偏差乘以系數反饋的控制策略類似,該控制策略只能提供慣性,需要配合二次調頻控制才能實現頻率的無差調節。

HVSC的取值衡量了換流器提供慣性的能力,其值越大,對頻率的穩定作用越強,反之亦然。當HVSC固定時,對于其選取,需要滿足正常運行時直流電壓參考值和直流電壓不越限的要求。為保證電壓參考值不越界,根據文獻［13］,電網頻率偏差一般不超過0.5 Hz,設柔性直流系統允許的直流電壓偏差最大值為ΔUdc,max,代入式（11）可以得到:

求解式（13）并保留可行解,取頻率正負偏差時慣性時間常數的最小值,可以得到:

考慮到二次調頻及下垂控制影響,實際電壓可能高于或低于電壓參考值。為保證在最惡劣條件下直流電壓不越界,最大允許慣性系數HVSC,max還需要乘以裕度系數λ。λ通常小于1,且需根據直流輸電系統輸送功率情況、下垂控制參數及最大二次調頻容量綜合確定,即

由此可見,如不采取自適應控制引入直流電壓偏差動態調整慣性系數,而采取固定系數,則慣性系數取值確定較為復雜,且為保證極端情況下電壓不越界,其固定取值通常非常小,這限制了提供慣性的能力,尤其是當直流電壓裕量較大時,這時本可以使用更大的慣性系數。

在此基礎上,采用根據直流電壓裕度自適應調整慣性系數的方法,從而保證直流電壓不越界,慣性系數最大值的選取可以不受式（15）限制。

定義直流電壓相對偏差表達式為:

式中:Udc,max和Udc,min分別為直流電壓的最大、最小允許值。

為控制直流電壓偏差,應在直流電壓Udc接近直流電壓最大值Udc,max或直流電壓最小值Udc,min時保持較低的HVSC。反之,當直流電壓遠離限值時應保持較高的HVSC。同時,隨著Udc從Udc0逐漸接近限制值,HVSC取值應該逐漸減小,最終為0。其變化趨勢描述如附錄A圖A5所示。

可以通過對雙曲正切函數擬合得到按上述趨勢變化曲線的數學表達式,如式（17）所示。

由此得到慣性系數自適應控制框圖如圖1所示。

圖1 慣性系數自適應控制框圖Fig.1 Block diagram of inertia coefficient adaptive control

為使二次調頻控制僅在需要時投入,同時避免調整過于頻繁,可以采用滯環控制。

綜合以上控制策略,可以得到完整的控制框圖如圖2所示。

圖2 綜合控制框圖Fig.2 Integrated control block diagram

4 穩定性及參數選取

為方便起見,僅針對單個換流站進行穩定性分析,重點分析單個換流站下垂系數選取對于穩定性的影響,將采用所提策略換流站的通用參數代入附錄A圖A4所示框圖中,可以得到換流站電壓控制環的開環傳遞函數,進而得到其根軌跡圖,如附錄A圖A6所示。由圖A6可知,隨著下垂系數從0到正無窮變化,根軌跡始終在左半平面,因此下垂系數選取不會影響系統穩定性,但是下垂系數過大會導致直流電壓偏差過大,從而使得直流電壓更容易越界。

為分析虛擬慣性控制作用的效果,將參數代入式（11）可以得到電壓參考值隨頻率偏差及HVSC變化的關系,如附錄A圖A7所示。由圖A7可知,其余條件不變時,頻率偏差或慣性系數越大,則電壓參考值偏差越大。虛擬慣性控制的原理是通過改變直流電壓參考值,經控制系統作用,從而產生直流電壓的改變才能提供慣性。產生慣性的功率主要分為2個部分,一部分是直流電容中儲能的釋放與吸收,另一部分由直流電網中其他換流站提供,下文將對此作進一步分析。

首先,基于仿真繪制僅考慮單個換流站電容儲能時,直流電壓參考值由額定值60 k V減少過程中的電容放電功率波形,如附錄A圖A8所示。由圖A8可以看出,電容儲能提供的功率是一個瞬時過程,在短時間內能提供較大的功率支撐,用以維持頻率的暫時穩定,更長時間的頻率支持需要多端直流電網提供。由圖A8（a）可以看出,電容值越大,則電容儲能可提供的最大功率越大,其作用時間越長。由圖A8（b）可以看出,在電容相等的情況下,電壓參考值變化越大,則可提供最大功率越大,持續時間越長,相應釋放的能量也越多。

值得注意的是,當虛擬慣性控制應用于多端直流電網時,假設交流電網頻率下降,則直流電壓參考值降低,在電容儲能釋放能量的同時,由于直流電壓的降低,功率會從直流電網中的其他下垂控制換流站流入該換流站,從而使得電容能量得到補充,這部分功率由直流電網提供,其大小與直流電網的結構和參數密切相關,隨著直流網絡規模的增加而增加,可以是持續的,這也可以在一定程度上降低對直流電容值的要求。

同時,直流電容取值應考慮系統對直流電壓波動抑制、控制系統動態響應、直流短路故障清除的要求。當接入強電網的下垂控制換流站較多時,可以相應減少單個換流站直流電容值。在此基礎上,可適當兼顧調頻和成本的要求進行電容值選擇。即使在電容取值較小時,采用上述控制策略仍能取得一定的效果。

5 仿真分析

為驗證所提控制策略的合理性及有效性,基于PSCAD搭建了如附錄A圖A9所示五端柔性直流電網的仿真模型,在換流站VSC3處改變仿真條件進行驗證。其中,換流站VSC1和VSC5采用定功率控制,其余換流站采用所提控制策略,VSC2與強交流電網相連,強交流電網可等效為無窮大電網,其輸出功率改變不會造成頻率偏差,即能夠實現二次調頻。強交流電網通過柔性直流系統間接參與弱交流電網的二次調頻,是其所需能量的最終來源。換流站VSC3和VSC4分別與弱交流電網3和4相連。弱交流電網可簡化為有一次調頻功能、無二次調頻功能的同步發電機帶負荷,其輸出功率改變會產生頻率偏差,即頻率的無差控制須完全由柔性直流輸電系統承擔。交流電網3同步發電機額定裝機容量為400 MVA、帶負荷62 MW,交流電網4容量為600 MVA、帶負荷60 MW。五端柔性直流電網主要參數設置見表1。

表1 五端柔性直流電網主要參數設置Table 1 M ain parameter setting of five-terminal flexible DC grid

此外,換流器電感L設置為0.053 H,換流器電阻R為0.8Ω,直流電容C設置為10 000μF,換流器出口額定電壓Ucn為25 k V。

下垂控制參數選取為:Udc,max為65 kV,Udc,min為55 k V,Udc0為60 k V。這里下垂系數取0.25,線路長度取10 km。代入參數,依據式（14）計算得到固定慣性系數最大取值為14.375,這里λ取1。由于典型的同步發電機慣性系數取值在2～6之間,可以看出,柔性直流輸電系統可以為交流電網提供比一般發電機更強的慣性。當采取自適應虛擬慣性控制時,由于自適應改變慣性系數,在某些工況下其提供的慣性時間常數還會更大。當固定慣性系數取值較大時,對頻率的穩定作用增強,但直流電壓也更容易越限。為說明此問題,仿真分析中固定慣性系數取較大值,固定慣性控制策略與自適應虛擬慣性策略進行比較時,λ取1.3,從而將固定慣性系數取為18.69。在自適應虛擬慣性控制中HVSC,max取值為120。VSC3有功功率參考限幅為20 MW,VSC4有功功率參考限幅為35 MW,最大輸出有功功率限制為20 MW,滯環寬度為0.001。

基于以上內容,在不同工況下進行仿真分析,對傳統無虛擬慣性控制、固定慣性控制以及自適應虛擬慣性控制進行比較分析。需要說明的是,工況1、2中弱交流電網帶給定負荷初始頻率低于50 Hz,穩定運行時,二次調頻控制已增發功率,使有功功率參考值增加,直流電壓下降。

5.1 工況1：電網負荷增加

當t=60 s時,交流電網3負荷增加20 MW,3種不同控制策略下的仿真結果如圖3所示。

由圖3（c）可以看出,負荷增加量較大,交流電網3頻率嚴重降低。采用自適應虛擬慣性控制時的頻率低于固定慣性控制,但高于無慣性控制。由于限幅作用,功率缺額無法完全補償,所以此時交流電網3頻率與50 Hz仍有一定偏差。

根據圖3（d）可以看出,負荷增加后不同控制策略下交流電網3直流電壓均降低。最終,無慣性控制直流電壓最高,采取固定慣性控制時,直流電壓最低,其最小值為55 k V,已處在直流電壓最小限制值邊緣,直流系統中微小的擾動即可使其越限。而自適應控制時直流電壓約為57 k V,離限制值較遠,不會造成越限。

5.2 工況2：電網負荷減少

當t=60 s時,交流電網3負荷減少5 MW,3種不同控制策略下的仿真結果如圖4所示。

圖3 負荷增加20 MW時的仿真波形Fig.3 Simulation waveforms when load increases by 20 MW

由圖4（c）可知,負荷減少量較小,而頻率波動也較小,3種控制策略下弱交流電網3頻率均恢復50 Hz。采用自適應虛擬慣性控制時,超調明顯減少。并且對應自適應虛擬慣性控制時頻率波動幅度為0.02 Hz,固定慣性控制時為0.06 Hz,無慣性控制時為0.1 Hz,可以看出自適應虛擬慣性控制頻率波動較小,頻率更加穩定。由于電力系統中頻率波動多為小范圍波動,故采用自適應虛擬慣性控制效果較好。

由圖4（e）可以看出,交流電網4在采用自適應虛擬慣性控制下頻率波動約為0.01 Hz,低于采用固定慣性控制時的0.02 Hz和采用無慣性控制時的0.04 Hz,且自適應虛擬慣性控制動態過程幾乎無超調,說明與該直流輸電系統相連的其他交流系統頻率穩定程度更高,自適應虛擬慣性控制有利于互聯交流系統的頻率穩定。

5.3 工況3：負荷隨機波動

當t=60 s時,交流電網3接入隨機生成的波動負荷,隨機負荷波形以及3種不同控制策略下的仿真結果如圖5所示。

圖4 負荷減少5 MW時的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when load decreases by 5 MW

對比圖5（a）、（c）、（d）可以看出,當在t=60 s交流電網3接入隨機負荷時,采取自適應虛擬慣性控制下的頻率波動更小,固定慣性控制次之,無慣性控制效果最差,表明自適應虛擬慣性控制可以抑制負荷隨機波動所造成的頻率波動,且效果最好,而電壓波動與頻率波動大致相反。同樣,由圖5（e）可知,對于與直流電網相連的其他弱交流電網4,采取自適應虛擬慣性控制的頻率波動仍為最小。

5.4 工況4：電網瞬時短路故障

當t=60 s時,交流電網3發生三相瞬時性短路故障,其持續時間為0.05 s。3種不同控制策略下的仿真結果見附錄A圖A10。由圖A10（c）可見,3種控制方式下在故障時電網3頻率瞬時特性差別不大,故障期間的頻率曲線幾乎無區別,但頻率恢復過程中,采用自適應虛擬慣性控制時恢復時間短,且振蕩較小,頻率更加穩定。由圖A10（b）、（d）、（f）可知3種控制策略下故障過程中曲線差別不大,而電壓恢復過程中采用自適應虛擬慣性控制時恢復時間較短,并且振蕩最小,無慣性控制在電壓恢復時會有較明顯的振蕩。以上仿真結果說明,自適應虛擬慣性控制有利于瞬時故障恢復過程中的頻率和電壓穩定。

圖5 負荷隨機波動時的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when load fluctuates randomly

6 結語

本文針對多端直流輸電系統參與交流電網調頻問題,提出了一種自適應虛擬慣性調頻控制策略。在直流側維持下垂特性的同時,反饋頻率偏差以實現二次調頻,使用虛擬慣性的方法將下垂控制電壓參考值與交流側頻率進行耦合,可以穩定頻率,并且改善調頻引起的暫態波動。針對固定慣性系數大小受到直流電壓偏差限制的問題,根據電壓裕度自適應調節虛擬慣性系數,在電壓偏差較小時,選取較大慣性系數,實現更好的頻率穩定效果,在電壓偏差較大時減小慣性系數,防止直流電壓越界。仿真結果表明,所提控制策略能夠增強交流系統頻率穩定性,減小頻率偏差及二次調頻控制過程中的超調,有利于互聯電網的頻率穩定。

本文僅通過虛擬慣性系數即HVSC的大小來反映對頻率波動的抑制程度,而HVSC對于頻率波動影響的定量評估方法仍有待進一步研究。