基于增強煙花算法的移動式儲能削峰填谷優化調度

王育飛，鄭云平，薛 花，米 陽

（上海電力大學電氣工程學院,上海市200090）

0 引言

隨著分布式電源的大量接入,配電網面臨著負荷峰谷差進一步加大的風險［1-2］。移動式儲能系統（mobile energy storage system,MESS）是為應對自然災害和緊急情況而開發的一種以卡車為載體的后備式儲能電源［3-4］。MESS除應急供電外,其閑置情況下可向配電網提供多種服務,如削峰填谷、無功支撐、平滑可再生能源出力等。

采用傳統固定式儲能系統解決配電網峰谷差過大問題的主要方式有集中式儲能和分布式儲能［5-6］。然而,固定式儲能系統的容量和接入位置一旦確定便不宜更改,其較高的投資成本與運維成本一直是限制其大規模應用的主要因素［7］。與固定式儲能不同,MESS兼具可移動性和儲能系統特性,可根據負荷曲線特征靈活選取接入位置和合適的容量,能夠避免冗余容量造成浪費,減小日常運行維護費用,有效提升削峰填谷的經濟性。因此,根據配電系統實際運行情況制定合理的調度策略,對于改善負荷特性,提高發電設備的利用效率具有重要意義［8］。

目前,對于配電系統中不同運行模式下的MESS調度策略研究已取得了一定的成果,但很少專門涉及MESS用于削峰填谷調度策略的研究。文獻［9］提出一種適用于MESS的日前能量管理系統,以調壓和運行成本最小為目標,根據日前負荷預測建立交通延遲模型,并采用粒子群算法求解得到MESS接入的位置及容量。文獻［10］主要考慮MESS的緊急電源作用,以運行成本最小為目標建立雙層規劃模型,針對不同應用場景確定MESS的最優路線及容量。文獻［11］提出了一種用于配電系統中多種服務的MESS調度優化算法,旨在通過考慮MESS參與電網多服務（包括能源套利、電壓調節和有功損耗最小化）來最大化配電公司的利潤。文獻［12］提出一種兩階段調度優化模型,第1階段考慮配電網正常運行情況下MESS的低儲高發套利,第2階段考慮應急情況下MESS用于提升配電網的彈性。文獻［13］提出通過MESS在最佳時間和位置提供充放電服務實現削峰填谷,但并未考慮MESS的容量選擇。

移動式儲能用于削峰填谷的調度是一個多維非線性問題,采用傳統智能算法（如粒子群算法、遺傳算法和模擬退火算法）求解此類問題易陷入局部最優［14］。煙花算法（firework algorithm,FWA）［15］采用的是一種分布式信息共享機制,同時基于免疫濃度思想的選擇策略來避免早熟。自煙花算法提出以來,已在路徑規劃［16］、大數據處理［17］、故障診斷［18］等多個領域得到了應用,但目前未見其在移動式儲能調度領域中的應用。

基于MESS有功調節靈活性和時空靈活性,論文提出在MESS削峰填谷調度優化中綜合考慮MESS削峰填谷的可靠性與經濟性?；诜謱觾灮枷?上層綜合考慮MESS削峰填谷效果和日凈收益,求解各時刻MESS最優充放電功率,確定削峰與填谷時段；下層考慮接入點對網損的影響,確定MESS的最優接入位置和容量?；跓熁ㄋ惴ǖ奶匦耘c優勢,提出一種柯西與高斯混合變異的改進增強煙花算法（enhanced firework algorithm,EFWA）求解下層模型。以IEEE 33節點配電網為例,對MESS削峰填谷優化調度結果進行分析。

1 移動式儲能削峰填谷雙層優化調度模型

MESS用于配電網削峰填谷,在調度時應充分考慮經濟性,選擇適當容量的MESS在合適的時間段充分發揮削峰或填谷作用,避免冗余容量造成浪費。同時應滿足配電網的要求,選擇最佳接入位置減少網絡損耗并保證各節點電壓不發生越限。以一天為一個調度周期,分別確定MESS用于削峰和填谷的最優調度策略。針對MESS削峰填谷調度優化問題,選取的目標函數為削峰填谷效果最優、凈收益最大和網損最小。考慮到MESS調度策略的確定計及時序運行狀態,將求解過程分為2層進行,其調度結構如圖1所示。

上層優化模型中,同時考慮MESS削峰填谷的可靠性與經濟性,以削峰填谷效果最優和凈收益最大為優化目標；決策變量為一天內MESS的各時刻充放電功率；約束條件包括MESS的功率與荷電狀態約束、配電網功率平衡約束；采用混沌粒子群優化（chaos particle swarm optimization,CPSO）算 法求解。

下層模型中,優化目標為MESS接入配電網后網損最小；決策變量為接入各節點的MESS各時刻充放電功率和MESS的接入位置；約束條件包括各時刻MESS總有功出力約束、節點電壓約束、支路有功功率約束；采用嵌入潮流計算的改進EFWA求解。

上下層模型間參數傳遞關系為:上層優化模型求解得到MESS各時刻總充放電功率、削峰與填谷時段和各時段MESS總容量需求,作為參數傳遞給下層模型,并作為下層優化模型決策變量的約束條件；下層模型分別對削峰時段和填谷時段接入各節點的MESS各時刻出力和MESS接入位置進行尋優,并根據優化結果進行潮流計算,將得到的網損反饋至上層優化模型的功率平衡約束條件中。

圖1 MESS削峰填谷雙層優化調度結構Fig.1 Structure of bi-level optimal dispatch for peak load shifting with MESS

1.1 上層優化模型

上層優化模型以日前凈負荷功率預測曲線為研究對象,目標函數為削峰填谷效果最優和凈收益最大,求解MESS各個時刻的總有功出力,并對削峰與填谷時段與各時段總容量需求進行劃分。

1.1.1 上層優化模型目標函數

1）削峰填谷效果

電力負荷需求存在不確定性,若某一段時間負荷需求較低,MESS可接入配電網儲存一部分能量；若某一段時間負荷需求較高,MESS可接入配電網釋放一部分能量。采用等效負荷標準差表征MESS削峰填谷的效果,如式（1）所示。

式中:Pnetload,t為t時刻配電網凈負荷功率；PMESS,t為t時刻MESS的充放電功率,PMESS,t＞0表示MESS在t時刻向電網釋放能量,PMESS,t＜0表示MESS在t時刻向電網吸收能量,PMESS,t=0表示MESS在t時刻既不吸收也不釋放能量；T為一天24 h；Pav為凈負荷功率平均值；Pload,t、PPV,t、Pwind,t分別為t時刻配電網負荷功率、光伏發電功率和風機發電功率。

2）削峰填谷凈收益

配電網中已配置的MESS不僅用于削峰填谷場景,且單次接受調度的MESS只在某個時段進行出力。因此,為準確刻畫削峰填谷效益,建立MESS度電成本模型,只計算MESS用于削峰填谷部分的使用成本與收益。單位移動式儲能度電成本CLCOE的計算公式［19］為:

式中:CLCC為MESS全生命周期成本；Esum為MESS壽命期內預期總體轉移能量。

其中,MESS全生命周期成本主要包括一次性固定投資成本、運行維護成本和回收殘值,如式（4）所示。

式中:Cinv為MESS一次性固定投資成本,包括卡車投資成本Cinv,truck和儲能系統（ESS）一次性投資成本Cinv,ESS；Com為MESS運維成本,包括卡車運維成本Com,truck、ESS運維成本Com,ESS和人工成本Clabor；Crec為MESS回收殘值,其值與MESS一次性固定投資成本Cinv相關；Cfuel為卡車的燃料成本；Ntrip為MESS全生命周期內總行程次數；D為MESS單次調度行駛距離,為簡便計算,距離取為MESS停放點至最遠接入點之間的距離max（D）；Cmaint,truck為卡車維護成本。

MESS在谷時電價時段儲存能量,若在峰時電價時段釋放能量,峰谷電價差即為利潤；若在平時電價釋放能量,平谷電價差即為利潤。因此,一個調度周期T內MESS削峰填谷的凈收益可以表示為:

其中

式中:μ為表征MESS在t時刻是否進行放電的標量,若是則μ=1,反之則μ=0；Cg,t為t時刻MESS提供單位電量服務的凈收益；Cp、Cv、Cf分別為峰時段電價、谷時段電價和平時段電價；Ce,t為t時刻電價。

上層總目標函數為:

1.1.2 上層優化模型約束條件

1）MESS有功出力約束

式中:PmaxMESS,n為處于閑置狀態的MESS最大總額定功率。

2）MESS荷電狀態約束

式 中:E（t）為t時 刻MESS的 總 電 量；EMESS,n為MESS的額定電能容量；Smax和Smin分別為MESS荷電狀態上、下限值。

3）功率平衡約束

MESS接入配電網后,t時刻MESS充放電功率、發電機組出力、用戶負荷應實現功率平衡,即

式中:Pgrid,t為t時刻網供功率；Ploss,t為t時刻配電網線路的有功功率損耗。

1.2 下層優化模型

在上層削峰與填谷時段MESS總容量需求確定的前提下,MESS接入位置的不同會對整個配電系統的網損造成影響。因此,下層以配電系統總網損最小為優化目標,對MESS的接入位置進行合理調度。

1.2.1 下層優化模型目標函數

下層優化的目標函數為MESS接入配電系統后削峰或填谷時段內總網損最小,其數學表達式為:

式中:L為配電網總支路數；ΔPl,t為支路l在t時刻的有功線損；TS為削峰或填谷時長。

1.2.2 下層優化模型約束條件

1）各時刻MESS總有功出力約束

各節點接入的MESS在各時刻的總有功出力受到上層決策變量（各時刻MESS充放電功率）的約束,即

式中:PMESS,i,t為t時刻配電網節點i接入的MESS有功出力；N為配電網節點數。

2）節點電壓約束

式中:Vi,t為t時刻配電系統節點i的電壓；Vi,max和Vi,min分別為節點i電壓的上、下限值。

3）支路有功功率約束

為防止線路發生阻塞,t時刻各支路有功潮流應滿足所允許傳輸的有功功率限制,即

式中:Pij,t為t時刻支路i j傳輸的有功功率；Pij,max為支路i j傳輸的有功功率上限。

2 MESS削峰填谷優化調度求解算法

2.1 求解上層模型的CPSO算法

由于上層優化變量維數較高、非線性,采用具有參數設置少、搜索速度快的粒子群算法［20］比較合適。為了加快粒子群體的進化速度,采用基于混沌尋優思想的CPSO算法［21］。

1）目標函數歸一化處理。上層各子目標之間存在量綱不一致問題,為了簡便模型求解,首先采用歸一化方法和設置權重將MESS上層多目標函數轉化為單目標函數。

負荷方差屬性值為成本型,取值越小越好,而凈收益屬性值為效益型,取值越大越好。為了使2個目標函數同時參與運算,對F1與F2歸一化處理如式（15）所示。

式中:F為目標函數；Fmin和Fmax分別為目標函數F的最小值和最大值。

歸一化后得到新的目標函數為:

2）粒子編碼。

式中:Pm為第m個粒子的位置；Pm,t為第m個粒子在t時刻的坐標,表示MESS在t時刻的充電或放電功率。

3）削峰與填谷時段劃分。根據各時刻MESS出力可確定MESS持續充電時段和MESS持續放電時段,各時段開始時間即為MESS應到達時間ta,各時段結束時間即為MESS應離開的時間td。

計算得到MESS各時段的出力值,分別以充電和放電功率中的最大值作為MESS選擇額定功率參考數據,充電功率之和以及放電功率之和作為MESS選擇額定容量參考數據,最終接受調度的MESS總功率和容量應不小于參考數據。

2.2 求解下層模型的改進EFWA

2.2.1 改進型混合變異EFWA

煙花算法是受到夜空中煙花爆炸的啟發而提出的一種群體智能算法。EFWA［22］針對基本煙花算法的性能缺陷提出了最小爆炸半徑檢測策略和新型高斯變異算子,同時提出一種精英-隨機選擇策略,有效提升了算法收斂效率和抗干擾能力,降低對初值的敏感性。但是,單一的變異算子依然不能兼顧全局搜索能力和局部搜索能力。因此,在EFWA中引入混合變異算子,以加快算法的收斂速度并提高算法的搜索精度。

對于求解調度問題,要求算法前期應具有較高的全局搜索能力,中后期應具有較高的局部搜索能力。高斯變異算子具有較好的局部搜索能力,柯西變異算子具有較好的全局搜索能力。因此,引入柯西與高斯混合變異算子。柯西分布的概率密度函數為:

取α=1,標準柯西分布與標準高斯分布曲線見附錄A圖A1,在原點處柯西分布曲線的峰值較小,煙花爆炸產生變異火花后用于搜索相鄰區間的時間相對較少。同時,柯西分布兩翼寬于高斯分布且相對平緩,產生的變異步長較大,能夠使用更多的時間搜索全局最優值,有利于引導個體跳出局部搜索,提高算法的全局搜索能力。

進行快速全局搜索,迅速定位全局最優解所在的范圍,在后期以局部開采能力為主,找到最優解的精確位置。為實現不同求解階段2種變異算子的切換,引入動態切換概率p∈[0,1],計算公式如下:

式中:imax和i分別為最大迭代次數和當前迭代次數。

生成隨機數r∈[0,1],若p≤r,則采用柯西變異進行全局尋求；若p＞r,則采用高斯變異進行局部尋優。

2.2.2 改進EFWA煙花編碼

煙花編碼見附錄A圖A2,每個煙花包括兩部分:t時刻接入到各節點MESS的功率和MESS的接入位置。

其中,接入各節點MESS的功率滿足式（12）,MESS接入位置滿足如下約束:

式中:Li的取值為0或1,Li=0表示節點i處不安裝MESS,Li=1表示節點i處安裝MESS；H為配電網允許MESS最大安裝節點個數。

采用改進EFWA求解下層模型的具體步驟如下。

步驟1:確定MESS最大安裝節點個數H,當前MESS接入節點個數h=1,MESS接入位置采用二進制改進EFWA進行優化。

步驟2:初始化煙花可行域（各節點允許接入MESS的充放電功率范圍）,并從中隨機產生M個煙花（接入各節點的MESS各時刻充放電功率）。

步驟3:計算每一個煙花的適應度值（下層目標函數值）,判斷是否收斂或達到最大迭代次數。若滿足,則h=h+1,否則執行步驟4。

步驟4:計算子代爆炸火花的數量與爆炸幅度,隨機選擇一定數量的煙花進行變異,對于越界一定范圍內的火花映射到可行域內,從中選擇部分火花作為子代煙花,并計算目標子代煙花的適應度值。

步驟5:算法結束,對比不同安裝節點數下MESS的系統網損,輸出最優調度方案。

改進混合變異EFWA求解下層模型詳細流程見附錄A圖A3。

3 算例分析

3.1 算例數據

選取IEEE 33節點配電系統作為算例進行仿真分析,系統結構如圖2所示。節點14和21接有裝機容量為500 k W的光伏發電單元,節點24和31接有裝機容量為500 k W的風力發電單元。網絡額定電壓UN為12.66 kV,最大負荷為3.715 MW,節點電壓上、下限分別取為1.05 UN和0.95 UN。

圖2 IEEE 33節點配電系統結構Fig.2 Structure of IEEE 33-bus distribution system

假設配電網中已有5種不同容量的MESS可供調度,其參數如表1所示。節點0為平衡節點,因MESS在夜間谷時電價時段需集中充電,為簡便潮流計算,將待調度MESS在節點0處統一停放管理。儲能采用磷酸鐵鋰電池,MESS可安裝節點為節點2至33,各節點最大允許安裝功率為500 k W。為充分利用MESS,本文考慮MESS的荷電狀態下限值為0,上限值為1。

表1 MESS參數Table 1 Parameters of MESS

采用某地區典型日負荷、光伏和風電功率數據作為日前預測數據,合成后的凈負荷功率曲線見附錄B圖B1?？梢钥闯?在下個調度周期內,最大凈負荷功率為3 459 kW,最小凈負荷功率為579 k W,日平均凈負荷功率為1 765 k W,峰谷差為2 880 kW。分時電價見附錄B表B1。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 算法性能對比

選取CPSO算法、EFWA與改進EFWA進行性能對比。設置權重λ1=0.5和λ2=0.5,MESS接入節點個數為2時,3種算法求解調度結果如表2和表3所示。3種算法各重復運行10次,分別對比削峰與填谷下的最優調度結果。從表2平均適應度值和適應度值均方差可以看出,在算法求解穩定性方面,CPSO算法每次求解所得適應度值波動較大,EFWA穩定性優于CPSO算法,改進EFWA在穩定性方面進一步提升。從表3可以看出,3種算法所求得MESS接入節點均不相同,因此所產生的損耗也不相同,EFWA所得調度結果優于CPSO算法,改進EFWA調度結果優于EFWA和CPSO算法。

表2 3種算法適應度值比較Table 2 Comparison of fitness values of three algorithms

表3 3種算法的削峰求解結果Table 3 Peak shaving results of three algorithms

圖3為3種算法求解下層模型的優化性能對比結果。由圖可見,對于下層多維MESS選點問題,改進EFWA很好地避免了CPSO算法和EFWA易陷入局部最優的問題,能夠更快搜索到全局最優解,具有更快的收斂速度。CPSO算法、EFWA和改進EFWA求解所得最小網損分別為735、702、667 kW,說明相較CPSO算法和EFWA,改進后的EFWA具有更優的求解精度。

圖3 3種算法的優化性能對比Fig.3 Optimization performance comparison of three algorithms

3.2.2 調度結果分析

上層目標函數需先歸一化為單目標函數,因此首先利用CPSO算法求得上層各子目標函數的最值見附錄B表B2。

歸一化后的單目標函數為:

考慮到MESS的其他用途及人工成本,一條饋線內不可能接入過多的MESS,因此設定算例中MESS最大接入節點個數為3,不同節點個數的MESS調度方案如表4所示。

表4 不同接入節點數量下MESS接入方案對比Table 4 C omparison of MESS access schemes with different numbers of access nodes

分析表4可知,當接入節點數為1時,所需MESS額定功率與容量較大,沒有與之相匹配的MESS可供選擇,且接入節點處電壓易發生越限。接入節點個數為2時,已經合理地減小了網絡損耗且保證各節點電壓處于合格水平。接入節點個數為3時,增加了人工成本且效果與接入節點為2時相差不大。采用所提調度方法得到削峰時段MESS的最優總放電量為2.051 MW?h,填谷時段MESS的最優總充電量為1.891 MW?h。

根據所得削峰與填谷時段MESS的最優充放電量和最佳接入節點個數,確定調度方案如附錄B表B3所示。2臺額定容量分別為100 kW/500 k W?h和500 k W/1 500 k W?h的MESS應提前從節點0出發,在00:00之前分別接入節點17和27,00:00至10:00提供充電服務,在10:00之后離開并返回節點0處。2臺額定容量分別為400 k W/1 200 k W?h和500 k W/1 000 k W?h的MESS應提前從節點0出發,在15:00之前分別接入節點15和30,17:00—23:00提供放電服務,在23:00之后離開并返回節點0處。MESS各時段的SOC變化曲線見附錄B圖B2。

圖4為MESS接入配電網后不同時間各節點電壓曲線。從圖4可以看出,經過對MESS調度策略進行優化,MESS接入配電網進行削峰填谷,各節點全時段均處于0.95（標幺值）至1.05（標幺值）之間,沒有出現電壓越限情況。

圖4 接入MESS后各節點電壓Fig.4 Node voltage with MESS accessed

MESS接入配電網后的削峰填谷效果如表5和圖5所示。

表5 削峰填谷效果對比Table 5 C omparison of peak load shifting effect

圖5 MESS削峰填谷效果Fig.5 Effect of MESS in peak load shifting

可以看出,根據上述方法所求調度策略,優化后凈負荷曲線的最大凈負荷功率為2 933 k W,最小凈負荷功率為730 k W,峰谷差減小為2 203 k W,負荷平均值為1 754 kW,網損減小為1 553 k W,MESS削峰填谷凈收益為283元。對于其余未參與削峰填谷的MESS,其在削峰填谷應用場景下的能量轉移為0,代入式（5）計算其經濟效益為0。上述結果有效驗證了所提調度方法的有效性,對于其余日負荷曲線,采用所提調度方法進行求解,若凈收益為0或為負,則不必對MESS進行調度,故所提調度方法對不同負荷情況具有普適性。

4 結語

移動式儲能在配電網削峰填谷方面具有廣闊的應用前景,制定合理的削峰填谷調度策略是移動式儲能商業化應用的關鍵。本文提出了一種基于改進EFWA的移動式儲能削峰填谷調度優化方法,首先圍繞MESS削峰填谷的可靠性、經濟性以及減小網損建立了雙層調度優化模型,并在IEEE 33節點配電系統中利用CPSO算法與改進EFWA進行求解驗證,得到以下結論。

1）根據日前負荷預測數據,利用MESS削峰填谷調度目標函數可以實現MESS的調度優化,MESS雙層優化模型可以求得所需的功率與容量,相應地選擇合適參數的MESS,并派往不同的配電網節點提供充放電服務。

2）通過仿真驗證了MESS可以兼顧削峰填谷可靠性與經濟性的結論,MESS接入配電網,既能取得明顯的削峰填谷效果,同時又能獲得可觀的經濟效益。

3）對于削峰填谷下層高維非線性目標函數,基于高斯變異和柯西變異的改進EFWA所得結果優于CPSO算法和EFWA,證明了改進EFWA對于高維非線性問題求解具有很好的收斂性和精度。

本文所提調度策略僅在已有可調度MESS的條件下確定MESS的額定容量及接入位置,未考慮行駛路線對運行成本的影響,在后續工作中可考慮MESS削峰填谷的容量配置與路徑規劃。