基于Dymola的AMT變速器副軸制動(dòng)器建模與仿真*

蘭海龍，李 萍，吳 亮

(中國重汽集團(tuán) 大同齒輪有限公司,山西 大同 037305)

0 引言

機(jī)械式自動(dòng)變速器AMT是當(dāng)今重型商用車市場變速器開發(fā)的一個(gè)重要方向。AMT電控單元是一個(gè)集硬、軟件為一體的復(fù)雜控制系統(tǒng)[1-3]。為了滿足企業(yè)對新產(chǎn)品控制系統(tǒng)魯棒性及可靠性的要求以及適應(yīng)市場快速性開發(fā)的需求，AMT產(chǎn)品開發(fā)需符合并行工程的要求,即設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、測試和生產(chǎn)準(zhǔn)備同時(shí)進(jìn)行。對工程技術(shù)人員而言，在開發(fā)的初期階段，至關(guān)重要的是快速地建立AMT整車控制對象模型，并對整個(gè)控制系統(tǒng)軟件進(jìn)行多次的、離線的測試驗(yàn)證來檢驗(yàn)其開發(fā)的控制算法的可行性，以便進(jìn)行反復(fù)設(shè)計(jì)，直到找到理想的控制軟件方案。

Dymola是基于Modalica語言的多領(lǐng)域仿真軟件，適合于工程領(lǐng)域各機(jī)電液復(fù)雜系統(tǒng)的物理建模，具有通用的模塊化單元，支持層次化建模，支持用戶自定義模塊化庫文件且可移植性好，具有強(qiáng)大的建模和動(dòng)態(tài)仿真特性，且能轉(zhuǎn)化成C代碼，方便嵌入到MATLAB/Simulink和硬件在環(huán)仿真平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真測試[4-8]。

副軸制動(dòng)器(TB)作為某變速器的重要組成部分，在縮短變速器換檔時(shí)間、提升選換檔性能方面起著重要的作用。準(zhǔn)確地搭建變速器副軸制動(dòng)器模型是搭建AMT整車模型的重要一環(huán)，其模型的精確性將直接影響到AMT整車仿真模型的選換檔性能。本文基于整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，在深入分析臺(tái)架實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合副軸制動(dòng)器工作機(jī)理，提出了一種AMT變速器副軸制動(dòng)器建模方法，在Dymola仿真平臺(tái)上搭建了AMT變速器副軸制動(dòng)器仿真模型，并對模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析。

1 副軸制動(dòng)器模型分析

1.1 副軸制動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型分析

某AMT整車動(dòng)力傳動(dòng)系動(dòng)力學(xué)簡化模型框圖如圖1所示。

圖1 某AMT整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡化模型框圖

當(dāng)副軸制動(dòng)器TB激活工作時(shí)，其有效的動(dòng)力傳動(dòng)鏈簡化模型框圖如圖2所示。

圖2 TB激活工作時(shí)傳動(dòng)鏈簡化模型框圖

其等效的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)方程可表示為：

Mb=Jeffα.

(1)

(2)

其中：Mb為副軸制動(dòng)器工作時(shí)有效的制動(dòng)扭矩，Nm；Jeff為有效的動(dòng)力傳動(dòng)鏈上所有慣量折算到變速器副軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；α為副軸制動(dòng)時(shí)的減速度，rad/s2；JGi,Co為離合器從動(dòng)盤和變速器輸入軸及其上的齒輪等傳動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和，kg·m2；R3為變速器常嚙合齒輪傳動(dòng)比；JL為副軸傳動(dòng)系總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；JPTO為副軸取力器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；R4為副軸到取力器的傳動(dòng)比。

在所仿真的AMT變速器系統(tǒng)中，相關(guān)數(shù)學(xué)方程中的主要參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)學(xué)方程式中的有關(guān)參數(shù)

1.2 副軸制動(dòng)器臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制動(dòng)特性分析

由于副軸制動(dòng)器在工作過程中其制動(dòng)性能隨環(huán)境溫度的變化而不同，而且溫度越高其制動(dòng)性能越好，即制動(dòng)扭矩越大。為了準(zhǔn)確地建立副軸制動(dòng)器物理模型，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對其在不同環(huán)境溫度和不同轉(zhuǎn)速下的制動(dòng)性能進(jìn)行了測試，測試數(shù)據(jù)如圖3所示。圖3提取了副軸制動(dòng)器從制動(dòng)開始后400 ms的制動(dòng)過程數(shù)據(jù)，該段數(shù)據(jù)很好地展示了副軸制動(dòng)器的工作特性。

圖3 25 ℃和75 ℃下的TB制動(dòng)性能測試曲線

2 副軸制動(dòng)器動(dòng)力學(xué)建模與參數(shù)確定

為了簡化建模且兼顧合理性，依據(jù)測試結(jié)果假設(shè)：①副軸制動(dòng)器的制動(dòng)扭矩隨溫度線性變化；②從測試結(jié)果看，制動(dòng)前變速器輸入軸轉(zhuǎn)速對制動(dòng)扭矩的影響較小，因此假設(shè)同一環(huán)境溫度下副軸制動(dòng)器的制動(dòng)扭矩不受制動(dòng)前轉(zhuǎn)速影響，與轉(zhuǎn)速無關(guān)；③從測試結(jié)果看，副軸制動(dòng)器滑摩階段經(jīng)歷的時(shí)間75 ℃較20 ℃下的要短，假設(shè)滑摩階段的時(shí)間歷程隨環(huán)境溫度線性變化；④滑摩階段的制動(dòng)扭矩隨時(shí)間成二次方關(guān)系，副軸制動(dòng)器完全結(jié)合后，其制動(dòng)扭矩隨時(shí)間成一次方關(guān)系；⑤上述數(shù)據(jù)只截取了400 ms的制動(dòng)數(shù)據(jù)，但是實(shí)測數(shù)據(jù)顯示副軸制動(dòng)器解除制動(dòng)后，也經(jīng)歷了同樣的滑摩過程，所以對解除制動(dòng)后滑摩過程的假設(shè)與激活制動(dòng)后的滑摩過程一致。

依據(jù)最小二乘法可算出副軸制動(dòng)器完全結(jié)合后的制動(dòng)斜率，且可以大致推斷出滑摩階段的時(shí)間，在不同環(huán)境溫度下對不同轉(zhuǎn)速的制動(dòng)斜率和滑摩時(shí)間進(jìn)行最小二乘法插值，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 25 ℃和75 ℃下的TB制動(dòng)斜率和滑摩時(shí)間擬合結(jié)果

根據(jù)假設(shè)條件及數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，得到制動(dòng)減速度的表達(dá)式為：

(3)

設(shè)te(θ)為制動(dòng)器完全起作用的時(shí)刻，制動(dòng)溫度不同時(shí)，該值由下式計(jì)算：

(4)

其擬合方程為：

te(θ)=131-0.650(θ-20 ℃).

(5)

由此得到副軸制動(dòng)器完全結(jié)合后的制動(dòng)方程為：

Mb(θ)=Jα=-286-1.115(θ-20 ℃).

(6)

設(shè)toff為制動(dòng)器完全解除的時(shí)刻，綜合副軸制動(dòng)器在完全結(jié)合階段、激活制動(dòng)滑摩階段和解除制動(dòng)滑摩階段三部分的制動(dòng)過程，其制動(dòng)方程如下：

(7)

其中：Mb(θ)為有效制動(dòng)力矩，完全結(jié)合后其制動(dòng)力矩只與溫度有關(guān)；M(θ,t)表示綜合滑摩階段與完全結(jié)合階段的制動(dòng)方程，因滑摩階段其制動(dòng)力矩不僅與溫度有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)，是時(shí)間與溫度的二次函數(shù)。

3 副軸制動(dòng)器物理模型搭建與仿真測試

在Dymola仿真平臺(tái)上，利用Modalica模型化語言，根據(jù)副軸制動(dòng)器等效動(dòng)力學(xué)模型及制動(dòng)方程。對副軸制動(dòng)器進(jìn)行了建模，并在Dymola環(huán)境中對仿真模型進(jìn)行測試分析，其測試模型如圖5所示。在測試模型中，慣量模塊testshaft模擬了副軸制動(dòng)器動(dòng)力傳動(dòng)鏈上的當(dāng)量慣量，參見方程式(2)，其參數(shù)值為Jeff，輸入?yún)?shù)Temperature為實(shí)際的環(huán)境溫度值，timetable中為兩次不同時(shí)長的制動(dòng)激勵(lì)。

圖5 副軸制動(dòng)器Dymola環(huán)境下的測試模型

Dymola環(huán)境下仿真測試結(jié)果如圖6所示。在制動(dòng)前變速器輸入軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 800 r/min時(shí)，仿真模型對20 ℃和75 ℃環(huán)境下的制動(dòng)性能進(jìn)行了對比測試。系統(tǒng)進(jìn)行了兩次不同時(shí)長的制動(dòng)激勵(lì)，20 ℃工作環(huán)境下很好地展現(xiàn)了這兩次制動(dòng)效果，而75 ℃時(shí)由于制動(dòng)斜率大，在第一次制動(dòng)激勵(lì)時(shí)已經(jīng)將輸入軸制動(dòng)停止。從圖6上看，75 ℃時(shí)的制動(dòng)斜率明顯比20 ℃的要大，且在制動(dòng)的開始與結(jié)束階段滑摩過程明顯，曲線走向與實(shí)際相符。從Dymola仿真結(jié)果全程來看，模型很好地模擬了副軸制動(dòng)器的實(shí)際制動(dòng)特征。

圖6 Dymola環(huán)境下仿真測試結(jié)果

將Dymola仿真模型導(dǎo)入到MATLAB/Simulink環(huán)境下，并在該環(huán)境下搭建了仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析模型。為了更好地進(jìn)行對比分析，模型中將制動(dòng)前變速器輸入軸轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)室測試時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速設(shè)定成一致，為2 004 r/min，在75 ℃時(shí)，其制動(dòng)斜率對比分析結(jié)果如圖7所示。從圖7來看，在滑摩階段，仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)之間誤差很小，在制動(dòng)器完全結(jié)合階段，二者之間誤差逐漸明顯；可以清晰發(fā)現(xiàn)該實(shí)測數(shù)據(jù)在結(jié)合初期，制動(dòng)斜率發(fā)生了明顯跳轉(zhuǎn)，與系統(tǒng)振動(dòng)誤差有關(guān)，且仿真模型的制動(dòng)斜率為不同轉(zhuǎn)速下制動(dòng)斜率的擬合值，與某一轉(zhuǎn)速下的制動(dòng)斜率肯定有差距；但從整體曲線走向看，仿真模型還是很好地模擬出了實(shí)際副軸制動(dòng)器的制動(dòng)特性，說明所建立的AMT變速器副軸制動(dòng)器模型是基本合理的，仿真精度較高。

圖7 Simulink仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比(75℃，2 004 r/min)

4 結(jié)論

通過對AMT變速器副軸制動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型的簡化分析，在對制動(dòng)器實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，抽象出了副軸制動(dòng)器制動(dòng)特性的動(dòng)力學(xué)方程，并在Dymola仿真平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了該仿真模型的搭建。為了驗(yàn)證模型搭建的可行性和合理性，在Dymola和MATLAB/Simulink環(huán)境中，分別對該模型進(jìn)行了對比測試分析。測試結(jié)果表明，所搭建的模型能很好地反映副軸制動(dòng)器制動(dòng)特性，仿真精度較高。