礦用刮板輸送機鏈傳動系統穩定性分析與仿真

候德安

(山西焦煤集團 西山煤電 屯蘭煤礦,山西 太原 030052)

0 引言

刮板輸送機是現代煤礦工作面綜采作業的重要機電設備，負責工作面的原煤運輸、為采煤機提供軌道支撐、拉移液壓支架等生產任務。刮板輸送機的安全高效運行直接決定了煤礦的生產效率和安全效益。但由于刮板輸送機工作環境惡劣、工作載荷波動較大，因此是工作面上故障發生率較高的設備。刮板輸送機的設備結構和使用環境決定了其具有典型的動態特性，尤其是鏈傳動系統中鏈條的運行速度、張力等的動態變化規律，若要實現穩定的系統智能控制，對以上特征參數的分析、預測和監控是極為必要的基礎性工作[1-3]。因此，為進一步掌握刮板輸送機鏈傳動系統的運行規律、提升運輸機的工作能力和使用壽命、減少鏈傳動系統的故障停機時間，本文利用ADAMS軟件對礦用刮板輸送機鏈傳動系統的工作穩定性進行分析與仿真。

1 刮板輸送機結構組成

常見的刮板輸送機主要由機頭部、中間部、機尾部及輔助機構組成。機頭部包括機頭架、重型驅動裝置和驅動鏈輪等，其中，重型刮板機驅動裝置為雙電機形式，并采用中雙鏈結構；中間部是輸送機的結構主體，主要包括中部槽、過渡槽、刮板鏈和刮板等，各節槽體通過啞鈴銷連接，相互之間可發生一定轉角；機尾部由機尾架、從動鏈輪等組成，部分鋪設長度較大的輸送機尾部也有驅動裝置；輔助機構包括緊鏈裝置和防滑裝置等。

數量眾多的中部槽相互連接，沿工作面方向連續布置，在煤壁下方形成連續的原煤承載和運輸通道。刮板鏈首尾連接，在繞過主動鏈輪和從動鏈輪后形成封閉的環狀結構。刮板等間隔連接在刮板鏈上，并與中部槽承載面接觸，在驅動裝置作用下刮板鏈的各節鏈環與鏈輪嚙合，帶動刮板和刮板之間的原煤在中部槽上定向移動，最終將原煤運輸至機頭后卸載[4-6]。

2 多邊形效應對鏈傳動系統的影響

刮板輸送機鏈傳動系統是依靠鏈輪與鏈環之間的嚙合來實現對刮板鏈的驅動，由于刮板鏈由平鏈環和立鏈環交錯連接而成，平鏈環周期性地嵌入鏈輪的兩輪齒之間，因此刮板鏈在鏈輪上的各嚙合點構成多邊形，即刮板鏈在鏈輪上的嚙合運動周期性發生，由此導致刮板鏈的運動速度和張力出現規律性波動，這被稱為多邊形效應。刮板鏈的這種運動方式將引起系統振動和連接點沖擊，加速零件磨損，從而對鏈傳動系統的穩定性造成較大影響。

根據上述鏈傳動系統的嚙合規律特點，將刮板鏈與鏈輪的嚙合多邊形進行簡化，如圖1所示。刮板鏈的瞬時運動速度v計算公式為：

圖1 刮板鏈與鏈輪嚙合的多邊形簡化

v=v0cosΦ=RωcosΦ.

(1)

其中：v0為鏈輪嚙合點所在圓的線速度，m/s；R為嚙合點到鏈輪圓心的距離，m；ω為鏈輪的角速度，rad/s；Φ為線速度v0與瞬時運動速度v的夾角，(°)，-α0/2≤Φ≤α0/2，α0為鏈輪上兩輪齒之間的中心角。

穩定運行狀態下，由于R和ω均為常數，而夾角Φ不斷變化，因此刮板鏈的瞬時速度v也在不斷發生變化。瞬時速度v的變化范圍為：

Rωcos(α0/2)≤v≤Rω.

(2)

對式(1)求導可得刮板鏈的加速度a：

(3)

刮板鏈加速度a的變化范圍為：

-Rω2sin(α0/2)≤a≤Rω2sin(α0/2).

(4)

由式(3)可知：刮板鏈加速度a也隨夾角Φ呈周期性變化，刮板鏈的瞬時速度和加速度變化規律如圖2所示。

圖2 刮板鏈的瞬時速度和加速度變化規律

刮板鏈最大加速度amax=Rω2sin(α0/2)，當嚙合位置由一對鏈環和輪齒向下一對轉變時，加速度將由-amax突變至+amax，瞬間變化幅度達到2amax，刮板鏈運動加速度的變化將導致鏈輪和鏈環承受周期性動載荷作用，造成張力較大波動。

由式(2)和(4)可知：通過減小鏈輪上兩輪齒之間的中心角α0(即減小鏈條節距)，可有效減小刮板鏈的速度和加速度變化范圍，從而緩解刮板鏈的沖擊和磨損，但過小的鏈輪節距將削弱鏈環強度和鏈條的使用壽命。因此，在刮板輸送機鏈傳動系統設計時，應綜合考慮以上兩方面因素的影響。

3 鏈傳動系統動力學模型

3.1 模型簡化

由于真實的刮板鏈長度達數百米，鏈環數量眾多，按實際尺寸建模將導致消耗的計算資源過大，因此應對系統模型進行簡化，滿足對鏈條的動力學規律研究即可，最終只保留單條刮板鏈和兩鏈輪，且鏈條長度適當縮短。利用Creo軟件建立簡化的鏈傳動系統三維模型，然后保存為*.x_t標準格式文件，再導入ADAMS仿真軟件中，如圖3所示。

圖3 鏈傳動系統簡化模型

模型中，設置Y軸負方向為重力方向，鏈輪和刮板鏈均定義為剛體，在其中一鏈輪上施加繞中心的旋轉驅動，作為驅動鏈輪，在另一鏈輪上施加等效負載轉矩。設置相鄰鏈環及鏈環與鏈輪之間的接觸類型為Solid to Solid。

3.2 速度設定

為模擬由變頻電機實現的軟啟動狀態，在鏈輪上所加的旋轉驅動由step(x,x0,h0,x1,h1)函數進行添加，具體函數形式如下：

(5)

其中：x為時間自變量，取初始時間x0=0 s，加速啟動結束時間x1=1 s；h0為電機初始轉速，取h0=0 rad/s；h1為電機穩定運行轉速，取h1=5.6 rad/s；h為step函數系數，且h=h1-h0=5.6 rad/s；Δ為step函數中間變量，且Δ=(x-x0)/(x1-x0)。

上述軟啟動狀態下驅動鏈輪的角速度ω(x)最終表示如下：

(6)

4 仿真結果分析

4.1 運行速度分析

在驅動鏈輪轉速設定的前提下，從動鏈輪的轉速變化仿真結果如圖4所示。由圖4可知：在0～1 s軟啟動時間段內，轉速由0逐漸增大至5.5 rad/s左右，變化緩和，軟啟動效果良好，未出現明顯沖擊；在轉速達到平穩階段后(1 s～5 s內)，受多邊形效應影響，速度始終呈小幅度波動狀態，最大波動范圍為0.7 rad/s。以7齒鏈輪為例，其鏈輪上兩輪齒之間的中心角α0=51.4°，鏈輪角速度ω=5.6 rad/s，代入式(2)計算可知，從動鏈輪角速度的最大變化值為ω[1-cos(α0/2)]=0.55 rad/s，因此可見模擬數值與理論計算結果接近，證明仿真模型中刮板鏈與鏈輪以及鏈環之間的接觸狀態良好，所建模型可較好地反映鏈傳動系統的動力學特性。

圖4 從動鏈輪轉速變化仿真結果 圖5 刮板鏈沿水平方向的運動速度曲線 圖6 鏈環之間的接觸力變化曲線

在此基礎上，對刮板鏈的運動速度進行分析，得到刮板鏈沿水平方向的運動速度曲線，如圖5所示。由圖5可知：在0～1 s軟啟動時間段內，鏈條速度按S形狀曲線逐漸增大至額定速度1.85 m/s，與式(5)step函數設定的軟啟動曲線接近，無顯著突變和超調；在1 s～2.15 s內，刮板鏈勻速向驅動鏈輪方向運動，受多邊形效應影響出現微小波動；在2.15 s～2.7 s內，鏈環從驅動鏈輪的初始嚙合點圓周運動至分離嚙合點，沿水平方向的運動速度從1.85 m/s變化至-1.85 m/s，開始反方向運動；在2.7 s～4.6 s內，刮板鏈勻速向從動鏈輪方向運動，直至鏈環運動至從動鏈輪的底部嚙合點。

4.2 張力波動及刮板鏈強度分析

取某相鄰鏈環之間的接觸力進行分析，接觸力變化曲線如圖6所示。由圖6可見：鏈環所受接觸力存在較大幅度波動，多邊形效應造成了鏈環之間的周期性接觸和沖擊，平均接觸力約為330 kN，可據此對鏈環強度等進行校核計算。以截面半徑為26 mm鏈環為例，計算可知鏈環所受最大應力為311 MPa，小于合金鋼類材質的一般屈服強度(>500 MPa)，滿足使用條件。實際上，鏈環之間的接觸力變化即可反映刮板鏈的張力波動情況，實際張力傳感器監測到的數據變化也與圖6相似。

5 結論

(1) 理論計算可知，刮板鏈與鏈輪之間的多邊形效應將造成刮板鏈速度波動和加速度突變，為減小由此造成的張力波動和沖擊，提高系統穩定性，在刮板輸送機鏈傳動系統設計時應選擇合適的鏈條節距。

(2) 利用本文所建模型對從動鏈輪和刮板鏈的速度仿真結果顯示，模擬數值與理論計算結果接近，速度設置中的軟啟動曲線可在仿真結果中得到較好體現，因此該模型可有效反映鏈傳動系統的動力學特性。

(3) 仿真結果顯示，鏈環之間的接觸力曲線存在較大幅度波動，由此可見刮板鏈的張力波動明顯。通過提取平均接觸力數值，可對鏈環的機械強度進行校核。