機載產品振動試驗的夾具動特性要求與分析*

皮志超，孫 濤，羅立生，史治宇

(1.上海航翼高新技術發展研究院有限公司，上海 200082；2.國營長虹機械廠，廣西 桂林 541003；3.南京航空航天大學 航空學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

機載產品的研發、運輸、加工維修等各個環節都要求進行不同的振動試驗，這些試驗是驗證機載產品環境適應性、使用可靠性的關鍵項目之一。GJB150.16A—2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法》以及GJB1032—90《電子產品環境應力篩選方法》等對這些振動試驗的相關內容作出了詳細的規定。振動夾具是振動試驗中一個很重要的部分，也是試驗能否成功、試驗結果是否可靠的一個關鍵因素。

振動試驗夾具的設計涉及結構形式、連接方式、質量質心計算、動特性分析、材料選擇和制造等很多因素。而夾具的動特性是最主要的設計因素，是機載產品振動試驗的成敗關鍵。文獻[1]依據振動夾具的固有頻率設計和改進了彈載設備的振動夾具。文獻[2]闡述了某導彈艙段振動試驗的夾具設計，并重點考查了夾具的固有頻率等特性。文獻[3]設計了機載裝置的振動試驗夾具，并應用ANSYS軟件計算了夾具的固有頻率以及隨機響應特性。文獻[4]研究了機載電子產品篩選的隨機振動試驗夾具的設計要求和驗證方法，提出了在整個試驗頻率范圍內，夾具的頻響特性要平坦，夾具的第1階固有頻率應高于最高試驗頻率，還應避免發生夾具與產品的共振耦合等設計要求。

綜觀現有機載產品振動夾具設計的文獻發現，對于夾具的動特性要求都不夠完善。本文基于GJB150.16A及相關資料，針對機載產品振動試驗的夾具動特性要求和分析展開研究。

1 機載產品振動夾具的動特性要求

GJB150.16A對機載產品的振動類別、試驗方法、試驗程序、試驗條件的確定都作出了明確的規定，針對振動夾具的設計也有一些原則規定。美國圣地亞實驗室振動夾具的設計規范對夾具設計提出了3項最主要的指標，包括夾具的傳遞特性、正交性的允許限制以及夾具與試件連接處若干個固定點之間的允許振動偏差值[5]。對于外掛設備(如導彈)等產品的振動夾具設計又要求夾具的基頻大于試件基頻的3倍～5倍，參見《航空制造工程手冊》[6]。例如：25 kg～250 kg、體積約0.2 m3的機載產品，要求其振動夾具在500 Hz以下沒有共振峰，500 Hz～2 000 Hz允許有5個共振峰；對于外掛機載產品，則要求振動夾具的最低階固有頻率應大于試件最低階頻率的3倍。另外，兩類夾具都要求在2 000 Hz以內，夾具與產品夾持處的正交性運動系數小于1(即與振動方向垂直的兩個方向的加速度響應都應小于振動方向的響應)；在2 000 Hz以內，夾具與產品夾持各處的加速度響應的最大允許偏差不大于±100%。

2 振動夾具動特性分析理論與實施

2.1 有限元建模

20世紀50年代后，隨著計算機技術和有限元理論的飛速發展，有限元方法已經成為工程結構力學分析的主要工具。根據Hamilton原理，可以建立如下的結構動力學方程：

(1)

其中：[M]、[C]、[K]和{F(t)}分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和載荷列陣;u(t)為位移[7]。

2.2 模態分析

對于無阻尼系統自由振動，略去式(1)中的阻尼矩陣和載荷向量，其解可轉化成下列方程的特征值問題：

([K]-ω2[M]{Φ}={0}.

(2)

其中：ω和{Φ}分別為系統的固有頻率和振型。

2.3 頻響分析

頻率響應函數描述的是輸出響應與激勵的傅氏變換的關系，以圓頻率為自變量的函數。它是結構的固有特性，只與結構的質量、剛度、阻尼特性有關，與載荷無關。頻響函數可基于模態疊加法或傅里葉直接變換法求得，基于直接變換法的頻響函數H(ω)表達式如下:

(3)

2.4 隨機響應分析

隨機振動不能用確定性函數來描述其運動規律。一般的隨機振動可以看成各態歷經的隨機信號，此情況下可以通過概率統計方法來表述它的一些特征。結構的隨機響應輸出譜矩陣[Syy(ω)]和輸入譜矩陣[Sxx(ω)]有如下關系:

[Syy(ω)]=[H(ω)]*[Sxx(ω)][H(ω)]T.

(4)

其中:上標*表示矩陣的共軛。

2.5 結構動特性分析的實施

目前有多種通用的有限元商用軟件(包括Nastran、ANSYS、ABAQUS等)可以方便解決結構的有限元建模和分析工作。對于振動試驗夾具,可依據如圖1所示流程應用商用軟件進行動特性分析。

圖1 振動試驗夾具建模和分析流程

3 仿真算例

3.1 算例介紹

為闡述不同類型振動夾具的動特性要求和分析方法，本文選取了兩個產品：一個機載電子產品，重40.22 kg,如圖2(a)所示;一個機載外掛產品，最低階頻率為279.9 Hz，重50.23 kg，如圖2(b)所示。

圖2 兩種機載產品示意圖

按照振動夾具設計流程，針對兩種產品設計完成的振動夾具分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 兩種機載產品夾具三維圖

3.2 振動夾具的模態分析

通過有限元軟件對夾具模型劃分網格、約束處理，采用模態分析模塊得出振動夾具的固有頻率和固有振型。表1列出了機載電子產品夾具的前4階固有頻率和機載外掛產品夾具0 Hz～2 000 Hz試驗范圍內的固有頻率。機載電子產品夾具的最低階頻率為2 689.4 Hz，大于機載產品25 kg～250 kg要求500 Hz以內沒有共振峰的要求；機載外掛產品夾具的最低階頻率為891.13 Hz，滿足大于產品第1階頻率3倍的要求。

表1 兩種夾具的固有頻率

3.3 振動夾具的頻響和隨機響應分析

為了進一步確定振動夾具的傳遞特性，采用大質量法模擬振動臺激勵，選擇振動夾具與產品連接處為測點位置，對振動夾具進行頻響和隨機加速度響應分析，機載電子產品夾具和機載外掛產品夾具振動試驗施加的基礎激勵加速度均方根分別為4.299g和8.513g。

機載電子產品夾具在2 000 Hz內沒有共振峰，頻響特性基本平坦，夾具與產品夾持處測點加速度響應均方根、正交性系數以及試件固定點間的響應偏差見表2。結果數據顯示：振動夾具Y方向激勵時，產品裝夾處測點的X向正交性運動系數最大為0.044，平均值為0.016；Z向正交性運動系數最大為0.071，平均值為0.037；5個測點之間的相互偏差最大不超過0.51%。由此可知振動夾具的傳遞特性、正交性運動特性和測點間的允許偏差都滿足振動夾具的動態設計要求。

表2 機載電子產品夾具的測點加速度響應均方根、正交性系數及相對誤差

機載外掛產品夾具在2 000 Hz內有2個明顯的共振峰，最大的一個1 700 Hz左右，共振峰下的頻響特性基本平坦，夾具與產品夾持處測點加速度響應相關的計算結果見表3。結果顯示：振動夾具Y方向激勵時，產品裝夾處測點的X向正交性運動系數最大為0.491，平均值為0.320；Z向正交性運動系數最大為0.762，平均值為0.580；4個測點之間的相互偏差最大不超過10.30%。由此可知振動夾具的傳遞特性、正交性運動特性和測點間的允許偏差都滿足振動夾具的動態設計要求。

表3 機載外掛產品夾具的測點加速度響應均方根、正交性系數及相對誤差

4 結論

本文綜合GJB150.16A、《航空制造工程手冊》和相關資料文獻，詳細闡述了兩類機載產品振動夾具的固有頻率、頻響函數以及振動響應的正交性運動和測點間允許偏差的動態設計要求，并簡要描述了相關的有限元分析方法和實施步驟。通過選取電子產品和外掛導彈兩類不同機載產品，介紹了其振動夾具的動特性分析過程以及如何滿足不同的夾具動態設計要求，并驗證了設計夾具的正確性和有效性。