基于單間隔的暫態選線方法

李宇琦（南京南瑞繼保工程技術有限公司，南京 211102）

0 引言

中低壓配電網接地方式，根據單相接地故障時接地電流大小，分為大電流接地系統和小電流接地系統。小電流接地系統尤其是經消弧線圈補償的接地系統，單相接地后穩態故障特征不明顯，常規算法無法選準[1]。為解決該問題，先后涌現出功分量法、諧波法、注入信號法、殘流增量法、中電阻法等選線方法[2-6]。由于接地故障暫態電流不受消弧線圈、弧光、間歇性接地等影響，暫態選線法成為近些年的一個重要發展方向。暫態選線法通過對各個支路暫態零序電流極性、幅值進行相互比較，選出故障線路，因而需要采集母線上各個支路的零序電流，一般只能在集中式裝置中實現，為此變電站需要增加一臺專用接地選線裝置，對空間要求高，無法基于單間隔數據完成選線。

若配電線路發生接地故障長時間無法被切除，配電線路掉落地面后，易因跨步電壓或接觸電壓危害路過的行人。且接地電流超過一定范圍時，電弧很難自行熄滅，容易燒毀配電線路，引發火災，嚴重影響供電可靠性。近年來已發生多起接地故障未切除，導致電纜起火而引起的大范圍停電事故，不僅造成了設備、負荷的損失，也造成了嚴重的社會影響。

基于上述情況，針對單相接地選線關鍵技術進行了深入的研究后，本文提出一種基于小波包變換的暫態功率方向選線法。該方法僅利用暫態零序電壓以及本間隔暫態零序電流進行選線，不需要和其他間隔進行比較。因此，可集成在線路保護中以及配網RTU及DTU中進行選線、選段。

圖1 小波包分析的空間剖分Fig.1 Spatial dissection of wavelet packet analysis

圖2 試驗模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of test model

1 基于小波包變換的暫態選線方法

1.1 小波包變換

小波變換一般只對信號的低頻部分做進一步分解，而對高頻部分即信號的細節部分不能繼續分解，所以小波變換不能很好地分解和表示包含大量細節信息的信號，其頻率分辨率是隨著頻率的升高而降低的。但由小波變換發展而來的小波包變換（wavelet packet）技術彌補了這一不足，小波包變換可以對信號高頻部分提供精細的分解，而且這種分解既無冗余，也無疏漏，所以對包含大量中高頻信息的信號小波包變換能夠進行更好的時頻局部化分析[8]。

與小波分解相對應，小波包分解產生的各子空間的基本小波wn(j)同樣滿足二尺度方程。它們可以由下列方程導出：

偶數分量：

奇數分量：

式中的{h0k}和{h1k}分別對應了低通和高通濾波器系數。其滿足：

本文對零序電流及電壓進行四層小波包分解，可以得到16個頻段的小波包系數。

1.2 選線方法及實現

采用小波包變換技術，本文提出如下的暫態功率方向選線算法：

1）因暫態電流的頻率主要在3kHz以下[7]，故對模擬量的采樣率要不低于6kHz[5]，本算法采用10000Hz采樣率實時采集母線零序電壓U0及支路零序電流I0k，當系統發生單相接地故障時，判斷U0大于整定值時起動選線。

2）接地故障發生后，為避免截取有限信號而引起的邊界效應，采用啟動選線時刻前后各一個周波共40ms數據進行計算，對每條線路采集的零序電流數據和零序電壓數據進行db10小波包四層分解得到Uwm(k)，Iwmn(k)為零序電壓和支路n零序電流在頻帶m內的基本小波。

3）求出各支路電流經小波包分解后16個頻段的能量比較得出各線路能量最大、最集中的頻段m.max，即特征頻段。

4）在各條線路的各自特征頻段中，將電流基本小波與電壓基本小波進行乘積計算，求出特征頻段基本小波瞬時功率Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)，設功率門檻定值Pset，正常情況下Pmn(t)的絕對值小于門檻定值Pset，發生故障時所有線路的Pmn(t)將會大于門檻定值Pset。

5）根據前面分析，接地發生瞬間故障線路的暫態小波功率方向為負，非故障線路暫態小波功率方向為正，根據接地瞬間Pmn(t)的符號，即可判斷出故障線路。

2 仿真驗證

本仿真模型及參數如下文圖表所列，包括無窮大電源、變壓器、母線、支路、負荷以及控制部分等。

表1 模型線路參數Table 1 Model parameters of test system

圖3 支路1 k3處金屬性短路瞬間原始波形Fig.3 Original waveform of metal short circuit at K3

無窮大電源通過110kV/10kV變壓器連接10kV母線，母線上有7條支路。

支路采用Pi模型，按照電纜分別占支路100%、85%、50%、10%、0%的比率搭建支路模型，即每類混合支路各3條，支路長度在3km～30km。

利用MATLAB進行仿真，以支路1中點k3處發生金屬性接地故障為算例，故障瞬間40ms各支路零序電流及母線零序電壓波形如圖3所示。

表2 LGJ-185/30架空線參數Table 2 Parameters of LGJ-185/30 overhead line

表3 YJV22-120 型號電纜參數Table 3 Parameters of YJV22-120 cable

圖4 各支路電流不同頻段小波能量Fig.4 Wavelet energy in different frequency bands of each branch current

對圖3中各波形用db10小波包分解成16個頻段的小波包系數，計算各頻段能量求出最大頻段。

從圖4可以看出：本次故障各支路電流電壓的最大頻段均為頻段2。因此，選取頻段2小波系數進行選線分析，圖5為頻段2小波系數。

根據圖5各支路小波系數，用前面的公式Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)可以求出特征頻段基本小波瞬時功率，如圖6所示。

圖5 各支路電流及母線電壓頻段2小波系數Fig.5 Wavelet coefficient of Band 2 in branch current and bus voltage frequency

圖6 各支路特征頻段小波瞬時功率Fig.6 Wavelet instantaneous power at each branch characteristic frequency band

從圖7可以看出，接地發生瞬間小波瞬時能量從20點后大于門檻，且線路1符號為負，其他線路符號為正，可判斷出線路1為故障線路。

與前文算例類似，仿真模擬中性點不接地和經消弧線圈接地等接地方式下，圖3中K1、K2、K4～K8點發生單相接地故障，其中每個接地點分別模擬金屬性，經500Ω、1000Ω過渡電阻及弧光接地；以及故障時刻相電壓角度分別設置為0Ω、30Ω、45Ω、60Ω、90Ω等不同參數下的實驗。基于實驗仿真數據，采用本文所提的選線方法得出的選線結果均準確選出故障線路。

3 結束語

本文提出了一種暫態小波功率方向選線方法，該方法僅利用本間隔暫態零序電壓及暫態零序電流，不需要和其他間隔進行比較。因此，可集成在線路保護中，還可以集成在配網RTU及DTU中進行選線、選段。該方法解決了以往接地選線只能在集中式裝置中實現的問題，通過仿真試驗，也驗證了該選線方法的準確性。