研山鐵礦薄層狀巖體露頭裂隙幾何參數(shù)空間變異特征研究

鄧文學(xué) 楊天鴻 劉飛躍 李 華 楊意德 劉 洋

（1.東北大學(xué)資源土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.河北鋼鐵集團(tuán)司家營(yíng)研山鐵礦有限公司，河北 唐山 063701）

工程巖體結(jié)構(gòu)的幾何特征參數(shù)是評(píng)價(jià)巖體穩(wěn)定性、滲流特征的重要基礎(chǔ)，只有精準(zhǔn)獲取巖體裂隙信息，才能準(zhǔn)確地表征巖體力學(xué)參數(shù)、滲流參數(shù)等［1-5］。薄層狀巖體由層間距小于10 cm的層狀巖石及結(jié)構(gòu)面組成［6］，露天礦邊坡中的薄層狀千枚巖、片麻巖、云母片巖、綠泥片巖等巖性分布區(qū)域常為滑坡易發(fā)區(qū)［7-8］，嚴(yán)重影響了礦山安全生產(chǎn)。該類型巖體常以沉積巖和變質(zhì)巖為主，原巖在沉積作用下形成周期薄層，并在構(gòu)造應(yīng)力作用下發(fā)生不同程度變質(zhì)，出現(xiàn)了礦物定向排列，爆破開(kāi)挖擾動(dòng)后，最終形成了以層理和片理為主要構(gòu)造特征且層狀裂隙發(fā)育的薄層狀巖體［9-10］。在露天礦薄層狀緩—陡順傾巖質(zhì)邊坡中，層狀裂隙對(duì)大多數(shù)局部的平面型滑坡、楔形體滑坡及傾倒破壞起主控作用［11］?，F(xiàn)有研究表明：巖體結(jié)構(gòu)面具有一定的空間相關(guān)性，具體表現(xiàn)在：①露天礦的巖體結(jié)構(gòu)面在一定區(qū)域內(nèi)具有優(yōu)勢(shì)方位，體現(xiàn)為產(chǎn)狀的相關(guān)性；②考慮裂隙中心位置空間相關(guān)性重構(gòu)的裂隙網(wǎng)絡(luò)分形維數(shù)較采用泊松點(diǎn)過(guò)程隨機(jī)重構(gòu)的裂隙網(wǎng)絡(luò)有所降低，更接近自然裂隙［11］，從側(cè)面說(shuō)明裂隙坐標(biāo)位置具有空間相關(guān)性；③文獻(xiàn)［12-15］研究表明裂隙面密度或與裂隙相關(guān)的滲透性系數(shù)的空間分布具有地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。因此，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究薄層狀巖體中裂隙幾何特征參數(shù)的空間變異特征具有一定的理論依據(jù)，對(duì)于獲取等效力學(xué)參數(shù)和揭示滑坡破壞機(jī)制有重要的工程意義。

由于進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析需要大量采樣數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)小窗口范圍采用地質(zhì)羅盤(pán)、皮尺測(cè)量和手工素描接觸測(cè)量巖體結(jié)構(gòu)的方式面臨數(shù)據(jù)體量少、耗時(shí)費(fèi)力、誤差較大等難題［16］，無(wú)法滿足需求。隨著攝影測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化巖體結(jié)構(gòu)探測(cè)高新技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于采礦、水利、石油、橋梁、隧道等工程領(lǐng)域。其中，數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)［14］使用數(shù)碼相機(jī)從不同角度拍攝多幅影像合成小窗口范圍的三維模型，獲得較好效果，并且已有成熟的商業(yè)軟件問(wèn)世（如：澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究院研發(fā)的Sirovision系統(tǒng)［17］和奧地利Startup公司研發(fā)的系統(tǒng)3GSM系統(tǒng)［18］）。然而，由于露天礦臺(tái)階限制，近景攝影測(cè)量窗口大小一般限于單臺(tái)階高度，獲取多臺(tái)階大窗口尺度模型較困難。近年來(lái)小型無(wú)人機(jī)作為一種低空遙感平臺(tái)迅速發(fā)展，在傾斜攝影測(cè)量中得到了廣泛應(yīng)用［19］。相比于傳統(tǒng)的衛(wèi)星遙感平臺(tái)和航空平臺(tái)，由于它們飛行高度低，從而能夠獲取大比例尺高精度影像并建立三維模型。通過(guò)控制飛行高度貼近地表，并搭配無(wú)人機(jī)RTK輔助定位技術(shù)，單位像素分辨率高達(dá)毫米級(jí)，地形精度可達(dá)厘米級(jí)［20-21］。為獲取大面積巖體裂隙信息提供了快速便捷的技術(shù)手段，也為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析提供了充足可靠的樣本數(shù)據(jù)。然而，目前尚缺乏直接從無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量建立的三維模型中提取大窗口裂隙信息并進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析的成熟軟件和完整的處理流程。

借助無(wú)人機(jī)航測(cè)建模技術(shù)，本研究提出了一套薄層狀巖體露頭裂隙信息獲取及空間變異性特征地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析的方法流程。以研山鐵礦順層邊坡為例，采用EPS三維測(cè)圖系統(tǒng)完成層狀裂隙三維建模，并基于MATLAB完成裂隙面產(chǎn)狀擬合、多掃描線法裂隙間距信息獲取、裂隙跡長(zhǎng)及坐標(biāo)提取等?；贏rcGIS地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析模塊對(duì)投影至層狀邊坡各向異性面上的二維裂隙幾何特征參數(shù)的試驗(yàn)半變異函數(shù)進(jìn)行分析，研究其空間變異特征，并為空間插值預(yù)測(cè)提供了基礎(chǔ)模型。研究結(jié)果對(duì)揭示研山鐵礦薄層狀巖體裂隙幾何特征參數(shù)的隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)性具有重要意義，為進(jìn)一步研究其力學(xué)參數(shù)場(chǎng)、分析滑坡機(jī)制奠定了基礎(chǔ)。

1 薄層狀巖體裂隙空間變異性研究技術(shù)路線

薄層狀巖體中沿層理或片理方向的露頭裂隙占優(yōu)，其跡長(zhǎng)、傾角和間距是控制淺層邊坡層狀裂隙分布特征的關(guān)鍵參數(shù)，研究其統(tǒng)計(jì)及空間分布規(guī)律，可為巖體表征單元尺寸取值、計(jì)算等效各向異性力學(xué)參數(shù)等提供重要依據(jù)。獲取較大范圍內(nèi)的層狀巖體裂隙信息，可為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析提供充足且較為精準(zhǔn)的三維裂隙信息。本研究基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量、EPS三維測(cè)圖系統(tǒng)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析軟件及部分MATLAB程序，提出了如圖1所示的層狀裂隙測(cè)量建模、信息提取、統(tǒng)計(jì)分析的方法流程。

2 層狀裂隙大窗口傾斜攝影測(cè)量方法

2.1 工程地質(zhì)概況及薄層狀裂隙調(diào)查區(qū)域選取

研山鐵礦屬于典型的鞍山式沉積變質(zhì)型鐵礦，礦床賦存在單斜構(gòu)造中，形成了東幫順傾及西幫反傾的邊坡結(jié)構(gòu)特征。東幫邊坡為非工作幫，主要礦石運(yùn)輸線路布置在此幫，受靠幫爆破振動(dòng)作用，閉合原生層理或片理面開(kāi)裂，形成了淺層邊坡層狀裂隙面占優(yōu)的巖體結(jié)構(gòu)。隨著開(kāi)采深度增加、臺(tái)階坡面角加陡，近年來(lái)發(fā)生了多處層狀結(jié)構(gòu)主控的單臺(tái)階楔形體滑坡和平面型滑坡，嚴(yán)重影響了礦山安全生產(chǎn)。故本研究選擇該幫邊坡進(jìn)行分析。

為獲取盡可能多的層狀裂隙，本研究選擇順傾邊坡巖層走向與坡表呈小角度斜交的東北幫進(jìn)行分析（圖2）。該區(qū)域多位于露天采場(chǎng)順層邊幫向端幫過(guò)渡區(qū)，由于坡面切割層面，致使更多層理或片理面暴露，易獲取大量的層狀裂隙數(shù)據(jù)，此外，在反傾幫邊坡也有層狀裂隙暴露，可作為調(diào)查區(qū)域。

2.2 大窗口非接觸傾斜攝影測(cè)量方法及裂隙建模

采用配備賽爾PSDK101S五鏡頭的大疆M300RTK無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量系統(tǒng)對(duì)研山鐵礦邊坡露頭裂隙展開(kāi)測(cè)量，航測(cè)飛行高度位于測(cè)試區(qū)域上部臺(tái)階以上100 m，航線規(guī)劃如圖2所示。裂隙建模的主要步驟為：①基于大疆智圖合成的三維高精度.osgb格式模型，并轉(zhuǎn)換為.obj格式文件與礦山利用GPS測(cè)量獲得的DTM數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型精度；②基于EPS三維測(cè)圖功能將三維模型格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并加載格式變換后的傾斜攝影測(cè)量模型；③基于EPS畫(huà)線并自動(dòng)捕捉傾斜攝影測(cè)量三維模型表面的功能，選擇測(cè)量區(qū)域手工繪制層狀裂隙面幾何輪廓及裂隙跡線。其中，部分單臺(tái)階露頭層狀裂隙面共計(jì)80條（圖3（a）），兩個(gè)并段臺(tái)階的大窗口（150 m×60 m）裂隙跡線共計(jì)1 564條（圖3（b））。

3 層狀裂隙特征信息提取方法及精度驗(yàn)證

3.1 薄層狀裂隙產(chǎn)狀提取及驗(yàn)證

從EPS導(dǎo)出上述層狀裂隙的三維幾何多邊形及多段線，基于裂隙的多個(gè)邊界點(diǎn)坐標(biāo)，在MATLAB中使用最小二乘法擬合其所在平面方程，根據(jù)裂隙平面方程和產(chǎn)狀之間的關(guān)系確定裂隙傾向和傾角。

由于測(cè)量區(qū)為磁鐵礦山，受礦體磁場(chǎng)影響，羅盤(pán)測(cè)量?jī)A向誤差較大，為進(jìn)一步驗(yàn)證產(chǎn)狀測(cè)量的精度，本研究使用孔內(nèi)電視獲取了3個(gè)鉆孔內(nèi)的裂隙方位（鉆孔位置如圖2所示）。圖4（a）為基于孔內(nèi)電視獲取的孔內(nèi)裂隙方位赤平投影圖，320條深孔裂隙中約208條層狀裂隙，薄巖層及裂隙平均產(chǎn)狀約為255°∠45°（傾向/傾角）；圖4（b）為露頭層狀裂隙面產(chǎn)狀得到的赤平投影圖，平均產(chǎn)狀約為245°∠48°，兩者產(chǎn)狀基本一致，驗(yàn)證了基于無(wú)人機(jī)和EPS系統(tǒng)獲取裂隙方法的準(zhǔn)確性，精度基本滿足要求，同時(shí)也證明了“薄層狀巖體中原生層理及片理結(jié)構(gòu)是邊坡表層層狀裂隙發(fā)育的基礎(chǔ)”這一觀點(diǎn)。

3.2 層狀裂隙間距計(jì)算原理及二維跡線提取

由于層狀裂隙產(chǎn)狀在一定區(qū)域內(nèi)的變化幅度較小，且接近巖層產(chǎn)狀，故可使用各向異性剖面上的裂隙跡線研究層狀裂隙的主要變異特征。將研究區(qū)域內(nèi)裂隙跡線投影至邊坡如圖5（a）所示的各向異性面上（該面產(chǎn)狀為335°∠90°，與巖層產(chǎn)狀垂直），投影得到的二維跡線傾角和間距可反映出三維層狀裂隙的真實(shí)傾角和間距信息。

本研究所述層狀裂隙間距指相鄰平行裂隙之間的垂直距離，與裂隙開(kāi)度或隙寬有所區(qū)別，其倒數(shù)為裂隙頻率，可采用多掃描線法獲取。該方法原理如圖5（b）所示，過(guò)跡線端點(diǎn)作沿跡線平均法向的射線，尋找在最大間距Rmax范圍內(nèi)與其他臨近跡線相交的最近點(diǎn)，本研究將該端點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段稱為間距線（段），取Rmax=5 m，基于MATLAB編寫(xiě)了相應(yīng)計(jì)算程序，得到的結(jié)果如圖5（c）所示。

由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析與空間坐標(biāo)位置有關(guān)，因此基于MATLAB提取跡線及間距線（段）的中心坐標(biāo)，并提取相應(yīng)裂隙跡長(zhǎng)、傾角和間距，建立采樣數(shù)據(jù)庫(kù)，得到二維層狀裂隙跡線圖如圖5（c）所示。由于圖5（c）左上角虛線框區(qū)巖體較破碎，裂隙數(shù)據(jù)較難獲取，因此本研究地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)排除該區(qū)域中的樣本數(shù)據(jù)。

4 研山鐵礦層狀裂隙空間分布特征

4.1 層狀裂隙信息的統(tǒng)計(jì)分布特征

基于無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量建立的三維模型尚達(dá)不到精確描述裂隙寬度的精度要求，因此本研究不考慮裂隙開(kāi)度的統(tǒng)計(jì)信息，主要研究露頭裂隙投影至各向異性面上的二維跡線。將由MATLAB獲取的空間采樣數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS平臺(tái)，基于其地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模塊研究二維裂隙的空間變異特征，分析跡長(zhǎng)、產(chǎn)狀和間距統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。其中，裂隙跡長(zhǎng)和間距服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，裂隙在各向異性面上的傾角服從正態(tài)分布，三者平均值分別為2.29 m、0.99 m和48.55°，平均跡長(zhǎng)為間距的2.31倍，比值大于1。因此，從幾何角度可揭示研山鐵礦東幫局部滑坡后淺層巖體常以板（層）狀形態(tài)解體的原因。

4.2 層狀裂隙信息的空間變異特征

本研究通過(guò)不同步長(zhǎng)并采用指數(shù)型半變異函數(shù)模型（下式）擬合不同方向上的半變異函數(shù)，最終選用0.3 m步長(zhǎng)，并取40個(gè)步長(zhǎng)數(shù)。典型的裂隙傾角半變異函數(shù)擬合曲線如圖7（a）所示，最終得到三者的試驗(yàn)半變異函數(shù)云圖如圖7（b）所示，變程、塊金及偏基臺(tái)值等系數(shù)取值見(jiàn)表1。

γ(d)=Nugget+c0?exp(a,b,dip)，

式中，d為滯后距，m；Nugget為塊金值；c0為偏基臺(tái)值；a為主變程，m；b為次變程，m；dip為主變程所在的傾角，（°）。

由圖7可知：①3種幾何特征參數(shù)均具有各向異性的試驗(yàn)半變異函數(shù)，如圖7（a）和圖7（b）所示，變程橢圓主方向與裂隙平均傾角接近。②裂隙跡長(zhǎng)的變程是間距的2.94倍，大于平均裂隙跡長(zhǎng)與間距的比值，推測(cè)沿裂隙方向相鄰裂隙間斷距約為間距的0.6倍，其平均長(zhǎng)度約0.62 m，故單并段臺(tái)階淺層結(jié)構(gòu)面連通率約為0.78。③邊坡表面的層狀裂隙是在原生層理和片理面的基礎(chǔ)上發(fā)育而來(lái)，在爆破開(kāi)挖過(guò)程中，裂隙跡長(zhǎng)受爆破孔的孔深及傾角影響較大，二者疊加作用導(dǎo)致其變異程度（基臺(tái)值）和變程均最大；間距和傾角主要受薄層狀原生結(jié)構(gòu)控制，變異程度低且變程小。

4.3 裂隙跡長(zhǎng)、傾角與間距插值預(yù)測(cè)及相關(guān)性分析

基于4.2節(jié)建立的各向異性半變異函數(shù)，采用普通克里金法對(duì)裂隙跡長(zhǎng)、傾角和間距進(jìn)行插值，得到如圖8（a）所示的預(yù)測(cè)云圖，較二維裂隙跡線分布圖，該圖更易觀察各參數(shù)的空間分布特征。

分別獲取圖8（a1）至（a3）中采樣坐標(biāo)位置的預(yù)測(cè)值（圖8（a4）），繪制了裂隙跡長(zhǎng)、傾角和間距相關(guān)性圖（圖8（b）），相關(guān)性系數(shù)顯示三者之間無(wú)顯著相關(guān)性，表明層狀裂隙的跡長(zhǎng)、傾角與間距之間是相互獨(dú)立的。露頭層狀裂隙是爆破開(kāi)挖對(duì)原始薄層狀巖體改造后的產(chǎn)物，因此，爆破及原始結(jié)構(gòu)對(duì)順層邊坡層狀裂隙幾何參數(shù)均有一定程度影響，其中，跡長(zhǎng)受爆破影響程度最高，間距次之，傾角最弱。因此，三者受控因素的差異性導(dǎo)致無(wú)顯著相關(guān)性。

5 結(jié)論

以研山鐵礦順層邊坡薄層狀巖體為例，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模塊對(duì)其薄層狀巖體裂隙的跡長(zhǎng)、產(chǎn)狀和間距的空間變異特征進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

（1）基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量和EPS三維測(cè)圖系統(tǒng)，提出了一套完整的技術(shù)方法用于大窗口范圍內(nèi)層狀露頭裂隙測(cè)量建模、幾何特征參數(shù)提取及地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析，將層狀裂隙投影至邊坡各向異性面上，實(shí)現(xiàn)了以二維裂隙近似研究研山鐵礦三維裂隙主要幾何特征參數(shù)的空間變異性。

（2）研山鐵礦層狀裂隙跡長(zhǎng)、間距及傾角均值分別為2.29 m、0.99 m和48.55°，均具有各向異性的試驗(yàn)半變異函數(shù)，根據(jù)跡長(zhǎng)和間距變程差異推測(cè)結(jié)構(gòu)面貫通率為0.78，揭示了淺層滑坡易發(fā)的主要原因；淺層層狀裂隙生成的控制因素差異性（爆破和薄層狀原生結(jié)構(gòu)）是導(dǎo)致裂隙跡長(zhǎng)空間變異程度（基臺(tái)值）和變程均最大以及三者無(wú)顯著相關(guān)性的根本原因。

（3）本研究尚有局限性，孔內(nèi)的平均傾角更低、裂隙間距增加，說(shuō)明巖體內(nèi)部的裂隙空間變異特征存在差異，需加密鉆孔，并使用超大窗口（百米至千米邊坡工程尺度）采集露頭裂隙信息，結(jié)合孔內(nèi)及露頭裂隙大數(shù)據(jù)聚類挖掘其三維空間的隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)性。未來(lái)亟需發(fā)展一種從實(shí)測(cè)大數(shù)據(jù)中自動(dòng)識(shí)別孔內(nèi)及露頭裂隙信息的智能算法，以便更好地滿足工程實(shí)際需要，因此本研究方法還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間。