礦山邊坡地下連續墻止水帷幕力學特性

楊艷青 吳順川

（1.北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100037；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083）

露天礦山中，當基巖上方覆蓋較厚的第四系富水地層時，應考慮富水地層地下水的影響，并采取適宜的止水措施，一方面保證邊坡穩定性，另一方面減少礦坑涌水量，降低排水費用。相關研究表明［1-3］，地下連續墻止水帷幕在礦山邊坡強富水地層止水方面效果顯著，在小型露天礦山有應用成功的案例。

從結構受力條件來講，礦山邊坡地下連續墻的結構受力與建筑基坑工程中地下連續墻圍護結構是相似的，其中地下連續墻背離礦坑側受力條件與背離基坑側受力條件基本一致，而礦山邊坡地下連續墻礦坑側受力條件與基坑工程有所區別，礦山邊坡地下連續墻由墻前邊坡提供平衡所需的被動土壓力，而基坑工程中基坑側土體需要完全挖除，由臨時支撐提供平衡力，只有基坑底部地層提供部分被動土壓力。可見，上述兩者既有區別又有聯系。因此，采用類似基坑工程中的地下連續墻結構計算模型來計算礦山邊坡地下連續墻止水帷幕是一種適宜的方法，但應充分考慮礦坑側地下連續墻受力條件不同這一重要影響因素。

目前尚無針對置于礦山邊坡上富水地層地下連續墻止水帷幕的結構計算方法，深入研究這種特定工況下地下連續墻的受力條件，并提出適合的結構計算模型和計算方法將對地下連續墻技術在礦山領域止水工程的推廣應用具有重要意義。筆者以現有較為成熟的基坑工程地下連續墻結構計算方法為基礎，對其進行改進，提出合適的礦山邊坡地下連續墻結構計算模型及結構計算方法，并通過相關算例，研究了正常使用工況下，地下連續墻力學特性及其主要影響因素。

1 礦山邊坡地下連續墻結構計算模型

1.1 地下連續墻受力條件分析

如圖1所示為典型的礦山邊坡地下連續墻止水帷幕橫斷面圖。地下連續墻ABEF墻深為L，礦坑側邊坡土體ABDC的地層參數為γ、c、φ（無水），邊坡坡率為1∶n，地下連續墻礦坑側平臺寬度AC為a1。地下連續墻背離礦坑側邊坡分為二級放坡，一級邊坡坡率為1∶n2，邊坡高度為h2，邊坡水平投影寬度為b2，坡腳平臺寬度d2；二級邊坡坡率為1∶n1，邊坡高度為h1，邊坡水平投影寬度為b1，坡腳平臺寬度d1（此處指到地下連續墻背離礦坑側邊緣的距離）。地下連續墻背離礦坑側墻頂標高以上的邊坡IJKLMG的地層參數為γ2、c2、φ2（無水）；地下連續墻墻頂標高以下土體EFHG的地層參數為γ1、c1、φ1（有水）。此處假定由于邊坡開挖，墻頂標高以上邊坡及地下連續墻礦坑側邊坡的地下水隨邊坡開挖緩慢疏干，不考慮地下水影響，即地下連續墻礦坑側水位位于地下連續墻墻底標高處，而背離礦坑側地下水位位于地下連續墻墻頂標高處。

由圖1可知，地下連續墻將承受礦坑側邊坡土體的側向土壓力、背離礦坑側邊坡側向土壓力及靜水壓力。地下連續墻止水帷幕在上述荷載作用下保持平衡。

1.2 地下連續墻止水帷幕結構計算模型

按平面應變問題考慮，參照現行《建筑基坑支護技術規程》中推薦采用的建筑深基坑地下連續墻結構分析模型［4-5］，結合典型礦山邊坡地下連續墻止水帷幕的受力條件，提出如圖2所示礦山邊坡地下連續墻止水帷幕結構計算模型，模型采用平面桿系結構彈性支點法進行分析。將地下連續墻看作桿系結構，地下連續墻背離礦坑側承受墻深范圍內的側向土壓力、靜水壓力及由墻頂以上邊坡土體荷載引起的邊坡附加側向土壓力。地下連續墻礦坑側支撐在計算土反力彈性支座上。根據地下連續墻受力平衡條件，計算土反力合力不應大于地下連續墻礦坑側削坡后邊坡土體側向被動土壓力合力。

地下連續墻結構計算模型與深基坑地下連續墻支護結構開挖初期受力狀態相似，均屬于土體被開挖的卸載過程，從結構受力角度來講，礦山邊坡地下連續墻結構計算中選擇該計算模型是可行的。

2 礦山邊坡地下連續墻結構計算方法

2.1 改進平面桿系結構彈性支點法

平面桿系結構彈性支點法的分析對象為地下連續墻結構本身，不包括土體，土體對地下連續墻的作用視作荷載或約束，將地下連續墻看作桿系結構，一般都按線彈性考慮，是目前最常用和成熟的地下連續墻等類似結構分析方法［4］。因此對于本文礦山邊坡地下連續墻止水帷幕結構，運用平面桿系結構彈性支點法進行計算分析是合適的，與實際設計、施工緊密結合。

根據前述地下連續墻止水帷幕結構計算模型及目前規范推薦的平面桿系結構彈性支點法，提出適合本文礦山邊坡地下連續墻結構計算的改進平面桿系結構彈性支點法。如圖2所示，取單位寬度地下連續墻作為分析對象，地下連續墻右側水土壓力作為荷載，作用在地下連續墻之上，包括墻身范圍內側向主動土壓力pak1、邊坡附加側向土壓力Δpak1和靜水壓力ua。地下連續墻左側土體對地下連續墻的作用視作約束，按彈性支座考慮，土的水平反力系數為ks，作用在地下連續墻上的分布土反力為pp。地下連續墻左側土體被動土壓力強度為pk。按上述結構計算模型對地下連續墻結構加載，可求出地下連續墻在分布土反力計算點的水平位移值v，設初始土反力強度為ps0，則可求得作用于地下連續墻上的分布土反力。

式中，ps為分布土反力，kPa；ks為土的水平反力系數，kN/m3；v為分布土反力計算點的水平位移值，m；ps0為初始土反力強度，kPa。

由于土反力與土的水平反力系數的關系采用線彈性模型，計算出的土反力將隨位移v的增加而線性增長。但實際上土的抗力是有限的，如采用摩爾—庫侖強度準則，則不應超過被動土壓力［5］。因此，對計算所得的土反力做如下控制條件，

式中，Ps為作用在地下連續墻上礦坑側土反力合力，Ep為作用在地下連續墻上礦坑側被動土壓力合力。

當土反力不滿足式（2）的要求時，應采取措施增加被動土壓力合力Ep，重新計算。

式（1）中需要確定土的水平反力系數ks和初始土反力強度ps0。土的反力系數采用m法確定，則

式中，m為土的水平反力系數的比例系數，kN/m4，該值按水平荷載試驗及地區經驗取值，也可采用經驗公式計算；z為計算點距墻頂面的深度，m。

地下連續墻礦坑側初始土反力強度ps0按主動土壓力計算，不計土體的黏聚力［4］。與地下連續墻礦坑側被動土壓力相似，礦坑側主動土壓力也需要考慮邊坡削坡的影響，見2.2節計算公式。式（2）中的地下連續墻礦坑側被動土壓力Ep的計算公式見2.2節，Ep的求解與基坑工程基坑側被動土壓力的計算方法是截然不同的。

圖2中，墻身范圍內側向主動土壓力pak1和靜水壓力ua的計算較簡單，按下式進行計算。下式中主動土壓力根據郎肯土壓力理論求得［6］。

式中，σak為地下連續墻背離礦坑側主動土壓力計算點的土中豎向應力值，kPa；Ka為土的主動土壓力系數；c為土的黏聚力，kPa；φ為土的內摩擦角，（°）；γw為地下水的重度，kN/m3，取γw=10 kN/m3；hwa為地下連續墻背離礦坑側地下水位至主動土壓力強度計算點的垂直距離，m。

圖2中，邊坡附加側向土壓力Δpak1可參照基坑工程支護結構上方放坡時的工況，將其視為附加荷載進行計算，具體計算公式見2.3節。

2.2 地下連續墻礦坑側被、主動土壓力

以庫侖平面滑裂面假定，結合已有研究成果［7-8］，考慮邊坡削坡因素、粘性土黏聚力建立地下連續墻礦坑側被、主動土壓力計算公式（主動土壓力不考慮粘性土的黏聚力）。如圖1所示，地下連續墻礦坑側開挖邊坡，地下連續墻及地層參數為θ、c、φ、L、n、a1、γ，分別為假定土體滑裂面與水平面的夾角、邊坡土體黏聚力、邊坡土體內摩擦角、地下連續墻墻深、邊坡系數、地下連續墻礦坑側邊坡平臺寬度及礦坑側土體重度。則地下連續墻礦坑側被、主動土壓力計算公式為

由式（7）、式（8）可知，E1、E2為θ的函數，根據被、主動土壓力的基本原理，被、主動土壓力應為所有可能的滑裂面傾角θ中所對應的土壓力E的最小（大）值，即為所求被動土壓力Ep、主動土壓力Ea，相應的滑裂面為真正的滑裂面，其傾角為θcr。為求得Ep或Ea，可令 dE1（2）/dθ=0，解得θcr，再代入式（7）或式（8），得到Ep或Ea的解析式。但是，按上述方法進行計算，計算過程繁瑣，難以求出最終的解析式。

為了利用所推出的式（7）或式（8），本文中編制小計算程序，采用試算的方法確定θcr，將其作為已知條件，求出被、主動土壓力沿深度方向的分布。

2.3 邊坡附加側向土壓力

邊坡附加側向土壓力是指地下連續墻背離礦坑側的墻頂標高以上礦山邊坡（本文中為一、二級邊坡）土體自重引起的側向土壓力。地下連續墻背離礦坑側邊坡距地下連續墻較近，考慮鉆機施工平臺及排水溝等設置，一般預留2～6 m。如圖3所示為2級邊坡附加側向土壓力計算簡圖。

將地下連續墻墻頂標高以上邊坡土體視作附加荷載，計算由此引起的側向土壓力［4］，考慮偏于安全，取主動土壓力滑裂面傾角為45°。由圖3可知，邊坡附加側向土壓力僅考慮受影響范圍內（地下連續墻背離礦坑側土體滑裂面以內）的邊坡附加荷載即可。

上述式中，za為地下連續墻頂面至土中邊坡附加側向土壓力計算點的豎向距離，m；d1為地下連續墻外邊緣至該平臺邊坡坡腳的水平距離，m；d2、d3為邊坡平臺寬度，m；b1、b2為邊坡坡面的水平投影長度，m；h1、h2為邊坡高度，m；γ1、c1、φ1為地下連續墻背離礦坑側土體的重度（kN/m3）、黏聚力（kPa）和內摩擦角（°）；γ2、c2、φ2為地下連續墻墻頂以上邊坡土體的重度（kN/m3）、黏聚力（kPa）和內摩擦角（°）；Ka為地下連續墻背離礦坑側土體的主動土壓力系數；Ka1為地下連續墻背離礦坑側墻頂以上邊坡土體的主動土壓力系數；Eak1、Eak2為礦山邊坡土體所產生的主動土壓力，kN/m。

2.4 地下連續墻結構計算方法的實現

地下連續墻結構計算流程見圖4。為便于計算分析，筆者以有限元分析計算軟件為平臺，編制了相應計算程序，程序采用參數化設計，使用方便，用于本文相關算例的計算。

由于礦山邊坡地下連續墻礦坑側削坡的影響，礦坑側被動土壓力及初始土壓力不同程度地被消減，這將有可能導致Ps、Ep間不滿足式（2）的要求，因此地下連續墻結構計算中需要通過反復調整設計參數，如地下連續墻墻深、地下連續墻礦坑側平臺寬度、邊坡坡率等提高Ep，重新計算，以求得滿足要求的地下連續墻內力值。若地下連續墻結構強度、變形不滿足規范要求，則應調整地下連續墻結構尺寸、材料特性等，按上述計算過程重新計算。

3 算例

3.1 工程概況

礦山邊坡典型橫斷面計算簡圖如圖5所示。設計地下連續墻墻深46 m，墻寬0.8 m，墻頂標高39.0 m，地下連續墻礦坑側平臺寬度9.2 m，礦坑側邊坡按1∶1.75放坡，地下連續墻背離礦坑側平臺寬度6.0 m，該平臺以上有2級邊坡，邊坡高度均為17 m，邊坡按1∶1.50放坡，平臺寬度9 m。墻深范圍內土體為卵石地層，強富水，墻頂以上邊坡土質為粉砂（土），地層參數標注于圖5中。-7 m標高以下為基巖。為了便于計算分析，地下連續墻礦坑側卵石地層邊坡按不設平臺考慮。

地下連續墻采用混凝土結構，混凝土強度等級C25。地下連續墻背離礦坑側地下水位在墻頂標高處。地下連續墻正常使用工況下，其礦坑側地下水位按位于墻底標高處考慮。

3.2 計算參數

地下連續墻結構計算采用本文提出的改進平面桿系結構彈性支點法。主要考慮的荷載有土壓力、受影響范圍內的邊坡附加荷載、靜水壓力等永久荷載。

地層及地下連續墻計算參數按表1取值。在計算地下連續墻礦坑側初始土反力及被動土壓力時，地層的重度、黏聚力和內摩擦角采用加權平均值，見表2。粘土層水土合算，其他地層水土分算。根據式（7）和式（8），通過試算的方法，得出相應地層的地下連續墻礦坑側被動土壓力滑裂面傾角和主動土壓力滑裂面傾角（見表2）。

3.3 計算結果分析

如圖6為地下連續墻背離礦坑側的主要荷載隨深度的分布圖，由于粘土層水土合算，水土壓力明顯較卵石層和基巖處小。由圖6可知，卵石層處靜水壓力約占水、土壓力強度的50%，是作用于地下連續墻上的主要荷載。墻身范圍內側向主動土壓力pak1、邊坡附加側向土壓力Δpak1均不大，墻底位置分別為194 kPa、209 kPa，這2項之和與靜水壓力相近。由于地下連續墻墻深范圍內存在粘性土層，削弱靜水壓力作用，導致荷載突變。

邊坡削坡前、后地下連續墻礦坑側被動土壓力變化較大，如圖7所示為其強度隨深度的分布圖。本例中墻底處的最大被動土壓力強度分別為4 129 kPa、1 749 kPa，邊坡開挖后地下連續墻礦坑側被動土壓力約損失57.6%，損失量較大，對地下連續墻的受力平衡是非常不利的。

從土壓力強度分布來看，由于粘土層的存在，地下連續墻礦坑側被動土壓力強度出現明顯突變，各計算點不完全滿足ps≤pp（見圖8），但其土壓力合力滿足ps≤Ep（Ep=32 539.3 kN/m，ps=16 511.6 kN/m）的要求。

地下連續墻水平位移量不大，自墻頂0～10 m范圍水平位移增幅較大，10 m至墻底趨于穩定，增幅較小，粘土層處地下連續墻水平位移明顯增大，見圖9。

由于地層條件為多層土，地下連續墻結構內力變化較大，見圖10。地下連續墻墻頂以下約7 m處出現最大彎矩值，地下連續墻礦坑側表面受拉，彎矩圖與水平位移圖的變化趨勢是一致的。距墻頂下約30 m處，即粘土層中地下連續墻彎矩變化較大，粘土層相對于卵石層較軟弱，是薄弱部位，可能出現較大的彎矩或剪力，應引起注意。多層土地層條件下，由于作用于地下連續墻上的荷載變化較大，直接影響其力學特性，地下連續墻水平位移、內力等均發生較大改變。

4 結論

以經典土壓力理論為基礎，結合既有地下連續墻計算理論，提出適合礦山邊坡地下連續墻的計算方法，深入研究地下連續墻受力條件、力學特性及其影響因素，從力學角度提出一些新的見解，指導實際工程設計、施工。根據對典型工況的計算分析得出如下結論。

（1）地下連續墻內力計算模型應考慮下方邊坡開挖引起的被動土壓力削減的影響。

（2）地下水產生的靜水壓力是地下連續墻的主要荷載。

（3）地層分布及土層物理力學性質對地下連續墻的受力條件具有較大影響，不同的工程地質條件下地下連續墻的內力分布差異較大。

（4）礦山邊坡地下連續墻止水帷幕結構計算模型和計算方法符合實際工程地下連續墻受力條件，能夠滿足工程計算要求。