公路小半徑曲線段外側車道路側事故概率預測

程國柱， 程 瑞， 徐 亮

(1.東北林業大學 交通學院, 哈爾濱 150040；2.重慶市交通運輸工程重點試驗室(重慶交通大學), 重慶 404100；3.長春工程學院 土木工程學院, 長春 130012)

路側事故一般定義為車輛離開行車道、越過道路邊緣或中心線，隨后與路側行道樹、護欄、電線桿等固定物發生碰撞，甚至發生翻車、墜入深溝或河流的事故. 根據美國致命事故報告系統(FARS)統計，平均每年路側事故數量占死亡事故的39%以上. 在中國，超過3人以上死亡的交通事故中，約有50%屬于路側事故. 歐洲的一項研究也表明，每年約20%的道路交通事故為路側事故，而路側事故死亡率卻超過35%. 另據相關研究[1]顯示，大約1/3的路側事故發生在彎道路段，且小半徑曲線路段往往被視為路側事故多發區域[2-3]. 導致路側事故的原因有很多，如道路線形設計不良、駕駛人采取不恰當的避讓措施、注意力不集中或者高速經過彎道路段導致車輛轉向不足等.

一些學者和專家在路側事故致因方面已經開展了大量的研究，證實了道路幾何特征對路側事故起著重要的作用[4]. 例如，在道路設計方面，文獻[5]認為增大路肩寬度可以減少平曲線路段側翻事故. 文獻[6]通過分析道路幾何線形和路側特征對路側事故頻率的影響，發現道路寬度少于12英尺的公路比標準寬度為12英尺的公路更容易發生路側事故. 因此，如果車輛行駛在較窄的車道上，車輛駛入路側的頻率將會增加，而車道數量對路側事故的影響很小[5]. 文獻[7]研究得出設置寬度為4～5英尺的路側凈區可減少約90%的車輛與路側固定物碰撞事故. 此外，文獻[8]證實了路面邊緣沉降和濕滑的道路表面容易導致車輛駛入路側邊溝. 文獻[9]從車輛駛入路側的可能性與路側本體特征兩個層次建立了路側安全性評估模型. 在路側設計方面，文獻[10-11]主要通過分析路側事故發生頻率與邊坡坡度、橋梁、護欄、溝渠、及路側固定物密度和間距等之間的關系來識別風險因素.

早期一些研究學者使用對數正態回歸模型來研究路側事故頻率. 然而，后來發現這種傳統線性回歸模型用于事故預測的準確率較低. 隨著交通安全研究的不斷發展，泊松和負二項回歸模型(NB)在事故預測方面得到了廣泛應用. 之后，為了解決事故預測中數據零值較多的問題，零堆積泊松(ZIP)和零堆積負二項式(ZINB)回歸模型相繼得以推廣使用[12]. 雖然各種統計回歸模型能夠根據大量的事故數據預測路側事故數量或頻率，但并不適用于路側事故概率值的計算. 此外，根據事故數或事故頻率預測獲得的研究成果往往受不同地域、交通特性等因素影響，不具備普適性. 考慮到事故發生概率更能夠表征路段事故多發的程度，故開展事故發生概率預測優于開展事故數或事故頻率預測. 綜上，為了鑒別路側事故多發路段，降低路側事故發生率，本文首先利用PC-crash軟件獲取路側事故數據，隨后使用CHAID決策樹技術識別了導致路側事故發生的顯著性風險因素，探討了各種風險因素之間交互作用對路側事故的影響，據此利用貝葉斯網絡構建了基于顯著性風險因素的路側事故概率預測模型，實現了對路側事故概率的定量分析. 最后根據概率模型預測結果，給出了對應不同車速和車型的圓曲線半徑、路面附著系數和硬路肩寬度風險因素閾值，提出了路側事故多發路段判別方法，并予以驗證. 研究成果可為交通安全管理部門識別和排查路側事故風險因素提供參考，為今后道路改擴建工程中線形優化設計和安全對策的實施提供指導.

1 仿真試驗

本文所采用的PC-crash仿真軟件可進行車-車、車-人及單車事故的碰撞模擬再現. 相關文獻[13]證明PC-crash軟件在模擬單車側翻事故方面表現良好. 本次試驗選取圓曲線半徑、硬路肩寬度、縱坡坡度、超高橫坡度、圓曲線加寬、路面附著系數、車速和車型8個風險因素作為輸入變量，車輛最終狀態作為輸出變量. 其中，車輛最終狀態包括駛離行車道和正常行駛. 駛離行車道是指車輛發生側翻或車輪駛入邊坡，表示發生路側事故，如圖1所示. 車輛正常行駛表示未發生路側事故.

(a)車輛側翻

(b)車輪駛入邊坡

在PC-crash仿真軟件中，本文根據《公路路線設計規范》[14]相關規定，建立了行車道寬度為3.75 m，邊坡坡度為1∶1，邊坡高度為5 m的雙向兩車道道路模型，如圖1所示. 選擇BMW-116d autom和ASCHERSLEBEN KAROSS作為小型客車和載重貨車的代表車型，并將車輛初始位置設定在單向行車道的中心處. 車輛參數設置見表1，其中小型客車配有ABS和ESP裝置，載重貨車配有ABS裝置.

表1 車輛參數

當車輛行駛至曲線路段，考慮到駕駛人對車輛的轉向控制和速度選擇，故在每次試驗前對車速進行提前設置，并根據不同圓曲線半徑對車輛轉向進行提前設定. 例如，當圓曲線半徑為200 m時，通過將車輛轉彎半徑設置為200 m，仿真軟件會自動將左前輪、右前輪轉向角調整為1.57°和1.54°，以匹配上述圓曲線半徑. 另外，在圓曲線加寬設置方面，根據規范[14]規定，當圓曲線半徑為200 m時，進行相應加寬值設置，其中，小型客車對應加寬值為0.4 m，載重貨車對應加寬值為0.6 m. 其余各個變量的取值為：圓曲線半徑分別取200、300、400、500、600 m；硬路肩寬度分別取0.75、1.5、2.25、3 m；縱坡坡度分別取0%、2%、4%、6%；超高橫坡度分別取0%、2%、4%、6%；路面附著系數分別取0.2、0.4、0.6、0.8；車速分別取40、60、80、100、120 km/h.

根據上述每種風險因素的取值，建立了5×4×4×4×4=1 280種道路組合. 通過對車輛施加5種初始速度，并設置對應車型的圓曲線加寬值，分別開展載重貨車和小型客車的仿真試驗，共收集1 280×5×2=12 800組數據. 其中9 759組未發生路側事故，占76.2%；3 041組發生路側事故，占23.8%.

2 風險因素識別

2.1 CHAID決策樹

CHAID決策樹作為一種數據挖掘方法，能夠從大量數據中提取重要信息，該方法具有多項分叉的數據分割特點，數據原始節點會被劃分為盡可能多的子組，然后新的子組又會被繼續劃分，這一過程一直持續到不能再劃分為止. 為了確定最優分割，該方法使用χ2獨立檢驗檢查每次分組規則，即將Bonferroni方法調整的p值作為分割準則，p值越小說明分割的優度越大[15].

本文將仿真數據分為訓練數據集(70%)和測試數據集(30%)，用于交叉驗證，并使用窮舉CHAID算法構建樹模型，因為該算法可以檢查數據所有可能的分組. 為了限制決策樹的生長，將分組水平設置為4. 此外，為了減小數據內在的不平衡性，本文選擇了100∶1的誤分類成本比，以保證該算法對路側事故進行更準確的分類和識別. 最終生成的樹模型將會給每個子節點提供輸出變量的百分比值，該值表示每個子節點所對應分類規則的置信度水平，代表了路側事故發生的比例.

2.2 樹模型結果分析

通過CHAID決策樹對訓練集和測試集進行分類識別，模型結果顯示，總體分類準確率均為94%. 另外，訓練集和測試集中各個節點的p=0.001<0.05(顯著性水平)，表明樹模型分類相當準確，沒有過度擬合. 樹模型從12 800個數據中選取了3 888個數據作為測試集，所有測試數據通過不同的分支被劃分為66個子節點，如圖2所示.

CHAID決策樹最終將圓曲線半徑、硬路肩寬度、路面附著系數、車速和車型納入樹結構中，表明這些變量是影響路側事故發生的顯著性風險因素. 而超高橫坡度、縱坡坡度和圓曲線加寬被模型剔除，說明對路側安全改善作用不大. 由于受到文章篇幅限制，本文只展示了分類規則置信度較高的樹結構，如圖2所示，圖中“No”表示沒有發生路側事故，“Yes”表示發生路側事故.

由圖2可知，在第1分組水平下，樹模型首先根據車速對數據進行分類，說明車速對路側事故的影響較為顯著，而其余風險因素被視為此分組水平下的非顯著性風險因素，依次類推可得到第2、3、4分組水平下的數據分類情況. 通過決策樹對3 888個測試數據進行分析，對生成的分類規則進行篩選和整理，見表2. 其中v為車速，km/h；R為圓曲線半徑，m；μ為路面附著系數；w為硬路肩寬度，m. 各分類規則中的“—”表示數據在對應分組水平下沒有被繼續分類.

由表2可知，每條分類規則對應不同的風險因素組合以及路側事故比例. 通過分析各種風險因素之間交互作用對路側事故的影響，得到如下結論：

1)由分類規則1可得，當v≤40 km/h時，其余風險因素對路側事故均不起作用，且路側事故比例為0%，故40 km/h被認為是保證路側事故不發生的相對安全車速.

2)由分類規則2～11可得，當v>40 km/h時，圓曲線半徑對路側事故有顯著影響，且隨著圓曲線半徑增大路側事故逐漸減少.

3)由分類規則6、9可得，在相同線形指標情況下，載重貨車比小型客車更容易發生路側事故，一種解釋是由于載重貨車的重心較高，比小型客車更容易翻車.

(a)結構1

(b)結構2

(c)結構3

表2 分類規則

4)由分類規則2、5、6可得，當40 km/h

5)由分類規則7可得，當60 km/h

6)由分類規則9可得，當80 km/h

7)由分類規則10、11可得，當100 km/h

3 路側事故概率計算

3.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡分析是一種通過圖形的形式來展現一組選定變量的聯合概率分布的技術[16]，其結構是一個有向無環圖，其中節點集表示各種變量，有向邊表示變量之間的依賴關系，變量之間的置信水平或相關強度可以使用條件概率表(CPT)來描述. 貝葉斯網絡利用概率來表示各種形式的不確定性，應用概率規則來實現訓練和推理過程，表達式為

(1)

(2)

3.2 路側事故概率預測模型

本文在決策樹分析結果的基礎上建立了貝葉斯網絡結構，并借助Netica軟件中的梯度下降(gradient descent)算法對貝葉斯網絡進行自主學習和推理，可以得到每個風險因素的先驗概率和條件概率分布，構建的路側事故概率預測模型如圖3所示，其中在“車型”節點中，0表示載重貨車，1表示小型客車；在“路側事故”節點中，0表示沒有路側事故發生，1表示路側事故發生. 證據敏感度分析中交互信息值(mutual info)見表3，根據表3可得各風險因素對路側事故影響程度由大到小依次為：車速、圓曲線半徑、車型、路面附著系數和硬路肩寬度.

圖3 貝葉斯網絡預測模型

表3 以“路側事故”為查詢節點的證據敏感性分析

3.3 概率模型結果分析

根據構建的貝葉斯網絡預測模型，可以計算得到不同變量組合下的路側事故概率. 例如已知某路段為干燥瀝青路面，限速80 km/h，道路半徑為335 m，硬路肩寬度為1.75 m，需要預測該路段載重貨車發生路側事故的概率. 首先將60 km/h

圖4 路側事故概率計算

此外，所建立的概率模型還可以預測任意數量(1～5)變量影響下的路側事故概率. 例如，已知某路段限速80 km/h，硬路肩寬度為0.75 m，但缺乏其他線形指標的情況下，同樣可以計算出小型客車以60 km/h

當各種變量處于趨向于避免路側事故的極值狀態，即使將車速設為100 km/h

(a)計算結果1

(b)計算結果2

4 路側事故多發路段判別

基于貝葉斯網絡概率預測結果，本文參考文獻[17]關于事故多發判定方法的研究，認為當路側事故發生概率大于75%時，定義為路側事故多發. 因此，對應于不同的車速和車型，表4給出了導致路側事故多發的圓曲線半徑、路面附著系數和硬路肩寬度風險因素閾值. 根據閾值劃分結果可知，同一車速范圍下對應于多種路側事故多發判別規則，當某一路段各個風險因素取值滿足其中任意一種判別規則時，則判定為路側事故多發路段.

本文選取G105線K2639+498.02至K2679+170段用于驗證路側事故多發路段判別方法的有效性. G105線屬于一級公路，設計速度為80 km/h. 通過收集道路設計文件和路段運行速度觀測資料，根據表4所示風險因素閾值判定K2666+181.158處為路側事故多發路段. 該路段圓曲線半徑為310 m，硬路肩寬度為1.5 m，85%的載重貨車運行速度達82 km/h，85%的小型客車運行速度達93 km/h，上述指標分別滿足表4中第6種和第12種判別規則. 據交警部門事故記錄和統計資料顯示，上述路段在2015年—2018年共發生70余起路側事故，已經被列為路側事故多發路段. 綜上分析可得，通過本文提出的路側事故多發路段判別方法得到的結論與實際相符，由此驗證了本文方法的可靠性.

表4 風險因素閾值

5 結 論

1)通過PC-crash仿真軟件獲取路側事故數據，使用CHAID決策樹技術識別了導致路側事故發生的顯著性風險因素，探討了各種風險因素之間交互作用對路側事故的影響，并利用貝葉斯網絡構建了路側事故概率預測模型，據此提出了路側事故多發路段判別方法，并予以案例驗證.

2)所建立的貝葉斯網絡預測模型能夠計算任意數量(1～5)變量影響下的路側事故概率，可實現對路側事故概率的定量分析. 根據路側事故概率預測結果，給出了對應不同車速和車型的圓曲線半徑、路面附著系數和硬路肩寬度風險因素閾值，提出了路側事故多發路段判別方法.

3)顯著性風險因素對路側事故影響程度由大到小依次為車速、圓曲線半徑、車型、路面附著系數和硬路肩寬度. 與小型客車相比，硬路肩寬度對載重貨車路側事故有更顯著的影響，且載重貨車更傾向于發生路側事故，尤其是當車速大于80 km/h時最為明顯.

4)為減少路側事故風險，在《公路路線設計規范》(JTG D20—2017)規定的基礎上，對公路路線設計指標進一步優化. 建議：對于運行速度為40 km/h