毗鄰互通立交特長隧道交通組織方法

馬兆有，方守恩，劉 碩,蘇東蘭

(1．道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(同濟(jì)大學(xué))，上海 201804；2．道路交通安全公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室公安部交通管理科學(xué)研究所)，江蘇 無錫 214151； 3.蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

特長隧道作為道路網(wǎng)中的一個(gè)特殊路段，受交通流量增加、車輛運(yùn)行速度較快和獨(dú)特封閉環(huán)境的影響，使其成為了潛在的事故多發(fā)路段[1]. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年至2019年全國隧道路段共發(fā)生交通事故4 039起，造成1 274人死亡、4 435人受傷，年均發(fā)生事故807.8起、導(dǎo)致254.8人死亡，分別占全國交通事故總數(shù)的0.37%和0.41%. 隧道事故死亡率為0.32人/起，是同期全部道路交通事故死亡率的1.14倍[2].

為了保障行車安全，特長隧道通常采取禁止車行道變換的交通組織方式[3]. 對(duì)雙洞多車道的特長隧道而言，簡單地禁止車行道變換，可能因交通流中慢車的影響導(dǎo)致通行效率降低，甚至引發(fā)排隊(duì)、緩速通行等問題；同時(shí)，也會(huì)因車輛通行需求和動(dòng)力性能的差異，導(dǎo)致交通流車速離散性較大，增加違法變道行為發(fā)生幾率，影響特長隧道的運(yùn)營安全. 此外，由于地形限制或規(guī)劃未預(yù)留足夠空間等因素的影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)特長隧道與互通立交之間的間距較小的特殊情況[4]，進(jìn)出主線的車輛產(chǎn)生在隧道內(nèi)完成車行道變換的客觀需求. 同時(shí)，從駕駛?cè)说男袨樘卣鱽砜矗捎谔亻L隧道里程較長，禁止車行道變換可能會(huì)降低駕駛?cè)说淖⒁饬Γ蚱隈{駛或疏忽引發(fā)交通事故. 本文基于特長隧道交通安全影響因素出發(fā)，結(jié)合特長隧道變道通行的交通需求，兼顧行車安全和通行效率，探討特長隧道不同區(qū)段的交通組織和控制方式[5].

1 變道約束條件分析

根據(jù)車輛變道的交通需求，可將變道行為劃分成強(qiáng)制性變道和判斷性變道兩類. 強(qiáng)制性變道是指必須發(fā)生的車道變換行為，如車輛為完成轉(zhuǎn)向或其它操作而必須進(jìn)行的變道行為，該行為多發(fā)生在匝道入口、立體交織區(qū)等特定路段. 判斷性變道是一種選擇性的車道變換行為，是駕駛?cè)藶榱双@得更大的行駛空間或更高的行駛速度而采取的一種車道變換行為. 在特長隧道出口外無匝道連接時(shí)，車輛變道行為屬于判斷性變道，有匝道連接時(shí)還包含強(qiáng)制性變道，毗鄰互通立交的特長隧道同時(shí)存在強(qiáng)制性變道和判斷性變道的交通需求[6].

1.1 變道最小距離模型

車輛在變道過程中受重力、摩擦力和離心力的綜合作用，受力情況如圖1所示.

圖1 車輛變道過程受力圖

1.1.1 防側(cè)滑最小轉(zhuǎn)彎半徑

當(dāng)摩擦力小于重力和離心力合力時(shí)，車輛將發(fā)生橫向側(cè)滑，防側(cè)滑穩(wěn)定性約束條件為

(1)

對(duì)于普通路段而言，超高值較小，sinα≈i，則防側(cè)滑最小轉(zhuǎn)彎半徑簡化為

(2)

式中：m為車輛質(zhì)量，kg；v為運(yùn)行車速，km/h；μ為路面摩擦系數(shù)；ih為路拱橫坡.

1.1.2 防側(cè)翻最小轉(zhuǎn)彎半徑

在離心力作用下，車輛存在以外側(cè)車輪中心為轉(zhuǎn)軸發(fā)生側(cè)向翻轉(zhuǎn)的傾向，防側(cè)翻穩(wěn)定性約束條件為

(3)

防側(cè)翻最小轉(zhuǎn)彎半徑簡化為

(4)

式中：v為車速，km/h；b為車輛輪距，m；e為曲線超高；h為車輛重心高度，m. 根據(jù)常見貨運(yùn)車輛的參數(shù)，b取2.00 m，h取1.70 m.

1.1.3 最小車頭時(shí)距

車輛變道還受目標(biāo)車道可插入間隙的影響[7]，即變道車輛n應(yīng)滿足不與目標(biāo)車道上的前車n-1和后車n+1發(fā)生碰撞，其安全約束條件為

(5)

(6)

基于運(yùn)行安全和通行效率考慮，將車輛n與前車n-1的最小車頭時(shí)距模型作為車輛變道的安全模型：

(7)

1.1.4 最小變道距離

假設(shè)車輛在變道過程車速方向發(fā)生變化，而車速大小保持不變，圍繞兩個(gè)半徑相同的連續(xù)反向圓曲線S1和S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)[8]，如圖2所示. 將車輛變道抗滑臨界圓曲線半徑、抗側(cè)翻臨界圓曲線半徑作為安全約束條件，界定車輛變道臨界安全狀態(tài).

圖2 車輛變道過程行駛軌跡示意圖

車輛在變道過程中繞行的兩個(gè)圓曲線半徑為R，發(fā)生的橫向位移為ΔY1和ΔY2、縱向位移為ΔX1和ΔX2，則最小變道距離記為

(8)

考慮目標(biāo)車道插入間隙的影響，最小變道距離為

(9)

式中Δlmin為考慮目標(biāo)車道插入間隙影響的最小變道距離，m.

1.2 安全變道概率模型

當(dāng)特長隧道與互通立交連接段的長度較小時(shí)，提供給車輛進(jìn)行變道的距離有限，基于最小換道距離模型，研究建立特定條件下車輛安全變道成功概率[9].

1.2.1 單次安全變道概率

車輛在變道過程中受交通流量、相鄰車道車輛相對(duì)速度的影響，為考慮相鄰車輛及連接段長度對(duì)變道成功概率的影響，構(gòu)建安全變道概率模型，以安全變道系數(shù)ap,v評(píng)價(jià)變道的安全性.

假設(shè)交通流在特長隧道內(nèi)隨機(jī)、均勻分布，則平均車頭時(shí)距可表示為

(10)

某時(shí)刻變道車輛成功變換到目標(biāo)車道的車頭時(shí)距間隙hs可表示為

(11)

式中p為單次安全變道概率.

安全變道系數(shù)ap,v可表示為

(12)

式中：hsn-1為前車n-1與變道車輛n之間的安全車頭時(shí)距，s；hsn+1為后車n+1與變道車輛n之間的安全車頭時(shí)距，s.

在保障前后車安全距離的情況下，單次安全變道概率p為

(13)

1.2.2 二次安全變道概率

(14)

基于車輛變道前的調(diào)整時(shí)間及連接段允許變道總時(shí)長，構(gòu)建保證以安全距離變道成功的概率計(jì)算模型：

(15)

式中：pt為連接段保證以安全距離變道成功的概率，p為某時(shí)刻以安全系數(shù)ap,v變道成功的概率，t表示連接段允許變道總時(shí)長，?x」表示對(duì)x向下取整.

由于車輛兩次變道之間相互獨(dú)立，則連續(xù)兩次安全變道概率可表示為

(16)

2 交通組織方案類比分析

根據(jù)特長隧道出口外側(cè)一定距離內(nèi)是否存在匝道出口，可將特長隧道洞口外側(cè)連接段的銜接方式分為兩類：1)不存在匝道出口，車輛不需要考慮變道進(jìn)入特定的車道以進(jìn)入匝道出口，只存在判斷性變道；2)存在匝道出口，當(dāng)隧道內(nèi)禁止變道、連接段長度不足以供車輛完全變道進(jìn)入匝道出口，車輛可能會(huì)在分流點(diǎn)前降低車速通過強(qiáng)行變道進(jìn)入出口匝道，或在隧道內(nèi)禁止變道區(qū)段違法變道進(jìn)入目標(biāo)車道；當(dāng)隧道內(nèi)允許變道，車輛可以在隧道內(nèi)完成車道變換進(jìn)入目標(biāo)車道.

2.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

借助Vissim仿真技術(shù)，以某座雙洞6車道快速路特長隧道為例，闡述典型交通組織方式比選方法. 該隧道全長為7.9 km，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，平縱斷面線形條件較好，南側(cè)出口距互通立交匝道漸變段起點(diǎn)為380 m，中小客車、大型貨車、大型客車交通流比例為43.25∶38.04∶3.65，不同階段交通流量組成見表1. 假設(shè)大型車分布在右側(cè)兩個(gè)車道，小型車從內(nèi)往外3個(gè)車道分別占60%、20%、20%，去往期望方向時(shí)發(fā)生的變道次數(shù)盡可能少且均勻分布. 隧道洞口至連接段的車道數(shù)為3，通往城區(qū)、遠(yuǎn)郊方向的匝道數(shù)均為2.

表1 交通流量組成

在仿真試驗(yàn)中，交通流量為600～3 000 pcu/h，相鄰流量之間的梯度設(shè)為800 pcu/h. 選取小型車和重型貨車兩種車型，設(shè)定小型車交通流量占比50%～100%，相鄰比值間的梯度為10%. 結(jié)合特長隧道的行車環(huán)境特點(diǎn)，設(shè)計(jì)4種典型交通組織方案：方案1，隧道內(nèi)允許變道，最內(nèi)側(cè)車道為小型車專用道，外側(cè)兩條車道為大小型車混行車道；方案2，隧道內(nèi)允許變道，不設(shè)置專用車道；方案3，隧道內(nèi)禁止變道，最內(nèi)側(cè)車道為小型車專用道，外側(cè)兩條車道為大小型車混行車道；方案4，隧道內(nèi)允許變道，最內(nèi)側(cè)車道小型車專用道，中間車道為大小型車混行車道，最外側(cè)車道為大型車專用車道.

2.2 交通組織方案比選

選用平均速度、車均延誤評(píng)價(jià)車輛的通行效率，車道變換次數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)車輛的安全性，分析不同交通組織方案在高峰交通流量分別為600、1 400、2 200、3 000 pcu/h，小型車占比分別為50%、60%、70%、80%、90%、100%等條件下的通行效率和安全性. 在交通流量設(shè)定為2 200 pcu/h時(shí)，特長隧道內(nèi)交通流量密度處于正常范圍，對(duì)應(yīng)的交通服務(wù)水平較高，本文僅以2 200 pcu/h流量條件下，不同組織方案特征指標(biāo)類比分析為例.

如圖3所示，在交通組成相同的情況下，平均速度隨著交通量的增長而降低，隨著小型車比例的增加而提升，采用平均速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)方案1最優(yōu). 方案2平均速度的變化隨著小型車比例的增加而近似服從線性變化，其優(yōu)勢區(qū)域在小型車流量占比為80%～100%之間. 方案3平均速度隨著小型車比例的上升增長速度較快，且隨著交通量的增大上升越加明顯[10]. 方案4在小型車比例小于80%的情況下平均速度高于方案2，在大型車流量較高(20%～50%)時(shí)平均速度隨小型車比例上升增幅較小.

圖3 平均速度-交通組成變化

如圖4所示，不同交通組織方案下的車均延誤均隨著交通流量的增長而增加，方案1在各種交通流量和交通組成條件下獲得的車均延誤最低. 方案2車均延誤隨著小型車比例的增加而逐漸減少，在小型車比例在80%～100%之間時(shí)獲得的車均延誤較低，是方案2最理想的交通構(gòu)成區(qū)間. 方案3車均延誤是各種交通組織方案中最大的，隨著交通流量的增大交通流密度變大、每輛車擁有的行駛空間和駕駛自由度降低，大型車后面跟馳行駛而不能超越的車輛逐漸增多，當(dāng)交通流中重型貨車達(dá)到一定比例時(shí)交通流運(yùn)行的阻隔作用最大. 方案4車均延誤在小型車比例為70%～80%之間時(shí)出現(xiàn)一個(gè)最大值，在小型車比例為50%～80%之間，得到的車均延誤僅高于方案1.

圖4 車均延誤-交通組成變化

如圖5所示，車均變道次數(shù)與交通流量之間變化并非呈現(xiàn)簡單的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的關(guān)系，在交通流量很小的情況下，車輛不需要進(jìn)行車行道變換就可以保持較高的行駛自由度. 隨著交通流量的進(jìn)一步增大，期望進(jìn)行車行道變換的車輛數(shù)增多，但由于交通流密度較大，可穿越間隙減少，車行道變換難度增大，車均變道次數(shù)減少.

圖5 車均變道次數(shù)-交通組成變化

如表2所示，在分析案例中采取最內(nèi)側(cè)車道禁止大型車行駛，外側(cè)兩條車道任意車行道變換的交通組織方式，可獲得隧道交通流運(yùn)行安全和通行效率的最優(yōu)化[11].

表2 不同交通組織方案特征指標(biāo)對(duì)比

3 車道控制方案類比分析

3.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

結(jié)合特長隧道內(nèi)交通組織方案，以及最小變道距離、安全變道成功概率的理論計(jì)算結(jié)果，將連接段與特長隧道作為整體設(shè)計(jì)了4種車道控制方案[12]，利用Vissim進(jìn)行車道控制仿真試驗(yàn)[13].

方案1，隧道出口前后100 m禁止變道，小型車換道在洞內(nèi)允許變道路段自行完成，連接段允許大型車由右向左單向變道.

方案2，隧道出口前后100 m禁止變道，連接段允許所有車型自由變道.

方案3，隧道內(nèi)距出口前1.0 km至出口前100 m為定向變道路段，出口前1.0 km至出口前600 m允許由內(nèi)側(cè)向外側(cè)變道，出口前600 m至出口前100 m允許由外側(cè)向內(nèi)側(cè)變道.

方案4，隧道內(nèi)距出口前1.0 km至出口前500 m允許外側(cè)車向內(nèi)側(cè)變道，出口前500 m至出口前100 m允許由內(nèi)側(cè)車向外側(cè)變道.

3.2 變道成功概率測算

在隧道-互通立交連接段長度受限的條件下，方案2允許在連接段自由變道，產(chǎn)生的交通沖突較多、通行效率低、安全性差. 如表3所示，方案1、方案3、方案4理論可變道長度基本一致，安全距離成功變道概率基本相同，在近期交通流量條件下按設(shè)計(jì)速度基本滿足安全距離變道. 在遠(yuǎn)期交通流量條件下，按安全距離成功變道概率約為66%，在實(shí)際運(yùn)行中可能造成部分車輛變道不滿足安全距離條件或需要降低行駛速度[14].

3.3 車道控制方案比選

在Vissim數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，選擇每車平均延誤(s)、車輛密度(pcu/km)、延誤比、行車速度(km/h)等指標(biāo)對(duì)車道控制方案進(jìn)行類比分析. 不同車道控制方案下連接段每車平均延誤如圖6所示，在近中遠(yuǎn)期交通流量條件下，方案1每車平均延誤無明顯增長；方案2、方案3每車平均延誤增長較大，在交通流量3 000～3 500 pcu/h時(shí)增幅達(dá)到200%以上；方案4漲幅介于方案1和方案2、方案3之間.

表3 變道成功率計(jì)算

圖6 連接段每車平均延誤

不同車道控制方案下連接段延誤比如圖7所示，在近中遠(yuǎn)期交通流量條件下方案1延誤比沒有明顯增長；方案2延誤比增幅明顯，在遠(yuǎn)期3 500 pcu/h交通流量下延誤比為0.25，嚴(yán)重影響通行效率；方案3、方案4延誤比存在一定增長，但優(yōu)于方案2.

圖7 連接段延誤比

不同車道控制方案下連接段車輛密度如圖8所示，方案2的車輛密度隨著交通量增加急劇上升，在遠(yuǎn)期交通流量3 500 pcu/h條件下，車輛密度達(dá)到56.14 pcu/km，而其他3種方案車輛密度增幅較緩，在遠(yuǎn)期大交通流量條件下基本處于20 pcu/km.

不同車道控制方案下連接段平均速度如圖9所示，除方案2在連接段自由變道的交通組織方案外，其他3種交通組織方案在近中遠(yuǎn)期預(yù)測的平均速度均存在小幅降低，但總體車速符合80 km/h的設(shè)計(jì)速度.

從變道成功概率來看，方案1、方案3、方案4在近中期交通流量條件下，按照設(shè)計(jì)速度行駛基本能滿足按照安全距離變道. 在遠(yuǎn)期大交通流量條件下，按照安全距離變道成功概率降低明顯. 鑒于特長隧道-互通立交連接段長度難以增長，在遠(yuǎn)期交通量條件下利用連接段變道成功概率會(huì)維持在一個(gè)比較低的水平[15]. 在交通流量增大時(shí)，宜采用方案3、方案4在特長隧道內(nèi)完成車道變換，變道長度依據(jù)連接段變道成功概率計(jì)算確定.

圖8 連接段車輛密度

圖9 連接段平均速度

4 結(jié) 論

1)毗鄰互通立交的特長隧道交通組織方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行連接段安全變道最小距離驗(yàn)算，并進(jìn)行基于安全距離單次及兩次變道成功概率測算. 在連接段長度不滿足安全變道條件時(shí)，宜整體考慮特長隧道及連接段的交通組織方式，在隧道內(nèi)完成駛出匝道車輛的車道變換需求.

2)在隧道線形條件較好、安全性指標(biāo)較高時(shí)，多車道特長隧道宜采取內(nèi)側(cè)車道禁止大型車通行、外側(cè)兩條車道大小型車混合通行的交通組織方式，可以提高隧道運(yùn)行安全性和通行效率最高.

3)綜合考慮駕駛?cè)诵熊囆枨蟆⑺淼澜煌ㄊ鹿史植继卣鞯纫蛩兀纠亻L隧道宜采取入口外200 m至入口內(nèi)300 m、出口內(nèi)外100 m禁止變道，隧道洞內(nèi)基本段允許自由變道，距出口前1.0 km至出口前100 m的路段允許交替定向變道的交通組織方式.