鋼軌底部動力吸振器對鋼軌振動與噪聲的影響

楊新文，趙治鈞，錢鼎瑋，張 昭

(1.上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室(同濟大學)，上海 201804；2.道路與交通工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 201804)

近年來，軌道交通的迅速發展帶來的振動與噪聲輻射問題越來越突顯，過量的振動和噪聲對人們的身心健康與居住環境產生了嚴重的影響. 當車速在300 km/h以下時，輪軌噪聲是軌道交通系統噪聲的主要組成部分；在300 km/h以上時，輪軌噪聲的比重仍大于50%[1]. 而從輪軌噪聲的聲源貢獻來看，鋼軌是最主要的輻射源[2]. 所以鋼軌的減振降噪是軌道交通減振降噪措施的重要部分，具體包括鋼軌的截面優化、重型化和無縫化，鋼軌打磨維修，粘貼約束阻尼材料，安裝鋼軌動力吸振器等措施[3]. 而鋼軌動力吸振器具有結構簡單、安裝維護方便、可與其他降噪措施結合的優點，可以廣泛應用于軌道交通線路的減振降噪.

歐洲OFWHAT項目[4]中首先研制出了鋼軌動力吸振器的雛形，并進行了現場測驗，發現安裝吸振器的鋼軌輻射噪聲降低了2 dB. 文獻[5]設計了雙層調諧鋼軌阻尼器(DTRD)，由鋼板和橡膠塊組成并與鐵軌相連；在法國線路的試驗研究發現，其在500～2 500 Hz頻段可以有效降低鋼軌的振動. 歐洲Silent Track項目中開發了一種由阻尼層與雙層質量塊構成的動力吸振器裝置，可調諧630 Hz和1 350 Hz的鋼軌振動；現場測試[6]表明，在減振頻率上降噪最大可達6 dB，A計權噪聲總體降低約5.6 dB. Corus公司將其改進為三自由度的動力吸振器，從而拓展了減振頻帶，并廣泛應用于荷蘭、法國、德國和瑞典等地. 二自由度和三自由度調諧質量阻尼器(TMD)的結構如圖1所示. 文獻[7]基于動力吸振器原理和多層約束阻尼原理，開發了SJTU-2型鋼軌吸振器；并進行了現場測試，使正線的列車通過平均聲級降低了約4 dB.

(a)二自由度 (b)三自由度

國內外學者對鋼軌動力吸振器的減振降噪作用和參數影響進行了研究. 文獻[8]建立集總質量模型，采用參數對比法，分析吸振器的質量比、固有頻率比、阻尼比對減振性能的影響，采用有限元和邊界元法分析降噪效果并通過試驗進行驗證. 文獻[6]以連續彈簧-質量-彈簧基礎上的Timoshenko梁模擬鋼軌，采用有限單元法分析吸振器鋼軌橫截面以反映吸振器的作用，分析了鋼軌動力吸振器的減振效果. 文獻[9]建立了有砟軌道離散支撐Timoshenko梁鋼軌、質量-彈簧-阻尼吸振器系統的垂向耦合動力學模型，分析了鋼軌動力吸振器的安裝位置、質量、阻尼系數等參數對有砟軌道系統的振動聲福射的影響. 在此基礎上，文獻[10]以梁-彈簧-阻尼模型模擬吸振器，發現吸振器的剛體運動在振動響應中占主導地位，而彎曲變形是吸振作用的次要因素，用質量-彈簧-阻尼模型模擬吸振器作用是足夠準確的. 文獻[11]進一步建立了安裝吸振器的鋼軌三維有限元實體模型探究吸振器的橫向旋轉影響，其振動和噪聲計算結果略小于梁-彈簧-阻尼模型，鋼軌輻射噪聲總聲功率級僅相差0.1 dB，說明吸振器的橫向旋轉對吸振效果影響很小. 文獻[12]通過一維動力學模型研究了鋼軌吸振器的參數對指向頻段內鋼軌振動衰減率的影響，進行參數設計優化和試驗驗證. 文獻[13]建立了一維動力學模型，結合有限元-邊界元法，分析了附帶赫姆霍茲共振腔結構的鋼軌動力吸振器的減振降噪作用. 而文獻[14]分別在長、短段鋼軌上進行試驗，對比測試了吸振器安裝前、后鋼軌振動量級及鋼軌振動衰減率的變化，分析了鋼軌吸振器的減振效果. 以上研究主要應用了3種方法：1)把鋼軌抽象為彈性支撐梁模型，進行垂向動力學分析[9-10]；2)利用有限元法研究分析吸振器減振效果[6,11]；3)進行試驗或現場測試[7,14].

綜上所述，現有的鋼軌動力吸振器大多設置于軌腰及附近部位，同時大部分研究采用動力學分析方法，把鋼軌抽象為彈性支撐梁模型. 而鋼軌底部安裝動力吸振器對空間有一定的限制，導致軌底動力吸振器的參數設計原則跟軌腰吸振器有較大差異. 同時在軌底吸振器參數對鋼軌振動與聲輻射的影響規律方面，還未有研究從理論上較全面地探明軌底吸振器設計參數的減振降噪影響規律. 因此，本文以鋼軌底部設置的動力吸振器為研究對象，首先利用有限元法建立帶軌底動力吸振器的鋼軌三維實體仿真模型，其次分析了鋼軌的導納和振動衰減率特性，再次采用輪軌滾動噪聲預測模型計算分析了軌底吸振器的降噪效果，最后分析了動力吸振器參數對輪軌振動與噪聲的影響規律，可為輪軌系統減振降噪控制提供理論依據.

1 軌底動力吸振器

動力吸振的原理是在主結構上附加具有諧振特性的子結構，通過阻尼層的彈簧-阻尼調諧作用，將主系統的振動傳遞至附加質量，附加質量的慣性力作為反作用力進行消耗，來減小主結構的振動響應. 在主振動系統上施加質量-彈簧-阻尼系統，需要設計該附加系統的頻率，通過頻率匹配來減小或者消除主振動系統的振動. 附加系統稱為動力吸振器(dynamic vibration absorber, DVA)，一般由粘彈性元件和附加質量構成. 由于動力吸振器既可用于主動隔振，又可用于被動隔振，具有頻率針對性強、占用空間小、結構形式多樣化、對主系統干擾較小等優點，廣泛應用于振動控制領域.

當動力吸振器應用于鋼軌的減振降噪時，通常通過在阻尼彈性材料中添加一定數量的質量單元，形成質量-彈簧-阻尼系統，用彈條或者粘貼方式固定于鋼軌的軌腰或軌底處，與鋼軌形成共振系統. 鋼軌動力吸振器通過質量塊振動和阻尼材料吸收鋼軌振動，實現減振降噪功能.

圖2為本文研究的軌底動力吸振器結構示意圖，主體結構為帶有一定阻尼的彈性橡膠層和一定質量的調諧質量塊，通過金屬彈條固定在鋼軌底部.

(a)主視圖 (b)左視圖

2 輪軌滾動噪聲預測模型

2.1 輪軌結構振動

中國的60 kg/m鋼軌廣泛應用于重載線路、高速鐵路、普通鐵路和城市軌道交通的干線，故以60 kg/m鋼軌的無砟軌道為基礎建立模型. 60 kg/m鋼軌的橫截面尺寸參數按照國家標準GB 2585—2007[15]取值. 兩股鋼軌中心距離為1 500 mm，軌道長度為15 m. 軌下結構主要由軌道板、砂漿層和支承層構成，鋼軌通過間距為600 mm的扣件鋪設在長度為4 900 mm，寬度為2 400 mm，厚度為190 mm的軌道板上，再通過厚度為50 mm的CA砂漿與寬度為2 800 mm、厚度為300 mm連續支承層接觸. 文獻[10-11]表明吸振器的剛體運動是軌道振動能力耗散的主要因素，可以忽略吸振器的彎曲變形和橫向旋轉，故可以使用質量-彈簧-阻尼模型模擬動力吸振器，吸振器位置位于跨中的軌底中心點處. 由于結構橫截面是軸對稱的，故僅建立單股軌道的模型. 鋼軌軌道板、CA砂漿層和支承層選用ANSYS中的SOLID 45單元，鋼軌扣件和鋼軌動力吸振器的彈性-阻尼層選用COMBIN 14單元，質量塊選用MASS 21單元，建立帶動力吸振器的軌道結構有限元模型如圖3所示.

軌道結構材料參數和軌底動力吸振器有關參數的取值如下: 鋼軌的密度為7.84×103kg/m3，彈性模量為2.1×1011N/m2，泊松比為0.3，阻尼比為0.005；軌道板的密度為2.5×103kg/m3，彈性模量為3.2×1010N/m2，泊松比為0.3，阻尼比為0.03；砂漿的密度為0.5×103kg/m3，彈性模量為1×1010N/m2，泊松比為0.3，阻尼比為0.2；支承層的密度為2.5×103kg/m3，彈性模量為3.65×1010N/m2，泊松比為0.3，阻尼比為0.03; 軌底吸振器的質量為3.6 kg，剛度為1.96×108N/m，阻尼系數為4×104N·s/m.

(a)無砟軌道有限元模型

(b)輪軌相互作用模型

2.1.1 鋼軌導納特性與表面振動速度

為研究鋼軌的振動和噪聲等動力特性，首先需要對軌道結構進行模態分析，求解軌道結構的固有頻率和振型，在此基礎上才能進行進一步的減振降噪研究. 利用有限元軟件ANSYS對60 kg/m鋼軌的無砟軌道結構進行模態分析. 模態提取方法為Block Lanczos法，邊界條件需要約束支承層底部單元3個方向的自由度并將鋼軌簡支處理. 在通常車速下，滾動噪聲的有效頻率在100～3 000 Hz之間[1]，故本文計算了100～3 000 Hz頻段的鋼軌模態. 主要探討鋼軌垂向的振動，故提取垂向位移響應.

軌道結構的頻響函數即單位力激勵下結構的響應，頻響函數描述了系統的振動特性. 采用ANSYS完全法的諧響應分析方法分別計算有無軌底吸振器的無砟軌道結構的頻響函數，以分析軌底動力吸振器的減振效果. 計算的頻率為100～3 000 Hz，步長為10 Hz.

諧響應分析得到鋼軌的垂向振動位移導納及速度導納后，將鋼軌垂向速度導納和輪軌力相乘得到鋼軌的表面垂向振動速度，用于鋼軌噪聲輻射分析. 具體求解方法可見2.3節.

2.1.2 鋼軌振動衰減率

鋼軌的振動衰減率是鋼軌垂直或橫向彎曲波的振幅衰減率沿鋼軌縱向分布的函數. 該指標通過計算在鋼軌施加單位脈沖激勵作用下不同位置處的振動頻率響應函數反映鋼軌的振動衰減情況，在1/3倍頻程上分頻段描述了軌道系統對鋼軌縱向振動傳播的綜合衰減能力. 參考國際標準BSEN15461-2008+A1-2010(2011)[16]，通過1/3倍頻程每個中心頻率處軌道縱向分布的一系列測點的頻響函數可以計算得到的鋼軌振動衰減率. 計算公式為

(1)

式中：A(x0)為激勵點處速度導納，A(xn)為測點n處速度導納，Δxn為測點n距離激勵點的距離.

將位移導納結果化為1/3倍頻程形式的位移導納，得到軌道結構的振動衰減率. 根據計算分析，在3 000 Hz以上頻段振動衰減率遠大于3 000 Hz以下頻段，鋼軌在3 000 Hz以下的頻率時更需要采取減振措施. 故計算分析的頻率定為100～3 000 Hz.

2.1.3 車輪導納特性

本文選取城市軌道交通LM型踏面，S型輻板車輪. 與鋼軌振動分析的思路相同，首先利用有限元軟件ANSYS分析車輪模態特性，采用Block Lanczos方法分析車輪的固有頻率和固有振型. 再采用模態疊加法對車輪進行諧響應分析，計算在名義接觸點分別施加單位徑向荷載和單位軸向荷載的車輪的位移導納和速度導納.

2.2 輪軌相互作用

輪軌表面粗糙度是輪軌高頻隨機振動與噪聲直接來源，本文所采用的粗糙度為HARMONOISE項目實測輪軌中等水平聯合粗糙度.

在圓頻率為ω，復幅值為F的垂向簡諧力Feiωt激勵下，鋼軌和車輪的振動速度幅值vr、vw分別為

vr=YrF，

(2)

vw=YwF.

(3)

式中：Yr為鋼軌垂向速度導納，Yw為車輪振動速度導納. 此時接觸彈簧兩端相對速度vc為

(4)

其中KH為線性赫茲接觸剛度，本文取1.4×109N/m，在保持接觸的條件下，通過引入圓頻率ω=2πf的粗糙度r(ω)，得到3個速度之間的關系為

vr=r(ω)-vw-vc.

(5)

由式(5)可得輪軌動態作用力為

(6)

與鋼軌的速度導納相乘，得到鋼軌表面振動速度為

(7)

2.3 鋼軌輻射模型

由于聲輻射具有指向性，輪軌噪聲的聲壓隨著方向不同而不同，聲壓或聲壓級并不適合作為反映鋼軌噪聲輻射水平. 鋼軌動力吸振器安裝于軌底，主要影響鋼軌振動，并改變鋼軌的輻射噪聲. 故本文采用鋼軌輻射聲功率來評價鋼軌動力吸振器的降噪效果，具體計算方法如下.

鋼軌受到輪軌力作用，發生垂向振動，振動沿鋼軌縱向傳播并向外輻射噪聲. 基于2.2節中得到鋼軌的垂向振動位移響應可以求得其速度響應，某一頻率下的鋼軌垂向振動聲輻射功率計算公式為

Wri=ρ0c0S〈V2〉σ.

(8)

式中：ρ0為空氣的密度；c0為聲音在空氣中的傳播速度；S為鋼軌的振動聲輻射總面積，S=Lh，其中h為鋼軌截面輪廓線在水平方向的投影總長度，L為鋼軌的計算長度；σ為鋼軌的聲輻射效率，可以通過建立鋼軌有限元-邊界元模型計算[17]；〈V2〉為鋼軌表面振動法向速度的時間和空間均方值，由于鋼軌垂向振動是滾動噪聲的主要貢獻，只考慮鋼軌的垂向振動速度，計算公式為

(9)

由此可以計算鋼軌在某一頻率的聲功率級Lri，計算公式為

(10)

式中W0為基準聲功率，W0=10-12W.

得到了各個頻率的鋼軌輻射聲功率級后，按式(11)疊加可求鋼軌的總聲功率級為

(11)

2.4 模型驗證

將本文所建模型的計算結果與國內外相關文獻中代表性的仿真結果進行對比，文獻[18]使用有限元-半解析方法計算了車輪和鋼軌的聲輻射特性，車輛運行速度為100 km/h，與本文模型參數和條件接近. 故在車速為100 km/h條件下用本文模型計算鋼軌輻射聲功率級，與文獻[18]的計算結果進行對比，結果對比見圖4.

由圖4可知，本文和文獻[18]計算的鋼軌噪聲聲功率級在100～3 000 Hz上的變化趨勢是一致的，在2 000 Hz以下相同頻率的計算結果也比較接近. 而在高頻部分與文獻[18]結果差別較大，原因是文獻[18]鋼軌采用Timoshenko梁模型，本文采用有限元實體模型，額外考慮了高頻下的橫截面扭曲等變形，導致了鋼軌振動特性差異，進而影響了鋼軌輻射噪聲. 在噪聲主頻上本文的模型計算結果是準確的.

圖4 本文模型與文獻[18]計算結果對比

3 結果與討論

3.1 鋼軌模態分析

計算模型100～3 000 Hz的模態，需要提取的階數為400階. 模型的一階固有頻率為180.8 Hz. 鋼軌的第二階共振頻率為201.7 Hz，在此頻率鋼軌模型向上拱起，截面無變形出現，其振型如圖5(a)所示. 鋼軌的一階pinned-pinned振動頻率為1 085.0 Hz(第32階模態)，此時支承于兩根軌枕之間的鋼軌受到激勵以后產生的縱向機械波駐波節點剛好在軌枕的支承處，垂向振動波長為兩倍扣件間距(1.2 m)，其振型圖如圖5(b)所示.

3.2 吸振器參數影響分析

動力吸振器的結構可以考慮3個方面的因素：質量、剛度和阻尼比，對應軌底吸振器質量塊的質量、彈性層的剛度和阻尼系數. 本節探討軌底動力吸振器的質量、剛度和阻尼系數對吸振器減振降噪效果的影響. 減振效果通過鋼軌激勵點處垂向位移導納和振動衰減率描述，由于鋼軌的pinned-pinned振動頻率為1 085.0 Hz，垂向位移導納研究頻段取100～3 000 Hz即可反映鋼軌的振動特性；降噪效果通過鋼軌的輻射聲功率和總聲功率級描述.

(a)二階振型

(b)32階振型

3.2.1 質量比

鋼軌吸振器的參振質量產生慣性力，消耗吸收鋼軌的振動. 由于鋼軌扣件之間的空間有限，質量比不宜過大[6]. 車速取80 km/h，在吸振器彈簧剛度為1.96×108N/m，阻尼系數為4×104N·s/m時，計算未安裝鋼軌吸振器和安裝了鋼軌吸振器而質量比分別為0.05、0.1、0.15時，鋼軌激勵點處垂向位移導納、振動衰減率和輻射聲功率級，并據此繪制鋼軌位移導納-頻率圖、1/3倍頻程的振動衰減率-頻率曲線和鋼軌聲功率級-頻率曲線，以及鋼軌總聲功率級柱狀圖，如圖6所示.

對比圖6中無吸振器和安裝質量比0.1吸振器的曲線，分析軌底動力吸振器的減振降噪特性. 圖6(a)中的無吸振器曲線反映了鋼軌的振動特性，對于鋼軌的中性軸頂點，垂向振動峰值頻率為1 090 Hz，峰值導納為1.71×10-8m/N，結合模態分析結果，可以認為是一階pinned-pinned振動；在安裝了質量比0.1的軌底動力吸振器后，一階pinned-pinned振動頻率為930 Hz，峰值導納為1.31×10-8m/N. 在750～1 650 Hz的大部分頻率(除了峰值頻率930 Hz附近以外)，安裝吸振器的鋼軌垂向位移小于無吸振器鋼軌， 而在1 650～2 920 Hz頻段略大于無吸振器鋼軌. 這說明軌底動力吸振器的減振作用為750～1 650 Hz頻段，同時在1 650～2 920 Hz會略微增大鋼軌的振動響應；軌底動力吸振器沒有改變pinned-pinned振動的形式，但是會減小其共振頻率，并減小鋼軌振動峰值，減小比例為23.4%. 圖6(b)表明了有無軌底吸振器的無砟軌道結構的振動衰減率變化，可以看到吸振器對鋼軌振動衰減率的影響頻段在800 Hz以上；鋼軌在1 000 Hz左右的一階pinned-pinned振動響應較大，在此頻段，未安裝軌底動力吸振器時軌道結構的振動衰減率為0.8 dB/m，在100～3 000 Hz頻段處于較低水平；而安裝質量比0.1的吸振器使鋼軌的振動衰減率增大到1.7 dB/m，提高率為108.1%，且處于極大值點，說明軌底吸振器可以明顯提高鋼軌在一階pinned-pinned振動頻率1 000 Hz附近的振動衰減率，具有較好的減振作用. 圖6(c)描述了鋼軌的聲輻射特性，鋼軌聲功率峰值位于2 000 Hz附近頻段，這也是鋼軌降噪需要重點關注的頻段. 質量比為0.1的動力吸振器可以降低800～3 000 Hz頻段的鋼軌噪聲，在峰值附近頻段，吸振器將鋼軌噪聲從98.38 dB降低到96.19 dB，降低了2.19 dB；在3 000 Hz附近頻段，吸振器降噪效果最好，可降低3.65 dB. 由圖6(d)可知，質量比為0.1的吸振器將鋼軌總聲功率級降低了1.72 dB.

圖6 質量比對位移導納、振動衰減率和輻射聲功率的影響

進一步分析軌底動力吸振器的質量比對其減振降噪作用影響，由圖6(a)可知，鋼軌吸振器的質量比越大，位移響應的峰值越小；圖6(b)中，在800 Hz以上頻段，鋼軌吸振器的質量比越大，其振動衰減率越大；在鋼軌共振頻率1 000 Hz附近，當質量比為0.05時振動衰減率無明顯增加. 這說明其他參數相同時，吸振器質量比越大減振效果越好；合理的吸振器質量比應該大于0.05. 此外，圖6(a)中質量比從0.1增加到0.15的時候，鋼軌響應峰值的降低程度明顯小于質量比從0.05增加到0.1時的變化程度；圖6(b)中在鋼軌共振頻率1 000 Hz附近，當質量比從0.1增加到0.15的時候，鋼軌的振動衰減率增加明顯小于質量比從0.05增加到0.1時的振動衰減率變化. 這說明隨著質量比的增加，吸振作用的增強效率也逐漸減弱. 圖6(c)中，在800 Hz以上頻段，吸振器質量比越大其鋼軌聲功率級越小；圖6(d)中，吸振器質量比越大對應的鋼軌總聲功率級越小. 這說明其他參數相同時，吸振器質量比越大其降噪效果越好，質量比0.15和質量比0.1總聲功率級之差為0.39 dB，遠小于質量比0.1和質量比0.05總聲功率級之差0.85 dB. 這說明質量比超過0.1之后，再增加質量比對降噪效果的增強效率較低.

3.2.2 剛度

剛度影響吸振器的固有頻率，進而影響吸振器減振降噪的作用頻段和作用效果，同時影響吸振器的振幅. 需要合理設計剛度，使調諧頻率在鋼軌共振頻段附近，且振幅為軌底空間許可的合理值. 在吸振器質量塊質量為3.6 m，阻尼系數為4×104N·s/m時，比較未安裝鋼軌吸振器和安裝了鋼軌吸振器而剛度分別為1×107N/m、5×107N/m、1×108N/m、2×108N/m和4×108N/m時，鋼軌激勵點處垂向位移導納、振動衰減率和輻射聲功率級，并據此繪制鋼軌位移導納-頻率圖、1/3倍頻程的振動衰減率-頻率曲線和鋼軌聲功率級-頻率曲線，以及鋼軌總聲功率級柱狀圖，如圖7所示.

動力吸振器剛度從1×107N/m增大到2×108N/m時，鋼軌在圖7(a)中減振頻段內的垂向位移略微減小，在圖7(b)中800 Hz以上頻段的振動衰減率也略有增大. 說明在一定范圍內增大剛度可以略微提高吸振器的減振能力. 而圖7(a)、7(b)中安裝吸振器后大部分位移導納和振動衰減率曲線比較接近；說明阻尼系數和質量比合適時，剛度變化對鋼軌減振效果的影響相對不明顯. 圖7(a)中，安裝吸振器后其剛度為4×108N/m的峰值位移響應明顯大于其他剛度；圖7(b)中，在1 000 Hz附近，剛度為4×108N/m時振動衰減率反而小于2×108N/m. 這說明剛度過大不利于鋼軌吸振器發揮吸振作用. 此外由圖7(c)可知，剛度在1×107～2×108N/m之間變化時幾乎不影響降噪效果，但是當剛度增大到4×108N/m時會降低1 600～3 000 Hz的鋼軌聲功率級. 增大剛度可以降低較高頻率的鋼軌輻射噪聲聲功率級. 圖7(d)可知，鋼軌總聲功率級隨著剛度增大而減小，且只有當剛度大于2×108N/m才有明顯變化. 由振動分析可知，過大的剛度也會增大鋼軌在振動響應峰值頻率附近的振幅，此時應該權衡鋼軌吸振器的減振與降噪作用，設計合適的剛度.

圖7 吸振器剛度對位移導納、振動衰減率和輻射聲功率的影響

3.2.3 阻尼系數

吸振器阻尼比不影響調諧頻率，但是可以避免鋼軌安裝吸振器后系統的固有頻率增多而影響吸振效果. 在吸振器彈簧剛度為1.96×108N/m，質量塊質量為3.6 m時，計算未安裝鋼軌吸振器、安裝了鋼軌吸振器而阻尼系數分別為0、4×103N·s/m、4×104N·s/m和4×105N·s/m時的鋼軌激勵點處垂向位移導納、振動衰減率和輻射聲功率級，并據此繪制鋼軌位移導納-頻率圖、1/3倍頻程的振動衰減率-頻率曲線和鋼軌聲功率級-頻率曲線，以及鋼軌總聲功率級柱狀圖，如圖8所示.

由圖8(a)可知，無阻尼吸振器反而會使鋼軌的共振頻率增多、響應峰值增大，起不到減振降噪效果. 阻尼系數為4×104N·s/m時的峰值遠小于阻尼系數為4×103N·s/m和4×105N·s/m時的峰值，且當阻尼系數過大時，鋼軌響應峰值大于未安裝吸振器的鋼軌；圖8(b)中，在1 000 Hz附近，阻尼系數為4×103N·s/m的振動衰減率明顯大于其他阻尼系數值. 由此可見，吸振器的阻尼系數越大，其調諧頻段越寬. 發揮減振作用需要足夠大的阻尼系數. 為了拓寬吸振器的調諧頻段，可以適當增大阻尼系數，但是不宜過大. 由圖8(c)可知，當吸振器阻尼系數較低(≤4×103N·s/m)時，僅降低800～2 000 Hz頻段的噪聲，且幾乎不能降低對峰值頻段的噪聲，降噪效果不好. 當吸振器阻尼系數較大時，僅降低2 000 Hz以上頻段的高頻噪聲，且幾乎不能降低對峰值頻段的噪聲，降噪效果也不佳. 而當吸振器阻尼系數適中時，可以降低800 Hz以上頻段的噪聲，且對峰值頻段的噪聲的降低效果最好. 吸振器需要一定的阻尼系數(4×103N·s/m以上)才有一定降噪效果，但是過大的阻尼系數也會妨礙吸振器降噪作用. 圖8(d)同樣證明了這一點，設計合適的阻尼系數可以降低鋼軌聲功率級，最高可以降低1.72 dB.

4 結 論

以鋼軌底部安裝的動力吸振器為研究對象，利用有限元法建立了安裝軌底動力吸振器的鋼軌全尺三維實體仿真模型，計算了鋼軌的導納和振動衰減率特性；采用輪軌滾動噪聲預測模型計算了鋼軌輻射噪聲，分析了軌底吸振器的減振降噪效果，分析了動力吸振器參數對輪軌振動與噪聲的影響規律，得出的主要結論如下：

1) 軌底動力吸振器的減振頻段為750～1 650 Hz，軌底吸振器可以明顯提高鋼軌在一階pinned-pinned振動頻率附近的振動衰減率，具有較好的減振作用；降噪的頻段為800 Hz以上，可以使鋼軌總聲功率級降低1.72 dB.

2) 增加吸振器的質量比可以提高吸振器的減振降噪水平，吸振器質量比在大于0.05時才能發揮一定的減振降噪作用. 同時質量比越大，對吸振器減振降噪能力的提高效率越低，故質量比也不宜過大.

3) 剛度對鋼軌減振效果的影響沒有其他兩個參數明顯. 在一定范圍內適當增大吸振器剛度可以略微提高減振降噪水平. 剛度過大時繼續增大剛度仍可提高降噪能力，但是會加劇鋼軌的振動響應和傳播.

4) 吸振器的阻尼系數影響振動的調諧頻段和噪聲的降低頻段. 只有足夠大的阻尼系數才能使吸振器具有一定的減振和降噪能力，同時過大的阻尼系數會影響吸振器減振降噪能力. 應選擇足夠大且與吸振器質量、剛度相匹配的阻尼系數，以發揮吸振器作用.